上海市奉賢區(qū)名校2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

上海市奉賢區(qū)名校2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．2．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達(dá)到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個4．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃5．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1086．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運算題：甲：乙：丙：丁：你認(rèn)為做對的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）8．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上9．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab10．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得11．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%12．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是____.14．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．15．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．16．若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．17．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．19．（5分）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當(dāng)時，某用戶用了水，求該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費（用含的式子表達(dá)）20．（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？21．（10分）已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；23．（12分）化簡，并求值：，，當(dāng)時，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．2、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個7邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成5個三角形．故選：A．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.4、B【解析】12-2=10℃.故選B.5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B6、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。海鰧α?；故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．7、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經(jīng)過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關(guān)鍵點．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．10、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．12、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點：正方體相對兩個面上的文字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．14、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．15、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動6°、時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為2．17、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【分析】（1）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)分兩部分計算即可得；（2）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可．【詳解】（1）由收費標(biāo)準(zhǔn)得：應(yīng)繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）②當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）③當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）答：當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的實際應(yīng)用，讀懂收費標(biāo)準(zhǔn)，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵．20、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可．試題解析：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．21、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時DM+DN等于