山西省臨汾市襄汾縣新城鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省臨汾市襄汾縣新城鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程表示的直線可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】直線的斜截式方程．【分析】對(duì)a分類討論，利用斜率與截距的意義即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由方程表示的直線，當(dāng)a＞0時(shí)，斜率k=a＞0，在y軸上的截距=﹣＜0，都不符合此條件．當(dāng)a＜0時(shí)，斜率k=a＜0，在y軸上的截距=﹣＞0，只有C符合此條件．故選：C．2.下列關(guān)系不正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：D因?yàn)?/p>

成立，

也滿足元素與集合的關(guān)系，

符合子集的概念

不成立，故選D3.若一扇形的周長(zhǎng)為4，面積為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，通過(guò)扇形的周長(zhǎng)與面積，即可求出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=求出扇形圓心角的弧度數(shù)．【解答】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，扇形的圓心角的弧度數(shù)是α，則2r+l=4，…①∵S扇形=lr=1，…②解①②得：r=1，l=2，∴扇形的圓心角的弧度數(shù)α==2．故選：B．4.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C5.有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，14

參考答案：A6.婁底市2016年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．20 B．21 C．22 D．23參考答案：C【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖結(jié)合中位數(shù)的定義讀出即可．【解答】解：由題意得，這組數(shù)據(jù)是：08，09，12，15，18，21，23，24，25，28，31，32，故中位數(shù)是：22，故選：C．7.已知函數(shù)，則的值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D8.直線經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，且過(guò)線段的中點(diǎn)，其中，，則直線的方程式是

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.設(shè)，則（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：D10.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（） A．若l⊥α，α⊥β，則l?β B．若l∥α，α∥β，則l?β C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β 參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個(gè)答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l∥β，即A，B，D三個(gè)答案均錯(cuò)誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案． 【解答】解：若l⊥α，α⊥β，則l?β或l∥β，故A錯(cuò)誤； 若l∥α，α∥β，則l?β或l∥β，故B錯(cuò)誤； 若l⊥α，α∥β，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l⊥β，故C正確； 若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β，故D錯(cuò)誤； 故選C 【點(diǎn)評(píng)】判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無(wú)公共點(diǎn)）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某方程有一無(wú)理根在區(qū)間內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將D至少等分

次后，所得近似值可精確到。參考答案：512.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為2，則異面直線BC1與A1C所成的角是

參考答案：13.下圖所示的對(duì)應(yīng)中，是從A到B的映射有______________(填序號(hào))．參考答案：1，3略14.給出下列命題：其中，正確命題序號(hào)是___________________________

參考答案：15.（5分）如圖，在△ABC中，=，P是BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知中△ABC中，，P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)后，我們易將表示為的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答： ∵P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)，由，則=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組．屬于基礎(chǔ)題．16.已知，且，那么tanα=．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=sinα，且，∴cosα==，那么tanα==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，點(diǎn)是圖象與軸的交點(diǎn)，則

．參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；⑵求的解析式并畫出簡(jiǎn)圖；

⑶根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域。

參考答案：（2）設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，…………7分(畫出圖象)……………….10分（3）遞增區(qū)間有遞減區(qū)間有

………12分值域?yàn)?/p>

…………14分

略19.某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間[2，22]（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，繪制出頻率分布直方圖．（1）求a的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率．參考答案：【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖．【分析】（1）根據(jù)頻率直方圖即可求出a的值，（2）求出各組的人數(shù)比，即可求出各組的人數(shù)，（2）求出從這6人中隨機(jī)抽取2人的情況總數(shù)，及兩人來(lái)自同組的情況數(shù)，代入概率公式，可得答案．【解答】解：（1）2a=0.25﹣（0.02+0.08+0.09），解得a=0.03，完成完成年度任務(wù)的人數(shù)200×4×（0.03+0.03）=48人，（2）這5組的人數(shù)比為0.02：0.08：0.09：0.03：0.03=2：8：9：3：3，故這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)為2，8，9，3，3人（3）設(shè)第四組的4人用a，b，c表示，第5組的3人用A，B，C表示，從中隨機(jī)抽取2人的所有情況如下ab，ac，aA，aB，aC，bc，bA，bB，bC，cA，cB，cC，AB，AC，BC共15種，其中在同一組的有ab，ac，bc，AB，AC，BC共6種，故獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率=．20.直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為3和4，將此三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．參考答案：解：根據(jù)題意，所求旋轉(zhuǎn)體由兩個(gè)同底的圓錐拼接而成它的底面半徑等于直角三角形斜邊上的高，高分別等于兩條直角邊在斜邊的射影長(zhǎng)∵兩直角邊邊長(zhǎng)分別為3和4，∴斜邊長(zhǎng)為=5，由面積公式可得斜邊上的高為h==可得所求旋轉(zhuǎn)體的底面半徑r=因此，兩個(gè)圓錐的側(cè)面積分別為S上側(cè)面=π××4=；S下側(cè)面=π××3=∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=+=由錐體的體積公式，可得旋轉(zhuǎn)體的體積為V=π××5=略21.（本題8分）已知||＝3，||＝2，且3＋5與4－3垂直，求與夾角的余弦值。參考答案：即12||2＋11·－15||2＝0，由于||＝3，||＝2，∴·＝－，則

＝－，……………822.已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，求g（x）的解析式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】g（x）是一次函數(shù)，所以設(shè)為g（x）=ax+b，f[g（x）]=2ax+b，g[f（x）]=a?2x+b，所以將坐標(biāo)（2，