理論力學(xué)復(fù)習(xí)與樣卷

平面一般力系的平衡方程理論力學(xué)復(fù)習(xí)靜力學(xué)1、基本概念力：作用效應(yīng)、三要素、剛體上力的三要素、合力；靜力學(xué)基本公理，尤其是力的可傳性、三力平衡匯交定理；約束反力的方向、常見約束的特點(diǎn)；平面匯交力系的幾何法合成以及平衡條件；合力投影定理；平面上力對點(diǎn)的矩、合力矩定理、力偶矩以及力偶性質(zhì)；力的平移定理、平面一般力系向任一點(diǎn)的簡化、主矢與主矩、簡化的最終形式；重心計(jì)算；摩擦：靜滑動(dòng)摩擦、動(dòng)滑動(dòng)摩擦；摩擦力的方向、最大靜摩擦力、摩擦角與自鎖；空間力的投影、空間力對點(diǎn)的矩與對軸之矩、兩者之間的關(guān)系空間力系的簡化與簡化結(jié)果分析；空間一般力系與特殊力系的平衡方程；重心：確定平面圖形形心（重心）方法以及公式；2、基本計(jì)算畫物體系統(tǒng)的受力圖；求解物體系統(tǒng)的平衡問題（包含摩擦）；求解簡單空間力系的平衡；剛體的平面運(yùn)動(dòng)：分解、基點(diǎn)，基點(diǎn)法、投影定理、瞬心法分析平面運(yùn)動(dòng)的速度，速度瞬心的確定，加速度分析的基點(diǎn)法；運(yùn)動(dòng)學(xué)1、基本概念三種形式的運(yùn)動(dòng)方程，相應(yīng)的速度、加速度；剛體平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度、角加速度，轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度與加速度；合成運(yùn)動(dòng)：絕對、相對、牽連運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系，絕對速度、相對速度、牽連速度，速度合成定理，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)的加速度合成；質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩、平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、回轉(zhuǎn)半徑、平行軸定理、常見剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；動(dòng)量矩定理、動(dòng)量矩守恒；剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程；剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程；2、基本計(jì)算速度、加速度的合成分析；平面運(yùn)動(dòng)剛體的速度、加速度分析；動(dòng)力學(xué)1、基本概念質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律，兩種投影形式；動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的投影形式，動(dòng)量守恒；質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒；動(dòng)靜法求解動(dòng)力學(xué)問題；質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，剛體作平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能常見力（重力、彈性力）作功的計(jì)算；動(dòng)能定理（積分形式）；勢能，重力勢能與彈性力勢能，零勢能點(diǎn)；機(jī)械能守恒；剛體平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)慣性力系的簡化2、基本計(jì)算動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理以及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒；動(dòng)量矩定理、動(dòng)量矩守恒，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程；動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒；慣性力，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理、動(dòng)能定理及其綜合運(yùn)用考試題型1、填空題2、簡算題力系的簡化、重心（形心）計(jì)算、摩擦的計(jì)算（全約束反力、摩擦力）；點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體平動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、角加速度、速度、加速度計(jì)算；動(dòng)量、動(dòng)量矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、動(dòng)能、功的計(jì)算；3、計(jì)算題平面力系平衡求解；點(diǎn)的速度與加速度合成剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度與加速度分析動(dòng)量、質(zhì)心位置、動(dòng)量矩、動(dòng)能守恒1、在梯形薄板的三個(gè)角點(diǎn)上分別作用有集中力F1、F2、F3，且F1=F2=F，F(xiàn)3=5F，求該平面力系的主矢在x軸上的投影。2、試求圖示平面圖形的形心坐標(biāo)xC。舉例3、試求質(zhì)量為m、長為l的均質(zhì)桿AB對圖示z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。4、曲桿ABC在圖示平面內(nèi)可繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知某瞬時(shí)B點(diǎn)的加速度為，試求該瞬時(shí)曲桿的角速度與角加速度。5、支架由折桿ABCD及桿CE、BE和GE組成。A、B、E、G均為鉸接。已知：q=10KN/m，F(xiàn)=20KN，M=20KN·m，a=2m，求固定鉸支座A和G處的約束反力以及桿BE和桿CE所受的力。6、圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)頂桿AB沿鉛直滑道作平行移動(dòng)，偏心距OC=e。若取頂桿AB上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，將動(dòng)系固定在凸輪上，試求該瞬時(shí)牽連速度的大小。7、長為0.2m的曲柄OA以勻角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過長為0.4m的連桿AB帶動(dòng)半徑的圓盤繞垂直于圖面的軸旋轉(zhuǎn)，求在圖示位置時(shí)，點(diǎn)B的速度和角速度8、質(zhì)量為100kg、半徑為R=1m的均質(zhì)制動(dòng)輪以轉(zhuǎn)速n=120r/min繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)有一常力F作用于閘桿AB的B端，使制動(dòng)輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)幽Σ料禂?shù)=0.1，求力F的大小。一、輔填空級題（10分）4、在立考慮仔摩擦揪的平藍(lán)衡問滾題中牙，當(dāng)苗系統(tǒng)觀處于時(shí)，變?nèi)s猜束反生力與卸該處醬公法太線間劍的夾勁角稱魯為摩新擦角荒。1、力圍對點(diǎn)銀的矩檢矢在的任籃一軸另上的畝投影豆等于嚷力對建該軸之矩興。2、設(shè)涂一不怨平衡置的平他面力論系向變其作壁用面惑內(nèi)任奪一點(diǎn)腥簡化秩的結(jié)排果都鞠相同欠，則筋該力聯(lián)系簡哥化的禽結(jié)果殖是一。3、空管間平緣瑞行力鏡系有個(gè)獨(dú)蓬立的食平衡鞋方程童。通過急該點(diǎn)合力丘偶勻速漠曲線臨界屢平衡垮狀態(tài)35、若堪在運(yùn)煤動(dòng)過糠程中此，動(dòng)術(shù)點(diǎn)在洲任一既瞬時(shí)作均有境：切蛙向加狗速度辜等于犯零，棕法向鋤加速勻度不秘等于皮零，蟲則該巴點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)穗。9、設(shè)替剛體嫁的質(zhì)討量為m，質(zhì)胸心加銀速度街為a，試羅寫出冬其慣虛性力舒系的稀主矢襯的矢說量表獨(dú)達(dá)式爛：。6、剛溪體作吼定軸騰轉(zhuǎn)動(dòng)王，若徑其角牙速度落與角財(cái)加速槐度時(shí)，桌則剛億體作揮加速者運(yùn)動(dòng)快。7、光拖滑水遲平面穩(wěn)上平固放一千靜止殺圓盤米，當(dāng)園受一襯矩矢裂方向箏鉛直燃向上愉的力參偶作者用時(shí)脅，圓畝盤將遮如何繼運(yùn)動(dòng)賄？答：。8、剛各體對數(shù)于任賢一軸沫的轉(zhuǎn)幸動(dòng)慣化量，屢對等錦于剛孫體對戚于通批過，并綢與該分軸平檢行的虹軸的僑轉(zhuǎn)動(dòng)臘慣量撇，加釘上剛脅體的期質(zhì)量鉛與兩恰軸間風(fēng)距離萍平方魂的乘駐積。轉(zhuǎn)向卻相同繞過薯質(zhì)心障的鉛功直軸蓄作定艘軸轉(zhuǎn)亭動(dòng)約束底許可仁的質(zhì)心10、質(zhì)奶點(diǎn)系突在條件溉下，行可能棄實(shí)現(xiàn)算的任五何無釋限小漫位移岸稱為會虛位械移。簡算淘題一圓：一等騾截面隔均質(zhì)瓦折桿OA炕BD，OA段與造鉛垂伙成45o角，AB段水瞇平，BD段與奔水平頑成30o角。友設(shè)OA=BD=l，AB=2l，試末求折瞎桿的培形心癢坐標(biāo)xC。yOABC4530簡算隔題二裝：空間倉力系慮由兩閣個(gè)力F1=F和F2=打2F組成劇，兩留個(gè)力作均作狠用在移邊長灰為a的正婆六面臭體上笑，試敗求力何系的丸主矢從在x軸上據(jù)的投品影及乳兩個(gè)跳力分吹別對x軸之死矩。簡算題三：一飛輪繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角加速度為，、均為正常數(shù)。設(shè)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)飛輪的角速度為。經(jīng)過多長時(shí)間飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)？

。簡算題四：鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)位于鉛直面內(nèi)，已知O1O2=AB；桿O1A、O2B長均為l，質(zhì)量不計(jì)；均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，初瞬時(shí)，機(jī)構(gòu)靜止在圖示虛線位置。今在桿O1A上作用一矩為M的常力偶，不計(jì)摩擦，求機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)至任一位置時(shí)，作用于系統(tǒng)所有力的功的總和（表示為的函數(shù)）。

簡算角題五刪：三角雁支架貧由桿AB、AD在A處鉸仁接而慣成，∠AB讀D=9與0°，∠BA筒D=3天0°。質(zhì)減量為m的圓挪盤位奇于桿AB的中稀點(diǎn)O，以稻勻角屯速度ω繞過植圓心O且垂板直于吧該平光面的范水平睬軸轉(zhuǎn)克動(dòng)，θ=ωt，如迷圖所伏示。謊若圓腐盤質(zhì)切心C的偏畏心距搶為OC疾=e，不捉計(jì)自狗重，潑試用滲達(dá)朗時(shí)伯原描理求抬支座D處反豪力的此大小乞。計(jì)算題一：圖示結(jié)構(gòu)由直角折桿DAB與直桿BC、DC鉸接而成，并在A處與B處用固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座支承。桿DC受均布載荷q作用，桿BC受矩為

的力偶作用。不計(jì)各構(gòu)件自重。求鉸鏈D的反力。計(jì)算題二：兩根長均為的直桿用鉸A連接，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。其中桿OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而桿AB相對OA桿以勻角速度繞鉸A轉(zhuǎn)動(dòng)。若取B為動(dòng)點(diǎn)，將動(dòng)系固定在桿OA上，則當(dāng)兩桿成一直線時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)B的相對速度、牽連速度以及科氏加速度。方向均需在圖中表示。

計(jì)算題三：圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=r，AB=O1B=2r，已知曲柄OA以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)，曲柄OA鉛直，AB桿水平，試求該瞬時(shí)搖桿O1B的角速度和角加速度。

向方向投影即可計(jì)算題四：均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m、長l，位于鉛直平面內(nèi)，其A端放在光滑水平面上?，F(xiàn)在桿的A端作用一水平推力F，使桿AB作水平向右的直線平動(dòng)，如圖所示。試求桿AB平動(dòng)的加速度及角的大小。

解法裝一：貓達(dá)朗俱伯原哲理解法陵二：菌質(zhì)