九年級數(shù)學(xué)下冊人教版281銳角三角函數(shù)1課件

操場里有一根旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，眼睛離地面的高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。1米10米?

小明是怎樣計算的呢？28.1銳角三角函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：

（1）了解銳角三角函數(shù)的意義，理解在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦，當(dāng)角固定時，它的正弦值是定值；

（2）能根據(jù)已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值.

2.過程與方法：

經(jīng)歷探究銳角三角函數(shù)的定義的過程，逐步發(fā)現(xiàn)一個銳角的對邊與斜邊的比值不變的規(guī)律，從中思考這種規(guī)律所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.3.情感態(tài)度與價值觀：

體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，驗證.二、學(xué)習(xí)重點：

正確理解正弦概念，會根據(jù)直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值

問題:為了方便灌溉，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的柑橘樹進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ABC情境探究ABC情境探究在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于

如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比

，你能得出什么結(jié)論？?思考ABC結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于綜上可知，在一個Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)∠A＝30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當(dāng)∠A＝45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值.

一般地，當(dāng)∠A

取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？結(jié)論問題

這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？探究ABCA'B'C'

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦（sine），記作：sinA

即例如，當(dāng)∠A＝30°時，我們有當(dāng)∠A＝45°時，我們有ABCcab對邊斜邊在圖中∠A的對邊記作a∠B的對邊記作b∠C的對邊記作c

正弦函數(shù)例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34

求sinA就是要確定∠A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對邊與斜邊的比

例題示范ABC135練一練1.判斷對錯:A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定C練一練小試牛刀2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的（）．

A．B1.如圖，求sinA和sinB的值．ABC6┌8sinA=sinB=4、如圖，P是平面直角坐標(biāo)系上的一點，且點P的坐標(biāo)為（3,4），則sin=

OP(3,4)A3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，AC的長是

．6AＣB第3題圖第4題圖

拓展延伸如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，圖中sinB等于哪兩條線段的比。DCBA解：在Rt△ABC中，在Rt△BCD中，因為∠B=∠ACD，所以

求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。1.正弦的定義:3.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對邊┌斜邊斜邊∠A的對邊sinA=2.Sin30°=sin45°=回味