西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(MATLAB求解開普勒方程和方程求根)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告（五）完成人：L.W.Yohann注：本次實(shí)驗(yàn)主要學(xué)習(xí)了用MATLAB求解開普勒方程和方程求根的問題，了解學(xué)習(xí)了用fzero命令、二分法、Newton迭代法、一般迭代法求解方程，以及學(xué)習(xí)了非線性方程組的求解問題，完成后，小組對第90頁的上級練習(xí)題進(jìn)行了程序編輯和運(yùn)行。繪圖并觀察函數(shù)零點(diǎn)的分布.解：在編輯窗口輸入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');fplot(f,[0,1])grid存盤后運(yùn)行得利用fzero命令求解方程.解：在編輯窗口輸入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');c=fzero(f,[1,2])存盤后運(yùn)行得c=1.4987用二分法求解方程.求解（1）方程x^2-2=0在（0，2）內(nèi)的近似根；（2）圓x^2+y^2=2與曲線y=e^-x的兩個(gè)交點(diǎn)；（3）方程0xt（1）解：在編輯窗口輸入：f=inline('x^2-2');x1=0;x2=2;whileabs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;iff(x3)==0break;elseiff(x1)*f(x3)>0x1=x3;elsef(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendx0=x3存盤后運(yùn)行得x0=1.4142（2）解：在編輯窗口輸入：f=inline('(x^2)*exp(2*x)+1-2*exp(2*x)');x1=0;x2=2;x5=-2;x6=0;whileabs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;iff(x3)==0break;elseiff(x1)*f(x3)>0x1=x3;elsef(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendwhileabs(x5-x6)>10^(-5)x7=(x5+x6)/2;iff(x7)==0break;elseiff(x5)*f(x7)>0x5=x7;elsef(x6)*f(x7)>0;x6=x7;endendx0=x3x4=x7存盤后運(yùn)行得x0=1.3922x4=-0.3203（3）解：在編輯窗口輸入：clear;clc;symstxf1=(t^2)/(1+t^2);f2=int(f1,t,0,x);%????2??¨?y·?f=inline('x-atan(x)-0.5');x1=-5;x2=5;whileabs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;iff(x3)==0break;elseiff(x1)*f(x3)>0x1=x3;elsef(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendx0=x3存盤后運(yùn)行得x0=1.47504.用Newton迭代法求解方程求解：x=0.5sinx+1的近似根；解：在編輯窗口輸入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');df=inline('1-0.5*cos(x)');d2f=inline('0.5*sin(x)');a=1;b=2;dlt=1.0e-5;iff(a)*d2f(a)>0x0=a;elsex0=b;endm=min(abs(df(a)),abs(df(b)));k=0;whileabs(f(x0))>m*dltk=k+1;x1=x0-f(x0)/df(x0);x0=x1;fprintf('k=%dx=%.5f\n',k,x0);end存盤后運(yùn)行得k=1x=1.54858k=2x=1.49933k=3x=1.498705.求解非線性方程組.試求非線性方程組2xxx解：在編輯窗口輸入：functionf=group5(x)f=[2*x(1)^2-x(1)*x(2)-5*x(1)+1;x(1)+3*log10(x(1))-x(2)^2];(1)：輸入：[f,fval]=fsolve('group2',[1.4,-1.5])運(yùn)行得f=1.4589-1.3968fval=1.0e-011*0.0759-0.6178(2)：輸入：[f,fval]=fsolve('group2',[3.7,2.7])運(yùn)行得f=3.48742.2616fval=1.0e-006*0.0059-0.20126.解決實(shí)際問題.為了在海島I與某城市C之間鋪設(shè)一條地下光纜，每千米光纜鋪設(shè)成本在水下部分使C1萬元，在地下部分使C2萬元，為使得該光纜的總成本最低，光纜的轉(zhuǎn)折點(diǎn)P（海岸線上）應(yīng)該取在何處？如果實(shí)際測得海島I與城市C之間的水平距離l=30km,海島距海岸線垂直距離h1=15km，城市距海岸線垂直距離h=10km,C1=3000萬元/km,C2=1500萬元/km,求P點(diǎn)的坐標(biāo)（誤差<10-3解：在編輯窗口輸入：f=inline('(3000*x)/(x^2+225)^(1/2)+(750*(2*x-60))/((x-30)^2+100)^(1/2)');x1=5;x2=10;whileabs(x1-x2)>10^(-3)x3=(x1+x2)/2;iff(x3)==0brea