人教版高中數(shù)學(xué)必修三課堂使用-程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)課件

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第一課時(shí)認(rèn)真自學(xué)課本P6-9,完成下列問(wèn)題.：（1）什么是程序框圖？（2）說(shuō)出終端框（起止框）的圖形符號(hào)與功能.（3）說(shuō)出輸入、輸出框的圖形符號(hào)與功能.（4）說(shuō)出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號(hào)與功能.（5）說(shuō)出判斷框的圖形符號(hào)與功能.（6）說(shuō)出流程線的圖形符號(hào)與功能.（7）說(shuō)出連接點(diǎn)的圖形符號(hào)與功能.（8）總結(jié)幾個(gè)基本的程序框、流程線和它們表示的功能.（9）什么是順序結(jié)構(gòu)？二、知識(shí)探究1.程序框圖

算法的表現(xiàn)形態(tài)不僅有自然語(yǔ)言,還有程序框圖與程序.用自然語(yǔ)言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂,當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時(shí)比較容易理解.缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷和循環(huán),并且操作步驟較多時(shí),就不那么直觀清晰了.函數(shù)圖象算法程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形.程序框圖程序框名稱功能

終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息

處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分流程線連接程序框(1)起止框:框內(nèi)填寫開(kāi)始、結(jié)束,任何程序框圖中,起止框是必不可少的；(2)輸入、輸出框:框內(nèi)填寫輸入、輸出的字母、符號(hào)等；(3)處理框(執(zhí)行框):算法中需要的算式、公式、對(duì)變量進(jìn)行賦值等要用執(zhí)行框表示.(4)判斷框:當(dāng)算法要求在不同的情況下執(zhí)行不同的運(yùn)算時(shí),需要判斷框.框內(nèi)填寫判斷條件.四種基本框圖的用法

三種邏輯結(jié)構(gòu)可以用如下程序框圖表示：順序結(jié)構(gòu)

條件結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)例1.“判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)”的算法第一步：給定大于2的整數(shù)n.第二步：令i=2第三步：用i除n,得余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則,將i的值增加1,仍用i表示這個(gè)數(shù).第四步：判斷i是否大于n-1,若是,若是,則n是質(zhì)數(shù)；否則,返回第三步.自然語(yǔ)言合作探究(1)給定大于2的整數(shù)n.(2)令i=2(3)用i除n,得余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則,將i的值增加1,仍用i表示這個(gè)數(shù).(4)判斷i是否大于n-1,若是,則n是質(zhì)數(shù)；否則,返回第三步.開(kāi)始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?①否①r=0?是是n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束n是質(zhì)數(shù)否程序框圖2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開(kāi)始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?①否①r=0?是是n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束n是質(zhì)數(shù)否順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)

盡管算法千差萬(wàn)別,但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的,這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).(1)順序結(jié)構(gòu)

由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的結(jié)構(gòu).它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的結(jié)構(gòu).步驟n步驟n＋1畫順序結(jié)構(gòu)程序框圖時(shí)注意事項(xiàng)(1)在程序框圖中,開(kāi)始框和結(jié)束框不可少；(2)在算法過(guò)程中,第一步輸入語(yǔ)句是必不可少的;(3)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái),按順序執(zhí)行算法步驟.算法第二步：計(jì)算第三步：計(jì)算第四步：輸出三角形的面積S框圖開(kāi)始輸出S結(jié)束第一步：輸入的值輸入例2.已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為

利用海倫-秦九韶公式,(,),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,并畫出算法的程序框圖.(2)條件結(jié)構(gòu)

在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷,算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)行B符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)后的步驟滿足條件？步驟A步驟B是否步驟A滿足條件？是否例3.任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在,并畫出這個(gè)算法的程序框圖.算法程序框圖開(kāi)始輸入是否同時(shí)成立？存在這樣的三角形結(jié)束不存在這樣的三角形第一步：輸入

的值第二步：判斷，，是否同時(shí)成立.若是,則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.否是本題的編制程序讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行時(shí)比較困難.開(kāi)始輸入結(jié)束是存在這樣的三角形是是不存在這樣的三角形否否否例4.設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程的算法，并畫出程序框圖表示.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根算法第一步：輸入三個(gè)系數(shù)第二步：計(jì)算第四步：判斷是否成立.若是，則輸出否則，計(jì)算并輸出第三步：判斷是否成立.若是，則計(jì)算否則，輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.程序框圖開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是輸出是方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根否否開(kāi)始輸入輸出結(jié)束輸出“方程無(wú)實(shí)數(shù)根”輸出是是否否題型一用順序結(jié)構(gòu)表示算法（導(dǎo)學(xué)P4）【例1】

已知梯形的上底、下底和高分別為5、8、9，寫出求梯形的面積的算法，畫出流程圖．[思路探索]

根據(jù)梯形的面積公式，按順序設(shè)計(jì)一個(gè)算法即可．例設(shè)計(jì)算法，求ax+b=0的解，并畫出流程圖.第一步，判斷a≠0是否成立.若成立，輸出結(jié)果“解為”.第二步，判斷a=0，b=0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”.第三步，判斷a=0，b≠0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“方程無(wú)解”，結(jié)束算法.題型二用條件結(jié)構(gòu)表示算法（導(dǎo)學(xué)P4）課堂小結(jié)（1）掌握程序框的畫法和功能.（2）了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義.（3）掌握順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)有關(guān)的程序框圖的畫法.作業(yè)習(xí)題1.1A1.第二課時(shí)提出問(wèn)題（1）請(qǐng)大家舉出一些常見(jiàn)的需要反復(fù)計(jì)算的例子.（2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件;(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分,即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的終止條件.循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)變量,循環(huán)體、循環(huán)的終止條件.

循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu),用以控制循環(huán)過(guò)程,避免出現(xiàn)“死循環(huán)”.判斷框內(nèi)寫上條件,兩個(gè)出口分別對(duì)應(yīng)終止條件成立與否,其中一個(gè)指向循環(huán)體,經(jīng)過(guò)循環(huán)體回到判斷框的入口處.(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

有些算法中,也經(jīng)常出現(xiàn)從某處開(kāi)始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)差異:循環(huán)終止條件不同,檢驗(yàn)條件是否成立的先后次序也不同.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu):先判斷后執(zhí)行循環(huán)體.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu):先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立.循環(huán)體滿足條件？否是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件？是否第一步:令第二步:若成立,則執(zhí)行第三步；否則,輸出S,結(jié)束算法.第三步:第四步:,返回第二步.例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+……+100的值的算法，并畫出程序框圖.

第1步，0+1=1.

第2步，1+2=3.

第3步，3+3=6.

第4步，6+4=10.

……

第100步，4950+100=5050.開(kāi)始N輸出結(jié)束Y計(jì)數(shù)變量:用于記錄循環(huán)次數(shù),同時(shí)還用于判斷循環(huán)是否終止.累加變量:用于輸出結(jié)果,一般與計(jì)數(shù)變量同步執(zhí)行,累加一次,計(jì)數(shù)一次.循環(huán)終止條件循環(huán)體

例5.某工廠2005年的生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份.算法第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步：計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步：判斷所得結(jié)果是否大于300.若是，輸出該年年份;否則，返回第二步.循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件;(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分,即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的終止條件.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)開(kāi)始否結(jié)束輸出是開(kāi)始結(jié)束輸出否當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是題型一循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖補(bǔ)充（導(dǎo)學(xué)P5）如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）例設(shè)計(jì)求1+3+5+7+…+99的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。題型二利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求和（導(dǎo)學(xué)P6）解：算法如下：第一步，賦初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤99，則反復(fù)執(zhí)第二步；否則，執(zhí)行下一步.第四步，輸出sum.第五步，結(jié)束．第一步：令給定精確度d．第三步：取區(qū)間中點(diǎn)含零點(diǎn)的區(qū)間為第四步：若則含零點(diǎn)的區(qū)間為否則，將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為第二步：確定區(qū)間滿足第五步：判斷的長(zhǎng)度是否小于d或f(m)是否等于0．若是，則m是方程的近似值；否則，返回第三步．順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出用“二分法”求方程近似解的算法．三、思考題第一步：令給定精確度d．第三步：取區(qū)間中點(diǎn)第二步：確定區(qū)間滿足順序結(jié)構(gòu)輸入精確度d和初始值含零點(diǎn)的區(qū)間為第四步：若則含零點(diǎn)的區(qū)間為否則，將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為條件結(jié)構(gòu)否是或第四步第三步否輸出是否則，第三步：取區(qū)間中點(diǎn)含零點(diǎn)的區(qū)間為第四步：若則含零點(diǎn)的區(qū)間為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為第五步：判斷的長(zhǎng)度是否小于d或f(m)是否等于0．若是，則m是方程的近似值；否則，返回第三步．循環(huán)結(jié)構(gòu)或否是否輸入精確度d和初始值開(kāi)始結(jié)束輸出是四、小結(jié)作業(yè)

為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一些共同的規(guī)則.(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào).(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)流程線是帶有方向箭頭的線,用以連接框圖,直觀地表示算法的流程.在程序框圖中,任意兩個(gè)程序框之間都存在流程線.(4)在程序框圖中,除起止框外,任意一個(gè)程序框都只有一條流程線“流進(jìn)”,輸入輸出框、處理框都只有一條流程線“流出”,但判斷框一定是至少有兩條流程線“流出”.(5)一個(gè)完整的程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框、帶箭頭的流程線、程序框外必要的文字說(shuō)明.以起止框表示開(kāi)始,以終