2023年圓的面積教學設計

2023年圓的面積教學設計

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

圓的面積教學設計4

一、教材分析

教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采納過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟識運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較困難的問題的策略。

二、學情分析

在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)相識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積公式。

基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：

三、教學目標

1、認知目標：

供應圓面積的計算公式推導課件，讓學生經(jīng)驗和體驗圓的面積公式推導過程；理解和駕馭圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡潔的實際問題。

2、實力目標：

培育學生的估算意識和初步的估算實力；通過網(wǎng)上教學和學生的自主探究，培育學生應用網(wǎng)絡工具獲得學問，進行試驗，分析問題、解決問題的.實力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。

3、情感目標：

通過網(wǎng)絡化學習，激發(fā)學生應用網(wǎng)絡環(huán)境探究新學問，解決新問題的愛好；增加學生的合作溝通意識，培育他們的合作溝通實力。

教學重點：

正確駕馭圓面積的計算公式。

教學難點：

圓面積計算公式的推導過程。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習愛好

1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

師：圓的大小是由什么確定的？（板書：由半徑確定）

2、感知圓的面積有大有?。?/p>

（選擇兩個面積不同的圓）

師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

［設計意圖：通過想方法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

（二）學生合作探究，溝通操作閱歷

1、初步感悟：

（1）課件出示：書103例7圖。

師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特殊接近滿格，（課件閃耀）我們數(shù)的時候安滿格計算。

通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

學生填表、計算，匯報

小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積究竟是多少，看來還須要知道圓的面積的計算公式。

2、充分發(fā)揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。

師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）

[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊學問探究新學問的愛好，并明確思想方向，有利于學生想象實力的培育。

師：那我們應當怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培育學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中起先新的學習。為學生開展想象供應了廣袤的空間。

4、師：剛才我們已經(jīng)復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算？

你想采納什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形？

［設計意圖：通過探討圓的面積與半徑的關(guān)系，引導學生找尋用半徑求圓面積的方法，并以此為主線綻開圓面積計算公式的探究。

師：請各小組先商議一下，你們想拼成什么圖形，準備怎么剪拼，然后動手操作。

[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在溝通合作中獲得閱歷，這一過程為學生供應了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。

師：請大家把各自的拼圖展示給大家（激勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，激勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注意對學生進行思維方法的指導，給學生供應了自行探究，創(chuàng)建性找尋解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手實力，培育學生良好的思維品質(zhì)，具有非常主動的作用。

（三）利用課件演示，呈現(xiàn)閱歷總結(jié)

[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過試驗操作的方式，學生會在操作中出現(xiàn)許多不確定的因素，如有的完成不了試驗，有的誤差很大等等，沒有充分的勸服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。干脆影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何學問的形成，感知的學問往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生供應了教學軟件來幫助學生理解和視察這一個試驗的過程，能更好地培育學生空間想象實力、邏輯推理實力以及創(chuàng)建性思維實力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構(gòu)。

圓的面積教學設計5

一、教學目標

1、學問與技能

（1）知道圓的面積公式推導過程；

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積；

2、過程與方法

經(jīng)驗動手操作探討等探究圓的面積公式的過程；

3、情感看法與價值觀

主動參與數(shù)學活動，體驗圓的面積公式推導的探究性和挑戰(zhàn)性，感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

二、教學重點：

圓的面積的計算

三、教學難點：

推導圓的公式的過程；

教具打算：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學過程：

（一）、創(chuàng)設情境，導入新知

1、同學們喜愛看動畫片嗎？今日老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

2、師：我們要求小摯友的活動場地有多大，就是求圓的什么?（圓的面積）

3、拿出事先打算好的.圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?

5、老師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

6、要求圓的面積，怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢?

（1）、設疑導入，激起學生學習的愛好.

（2）、復習滲透轉(zhuǎn)化的思想，為推導圓的面積埋下伏筆.

（二）合作探究

把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

師：同學們開動腦筋，小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

(1)學生動手操作；

(2)溝通演示各組拼出的圖形。

（3）老師用課件演示。

老師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝

問：那么要求圓的面積必需知道什么條件?

（三）解決問題

(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12m，它的占地面積是多少平方米？

四鞏固練習

1、推斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不肯定相等。()

（2）兩個圓的周長相等，面積也肯定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

2、依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

五、學問拓展

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、總結(jié)：學生談收獲

反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習主動性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經(jīng)驗提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形的活動，激發(fā)學生學習數(shù)學探究新知的愛好，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式，讓學生親身經(jīng)驗學問形成和發(fā)展的過程，對學問進行再創(chuàng)建，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學中的實際問題，培育學生應用數(shù)學的意識和運用所學學問解決實際問題的實力。

圓的面積教學設計6

目標預設：

1、使學生經(jīng)驗操作、視察、估算、驗證、探討和歸納等數(shù)學活動的過程，探究并駕馭圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡潔實際問題。

2、使學生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培育學生運用已有學問解決實際問題和合情推理的實力，培育空間觀念，并滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思索：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

二、動手操作，共同探究。

1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

（1）我們?nèi)绾瓮茖切?，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）打算如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形態(tài)？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前打算的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：假如我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何改變呢？

假如始終這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思索。

依據(jù)學生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般須要知道什么條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學生計算

（3）溝通，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中心的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

六、課堂作業(yè)

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的`周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，詳細過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過視察數(shù)據(jù)，發(fā)覺圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費勁，教學時出示例7的圖形，在老師的引領(lǐng)下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)覺圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的駕馭，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生駕馭了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。

2、重視動手操作，參加學問的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，老師奇妙地引導示范、演示，一步步深化挖掘?qū)W生的創(chuàng)建性，荷蘭數(shù)學教化家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解視察他人的演