第講 數(shù)列與函數(shù)不等式綜合應(yīng)用及數(shù)列模型應(yīng)用

第19講數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合應(yīng)用及數(shù)列模型應(yīng)用

1．考題展望有關(guān)數(shù)列模型的實際應(yīng)用問題是高考考查“應(yīng)用意識”的重要載體之一，也是每年高考命題的重要題源之一；數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題是高考命題的熱點之一，是高考考查考生思維能力的理想題型，通常是全卷的壓軸題．【命題欠立意】本題標考查框數(shù)列百的概耗念及愿其性抗質(zhì)，盡不等造式及摩其性哀質(zhì)，評充要歪條件演的判拿定，拌數(shù)列樣與函跡數(shù)的崖關(guān)系去等基血礎(chǔ)知培識，魯考查曾綜合果運用謙知識后分析塘問題生的能竭力以極及推喝理論阿證和贏運算野求解賽的能筋力．1．數(shù)扔列模程型實痰際應(yīng)為用問得題國民塞經(jīng)濟才發(fā)展帶中的愈大量報問題岡，如變?nèi)丝诳霸鲩L繁，產(chǎn)睜量的她增加繳，成愧本的暗降低侄，存擋貸款米利息夕的計絮算等伶應(yīng)用撕問題歇，就血是數(shù)咱列所怕要解筆決的蝕問題款．實際左問題快中若未問題刷實際刊反映臘的是伴前后刺相鄰闊兩次(或三幻玉次)之間鋤的某縮慧種固晚定關(guān)擴系，寄適合癢應(yīng)用貫數(shù)列寫建模架．2．數(shù)愁列與疫函數(shù)召、不著等式升綜合客應(yīng)用數(shù)列依是定廉義在盒正整厚數(shù)集傅或其裂有限灣子集{1，2，…，n}上的牽特殊襖函數(shù)剝，在透解決銅數(shù)列渾問題欄時，古可應(yīng)興用函只數(shù)的律概念救、性只質(zhì)實直現(xiàn)問蛾題的跳轉(zhuǎn)化燙，利生用動猛態(tài)的映函數(shù)吳觀點民，結(jié)提合導(dǎo)旋數(shù)等朽知識逮是解敗決數(shù)肢列問勝題的話有效純方法撒．以數(shù)葵列為伐載體皮，通計過數(shù)依列的答和或有項來否考查可不等半式的拌證明悄或應(yīng)設(shè)用是霸常見嫁題型居，應(yīng)卷注意駝不等巷式的怎證明誕方法聯(lián)、數(shù)縣列求匪和方汽法等倘知識釣的綜扶合應(yīng)離用．做同時積解題探時應(yīng)號善于沫運用行基本謝數(shù)學(xué)冤方法遲，如鄭觀察母法、明類比悠法、匯數(shù)學(xué)薯歸納勵法、遼數(shù)形檔結(jié)合綁法等遣．【點評】①觀察嗽函數(shù)硬表達館式的資結(jié)構(gòu)呈，尋只找特將征：x＋(1－x)＝1；②利用駕倒序姑相加懶法解拾決和咸式，綿從而提求得an；③用定冊義式an－an－1＝d證明{an}是等粘差數(shù)糊列；④用放蔑縮法余、裂疫項相克消法抵證明浩不等競式．【點評】本題檔是函駁數(shù)、志數(shù)列矩、不壤等式肆交匯議的綜裹合問虧題，國特別辣是第(2獲)問“不等依號”的引悔入，頭要求蟻具有死很強徑的類首比能筋力和曾遷移像能力卸，將歇許多“等號”中的屯方法舅遷移購到“不等制號”中去予．有傲關(guān)數(shù)高列的洽問題趁，要盤求考雪生熟搬練掌泡握用善疊加(乘)法求芳數(shù)列律的通君項公洲式，鳥用放晝縮法乘證明絲式與數(shù)椒列有購關(guān)的腰不等蔥式．1．建萍立數(shù)塘學(xué)模疾型的月三關(guān)(1想)整理斧關(guān)：掀通過嗓閱讀鞭、理醉解，殊明白伐問題辣講什您么，耕熟悉潔實際散背景旱，為瞞解題厲打開蠢突破枕口；(2玻)文理拉關(guān)：翠將實勸際問去題的更文字膨語言堆轉(zhuǎn)化可為數(shù)咸學(xué)符點號語悶言，曾用數(shù)權(quán)學(xué)式后子表叫達數(shù)恩量關(guān)碎系；(3嬌)數(shù)理卻關(guān)：去在構(gòu)快建數(shù)戲?qū)W模陵型過峰程中和，對卡已有素的數(shù)耳學(xué)知緞識進扛行檢麻索，開從而偽認定陡或構(gòu)層建相什應(yīng)的敲數(shù)學(xué)既模型盜．2．數(shù)隔列與掘不等法式綜獄合問從題推到理與類論證造思想數(shù)列屆的滲頌透力案很強啄，它節(jié)和函慨數(shù)、潑方程直、三已角、忽不等謀式等管知識慎相互桂聯(lián)系堡，優(yōu)?；M袍合，銅綜合口力度煮大．錘所以林，解點決此葛類題忘目必質(zhì)須對鑒蘊藏建在數(shù)講列概榮念和凈方法鍬中的溝數(shù)學(xué)俘思想射有所您了解禁，深粱刻領(lǐng)蹈悟它覆在解