數(shù)學(xué)教育與幼兒園課程

數(shù)學(xué)教育與幼兒園課程張俊1當(dāng)前數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者的困惑數(shù)學(xué)需要教嗎？怎樣才是有效的教學(xué)方法？數(shù)學(xué)教育需要整合到課程中嗎？還是要保持獨(dú)立的學(xué)科？數(shù)學(xué)教育需要游戲化、生活化嗎？如何游戲化、生活化？2問(wèn)題一教，還是不教：文化差異比較的啟示3案例：有一位母親要她5歲的孩子每天吃飯時(shí)給每人的盤(pán)子里放一條餐巾。家里經(jīng)常是4個(gè)人吃飯，這個(gè)兒童平時(shí)能數(shù)到30甚至更多，但他在完成這一任務(wù)時(shí)，還是先到碗櫥里拿來(lái)第一條餐巾，放在一個(gè)盤(pán)子里，然后再回到碗櫥拿來(lái)第二條餐巾，放在第二個(gè)盤(pán)子里……拿4條餐巾就來(lái)回走了4次。當(dāng)他5歲3個(gè)月16天時(shí)，才第一次想到要數(shù)盤(pán)子和從碗櫥里拿來(lái)的餐巾，數(shù)好后才把餐巾分到每個(gè)盤(pán)子里，他這樣做共持續(xù)了6天。到了第七天，家里來(lái)了一位客人，比平時(shí)多了一個(gè)盤(pán)子。他仍像往常一樣拿來(lái)4條餐巾，但是當(dāng)他看到有一個(gè)盤(pán)子空著時(shí)，沒(méi)有再去拿一條來(lái)，而是把已經(jīng)放在盤(pán)子里的4條餐巾收起來(lái)，放回碗櫥里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任務(wù)。第二天，沒(méi)有客人了，他仍舊走了4次，這樣做了5、6天，他才發(fā)現(xiàn)要數(shù)盤(pán)子和餐巾。十天后的一天，媽媽告訴他來(lái)了一個(gè)客人，他仍像往常一樣分發(fā)4條餐巾，但是當(dāng)他看見(jiàn)有一個(gè)空盤(pán)子時(shí)，只是再去拿了一條餐巾。第二天，沒(méi)有客人了，他先數(shù)了一下盤(pán)子的數(shù)量，然后再去拿來(lái)相同數(shù)量的餐巾。此后，家中再有客人來(lái)，他也能應(yīng)付自如了。4這位美國(guó)媽媽的教育方法可以概括為：為兒童提供問(wèn)題解決的情境，讓兒童在自己的水平上、用自己的方法解決問(wèn)題，讓兒童在親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)中獲得自然的發(fā)展。成人往往隱退在后臺(tái)，并沒(méi)有干預(yù)兒童的發(fā)展過(guò)程，更不急于將高級(jí)的或正確的方法直接教給兒童。這種教育方法隱含了以下教育觀念：兒童天生具有主動(dòng)探索和解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，具有主動(dòng)發(fā)展的潛能。教育應(yīng)該創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓兒童的這種潛能得以發(fā)揮。兒童通過(guò)他自己的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)。只要給予適當(dāng)?shù)沫h(huán)境刺激，兒童就能自己獲得發(fā)展。在教與學(xué)的關(guān)系中，更傾向于關(guān)注兒童的學(xué)，而不是成人的教。這種信念，在皮亞杰的一句名言中得以充分體現(xiàn)：“你教給兒童的越多，兒童自己發(fā)現(xiàn)的就越少。”5”中國(guó)式“的回答：如果我是孩子?jì)寢專(zhuān)視?huì)在旁邊稍微提醒一下，因?yàn)楹⒆舆€是太小了，作一下引導(dǎo)是應(yīng)該的。如果我是這個(gè)孩子的媽媽?zhuān)視?huì)一開(kāi)始就告訴孩子家里有客人來(lái)，讓孩子在發(fā)餐具時(shí)多發(fā)一份。如果我是這個(gè)孩子的媽媽?zhuān)紫茸屗麛?shù)盤(pán)子，再讓他取相同數(shù)量的毛巾一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行配對(duì)。先給他正確的示范，鞏固數(shù)字和數(shù)量的對(duì)應(yīng)，當(dāng)家里來(lái)了客人時(shí)，讓他操作，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如果我是這位母親我會(huì)及時(shí)糾正孩子，教育孩子（將）數(shù)和事實(shí)相聯(lián)。如果我是這個(gè)孩子的母親，我會(huì)先給予幼兒引導(dǎo)，讓幼兒認(rèn)識(shí)自己做法的錯(cuò)誤，幼兒是沒(méi)有太多思想的，所以需要父母和教師的引導(dǎo)。我會(huì)給他提示，教他、啟發(fā)他。理由是因?yàn)楹⒆幽挲g太小，可以在他動(dòng)腦動(dòng)手之前啟發(fā)他。我不會(huì)讓他這么傻干，我會(huì)教他怎么去做，也許不會(huì)太直接，間接地去教他。我會(huì)直接告訴他這個(gè)規(guī)律，因?yàn)檫@樣更節(jié)約時(shí)間，不一定非要等他自己去發(fā)現(xiàn)。6中國(guó)式教育方法的特點(diǎn)：成人為兒童設(shè)定一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，也設(shè)定了一個(gè)“正確”的答案，當(dāng)孩子不能正確解決問(wèn)題時(shí)，或孩子的答案不符合成人預(yù)設(shè)的正確答案時(shí)，成人就會(huì)給予幫助。幫助的形式從直接告訴答案、指出并糾正錯(cuò)誤、示范到啟發(fā)、暗示或提醒，不一而足。這樣的教育方法所隱含的教育觀念是：成人比兒童擁有更為高級(jí)的知識(shí)和思維方式，因而往往掌握問(wèn)題的答案，同時(shí)也有責(zé)任對(duì)兒童的學(xué)習(xí)給予幫助。兒童具有思考和解決問(wèn)題的能力，但在學(xué)習(xí)情境中成人更強(qiáng)調(diào)兒童的“接受能力”即記憶和理解，并將其看成是遷移和運(yùn)用知識(shí)的前提。兒童需要通過(guò)自己的理解和思考學(xué)習(xí)，但更需要在成人的幫助下學(xué)習(xí)。后者因?yàn)榭梢钥s短學(xué)習(xí)所需的過(guò)程，少走彎路，更快地達(dá)到正確的結(jié)果，而被看成是更有效的途徑。在教與學(xué)的關(guān)系中，更傾向于關(guān)注成人的教，而不是兒童的學(xué)。認(rèn)為教給兒童的越多，兒童的潛能就越大。7”教與不教“背后的文化差異個(gè)人主義vs.集體主義并由此衍生：獨(dú)立vs.關(guān)系平等vs.權(quán)威8我們的認(rèn)識(shí)：文化的自覺(jué)和不同文化間的對(duì)話(huà)有助于我們反思自己的數(shù)學(xué)教育：--------教還是不教？9小結(jié)兒童峽的數(shù)反學(xué)學(xué)津習(xí)，刷既有們賴(lài)于怒個(gè)人催的經(jīng)沈驗(yàn)和胞體驗(yàn)內(nèi)，也痛有賴(lài)墊于成熊人的產(chǎn)幫助靠。教師貪的教呼，要法建立套在兒盾童的宋操作疑經(jīng)驗(yàn)排和體窯驗(yàn)的郊基礎(chǔ)博上。10問(wèn)題炊二要不魚(yú)要學(xué)幕科教敢學(xué)？11幼兒蹄數(shù)學(xué)蓮教育膛的途趁徑(G期in貝sb糖er允g,顫20識(shí)08惱)1.諸環(huán)境2.做游戲3.狡隨機(jī)源教育染（t仆ea難ch栗ab蛋l(fā)e繡m齊om慨en覆t）4.奶項(xiàng)目5.帆課程6.陸有意城教學(xué)12環(huán)境活動(dòng)桃室中響的物情質(zhì)材寨料-揭--慎-積系木、修角色擴(kuò)區(qū)、超迷宮戚--濃--買(mǎi)構(gòu)成跳數(shù)學(xué)帖學(xué)習(xí)謝的場(chǎng)供景?！暗秦S壇富的歲物質(zhì)瓣環(huán)境福本身枝是不惱夠的腦。關(guān)靠鍵不票在于耐環(huán)境徒創(chuàng)造濟(jì)了什薪么可訴能性拌，而煉是兒議童在訊里面枯做什漿么。連”13游戲游戲冶提供搶了有系價(jià)值橡的機(jī)惹會(huì)去調(diào)探索鞭和開(kāi)雷展活敗動(dòng)。長(zhǎng)雖然杯這是跨兒童芽智力絕發(fā)展姻和數(shù)溫學(xué)學(xué)路習(xí)的貧基礎(chǔ)費(fèi)，但剃是游快戲并銜不足色夠。巖通常預(yù)它并帖不能辨幫助膊兒童嫁實(shí)現(xiàn)招“數(shù)獎(jiǎng)學(xué)化顏”—椒—以為明確首的數(shù)旺學(xué)方華式解么釋他商們的諷經(jīng)驗(yàn)得，以駁及理份解數(shù)桑學(xué)和軌日常增經(jīng)驗(yàn)龜之間尤的關(guān)王系。14隨機(jī)肉教育教育攔機(jī)會(huì)攜是成吊人指貍導(dǎo)的城一種廁形式胡。教輸師需警要認(rèn)囑真地他觀察概兒童受的游悄戲和努其他誤活動(dòng)數(shù)，以醒辨別替那些壘自發(fā)字生成嚼的可款以促狡進(jìn)兒熄童學(xué)逃習(xí)的新情景呢。不抓波住和算恰當(dāng)僚處理伸隨機(jī)縫的教棄育可量以促載進(jìn)兒影童進(jìn)盈一步買(mǎi)的學(xué)辰習(xí)，預(yù)但是英它不葬是一以個(gè)有神效的豆教育晌方法它。（弟教師雄沒(méi)有叢花時(shí)共間去碗發(fā)現(xiàn)漏這些擇機(jī)會(huì)儀，也衰缺乏菠必要遮的知某識(shí)來(lái)叢辨識(shí)謝這些檔情景切）15項(xiàng)目項(xiàng)目跌能夠雅幫助徹兒童多理解錯(cuò)，解宿決真稈實(shí)生情活中剪的問(wèn)蓄題可胳以是嫂愉快竹的、由刺激莊性的誰(shuí)。項(xiàng)目雄的危陡險(xiǎn)性獸在于扣，它加們會(huì)鑄變成疫“把協(xié)所有書(shū)能與礎(chǔ)這個(gè)勉主題話(huà)相關(guān)些的數(shù)良學(xué)經(jīng)誰(shuí)驗(yàn)都破裝在劈燕一個(gè)柱口袋乏里。誤”16課程課程榮提供寺有計(jì)丘劃的奪數(shù)學(xué)遇教學(xué)塌活動(dòng)也?！皵?shù)病學(xué)不錦總是扇需要敵被糖共衣包雕裹或酷者與幸其他既活動(dòng)項(xiàng)整合等，去鍛引起寒兒童哀的興早趣，炒它自判己就抄可以由成為把有趣田的學(xué)跨科。翅”17有意芹教學(xué)有意順教學(xué)詠是課爪程所靈需要幫的，楚它是程早期障數(shù)學(xué)和教育易的關(guān)腿鍵部鋼分。教師驅(qū)應(yīng)該啊“通卷過(guò)一吧系列齡適當(dāng)鍬的學(xué)尿習(xí)經(jīng)朗驗(yàn)和拋教學(xué)萌策略悅，主茅動(dòng)地材向兒賀童介甘紹數(shù)往學(xué)的豪概念勁、方伏法和殊語(yǔ)言喇”。18三種誓學(xué)習(xí)留經(jīng)驗(yàn)自然戲的學(xué)向習(xí)經(jīng)丑驗(yàn)n字at成ur刃al康is撈ti同c恒le寨ar魂ni屆ng非正堅(jiān)規(guī)的院學(xué)習(xí)垮經(jīng)驗(yàn)倆in美fo悲rm鈔al趁l樂(lè)ea洋rn南in前g正規(guī)厚的學(xué)告習(xí)經(jīng)蔑驗(yàn)s厚tr穴uc護(hù)tu周re孩d凍le虛ar臉ni餡ng(C容ha西rl共es潤(rùn)wo航rt錯(cuò)h,諸2功00刪4)19從學(xué)遠(yuǎn)習(xí)經(jīng)萄驗(yàn)類(lèi)自型看暢各種便教育車(chē)途徑環(huán)境筑游丘戲雕隨粘機(jī)教騾育宰項(xiàng)目油課程惱有意告教學(xué)自然片的學(xué)衫習(xí)經(jīng)悄驗(yàn)齡非伴正規(guī)找的學(xué)屑習(xí)經(jīng)享驗(yàn)罷正汗規(guī)的筆學(xué)習(xí)陡經(jīng)驗(yàn)兒童引—環(huán)牧境鞏兒較童—屆環(huán)境腔—成愚人參成敬人—蓄環(huán)境球—兒舅童20小結(jié)系統(tǒng)年化的趟學(xué)科街教學(xué)較為幼索兒數(shù)削學(xué)概胃念的懸發(fā)展祖提供授支架劉和階罩梯主題塑教學(xué)捉中的或數(shù)學(xué)采學(xué)習(xí)檔實(shí)質(zhì)得上是笛數(shù)學(xué)痕技能圣的應(yīng)獨(dú)用生活票中的劑數(shù)學(xué)冶學(xué)習(xí)嘴提供粥豐富扣的、班有意訂義的阿學(xué)習(xí)食經(jīng)驗(yàn)21Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童癥日常墳生活蓮中和畜數(shù)學(xué)痰有關(guān)存的時(shí)雞間22Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童檢日常柜活動(dòng)牢中涉怒及到腰的數(shù)擾學(xué)內(nèi)慕容23參考祥文獻(xiàn)張俊.(斑20踏06勇).辜從文尼化差像異的循視角煎反思為中國(guó)獲幼兒畏數(shù)學(xué)植教育莫.幼止兒教齒育（麗教育得科學(xué)蛾版）蘇.第蝕1期運(yùn).張慧撿和、門(mén)張俊次.(區(qū)20蘇08揪).舌幼兒跌園數(shù)志學(xué)教林育活頭動(dòng)指媽導(dǎo).陣人民拉教育癥出版牧社Ch虛ar位le墊sw棗or是th磚,巴R.止(奮20令04支).Ex部pe稅ri再en篩ce廳s糕in包M疤at匠h山fo象r扔Yo衫un液g輛Ch算il跡dr夏en(5靠th乏e嬌d.命).屈N膏Y:抖D敏el晃ma用r樸Pu榆bl稅is嶺he劣rs晝.Gi味ns損bu勇rg眠,敲H.快P以.,卵I諒no抄ue廁,饒N.吹,回&筆Se耕o,系K薦.柿(1漆99傻9)麗.鼠Yo鼓un濃g只ch紹il料dr控en竄d釘oi雖ng錫m恰at弱he揪ma舞ti堵cs蠢:娘Ob竭se隊(duì)rv稀at儉io意ns且o洞f杜ev閃er腰yd經(jīng)ay尿a籍ct袍iv志it扛ie掠s.輛I示n緩J.搖V性.樣Co蠻pl稻ey槐(腦Ed崖.)界,Ma蠅th蒜em確at咱ic弓s絮in似t浪he捷e珠ar澆ly燭y比ea妹rs(p槐p.嘗8正8-潛10鮮0)稼.榮Re蛙st禽on通,睬Vi拖rg況in燃ia陳:傾Th逼e襲na晚ti壘on衛(wèi)al刮c微ou晌nc奔il朗o承f庫(kù)te墨ac舊he經(jīng)rs犁o胳f洞ma合th題em款at濁ic碧s,濾I印NC帶.Gi旁ns幟bu釀rg鉛,秧H.母P花.,型L暑ee暑,釀J.痕S.