微波技術(shù)第章史密斯圓圖

史密斯圓圖(SmithChart)是利用圖解法來(lái)求解傳輸線上任一點(diǎn)的參數(shù)?！?.5史密斯圓圖在傳輸線上任一參考面上定義三套參量：①反射系數(shù)Γ；②輸入阻抗Zin；③駐波系數(shù)VSWR和lmin1．圓圖的概念由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來(lái)表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：rxr=constx=constGreGim歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實(shí)部和虛部的等值線簇；反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數(shù)作線性變換至G圓上。從z→G平面，用極坐標(biāo)表示---史密斯圓圖；從G→z平面，用直角坐標(biāo)表示---施密特圓圖；或圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：1．史密斯圓圖將z復(fù)平面上r=

const和x=

const的二簇相互正交的直線分別變換成G復(fù)平面上的二簇相互正交的圓，與G復(fù)平面上極坐標(biāo)圓簇和線簇套在一起，這即是阻抗圓圖。1）阻抗圓圖rxr=constx=constGreGima.復(fù)平面上的反射系數(shù)圓傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)為：是一簇|G|?1同心圓。d增加時(shí)，向電源方向，角度f(wàn)(d)在減小。無(wú)耗線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)：ZL等式兩端展開(kāi)實(shí)部和虛部，并令兩端的實(shí)部和虛部分別相等。b.G復(fù)平面上的歸一化阻抗圓可得上式為兩個(gè)圓的方程。代入為歸一化電阻的軌跡方程，當(dāng)r等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓；r圓半徑圓心坐標(biāo)GReGImr=∞：圓心（1，0）半徑=0r=1：圓心（0.5，0）半徑=0.5r=0：圓心（0，0）半徑=1x圓為歸一化電抗的軌跡方程，當(dāng)x等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓??；在的直線上半徑圓心坐標(biāo)GImGRex=∞：圓心（1，0）半徑=0x=+1：圓心（1，1）半徑=1x=-1：圓心（1，-1）半徑=1x=0：圓心（1，∞）半徑=∞駐波服比：瓣對(duì)應(yīng)摸于反額射系急數(shù)也該是一腹簇同璃心圓害（1，∞）c.等駐像波比裳圓GImGRed.特殊倍點(diǎn)、摸線、臟面的顯物理濾意義l匹配情點(diǎn)：中心脅點(diǎn)O對(duì)應(yīng)錢(qián)的電盼參數(shù)滴：匹配鉆點(diǎn)Ol純電社抗圓萍和開(kāi)孝路、樂(lè)短路燦點(diǎn)：純電抗圓的大圓周上，對(duì)應(yīng)傳輸線上為純駐波狀態(tài)。開(kāi)路點(diǎn)純電抗圓與正實(shí)軸的交點(diǎn)A對(duì)應(yīng)電壓波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓波節(jié)點(diǎn)短路點(diǎn)電抗圓與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)BABl純電光阻線工與Vma也x和Vmi糟n線：純電董阻線則Vmax線上r標(biāo)度作為VSWR

的標(biāo)度；此時(shí)ABOA線上，Vmax線（電壓最大線）實(shí)軸AO標(biāo)B是純舌電阻斥線OB線上，則Vmi茫n線上r標(biāo)度粘作為K(行波拴系數(shù))的標(biāo)間度；ABVmi沿n線（叉電壓女最小雖線）l感性努與容筍性半瓶圓：感性腥半圓肝與容宴性半友圓的咐分界閑線是充純電補(bǔ)阻線醉。阻抗圓圖的上半圓x>0,z=r+jx對(duì)應(yīng)于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓x<0,z=r-jx對(duì)應(yīng)于容抗。容性半圓向電嘉源：d增加—從負(fù)佳載移疤向信末號(hào)源損，在績(jī)圓圖閘上順篇時(shí)針鄰方向評(píng)旋轉(zhuǎn)過(guò)；向負(fù)訪載：d減小—從信愉號(hào)源背移向辭負(fù)載意，在往圓圖可上逆深時(shí)針閃方向苦旋轉(zhuǎn)驕；方向ZL阻抗芝圓圖濤總結(jié)妙：1、刻杠度：1）圓推圖上息只有園等r（g）圓睛和等x（b）圓然，其碌相應(yīng)融的數(shù)喬值在捧線房來(lái)標(biāo)出數(shù)；2）反申射系胡數(shù)幅蒜角（興電長(zhǎng)惜度）訴標(biāo)注班在最堤外面時(shí)的大晃圓周是上；3）正襯實(shí)軸族為VS引WR的讀潑數(shù)2、三購(gòu)個(gè)特炭殊點(diǎn)犧：1）匹蓄配點(diǎn)2）短竊路點(diǎn)3）開(kāi)授路點(diǎn)匹配屆點(diǎn)短路殖點(diǎn)開(kāi)路撇點(diǎn)3、兩燭個(gè)特俘殊面故：1）感被性平秀面2）容威性平貨面容性系平面感性嗓平面4、兩宗條特丹殊線循：1)鋼Vm專ax線(電壓符最大軌線）2）Vm赴in線（啦電壓速最小枕線）Vmax線Vmin線（2）導(dǎo)猾納圓賢圖當(dāng)微峽波元孫件為叔并聯(lián)耕時(shí)，湖使用妻導(dǎo)納部計(jì)算京比較你方便渾。--栽-導(dǎo)納段圓圖導(dǎo)納庫(kù)圓圖洽應(yīng)為妙阻抗嗎圓圖捷旋轉(zhuǎn)18講00所得拖。一般綱應(yīng)用卵時(shí)圓向圖時(shí)允不對(duì)吳圓圖場(chǎng)做旋穴轉(zhuǎn)，珠而是腳將阻擊抗點(diǎn)缸旋轉(zhuǎn)18抬00可得區(qū)到其聞導(dǎo)納浸值。電導(dǎo)復(fù)及電廊納YZ歸一化導(dǎo)納:3．應(yīng)識(shí)用舉暢例主要孫應(yīng)用身于天可線和葛微波侵電路相設(shè)計(jì)思和計(jì)棵算包括宮確定蹤蝶匹配冒用短豈路支慚節(jié)的史長(zhǎng)度悄和接么入位挺置。具體顫應(yīng)用歸一潑化阻圓抗z,歸一沖化導(dǎo)婆納y,反射舍系數(shù)VS浙WR，駐波弦系數(shù)烤之間貸的轉(zhuǎn)曠換計(jì)算捐沿線頌各點(diǎn)膜的阻獎(jiǎng)抗、偽反射道系數(shù)冰、駐健波系謊數(shù)，拴線上銹電壓禾分布伏，并伴進(jìn)行喇阻抗換匹配欺的設(shè)濾計(jì)和叔調(diào)整例2養(yǎng).5屠-1已知：求：距離負(fù)載0.24波長(zhǎng)處的Zin.解：查史密斯圓圖，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)數(shù)為：則此處的輸入阻抗為:由zL點(diǎn)沿劣等駐潤(rùn)波系桃數(shù)圓和（等奴反射膏系數(shù)礦圓）向電臭源順翁時(shí)針唉旋轉(zhuǎn)0.缺24（等弓半徑千），傾讀出渡該點(diǎn)富讀數(shù)ZL0.姐24l例2迷.5睡-2解：傳輸線的特性阻抗為：求:負(fù)載阻抗值。已知：傳輸線上某點(diǎn)測(cè)得有負(fù)載時(shí)測(cè)得輸入阻抗查圖虧其對(duì)泉應(yīng)的巷波長(zhǎng)偵數(shù)為0.腰18；而有負(fù)載時(shí)：其對(duì)將應(yīng)的胖波長(zhǎng)沸數(shù)為0.孟34引3。負(fù)載詳位于0.脂34礎(chǔ)3-肉0.紫18少=0云.1慣63處。反此點(diǎn)奔阻抗序值為棵：由于終端短路點(diǎn)ZL=0是位于圓圖實(shí)軸左端點(diǎn)，lLmin=0;故此傳輸線的長(zhǎng)度為0.18。0.16泉3l0.頂34父30.16駁3l在Z0為50Ω的無(wú)租耗線粘上測(cè)隆得VS炕WR為5，電低壓駐棕波最破小點(diǎn)恨出現(xiàn)鉛在距祝負(fù)載λ/3處，兄求負(fù)咸載阻殺抗值述。在阻抗圓圖實(shí)軸左半徑上。以rmin點(diǎn)沿等VSWR=5的圓反時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)λ/3得到，例2煮.5同-3解：電壓駐波最小點(diǎn):故得負(fù)載阻抗為求：1）負(fù)載導(dǎo)納；2）線上駐波比；3）終端反射系數(shù)；4）距離負(fù)載為0.35λ處的輸入阻抗、反射系數(shù)；5）線上最大電壓和最小電壓的位置。已知：；例2.幕5-安4（補(bǔ)墊充）解：首先在圓圖上找到的點(diǎn)，其電長(zhǎng)度：其電長(zhǎng)度：1)由此點(diǎn)沿等圓旋轉(zhuǎn)1800得到2)由點(diǎn)沿等圓旋轉(zhuǎn)至與x=0即橫軸上在處相交點(diǎn)，即可讀出線上駐波比VSWR的值，VSWR=3.153)負(fù)載瞧反射劃系數(shù)其相角為4)由點(diǎn)沿等圓向電源方向旋轉(zhuǎn)0.35λ，至zin點(diǎn)，則可得其輸入阻抗為其輸入反射系數(shù)為：5)距離最近的為電壓最大點(diǎn)，d/l0.350.290.0420例2.積5-5（補(bǔ)挨充）∵長(zhǎng)線上阻抗（導(dǎo)納）具有l(wèi)/2的重復(fù)性；故有求已知：1）旋轉(zhuǎn)1800得到；對(duì)應(yīng)解：歸一化負(fù)載阻抗：2)由zL先向步電源虧轉(zhuǎn)0.駝3λ崗,得