2023-2024學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.第二象限的點A到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，則點A的坐標(biāo)為(

)A.?3,5 B.?5,3 C.5,?3 D.3,?52.函數(shù)y=1x+4中，自變量x的取值范圍是A.x≠?4 B.x≥?4 C.x>0 D.x>?43.若一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長為2a?1，a的值可能是(

)A.1 B.3 C.4 D.54.已知直線m//n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置．若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為(

)

A.20° B.30° C.15°5.一次函數(shù)y=?2x+3的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，AB//DE，A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，添加下列條件仍不能判定?ABC≌?DEF的是(

)

A.BC/?/EF，AF=CD B.AB=DE，AF=CD

C.AB=DE，BC=EF D.BC//EF，BC=EF7.如圖，在?ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，交AB，AC于點G，H，若∠EAF=46°，則∠BAC為(

)

A.112° B.113° C.114°8.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BD:DC=3:2，S△ADC=16，AB=12，則CD的長為(

)A.4 B.3 C.8 D.69.甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s(km)與時間t?的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是(

)

A.甲的速度是8km/? B.甲比乙早出發(fā)3小時

C.乙的速度是16km/? D.兩人相遇后乙行至A地還需要3小時10.如圖，?ABC中，AB=AC，D為底邊BC的中點，BC=4cm，S△ABC=12cm2，AB的垂直平分線交AB于點M，交AC于點N．O為線段MN上一點，則OB+OD的最小值為(

)A.4cm B.4.5cm C.6cm D.5cm二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.“相等的角是對頂角”的逆命題是

命題(填“真”或“假”)．12.對于一次函數(shù)y1=3x?2和y2=?2x+8，當(dāng)y1>y13.如圖，?ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，AF⊥BC于點F，若∠B=35°，∠DAF=15°，則∠C=

．14.直線y=?2x+8與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A2,b，點M、N分別在直線y=?2x+8和直線y=kx上，且MN//x軸．(1)k=

；(2)當(dāng)MN=2時，點M的坐標(biāo)是

．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)如圖，在?ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，BE平分∠ABC，CF⊥AB于點F，BE和CF相交于點O.求∠BOC的度數(shù)．16.(本小題8分)已知y?2與x+3成正比例，且當(dāng)x=?2時，y=5．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)y=2時，求x的值．17.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別在AC，AB上，∠ABE=∠ACF.求證：BF=CE．18.(本小題8分)

直線y=2x+b經(jīng)過第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為9，求b的值．19.(本小題10分)在?ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，直線l經(jīng)過點A，BE⊥l于點E，CF⊥l于點F，BE=3CF=12，求

20.(本小題10分)?ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)將?ABC向下平移6個單位，得?A1B1C1，?A(2)直接寫出A2，B2，(3)?A2B221.(本小題12分)在?ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，E，F(xiàn)分別在AB、AC上，BF平分∠ABC，EF//BC．(1)求∠A的度數(shù)；(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形；(3)若BF=6，AC=10，求CF的長．22.(本小題12分)如圖，點C在線段BD上，分別以BC、CD為邊在BD的同一側(cè)作等邊?ABC和等邊?ECD，BE與AD相交于點O，BE交AC于點M，AD交CE于點N．(1)求證：?BCE≌?ACD；(2)求∠BOD的度數(shù)；(3)連接OC.若M為AC的中點，OB=6，求CO的長．23.(本小題14分)元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批發(fā)市場批發(fā)A，B兩種盆栽共300盆，A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，付款總額不超過3320元，兩種盆栽的批發(fā)價和零售價如下表．設(shè)該超市采購x盆A種盆栽．品名批發(fā)市場批發(fā)價：元/盆盆栽超市零售價：元/盆A種盆栽1219B種盆栽1015(1)求該超市采購費用y(單位；元)與x(單位；盆)的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)該超市把這300盆盆栽全部以零售價售出，求超市能獲得的最大利潤是多少元；(3)受市場行情等因素影響，超市實際采購時，A種盆栽的批發(fā)價每盆上漲了2mm>0元，同時B種盆栽批發(fā)價每盆下降了m元．該超市決定不調(diào)整盆栽零售價，發(fā)現(xiàn)將300盆盆栽全部賣出獲得的最低利潤是1460元，求m的值．

參考答案1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】真

12.【答案】x>2

13.【答案】65°14.【答案】21,6或3,2

15.【答案】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°．

∵BE平分∠ABC，

∴∠OBC=12∠ABC=30°．

∵CF⊥AB，

∴∠BFC=90°，

∴∠ABC+∠BCF=90°，

∴∠BCF=90°?60°=30°．

∵∠BOC+∠OBC+∠BCF=180°，

16.【答案】解：(1)由題意設(shè)y?2=k(x+3)

k≠0，∵當(dāng)x=?2時，y=5，∴

5?2=k(?2+3)，

解得k=3，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3x+11．(2)由(1)知，y=3x+11，所以，當(dāng)y=2時，

2=3x+11，

解得x=?3．

17.【答案】證明：在?ABE和?ACF中，∠A=∠A∴?ABE≌?ACFASA∴AE=AF，∴AB?AF=AC?AE，∴BF=CE．

18.【答案】解：∵直線y=2x+b經(jīng)過第一、三、四象限，∴b<0．令直線y=2x+b與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，把x=0代入y=2x+b，得y=b．把y=0代入y=2x+b，得0=2x+b，解得x=?b∴B0,b，A∴OB=?b,OA=?b∵S∴1即12解得：b=6(舍去)或b=?6，綜上：b=?6．

19.【答案】解：∵BE=3CF=12，∴CF=4．∵AB=AC，∠ABC=45∴∠ABC=∠ACB=45∴∠BAC=90∴∠BAE+∠CAF=90∵BE⊥l，CF⊥l，∴∠AEB=∠AFC=90∴∠CAF=∠ABE，在?ABE和?CAF中，∠CAF=∠ABE∴△ABE≌△CAFAAS∴AE=CF=4,BE=AF=12，∴EF=AE+AF=16．

20.【答案】解：(1)如圖所示：?A(2)A2?1,?3，B2(3)S

21.【答案】解：(1)設(shè)∠A=x°，則x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36(2)?ABC，?AEF，△BFC，?ABF，△BEF．(3)∵∠A=∠ABF=36∴AF=BF=6，∴CF=AC?AF=10?6=4．

22.【答案】解：(1)證明：∵?ABC是等邊三角形，∴BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60同理：CE=CD,∠ECD=60∴∠ACB=∠ECD=60∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在?ACD和?BCE中，AC=BC∴?BCE≌?ACDSAS

(2)∵?BCE≌?ACD，∴∠OAM=∠CBM．∵∠AMO=∠BMC，∴180即∠AOM=∠ACB=60∴∠BOD=180(3)過點C作CG⊥BE于點E，CH⊥AD于點H，如圖所示．∵?BCE≌?ACD，∴S△BCE=∴1∴CG=CH，∴OC平分∠BOD，∴∠BOC=1∵?ABC為等邊三角形，M為AC的中點，∴∠CBM=1∴∠BCO=180∵OB=6，∴OC=1

23.【答案】解：(1)由題意，該超市采購x盆A種盆栽，

∴該超市采購(300?x)盆B種盆栽．

∴該超市采購費用y=12x+10(300?x)=2x+3000．

∵A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，付款總額不超過3320元，

∴x?300?x2x+3000?3320．

∴150≤x≤160．

(2)由題意，該超市這300盆盆栽的利潤W=(19?12)x+(15?10)(300?x)=2x+1500．

∵2>0，

∴利潤W隨x的增大而增大．

又150≤x≤160，

∴當(dāng)x=160時，利潤W最大為：2×160+1500=1820(元)．

(3)由題意，利潤W=(19?12?2m)x+(15?10+m)(300?x)=(2?3m)x+300m+1500．

①當(dāng)2?3m