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文檔簡(jiǎn)介

用Excel解最大流問題Author：GS.Wang

最大流問題

在一個(gè)流通網(wǎng)絡(luò)中每條道路（?。┯幸欢ǖ牧魍芰Γㄈ萘浚膱D中一個(gè)地方（結(jié)點(diǎn)）到另一個(gè)地方走什么路才能使通過的流量最大？這就是一個(gè)典型的最大流問題。

最大流問題具有的特征

1.網(wǎng)絡(luò)中所有的流（通）起源于一個(gè)叫源點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)

2.全部流終止于一個(gè)叫收點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)

3.通過每條道路的流只允許沿著箭頭方向流動(dòng)

4.目標(biāo)是使從源點(diǎn)到收點(diǎn)的總流量最大

最大流問題可以歸結(jié)為線性規(guī)劃問題用Excel求解

？

求解圖示流通網(wǎng)絡(luò)圖的最大流

1.狀態(tài)變量xij：

每條道路的流量xij是從結(jié)點(diǎn)i流到結(jié)點(diǎn)j的流量

2.目標(biāo)函數(shù)：

maxf（x）使從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)的流量達(dá)到最大

3.約束條件：

a.中間結(jié)點(diǎn)的流入量等于它的流出量b.每條道路的流量不可能大于它的容量c.每條道路的流量不可能是負(fù)值首先利用已知條件和數(shù)據(jù)建立兩個(gè)表格。上表是已知表，下表是未知表。Yi是源結(jié)點(diǎn)，Sj是收結(jié)點(diǎn)。上表的數(shù)據(jù)是有向道路i→

j的容量。1.狀態(tài)變量xij是道路i→

j的流量。2.目標(biāo)函數(shù)f（x）是源點(diǎn)Y1的總流出量。3.求出各個(gè)流出結(jié)點(diǎn)流出量和各個(gè)流入結(jié)點(diǎn)的流入量。

H10單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式

用拖曳方法填入其它流出結(jié)點(diǎn)的流出量計(jì)算公式

C15單元格中輸入S2的流入量的計(jì)算公式用拖曳方法填入其它流入結(jié)點(diǎn)的流入量計(jì)算公式

添加乞約束約條件約束缸條件1：各梯道路跳的流工量小僚于等剖于容凈量約束詞條件2：各架道路瘋的流蠢量不纖允許丈出現(xiàn)膝負(fù)值肉。約束凡條件3：各鍋中間猶結(jié)點(diǎn)綢的流沙出量暖等于纏流入棗量。最后溝結(jié)果妥：1.目標(biāo)犯函數(shù)ma造xf（x）=6厘2價(jià).各道碎路流量標(biāo)于

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