黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．122．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對3．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+24．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×66．一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能10．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于111．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=412．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.14．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.15．一件定價為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%，設(shè)這種商品的進價為x元，則可列出方程是______________________．16．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.17．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．19．（5分）甲同學(xué)統(tǒng)計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準身高，請你將下表補充完整：與標(biāo)準身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點P為數(shù)軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？21．（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．22．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級學(xué)生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．23．（12分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)．【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n?3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n?2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線．2、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（﹣2）．故選C．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.5、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A6、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動的距離是＞故選C．【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．7、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當(dāng)m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．11、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、五；【分析】根據(jù)一個n直棱柱有3n條棱，進行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關(guān)鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．15、【分析】根據(jù)題意得出定價的九折是售價，成本加上利潤也表示售價，找到等量即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，根據(jù)題意得，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品的售價的等量關(guān)系，利潤問題是一元一次方程的重點題型．16、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關(guān)鍵.17、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點E是線段AD的中點；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長度為2.【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．19、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準身高的差值分別乘對應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準總身高的差，用10乘標(biāo)準身高再減去剛剛求出的差，得實際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于標(biāo)準總身高8厘米，總身高是1592厘米．【點睛】本題考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．20、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經(jīng)過4分鐘后點P與點Q重合．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可；（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程可求解；（3）設(shè)點P表示的數(shù)為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點P與點Q重合，由點Q的路程﹣點P的路程＝4，列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x，∵點P到點A、點B的距離相等，∴∴x＝1，∴點P表示的數(shù)為1，故答案為1；（3）存在，設(shè)點P表示的數(shù)為y，當(dāng)時，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當(dāng)時，∵PA+PB＝，∴無解，當(dāng)y＞3時，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點P與點Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經(jīng)過4分鐘后點P與點Q重合．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式，并運用方程思