一元一次不等式的概念和解法課件

9.2一元一次不等式概念及其解法不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，

不等號的方向改變.不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式

子)，不等號的方向不變.不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，

不等號的方向不變.不等式的性質(zhì)教學(xué)目標

課前回顧問題1

觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1個未知數(shù)；教學(xué)目標

問題探究x-7>263x<2x+1-4x>32.未知數(shù)的次數(shù)是1；3.不等式.問題：這些不等式叫做什么呢？>50判別條件：(1)不等號兩邊都是整式；(2)只含一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1；(4)未知數(shù)系數(shù)不為0.教學(xué)目標

知識點一：一元一次不等式的概念

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定義：

解析：(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，×；(2)中左邊不是整式，×；(3)中有兩個未知數(shù)，×；(4)是一元一次不等式．教學(xué)目標

知識點一：一元一次不等式的概念總

結(jié)判斷一個不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對所給不等式進行化簡整理，再看是否同時滿足：(1)不等式的左、右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.當這三個條件同時滿足時，才能判定該不等式是一元一次不等式．鞏固提升：1.下列各式中，是元一次不等式的有________．(填序號)①＜3；②x2＋y2＞0；③4a≠3b；④x＜

；⑤x2＋2x＋1≥0；⑥x－4＜x.教學(xué)目標

知識點一：一元一次不等式的概念鞏固提升2.若(m＋1)x|m|＋2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝(

)A．±1B．1C．－1D．0教學(xué)目標

知識點一：一元一次不等式的概念解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似.解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：步驟根據(jù)1去分母不等式的基本性質(zhì)

32去括號單項式乘以多項式法則3移項不等式的基本性質(zhì)

34合并同類項，得ax>b，或ax<b(a≠0)合并同類項法則5兩邊同除以a(或乘)不等式的基本性質(zhì)

3教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：

去括號，得：2+2x<3移項，得：2x<3-2合并同類項，得：2x<1系數(shù)化為1，得：X<這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示：教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法

（2）≥

解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x-1)去括號，得：6+3x≥4x-2

移項，得：3x-4x≥-2-6合并同類項，得：-x≥-8系數(shù)化為1，得：x≤8這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示：教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法注意：當不等式的兩邊都乘或除以同一個

時，不等號的方向

.歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為

的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為

(或

)的形式.負數(shù)改變x=ax<ax>a總

結(jié)

一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，其步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1．教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法鞏固提升：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）（2）<(1)解：去括號，得：2x+10<3x-15移項，得：2x-3x<-15-10

合并同類項，得：-x<-25

系數(shù)化為1，得：x>25

這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示：025教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法(2)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括號，得：3x-3<14x+35移項，得：3x-14x<35+3合并同類項，得：-11x<38系數(shù)化為1，得：x>-這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示：0?教學(xué)目標

知識點二：一元一次不等式的解法

課堂小結(jié)2.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(