初中數(shù)學(xué)-平面圖形的鑲嵌教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.感知平面圖形鑲嵌的概念；2.認(rèn)識(shí)多邊形鑲嵌平面的條件，并能運(yùn)用其中的一種或者幾種圖形進(jìn)行平面圖形鑲嵌?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷探究多邊形鑲嵌條件的過程以及探索多邊形鑲嵌的條件。難點(diǎn)：通過探索發(fā)現(xiàn)用多邊形鑲嵌的規(guī)律?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】教師課前收集鑲嵌圖案；按小組準(zhǔn)備好若干常見的基本圖形的紙片，如正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，正八邊形，正十二邊形，任意的三角形，任意的四邊形等?！窘虒W(xué)方法】課題學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)為輔，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中以“學(xué)”定“教”、“學(xué)為主體”的原則，在本課題學(xué)習(xí)的教學(xué)中，采用“問題情境教學(xué)、學(xué)生活動(dòng)參與、師生互動(dòng)探究及多媒體直觀演示”等多種教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)驗(yàn)合作探究，使每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中都得到充分的發(fā)展?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】環(huán)節(jié)一情境導(dǎo)入，引出課題1.用多媒體展示一組美麗的平面圖形鑲嵌的圖案，讓學(xué)生欣賞。師：這些美麗的圖片中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問題，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的----平面圖形的鑲嵌（板書課題）。設(shè)計(jì)意圖：本課開始展示鑲嵌的圖片，體會(huì)數(shù)學(xué)來源與生活，激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。環(huán)節(jié)二細(xì)心觀察，得出定義師：本節(jié)課我們就從最簡單的幾何圖形：形狀、大小完全相同的平面圖形開始研究，再來觀察這些圖片或者我們教室的墻磚。問：這些圖形拼成一個(gè)平面圖案的共同特征是什么？通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖案用規(guī)范化的語言描述平面圖形鑲嵌的概念，由此得出平面圖形的鑲嵌定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌或密鋪。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念的獲得與觀察、實(shí)驗(yàn)是分不開的。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活。環(huán)節(jié)三合作探究，得到性質(zhì)師：從概念中可以看出平面圖形的鑲嵌就像生活中的鋪瓷磚，大家都知道兒歌《我是一個(gè)粉刷匠》，老師把歌詞改編了一下：“我是一個(gè)鋪磚匠，鋪磚本領(lǐng)強(qiáng)，我要把那新房子鋪的更漂亮?！边@幾句歌詞正好符合我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)之旅，就讓我們踏著這歡快的節(jié)奏，步入今天的探究之旅！活動(dòng)一：我是一個(gè)鋪磚匠1.師：教室地面需要鋪瓷磚,在正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形瓷磚中只能選擇一種,將教室地面鋪平，你認(rèn)為哪些可以選擇?小組合作拼一拼，并完成導(dǎo)學(xué)案上的表格。每個(gè)內(nèi)角度數(shù)一個(gè)頂點(diǎn)周圍正多邊形的個(gè)數(shù)能否平面鑲嵌正三角形正方形正五邊形正六邊形學(xué)生們分組進(jìn)行動(dòng)手操作，通過操作，探究出僅一種正多邊形鑲嵌，哪種圖形可以鑲嵌，哪種不可以，并將自己拼的作品張貼在黑板上。2.師：同樣都是正多邊形，為什么正三角形、正方形和正六邊形可以鑲嵌？而正五邊形不可以鑲嵌？思考一種正多邊形滿足什么條件可以鑲嵌？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論：用一種正多邊形能鑲嵌的條件是拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°。3.問：除了正三角形、正方形和正六邊形。還有別的正多邊形可以鑲嵌么？轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題：假設(shè)m個(gè)正n邊形恰好可以鑲嵌時(shí),因?yàn)閚≥3且n,m只能取正整數(shù)，故n只能取3,4,6.4.歸納：1）用一種正多邊形能鑲嵌的只有正三角形、正方形和正六邊形；用一種正多邊形能鑲嵌的條件是拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)一可操作性很強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生都能參與操作。在學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論的基礎(chǔ)上，比較幾種圖形的共性，通過表格讓學(xué)生感受了數(shù)據(jù)處理的全過程，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌圖形的特點(diǎn)。通過這一特點(diǎn)的歸納，使不同層次的學(xué)生，在交流與合作的過程中感受新知?；顒?dòng)二：鋪磚本領(lǐng)強(qiáng)1.師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了同一種正多邊形的鑲嵌，那個(gè)一般的三角形或者四邊形能不能鑲嵌呢？現(xiàn)有形狀、大小完全相同的任意三角形和形狀、大小完全相同的任意四邊形形狀的瓷磚，你能只用一種瓷磚就把地面鋪好么？小組合作拼一拼。學(xué)生們分組進(jìn)行動(dòng)手操作，通過操作，探究出一般的三角形或者四邊形鑲嵌能不能鑲嵌，學(xué)生并將自己拼的作品張貼在黑板上。2.問題1：任意的三角形可以鑲嵌么？你是怎么拼的？預(yù)設(shè)：可以，三角形內(nèi)角和180度，每個(gè)角用了兩次，因此合起來360度，所以可以鑲嵌。問題2：若可以那能鑲嵌的條件是什么？預(yù)設(shè)：拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°。問題3：對(duì)于任意的三角形要想鑲嵌，只滿足角的條件可以么？通過學(xué)生拼接的作品或者教師準(zhǔn)備的學(xué)具（如下圖），理解任意的三角形要想鑲嵌不僅要滿足角，還要滿足邊的條件：拼接在同一點(diǎn)的相等的邊互相重合。歸納：任意三角形可以鑲嵌。鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°且相等的邊互相重合。問：任意的四邊形可以鑲嵌么？你是怎么拼的？若可以那能鑲嵌的條件是什么？預(yù)設(shè)：可以，四邊形內(nèi)角和360度，每個(gè)角用一次。設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)一積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上從特殊到一般的研究，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)實(shí)踐，主動(dòng)思考，主動(dòng)探索，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，獲得成功的體驗(yàn)?；顒?dòng)三：我要把那新房子，鋪的更漂亮師：僅用一種瓷磚鋪地裝飾房子多單調(diào)啊，“我要把那新房子，鋪的更漂亮！”你能用邊長相等的兩種正多邊形瓷磚搭配著鋪在地面上么？用手中的學(xué)具任意兩種進(jìn)行鑲嵌，看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生開始第三個(gè)動(dòng)手操作。通過操作，發(fā)現(xiàn)邊長相等的兩種正多邊形可以鑲嵌的幾種情形，學(xué)生將自己拼的作品張貼在黑板上。問題1：邊長相等的兩種多邊形可以鑲嵌的條件？幾何畫板演示，體會(huì)邊長相等的兩種多邊形實(shí)現(xiàn)鑲嵌的圖片。問題2：為什么同樣是正三角形和正六邊形的鑲嵌會(huì)有兩種情形？我們考慮把此問題轉(zhuǎn)化成求二元一次方程的整數(shù)解的情況。設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形的角，n個(gè)正六邊形的角，那么這些角的和應(yīng)該滿足方程：m60°+n120°=360°即m+2n=6這個(gè)方程的正整數(shù)解為m=4,n=1或者m=2,n=2。歸納：用方程的思想就可以驗(yàn)證任意兩種邊長相等的正多邊形是否可以鑲嵌。設(shè)計(jì)意圖：將鑲嵌從同一種圖形拓展到兩種圖形研究。學(xué)生回答這個(gè)問題時(shí)，主要是通過動(dòng)手操作，得出結(jié)論。教師則從理論上講解，學(xué)生能夠建立新的知識(shí)體系，為學(xué)生進(jìn)一步探索提供條件。環(huán)節(jié)四歸納小結(jié)，認(rèn)知升華我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)了……我掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)是……我獲得的數(shù)學(xué)方法是……師：本節(jié)課學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)方法，而且還體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)，鋪磚勞動(dòng)可以創(chuàng)造美好的生活。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)置是使學(xué)生學(xué)會(huì)系統(tǒng)得掌握知識(shí)，努力使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)、歸納學(xué)習(xí)方法及歸納解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言的能力及表達(dá)能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，提高學(xué)生的歸納、概括能力，使學(xué)生在知識(shí)與情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的素質(zhì)得到提高。環(huán)節(jié)五舉一反三拓展延伸師：由于課上時(shí)間有限，我們只是學(xué)習(xí)了平面圖形鑲嵌的冰山一角，僅討論了幾種特殊情形，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)可以課下繼續(xù)交流、探討，老師提供3個(gè)拓展供大家參考。1.三種幾何圖形可以進(jìn)行鑲嵌么？2.是否只有邊長相等的兩種幾何圖形才可以進(jìn)行鑲嵌？3.是否只有規(guī)則的幾何圖形才可以進(jìn)行鑲嵌？師：數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處存在鑲嵌美，多思考、多探究，把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，解決生活中的實(shí)際問題，使我們的生活更加美好！設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，為課下學(xué)生們的交流、探討提供方向，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)在前面探索的基礎(chǔ)上，如何借助各種變換的、設(shè)計(jì)出更多樣的圖案，了解更多的圖形鑲嵌知識(shí)，是對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的一次提升。板書設(shè)計(jì)定義：形狀、大小完全相同一種或者幾種平面圖形不留空隙、不重疊同一種正多邊形：正三角形、正方形、正六邊形定義：形狀、大小完全相同一種或者幾種平面圖形不留空隙、不重疊同一種正多邊形：正三角形、正方形、正六邊形條件:拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360度任意三角形、任意四邊形可以鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的（1）角：幾個(gè)內(nèi)角的和是360度（2）邊：相等的邊互相重合邊長相等的兩種正多邊形：3個(gè)正三4個(gè)正三2個(gè)正三2個(gè)正方形1個(gè)正六2個(gè)正六1個(gè)正方形2個(gè)正八《平面圖形的鑲嵌》學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)平面圖形的鑲嵌的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)來源于生活中的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)其內(nèi)在規(guī)律關(guān)注不夠，因而在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情境，組織學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，在活動(dòng)中與學(xué)生共同探究加深對(duì)鑲嵌的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。知識(shí)技能方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)方面，此年齡段的學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，喜歡表現(xiàn)自己，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣，具備了一定合作交流能力。本節(jié)課首先讓學(xué)生觀察圖片，概括平面圖形的鑲嵌，通過引導(dǎo)學(xué)生們能概括出鑲嵌的定義，但是表述不是很完整，然后是三個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一是探究同一種正多邊形能否鑲嵌，通過“小組合作，操作探究”擺出學(xué)具可以直觀體驗(yàn)，從而總結(jié)出同一種正多邊形鑲嵌的條件；活動(dòng)二是探究全等的任意三角形和全等的任意四邊形能否鑲嵌，通過“小組合作，操作探究”擺學(xué)具，但是在歸納能否鑲嵌的條件上學(xué)生很容易考慮到角的條件，邊的條件不容易想，所以需要借助學(xué)具，以及幻燈片放映引導(dǎo)學(xué)生歸納邊的條件，然后幾何畫板演示任意四邊形鑲嵌的情形讓學(xué)生有直觀的體驗(yàn)；活動(dòng)三是邊長相等的兩種正多邊形的鑲嵌，通過“小組合作，操作探究”擺學(xué)具，歸納出幾種可以的正多邊形，然后歸納鑲嵌的條件，最后把幾何問題轉(zhuǎn)化成求二元一次方程正整數(shù)解的問題?；谝陨戏治觯_定本節(jié)課的難點(diǎn)為：通過探索發(fā)現(xiàn)用多邊形鑲嵌的規(guī)律。《平面圖形的鑲嵌》效果分析本節(jié)課學(xué)生課堂氣氛非常的活躍，在和諧、愉悅的環(huán)境中探索和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，目標(biāo)達(dá)成度較高，大部分學(xué)生能掌握和消化本節(jié)課的知識(shí)。我們知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，在教學(xué)中注意讓學(xué)生自己動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高和培養(yǎng)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣。本著以學(xué)生發(fā)展為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生積極的參與課堂教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，采用“小組合作，操作探究”的方式，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，從而使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，掌握基礎(chǔ)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作探究”，為學(xué)生營造一個(gè)自由的空間，使每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中得到充分的發(fā)展，體驗(yàn)成功的喜悅。另外，在教學(xué)過程中采用各色教具、多媒體(如幻燈片、幾何畫板)輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，動(dòng)態(tài)演示圖形變化過程，從而更好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。給學(xué)生一個(gè)充分展示的舞臺(tái)，以達(dá)到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)！《平面圖形的鑲嵌》教材分析（一）地位和作用

平面圖形的鑲嵌內(nèi)容安排在《平行四邊形》后的課題學(xué)習(xí)中，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)。通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力，獲得分析問題的方法，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)具有重要的意義.（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識(shí)與能力目標(biāo)：

(1)通過探索平面圖形的鑲嵌，知道用單一的正多邊形圖形能進(jìn)行平面鑲嵌的只有正三角形、正四邊形或正六邊形的基礎(chǔ)上，上升到任意三角形、四邊形可以鑲嵌平面的條件，到任意兩種邊長相等的正多邊形可以鑲嵌的條件及方法。

(2)在探究的過程中,理解正多邊形是否能夠鑲嵌的原因。

2.過程與方法目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生在圖形鑲嵌和拼圖解題的過程中，通過觀察、判斷、歸納、總結(jié)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的合情推理能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、說理等學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

(2)在探索過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和一定的審美情感。

(3)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平面圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本課題學(xué)習(xí)需要學(xué)生通過觀察圖片感知概念，進(jìn)而探索用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律，以及一種任意三角形（或四邊形）能夠鑲嵌的規(guī)律。鑒于學(xué)生已有的知識(shí)，本課在教材中的地位、作用及課標(biāo)要求，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。重點(diǎn)：探索多邊形鑲嵌的條件的過程以及多邊形鑲嵌的條件。難點(diǎn)：通過探索發(fā)現(xiàn)用多邊形鑲嵌的規(guī)律。將采用學(xué)生小組合作動(dòng)手操作探究、多媒體演示等方式來突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?！镀矫鎴D形的鑲嵌》評(píng)測(cè)練習(xí)根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，制定了相應(yīng)的評(píng)測(cè)練習(xí)。1.當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成度時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。2.某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是()A.正方形B.矩形C.正五邊形D.正六邊形3.下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，能鑲嵌成平面的是()A.正三角形B.正五邊形C.正六邊形課外作業(yè)：利用學(xué)過的幾何圖形和鑲嵌知識(shí)作一幅鑲嵌圖形，先在小組內(nèi)評(píng)選有創(chuàng)意的作品，后在班級(jí)進(jìn)行交流。《平面圖形的鑲嵌》課后反思本節(jié)課為“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課不同于其他的數(shù)學(xué)課，教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設(shè)計(jì)富有情趣的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。從設(shè)想到實(shí)踐體會(huì)很多，具體如下：1.讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物，指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。

2.“我聽過了，我忘記了，我經(jīng)歷了，我理解了，”學(xué)生的這句話讓人難忘。數(shù)學(xué)概念的獲得與觀察、實(shí)驗(yàn)是分不開的。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活。3.通過鑲嵌條件的歸納過程，使不同層次的學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下，在交流與合作過程中感受新知，建立新的知識(shí)體系，將學(xué)生對(duì)鑲嵌的理解由感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí),把學(xué)生的思維領(lǐng)向一個(gè)更深的層