電介質(zhì)及其介電特性損耗

關(guān)于電介質(zhì)及其介電特性損耗1第1頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三21.極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗

2.極化損耗的頻率溫度特性3.柯?tīng)?柯?tīng)枺–ole-Cole）圓圖主要內(nèi)容：電介質(zhì)的損耗第2頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三31.極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗

極化建立都不是瞬時(shí)完成的，必須經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間。電子位移極化建立最快，約為10-14~10-15秒。而與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的松弛極化建立則需要較長(zhǎng)的時(shí)間，10-2~10-7秒。因此，在介質(zhì)上加以較高頻率的電場(chǎng)時(shí)，往往僅有建立較快的位移極化，能夠跟得上建立，介質(zhì)的介電常數(shù)值將比在直流和工頻電場(chǎng)下的值要低。介質(zhì)的介電常數(shù)，不僅與溫度有關(guān)，而且與加在介質(zhì)上的電場(chǎng)頻率密切相關(guān)。即第3頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三4

在極化建立過(guò)程中，相對(duì)于電場(chǎng)的滯后作用，會(huì)引起部分電能轉(zhuǎn)化為熱的效應(yīng)——介質(zhì)損耗在工程中以正弦電壓作用下，通過(guò)介質(zhì)的有功電流與無(wú)功電流之比，或有功損耗與無(wú)功功率之比，即介質(zhì)損耗角正切（tan）來(lái)作為介質(zhì)損耗的特性參數(shù)：I

在高頻下，還可用復(fù)介電常數(shù)*（*

=’-j”

）的虛部”來(lái)表征介質(zhì)損耗——介質(zhì)損耗因數(shù)

反映介質(zhì)損耗的這些特征參數(shù)，都與極化的本質(zhì)和極化建立過(guò)程密切相關(guān)。

極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗第4頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三5j極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗1.1介質(zhì)極化過(guò)程中的電流

在恒定電場(chǎng)作用下，均勻電介質(zhì)中的電流j：位移極化產(chǎn)生的瞬時(shí)電流j松弛極化引起的松弛電流ja+jc,——吸收電流電導(dǎo)電流j，——貫穿電導(dǎo)損耗j第5頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三6

d具有直流條件下的最大值

介質(zhì)的靜態(tài)介電常數(shù)反映的是直流電場(chǎng)作用下的極化效應(yīng)；當(dāng)外加正弦交變電場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)的極化導(dǎo)致不同于靜態(tài)的交流介電常數(shù)。如果某瞬時(shí)每個(gè)分子產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩能夠跟上電場(chǎng)的變化，則任一瞬時(shí)有：1.2轉(zhuǎn)向極化率隨頻率的變化

但有兩個(gè)因素影響偶極子沿電場(chǎng)方向定向：（1）熱運(yùn)動(dòng)使偶極子定向無(wú)序化。如氣體分子碰撞，液體、固體中格點(diǎn)的無(wú)序振動(dòng)。（2）分子間的強(qiáng)相互（粘滯）作用（特別在液體和固體中）使分子的旋轉(zhuǎn)不能立即跟上電場(chǎng)的變化。 極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗第6頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三7

因此，如果電場(chǎng)變化太快，結(jié)果使分子定向無(wú)序化。在高頻下由于電場(chǎng)不能使介質(zhì)產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩，d=0；在低頻下偶極子能夠跟上電場(chǎng)的變化，d

具有最大值。這表明d隨著電場(chǎng)頻率的增加將從最大值減小致零。

當(dāng)介質(zhì)上施加直流場(chǎng)在t=0時(shí)刻，突然從E0降到E，則分子的感應(yīng)偶極矩從d（0）E0降至d（0）E

，d（0）表示頻率為零時(shí)的極化率。

這種感應(yīng)偶極矩減少的松弛過(guò)程取決于分子的隨機(jī)碰撞。極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗第7頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三8

假設(shè)分子間碰撞的平均時(shí)間為松弛時(shí)間——使每個(gè)分子感應(yīng)偶極矩?zé)o序化所需的平均時(shí)間。如果為瞬時(shí)感應(yīng)偶極矩，則-d(0)E為剩余感應(yīng)偶極矩，經(jīng)過(guò)后即可消除。感應(yīng)偶極矩隨時(shí)間的變化率：在交流電場(chǎng)下：解方程可得：其中：d()表示在交流電場(chǎng)作用下的極化率。該極化率為一復(fù)數(shù)，表明與E相位不同。（高頻、低頻討論）極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗第8頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三9極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗1.3介質(zhì)損耗

如果單位體積的分子數(shù)為n0，則極化強(qiáng)度P=n0

與E亦不同相。將d（）代入普適方程可得到復(fù)相對(duì)介電常數(shù)：

r’與r”均隨頻率變化。=0，r’=r’(0);=,d=0,r’=1

r”在低頻和高頻下均為0，當(dāng)=1時(shí)出現(xiàn)峰值。實(shí)部r’

表示相對(duì)介電常數(shù)，可用于計(jì)算介質(zhì)電容虛部r”表示介質(zhì)能量損失，即偶極子克服隨機(jī)碰撞而定向第9頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三10極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗對(duì)上圖模型及等效電路，可得導(dǎo)納：可得介質(zhì)的等效電容和電導(dǎo)：——不產(chǎn)生有功損耗——產(chǎn)生有功損耗第10頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三11總輸入功率W：式中第二項(xiàng)是實(shí)數(shù)，表明介質(zhì)中的功率損耗與r”有關(guān)，且當(dāng)=1/時(shí)出現(xiàn)峰值。由此可見(jiàn)，電場(chǎng)的儲(chǔ)能速率取決于；而能量轉(zhuǎn)化為分子碰撞的速率則取決于1/。當(dāng)=1/時(shí)，兩過(guò)程以相同速率發(fā)生，因此能量轉(zhuǎn)化為熱最有效。頻譜中的r”峰值被稱為松弛峰，在對(duì)應(yīng)的頻率下，偶極松弛產(chǎn)生最大功率損耗。極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗第11頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三12得到單位體積介質(zhì)的功率損耗：

單位體積介質(zhì)的功率損耗或單位時(shí)間的能量損失——以熱的形式轉(zhuǎn)化為分子的無(wú)序碰撞，受頻率、場(chǎng)強(qiáng)和損耗角正切的影響。在頻率、介質(zhì)介電常數(shù)和電場(chǎng)強(qiáng)度一定的情況下，tan可以表征介質(zhì)損耗的大小。極化的建立過(guò)程與介質(zhì)損耗在電容器的工程應(yīng)用中，r’一定時(shí)，往往希望r”最小，定義損耗角正切tan來(lái)表征其相對(duì)變化量：第12頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三13極化損耗的頻率溫度特性2.極化損耗的頻率溫度特性第13頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三142.1頻率特性（1）低頻區(qū)

各種極化均來(lái)得及建立，介電常數(shù)’與直流下s一致；損耗只有與頻率無(wú)關(guān)的電導(dǎo)損耗，因而”、tan隨頻率增加而倒數(shù)式的下降。極化損耗的頻率溫度特性p第14頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三15’隨變化最快，”出現(xiàn)最大值此時(shí)，p隨變化亦最快。

極化損耗的頻率溫度特性（2）松弛區(qū)ptan出現(xiàn)最大值

第15頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三16

單位體積的介質(zhì)損耗p與介質(zhì)損耗角正切tan及損耗因素”相互有關(guān)，但含義不同。

tan及”表征了介質(zhì)在每一周期中的損耗，其頻率關(guān)系與p不同。在高頻區(qū)的損耗通常遠(yuǎn)大于純電導(dǎo)損耗。極化損耗的頻率溫度特性（3）高頻區(qū)第16頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三17極化損耗的頻率溫度特性第17頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三18介質(zhì)松弛時(shí)間隨溫度的上升作指數(shù)式下降：2.2溫度特性松弛極化來(lái)不及建立，它們對(duì)的貢獻(xiàn)可忽略；如忽略低溫下的電導(dǎo)損耗，損耗主要是松弛損耗。極化損耗的頻率溫度特性（1）低溫區(qū)——a第18頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三19極化損耗的頻率溫度特性（2）松弛區(qū)——b松弛極化對(duì)已有明顯的貢獻(xiàn)；但極化的建立較之電場(chǎng)的變化有明顯的滯后現(xiàn)象，松弛損耗仍然存在；”、p、tan均出現(xiàn)峰值。第19頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三20松弛極化建立較快，跟得上電場(chǎng)的變化。無(wú)明顯的松弛性損耗，電導(dǎo)是損耗的主要來(lái)源。”、p、tan隨溫度增加再次作指數(shù)式上升。由于介電溫譜比介電頻譜測(cè)試方便，因而常被采用，許多極性介質(zhì)都可測(cè)得上述的變化規(guī)律。極化損耗的頻率溫度特性（3）高溫區(qū)——c

當(dāng)測(cè)試介質(zhì)溫度譜的電場(chǎng)頻率增高時(shí)，”、p、tan的峰值點(diǎn)向高溫方向平移。第20頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三21柯?tīng)?柯?tīng)枺–ole-Cole）圓圖3.柯?tīng)?柯?tīng)枺–ole-Cole）圓圖消去可得：柯?tīng)?柯?tīng)枺–ole-Cole）圓圖方程3.1具有單一松弛時(shí)間第21頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日，星期三22從”最大值可得到松弛時(shí)間=1/柯?tīng)?柯?tīng)枺–ole-Cole）圓圖3.2具有兩個(gè)分離松弛時(shí)間第22頁(yè)，講稿共24頁(yè)，2023年5月2日