初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)：

你能想到的圖像嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式進(jìn)一步探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)2.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖像和性質(zhì)解決反比例函數(shù)增減性問題.3.探索k的幾何意義.過程與方法：體會(huì)函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合，逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.在動(dòng)手作圖中體會(huì)其中的樂趣，養(yǎng)成勤于動(dòng)手、樂于探索的習(xí)慣.(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？(3).當(dāng)x取什么值是函數(shù)圖像出現(xiàn)在第一象限？當(dāng)x取什么值是函數(shù)圖像出現(xiàn)在第三象限？(4)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？(5).反比例函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？反比例函數(shù)圖像是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱中心是哪個(gè)點(diǎn)？考察當(dāng)k=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？結(jié)合前面的五個(gè)問題分析一下這三個(gè)函數(shù)圖像.總結(jié)：(1).反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)

時(shí)，出現(xiàn)在

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨

；當(dāng)

時(shí)，出現(xiàn)在

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨

.(2).當(dāng)x值的絕對(duì)值無限增大時(shí)，反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支都

；當(dāng)x值的絕對(duì)值無限接近于零時(shí)，反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支都

，但永遠(yuǎn)

.(3).反比例函數(shù)是

；同時(shí)還是

.

k>0一三x值的增大而減小k<0x值的增大而增大無限接近x軸二四無限接近y軸不會(huì)與x軸和y軸相交軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y=±x中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)例：若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-3,6).(1).求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式(2).在這個(gè)函數(shù)的圖像上任取點(diǎn)M(a,m)和點(diǎn)N(b,n)，若a>b>0，那么m和n有怎樣的大小關(guān)系？解：(1).設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為將A(-3，6)坐標(biāo)代入得k=-18∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為(2).∵k<0∴在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大.又∵a>b>0所以m>n若將a>b>0改為a<b<0或a>0>b，則m與n的關(guān)系又如何？總結(jié)：在判斷未知字母的大小關(guān)系時(shí)，一定要注意題目中的點(diǎn)是否處在同一象限.若出現(xiàn)在同一象限，則按照反比例函數(shù)的增減性判斷；若出現(xiàn)在不同象限，則要根據(jù)不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)來判斷.函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

經(jīng)過原點(diǎn)的直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限每個(gè)象限內(nèi)，

y隨x的增大而減小二四象限二四象限

y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別已知點(diǎn)A(3,2),P(1，a),Q(-3,b)在反比例函數(shù)

上，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為S1；過點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為S2,請(qǐng)問(1).a,b的大小關(guān)系如何？(2).S1

S2的值各是多少？(3).連接OA，過A作AB⊥x軸于B，求△AOB的面積.總結(jié)：(1).從反比例函數(shù)（k≠0）的圖像上任一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為

；(2).

從反比例函數(shù)（k≠0）的圖像上