北師大一元一次不等式與一次函數(shù)一

第二章一元一次不等式與

一元一次不等式組

2.5一元一次不等式

與一次函數(shù)(一)問題1：作出函數(shù)y=2x-5的圖象學(xué)習(xí)活動1：觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時，2x-5=0？

(2)x取哪些值時,2x-5>0？(3)x取哪些值時,2x-5<0?(4)x取哪些值時,2x-5>3?(2.5,0)(4,3)根據(jù)上題回答：（1）x取何值時，y=0？（2）x取何值時，y≥0？（3）x取何值時，y<0？你是怎么求解的？與同伴交流。由上述討論易知：函數(shù)、(方程)不等式“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”可變換成“關(guān)于一次不等式的問題”；

反過來，“關(guān)于一次不等式的問題”可變換成“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”。

因此，

我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者相互滲透，互相作用。

不等式與函數(shù)、方程是緊密聯(lián)系著的一個整體。想一想如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時,y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5法二:將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即解不等式-2x-5>0∴當(dāng)x<2.5時,y>0.法一:圖像法由圖象可得當(dāng)x<2.5時,y>0.(-2.5,0)作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象(圖像為射線)，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？學(xué)習(xí)活動3：先獨立思考，再小組交流2分鐘

解:設(shè)哥哥起跑后所用的時間為x(s).哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:Y哥=4xY弟=3x+9x-20108642100908070605040302010/sy/mx-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

(5)你是怎樣求解的？與同伴交流。已知y1=-班x+誘3，y2=3照x-船4，當(dāng)x取那些值時港，y1>y2，你是損怎樣閥做的童？與茄同伴愛交流。學(xué)習(xí)使活動4：學(xué)生獨立睜完成解:根據(jù)泄題意,得-x棚+3坡>逝3x-4,因此,當(dāng)時,y1>y2.123456-1-2-3-4-112345y=逆-x嫂+3y=飯3x厲-41212yyyx0課堂塑小結(jié)：自由壁發(fā)言通過鋤本節(jié)富課的明學(xué)習(xí)夠，你得有哪址些收刪獲？一元汪一次紡不等南式與礦一次射函數(shù)衛(wèi)的關(guān)償系2.運用閘一次援函數(shù)殺圖象槽求解暈不等躁式.達(dá)標(biāo)抵檢測1、當(dāng)x取什扶么值邪時，輔一次芝函數(shù)y廟=3炕x+上12的值（1）是尺正數(shù)伐；插（2）是庭負(fù)數(shù)稀；粥（3）是磁零？2、作蒸出函姨數(shù)y1=2鑰x－4，y2=－2x犯+8的圖織象，蟲并觀襲察圖規(guī)象回帳答下場列問睬題：（1）x取何思值時級，2x－4＞0？（2）x取何拘值時姨，－2x啄+8＞0?（3）x取何都值時李，2x－4＞0與－2x域+8＞0同時嶼成立嫁？（4）你燙能求歐出函春數(shù)y1=2衣x－