機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第一章 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

§1-3平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算一、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)傳遞和變換，必須使運(yùn)動(dòng)具有可能性和確定性，

所謂運(yùn)動(dòng)的確定性，是指機(jī)構(gòu)中的所有

構(gòu)件，在任意瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)都是

完全確定的，可控的。那么，機(jī)構(gòu)應(yīng)具備什么條件，其運(yùn)動(dòng)才是確定的呢？下面舉例來討論。如圖1—7所示，由三個(gè)構(gòu)件通過3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接而成的系統(tǒng)沒有運(yùn)動(dòng)可能性。又如圖1—8所示的五桿系統(tǒng)，若取構(gòu)件1作為主動(dòng)件，當(dāng)給定φ1時(shí)，構(gòu)件2、3、4既可以處在實(shí)線位置，也可以處在虛線或其他位置，因此，其從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是不確定的。圖1—9桁架圖1—11鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)圖1—11b曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

給定構(gòu)件1運(yùn)動(dòng)參數(shù)=(t)，

構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)是不確定的

再給定構(gòu)件4運(yùn)動(dòng)參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3的運(yùn)動(dòng)是確定的但如果給定構(gòu)件1、4的位置參數(shù)φ1和φ4，則其余構(gòu)件的位置就被確定下來了。即需要兩個(gè)原動(dòng)構(gòu)件，五桿機(jī)構(gòu)才有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

如圖1-9所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，給定構(gòu)件1的位置時(shí)，其他構(gòu)件的位置就被確定下來，即只需要一個(gè)原動(dòng)構(gòu)件，機(jī)構(gòu)就有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的自由度也就是機(jī)構(gòu)具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)。為了使機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)必須是給定的，

由于只有原動(dòng)件才能作給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，

因此機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)必須與其自由度相同。所以機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：

機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。

2、運(yùn)動(dòng)鏈具有確定運(yùn)動(dòng)的條件靜定桁架 超靜定桁架機(jī)構(gòu)可動(dòng)且F=W運(yùn)動(dòng)鏈具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即為機(jī)構(gòu)。

F

>0F<W運(yùn)動(dòng)鏈作矛盾運(yùn)動(dòng)F

>0F

>W運(yùn)動(dòng)鏈作不確定運(yùn)動(dòng)

F自由度

W原動(dòng)件數(shù)結(jié)論

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱機(jī)構(gòu)的自由度。

平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件個(gè)數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。

◆原動(dòng)件數(shù)＜自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無確定運(yùn)動(dòng)

原動(dòng)件數(shù)＞自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞

二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

構(gòu)件自由度

一個(gè)構(gòu)件未用運(yùn)動(dòng)副與其它構(gòu)件連接之前，有三個(gè)自由度。當(dāng)用運(yùn)動(dòng)副連接后，構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到約束，失去一些自由度。運(yùn)動(dòng)副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。活動(dòng)裂構(gòu)件都數(shù)n總構(gòu)尖件數(shù)?構(gòu)件活動(dòng)譽(yù)構(gòu)件靜止甘構(gòu)件妙（機(jī)要架）主動(dòng)桃件從動(dòng)丈件n+減12.計(jì)算聾公式n：機(jī)構(gòu)倘中活沈動(dòng)構(gòu)堆件數(shù)胖；Pl：機(jī)構(gòu)臂中低伴副數(shù)昏；Ph：機(jī)構(gòu)扯中高線副數(shù)裕；F：機(jī)構(gòu)見的自探由度毅數(shù)；F應(yīng)=希3n違-陶2翼Pl-剪Ph計(jì)算托實(shí)例n炕=項(xiàng)3,佛Pl=代4,探Ph=泉0F玩=射3n展-膝2陡Pl-覆Ph=3碎×3舍-傷2禿Pl-洪Ph=3義×3草-霧2種×4起-論0設(shè)則=反1計(jì)算百實(shí)例n慶=5覽,F暗=藝3n–2Pl–Ph=潔3×映5–2×蠅7鏡–毛0=默1解：Pl=巧7,Ph=漸0三、價(jià)自由區(qū)度計(jì)踏算時(shí)儀應(yīng)注錯(cuò)意的蛛幾種蔑情況1.復(fù)合籌鉸鏈2.局部障自由絮度3.虛約教束兩個(gè)以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。說明

個(gè)別構(gòu)件所具有的，不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。說明

重復(fù)出現(xiàn)的，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。說明

4.虛約束常見情況及處理方法說明

5.虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的影響說明

三個(gè)許構(gòu)件丈在同股一軸中線處解，兩旋個(gè)轉(zhuǎn)嘗動(dòng)副陷。推理念：m個(gè)構(gòu)阿件時(shí)立，有m蜜–搜1個(gè)轉(zhuǎn)哨動(dòng)副月。1復(fù)合懇鉸鏈慣性篩機(jī)構(gòu)C處為織復(fù)合醋鉸鏈◆計(jì)算歉中注紫意觀尾察是俱否有冷復(fù)合今鉸鏈遇，以古免漏沸算轉(zhuǎn)樣動(dòng)副廈數(shù)目嬸，出若現(xiàn)計(jì)錄算錯(cuò)順誤。n刪=暑5,閥Pl=廈7,妄Ph=孔0=場(chǎng)3×杠5仆-2和×7衫–抗0劈燕=唉1F林=誰3n嗚-貼2訊Pl–觀Ph【例1—然2】計(jì)算若圖1—證11所示芽直線切機(jī)構(gòu)搭的獄自由心度。解壇圖示惡機(jī)構(gòu)累中其侵活動(dòng)刮機(jī)構(gòu)倉數(shù)n＝7，PL＝10，PH＝0∴F＝3n－2PL－PH＝3×逼7－2×販10織=1圖1-泄11直線泰機(jī)構(gòu)滾子住的轉(zhuǎn)閣動(dòng)自搞由度穩(wěn)并不純影響彼整個(gè)智機(jī)構(gòu)諸的運(yùn)曾動(dòng)，雜屬局榆部自茂由度別。計(jì)入飯局部調(diào)自由奧度時(shí)n供=怒3,呼Pl=搶3,亞Ph=承1F排=3恰×3鋤-漠2是×-拿1嫂=惜2與實(shí)過際不息符2局部添自由個(gè)度應(yīng)除油去局毛部自嶺由度芳，即玻把滾怠子和員從動(dòng)貨件看亮作一購個(gè)構(gòu)銜件。處理辟方法◆實(shí)際慕結(jié)構(gòu)崗上為打減小競(jìng)摩擦膜采用豆局部體自由烈度，禽“除昆去”缺指計(jì)逼算中級(jí)不計(jì)減入，筋并非嘆實(shí)際摸拆除出。n抵=云2,撇Pl=唯2,布Ph=奮1,F扒=陷3×窄2名-顏2×筍2戴–散1忽=叉1與實(shí)際寶相符n認(rèn)=仿4,據(jù)Pl=6嚇,攔Ph=驗(yàn)0與實(shí)亡際不愚符F值=們3×忌4渣-2腫×6惜–挑0秋=罰0在特樸殊的砌幾何寫條件與下，況有些注約束夾所起油的限高制作色用是緞重復(fù)睛的，轎這種勞不起熄獨(dú)立煉限制定作用酸的約序束稱掩為虛覺約束槽。3、虛富約束1）軌秘跡重陵合如圖所示狹機(jī)構(gòu)股中，AB平行林且等規(guī)于CD，稱抓為平舌行四孫邊形眉機(jī)構(gòu)蓬，該獻(xiàn)機(jī)構(gòu)身中，辱連桿2作平文動(dòng)，饞其上升各點(diǎn)木的軌貞跡均棍為圓像心在AD線上依而半瘡徑等下于AB的圓餡弧，饑根據(jù)驚式（1—答1）得燒該機(jī)臭構(gòu)的棒自由莖度為F=償3躬×3一2×頁4=執(zhí)1n污=另3,肺Pl=4雄,價(jià)Ph=0F欄=階3×瞞3葉-初2×銀4槍–隱0串=瓦1處理改方法與實(shí)爸際相僅符應(yīng)除歡去虛鑒約束饒，即毫將產(chǎn)樓生虛茫約束壯的構(gòu)蘆件MN及運(yùn)罷動(dòng)副日除去產(chǎn)不計(jì)娃。1、兩構(gòu)捎件未腿組成華運(yùn)動(dòng)蛇副前，連時(shí)接點(diǎn)黨處的飲軌跡坡已重獸合為淘一，負(fù)組成粒的運(yùn)夢(mèng)動(dòng)副笨存在粒虛約限束?！粲?jì)算照中應(yīng)劉將產(chǎn)詳生虛灶約束桌的構(gòu)球件及擦運(yùn)動(dòng)太副一涌起除穴去不免計(jì)。虛約憤束常念見情投況及搞處理虛約股束常舍見情里況及瞞處理◆計(jì)算嘗中只夕計(jì)入觀一個(gè)樓移動(dòng)糕副。2、兩剛構(gòu)件嚼組成雕多個(gè)柿移動(dòng)庭副，掛且導(dǎo)永路相赴互平洲行或泄重合殲時(shí)，膜只有疤一個(gè)混移動(dòng)遷副起竹約束擺作用補(bǔ)，其消余為離虛約翅束。3、兩毒構(gòu)件譯組成糾多個(gè)削轉(zhuǎn)動(dòng)膊副，兇且軸腦線重靠合，覆只有繪一個(gè)陰轉(zhuǎn)動(dòng)艷副起娛約束鈔作用囑，其景余為滾約束曬。虛約岡束常仰見情劉況及倚處理◆計(jì)算能中只禍計(jì)入賣一個(gè)鮮轉(zhuǎn)動(dòng)慚副。虛約幸束常建見情厚況及禽處理◆計(jì)算山中應(yīng)覺將產(chǎn)揉生虛頭約束喇的構(gòu)逃件及恰運(yùn)動(dòng)莫副一菊起除午去不御計(jì)。4、兩勿構(gòu)件鈴兩點(diǎn)奴間未送組成償運(yùn)動(dòng)浪副前兄距離暖保持肉不變擴(kuò)，兩頓點(diǎn)間突用另杜一構(gòu)感件連剃接時(shí)戀，將歇產(chǎn)生鏈虛約老束。虛約狠束常那見情遇況及煤處理◆計(jì)算胖中應(yīng)船將對(duì)域稱部唇分除宋去不季計(jì)。5、機(jī)昏構(gòu)中跌對(duì)運(yùn)店動(dòng)不炸起獨(dú)教立作滅用的搶對(duì)稱候部分努，將慈產(chǎn)生現(xiàn)虛約之束。虛約更束對(duì)永機(jī)構(gòu)右的影男響◆機(jī)構(gòu)磚中虛獲約束框是實(shí)晃際存拉在的促，計(jì)健算中泉所謂飼“除農(nóng)去不匯計(jì)”俗是從朱運(yùn)動(dòng)偉觀點(diǎn)行分析蒜做的蚊假想吵處理豬，并藝非實(shí)堤際拆梯除?！ぬ摷s梁束是用在一銳些特?fù)涠ǖ挠缀螀R條件胞下引陶入的盡，如片“平嘩行”竿、“甜重合潮”、鵲“距則離不宏變”歐等?？啡绻鋷缀问緱l件曠不滿沒足，妨虛約逐束會(huì)屢轉(zhuǎn)化槳為有錘效約信束?！C(jī)構(gòu)夸中引哪入虛粘約束六是為魄了受現(xiàn)力均略衡，競(jìng)增大來剛度宅等，贊同時(shí)害也提殖高了咽對(duì)制驅(qū)造和株裝配射精度誘的要熄求?！纠?—嚇3】求圖1-認(rèn)8所示品五桿蛋鉸鏈撞機(jī)構(gòu)抱的自置由度解曠該左機(jī)構(gòu)杰的活倡動(dòng)構(gòu)砌件數(shù)n=僚4。忠低殲副數(shù)PL=5，高鋸副數(shù)PH=0，故F=繪3n－2PL－PH＝3×秩4－2×分5－0＝2因此急，該怎機(jī)構(gòu)寺需要貞二個(gè)歷原動(dòng)勸件便醬具有醬確定京的相律對(duì)運(yùn)挎動(dòng)?！纠?-便4】試計(jì)稅算圖1-乎16所示雷大篩輸機(jī)構(gòu)油的自撇由度態(tài)。解椅圖極中滾熟子具謝有局困部自樸由度齒。E和E'為兩叫構(gòu)件借組成滾的兩太個(gè)導(dǎo)傷路平椒行的攀移動(dòng)蔥副，照其中峽之一活為虛卡約束喉。C處為船復(fù)合融鉸鏈雄。在束計(jì)算道自由蠅度時(shí)巧，將娛滾子F與構(gòu)閘件3看成描是連鍛接在葬一起放的整尼體，犬即消漸除局芬部自痰由度捆，再以去掉偷移動(dòng)衡副E、E＇中桶的任朽一個(gè)譯虛約良束，音則可袋得該麻機(jī)構(gòu)禾的可裝動(dòng)構(gòu)劉件數(shù)n=序7，低顯副數(shù)PL=9，高狠副數(shù)PH=I，按謎式(1務(wù)-1捕)得F=貓3n扒-2淺PL-PH=3盛×7全-2辛×9一l×畝l=引2此機(jī)桐構(gòu)應(yīng)療當(dāng)有膝兩個(gè)朗主動(dòng)侄件。n=堪7，低球副數(shù)PL漫=9，高輛副數(shù)PH挪=I，衰按銅式(1萍-1炸)得F=極3n館-2聽PL-PH=3凡×7清-2柏×9一l×跡l=堪2此機(jī)星構(gòu)應(yīng)順當(dāng)有案兩個(gè)解主動(dòng)訊件。圖1-據(jù)16大篩憲機(jī)構(gòu)習(xí)悶題1-河1、機(jī)抬器與暑機(jī)構(gòu)比有何剝區(qū)別廈？1-姥2、什稱么是陣運(yùn)動(dòng)恢副？忘運(yùn)動(dòng)王副的楚作用年是什窩么？扮何謂吩低副況、何秤謂高建副？1-鼻3、運(yùn)牽動(dòng)簡(jiǎn)秤圖與膀裝配轟圖有寒何區(qū)專別？語機(jī)構(gòu)該運(yùn)動(dòng)奶簡(jiǎn)圖詳有什債么作璃用？1-蘇4、若永原動(dòng)樣件數(shù)胡與機(jī)比構(gòu)的別自由詢度數(shù)提不相葉等，庫將會(huì)疲出現(xiàn)字什么繪現(xiàn)象鳥？1-吧5、既喉然虛呢約束肝對(duì)機(jī)除構(gòu)的戒運(yùn)動(dòng)料不起午直接遵的限扣制作冠用，感為什易么在食實(shí)際拳的機(jī)殺械中遺常出盤現(xiàn)虛演約束詞？在倒什么種情況驕下才華能保發(fā)證虛更約束澇不能慘成為譜有效秘約束今？1-議6、為箱什么蒼支撐譽(yù)軸的近軸承唯要用乞兩個(gè)藍(lán)或兩赤個(gè)以干上？1-默7、平冶面機(jī)顛構(gòu)具吧有確憶定運(yùn)謝動(dòng)的毀條件更是什邁么？1-愧8試?yán)L