電工儀表及測(cè)量

關(guān)于電工儀表及測(cè)量第1頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差的概念在一定條件下，被測(cè)量客觀存在的確定值，稱為真值。誤差是測(cè)量值與真值相差的程度。誤差公理：測(cè)量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量的過程之中。因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測(cè)量的任務(wù)之一。第2頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差的產(chǎn)生原因儀器本身；因?yàn)槿魏蝺x器都有一定的靈敏域和精確度。環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場(chǎng)的變化。實(shí)驗(yàn)方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。如抽樣調(diào)查中的代表性誤差（抽樣平均誤差），操作人員的素質(zhì)。每個(gè)人生理?xiàng)l件的不同，受教育，訓(xùn)練的程度不同。值得強(qiáng)調(diào)的是，誤差不是錯(cuò)誤，測(cè)量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測(cè)量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。測(cè)量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。第3頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差的表示方法1絕對(duì)誤差Δ相對(duì)誤差γ引用誤差γn最大引用誤差γmn第4頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差的表示方法2絕對(duì)誤差：測(cè)量值A(chǔ)x與被測(cè)量真值A(chǔ)0之差Δ=Ax-A0相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差Δ與真值A(chǔ)0之比，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γ=引用誤差：儀表某一刻度點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)誤差Δ比上儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γn=ΔA0ΔAmx100%x100%第5頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差的表示方法3最大引用誤差：儀表在整個(gè)量程范圍內(nèi)的最大示值的絕對(duì)誤差Δm比儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γmn=AmΔmx100%第6頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三關(guān)于真值實(shí)際上，真值是難于得到的，實(shí)際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級(jí)精度的計(jì)量器具所復(fù)現(xiàn)的被測(cè)量值來代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值來代表真值。另外在產(chǎn)品檢測(cè)中，某項(xiàng)被測(cè)量的設(shè)計(jì)指標(biāo)，既標(biāo)稱值視作已知真值，而測(cè)量值與標(biāo)稱值之差，就是產(chǎn)品制作誤差（注意：這里的測(cè)量值與其算術(shù)平均值之差才是測(cè)量誤差）。理論值作為真值，如三角形內(nèi)角和為1800第7頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例1-11-1

用以電壓表測(cè)量某電壓，其讀數(shù)為201V，而標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)（認(rèn)為是真值）為200V，求絕對(duì)誤差。Δ=Ax-A0=201-200=1(V)1-2用一電壓表測(cè)200V電壓，絕對(duì)誤差為+1V，用另一電壓表測(cè)20V電壓，絕對(duì)誤差為+0.5V，求相對(duì)誤差？第8頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三分析上例中前者的絕對(duì)誤差大于后者，但誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，要用相對(duì)誤差。第9頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三儀表的誤差儀表的誤差：儀表指示值與被測(cè)量真值之間相差程度儀表誤差的分類基本誤差：在規(guī)定條件下，儀表本身所產(chǎn)生的誤差；附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產(chǎn)生的誤差；第10頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對(duì)值的百分?jǐn)?shù)；它表示儀表指示值與被測(cè)量真值之間接近的程度；即

K%=GB776-76《電測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》給儀表規(guī)定了7個(gè)等級(jí)準(zhǔn)確度。AmΔmx100%儀表準(zhǔn)確度等級(jí)0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0第11頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三分析通常儀表的絕對(duì)誤差在儀表標(biāo)尺的全長(zhǎng)上基本保持恒定，因而相對(duì)誤差會(huì)隨著被測(cè)量的減小逐漸增大，所以相對(duì)誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測(cè)量變化，所以用其來表示儀表的準(zhǔn)確程度。第12頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題例：檢定２.５級(jí)、上限為１００Ｖ的電壓表，發(fā)現(xiàn)５０Ｖ分度點(diǎn)的誤差為２Ｖ，并且較其它各分度點(diǎn)的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為２％，因此該電壓表合格。例：某待測(cè)電壓約為１００Ｖ，現(xiàn)有０.５級(jí)０－300Ｖ和１.０級(jí)０－１００Ｖ兩個(gè)電壓表，問用哪一個(gè)電壓表測(cè)量較好？第13頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三分析此例說明，如果量程選擇恰當(dāng)，用１.０級(jí)儀表比用０.５級(jí)儀表測(cè)量誤差還小。因此，在選用儀表時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表的等級(jí)和量程或測(cè)量上限，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測(cè)量的值應(yīng)在儀表量程上限的７０%-9０%為好。第14頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)誤差的基本概念儀表的誤差和準(zhǔn)確度第15頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三內(nèi)容提要誤差的分類誤差的消除方法精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度概念第16頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三誤差從性質(zhì)上分類、特點(diǎn)誤差從性質(zhì)上可分為三大類，即：系統(tǒng)誤差隨機(jī)(偶然)誤差疏失誤差（粗大誤差、過失誤差）第17頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；在同一條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，誤差的數(shù)值和正負(fù)號(hào)有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在測(cè)試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗(yàn)過程中，始終偏離一個(gè)方向，在同一試驗(yàn)中其大小和符號(hào)相同。例如，電壓表示值的偏差等。特征：有其對(duì)應(yīng)的規(guī)律性，它不能依靠增加測(cè)量次數(shù)來加以消除，一般可通過試驗(yàn)分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應(yīng)規(guī)律采取補(bǔ)償或修正的方法加以消減。第18頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三隨機(jī)誤差（偶然誤差）1隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在同一條件下，對(duì)某一量多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，各次的大小和符號(hào)均以不可預(yù)定的規(guī)律變化的誤差，謂之隨機(jī)誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。它的產(chǎn)生是由測(cè)量過程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控制的隨機(jī)因素綜合影響所造成。

特征：個(gè)別出現(xiàn)的偶然性而多次重復(fù)測(cè)量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯（GASS）分布，也稱正態(tài)分布；無法消除。其統(tǒng)計(jì)特征如下：

①有界性

②對(duì)稱性③單峰性④遞減性

由于隨機(jī)誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值表示被測(cè)量的真值

。第19頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三隨機(jī)誤差（偶然誤差）268.3%95.5%99.7%第20頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三疏失誤差（粗大誤差、過失誤差）過失誤差：測(cè)量誤差明顯地超出正常值，由于人員的疏失，如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)或計(jì)算錯(cuò)誤等；或測(cè)試條件突變所致。含有過失誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)是不能采用的，必須利用一定的準(zhǔn)則從測(cè)得的數(shù)據(jù)中剔除。如比賽中采用的“去掉一個(gè)最大值和最小值的計(jì)分方法，以及數(shù)據(jù)處理中常采用的3σ原則等既是典型的例子。第21頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三三類誤差的關(guān)系應(yīng)當(dāng)指出，上述三類誤差之間在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。對(duì)于某一具體誤差，在此條件下為系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可為隨機(jī)誤差，反之亦然。例如，按一定公稱尺寸制造一批量塊，其中任一塊的制造誤差，對(duì)“一批”來說是隨機(jī)誤差；而對(duì)其中某一塊而言，它的制造誤差是固定值，在使用這個(gè)量塊時(shí)，它的固定誤差又屬系統(tǒng)誤差。掌握誤差轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，就可將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差，用概率統(tǒng)計(jì)的方法來減小誤差的影響；或?qū)㈦S機(jī)誤差的某些成分分離出來，作為系統(tǒng)誤差處理，用修正方法減小其影響，疏失誤差有時(shí)亦難區(qū)別于隨機(jī)誤差，故常用隨機(jī)誤差來處理。引起各類誤差的因素，往往是多方面的，錯(cuò)綜復(fù)雜的。但可歸結(jié)為幾個(gè)主要方面列于下表中。第22頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三引起各種誤差的主要因素方面系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測(cè)量方法依據(jù)近似的計(jì)算公式;采用近似的測(cè)量方法;設(shè)計(jì)、工藝測(cè)量基準(zhǔn)不一致等測(cè)量工具標(biāo)準(zhǔn)器具或量?jī)x由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、調(diào)試和使用等造成的缺點(diǎn)儀器零件形狀、尺寸、運(yùn)動(dòng)鏈的間隙、摩擦、磨損及元器件性能不穩(wěn)定測(cè)量環(huán)境溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電磁場(chǎng)等按一定規(guī)律變化的干擾多種環(huán)境因素同時(shí)變化的綜合影響測(cè)量人員生理特點(diǎn)或不良習(xí)慣造成的觀測(cè)偏差工作不細(xì)嚴(yán),_致使在觀測(cè)、操作等方面造成的隨意性差錯(cuò)第23頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三測(cè)量誤差及其消除方法用比較法消除系統(tǒng)誤差正負(fù)誤差補(bǔ)償法利用校正值求出被測(cè)量的真值第24頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三消除系統(tǒng)誤差--比較法電橋法測(cè)量電阻由于R1,R2,R3存在誤差，使Rx測(cè)量出現(xiàn)誤差用標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs代替Rx接入電橋，在R1,R2,R3保持不變時(shí)仍使電橋平衡此時(shí)有:Rs=Rx而與R1,R2,R3的誤差無關(guān)；第25頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三消除系統(tǒng)誤差--正負(fù)誤差補(bǔ)償法為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負(fù)誤差補(bǔ)償法，即對(duì)同一被測(cè)量反復(fù)測(cè)量?jī)纱危⑹蛊渲幸淮握`差為正，另一次誤差為負(fù)，取其平均值，便可消除系統(tǒng)誤差。例如為消除外磁場(chǎng)對(duì)電流表讀數(shù)的影響，可在一次測(cè)量后，將電流表位置調(diào)轉(zhuǎn)１８０°，重新測(cè)量一次，取前后兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場(chǎng)帶來的系統(tǒng)誤差。第26頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三消除系統(tǒng)誤差--交換法以等臂天平稱量為例，第一次在右邊稱盤中放置被測(cè)物Ｘ，左邊稱盤中放置砝碼Ｐ，使得天平平衡，如圖，這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=PL1/L2，當(dāng)兩臂相等時(shí)，Ｘ＝Ｐ。如果兩臂存在微小差異，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果中含有系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，我們將被測(cè)物與砝碼互換位置，則此時(shí)天平不會(huì)平衡，改變砝碼質(zhì)量為Ｐ’時(shí)，使天平平衡，則這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=P’L2/L1，所以既正確值Ｘ是交換前后兩次測(cè)得值的幾何平均值。這時(shí)測(cè)量結(jié)果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。（注意：這時(shí)還存在著其它因素產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，如砝碼本身的系統(tǒng)誤差）。第27頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三不等臂天平系統(tǒng)誤差的消除-交換法PXL1L2P’XL1L2第28頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三消除系統(tǒng)誤差—校正法所謂校正值就是被測(cè)量的真值Ａ0（即標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)Ax之差用δ表示。校正值在數(shù)值上等于絕對(duì)誤差，但符號(hào)相反。如果在測(cè)量之前能預(yù)先求出測(cè)量?jī)x表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測(cè)量的真值即：

A0=Ax+δ第29頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度精度與誤差是反映測(cè)量結(jié)果真實(shí)性的兩個(gè)相輔相成的概念。誤差表示測(cè)量值偏離真值的程度；精度表示測(cè)量值接近真值的程度。習(xí)慣上所說的精度其含義是什么？為此需明確以下三個(gè)概念。精密度：指多次重復(fù)測(cè)量中，測(cè)量讀數(shù)重復(fù)一致的程度。表征測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程度。準(zhǔn)確度（正確度）：指測(cè)量結(jié)果與真值的偏離程度。表征測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。精確度：是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合。指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。第30頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度第31頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度(a)圖表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值Ａ遠(yuǎn)，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說明測(cè)量的系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度差；后者說明隨機(jī)誤差大，即精密度差（重復(fù)性差）。(b)圖表明數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值Ａ近，系統(tǒng)誤差小，即準(zhǔn)確度好，而隨機(jī)誤差與（a）差不多，既精密度差。(c)與(b)相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值Ａ較遠(yuǎn)，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對(duì)密集，隨機(jī)誤差小，說明重復(fù)性好，既精密度好。(d)表明數(shù)據(jù)相對(duì)真值Ａ密集，系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差也小。即精確度好。第32頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三關(guān)于誤差和準(zhǔn)確度的概念進(jìn)一步國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）、國(guó)際法制計(jì)量組織（OIML）、國(guó)際計(jì)量局（（BIPM）、國(guó)際純物理和應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)（IUPAP）、國(guó)際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPC）以及國(guó)際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IFCC）7個(gè)國(guó)際組織于1993年修訂了《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》（InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology）(以下簡(jiǎn)稱《VIM》)。我國(guó)國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局于1998年9月發(fā)布了JJF1001－1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》（以下簡(jiǎn)稱《JJF》國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范。在以上兩個(gè)文本中，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度、流量?jī)x器的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級(jí)均有確切的定義和說明。提出使用這些概念時(shí)必須注意的問題。第33頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：

對(duì)應(yīng)的英文為accruacy(這個(gè)詞既可用于說明測(cè)量結(jié)果，也可用于測(cè)量?jī)x器在的示值。當(dāng)用于測(cè)量結(jié)果時(shí)，表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。當(dāng)用于測(cè)量?jī)x器時(shí)，定義為測(cè)量?jī)x器給出接近于真值的能力所有這些場(chǎng)合，準(zhǔn)確度均為一種定性的概念而非定量的。因此，準(zhǔn)確度不象測(cè)量誤差、測(cè)量不確定度，他不是物理量，化沒有一個(gè)定量的定度。測(cè)量誤差定義為測(cè)量結(jié)果減被測(cè)量之真值，是兩量之差，可以定量地給出。準(zhǔn)確度則不能。所謂定量，就是用量值表達(dá)。第34頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)：

在《VIM》及《JJF》中，準(zhǔn)確度等級(jí)（accuracyclass）指測(cè)量?jī)x器符合一定的計(jì)量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測(cè)量?jī)x器的等別、級(jí)別。等（order）與級(jí)（class）在計(jì)量學(xué)中是兩個(gè)不同的概念。計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJG1027－91《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》中早已明確。等是一種按測(cè)量不確定度大小所劃分的檔次。級(jí)是一種按測(cè)量?jī)x器示值誤差大小所劃分的檔次（關(guān)于不確定度的定義與示值誤差的定義，包括器具的示值誤差定義，請(qǐng)參閱《JJF》）。例如：量塊既分等也分級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)電池也分等也分級(jí)，而標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)則只分等沒有級(jí)。有些儀表的級(jí)別是引用誤差（相對(duì)最大允許誤差的一種）劃分的，我們說某測(cè)量?jī)x器符合某個(gè)等別或級(jí)別，是定性地綜出了該儀器的準(zhǔn)確度。第35頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三準(zhǔn)確度的定量問題準(zhǔn)確度的定量問題

把準(zhǔn)確度等同于測(cè)量誤差或極限誤差或不確定度都是錯(cuò)誤的，雖然都說明接近真值的能力?？梢杂糜诙空f明的量有：測(cè)量誤差、相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)不確定度u、擴(kuò)展不確定度U和U；對(duì)于測(cè)量?jī)x器來說，有測(cè)量?jī)x器的示值誤差p、最大允許誤差、引用誤差等。給出這些量時(shí)，均無例外地可以給出一個(gè)量值。我們可以認(rèn)為準(zhǔn)確度只是他們的一個(gè)總稱。如果我們說準(zhǔn)確度是7．8mA，那么，這7．8mA是誤差？是包含因子k=2的擴(kuò)展不確定度？還是k=3的擴(kuò)展不確定度？是最大允許誤差還是極限誤差等均不明確。因此，如果我們要定量地給出測(cè)量?jī)x器接近于真值的響應(yīng)能力，則必須指明給出之值是個(gè)什么量而不能攏統(tǒng)地稱之為準(zhǔn)確度。第36頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)第37頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三內(nèi)容提要工程上最大測(cè)量誤差的估計(jì)方法第38頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三工程上最大測(cè)量誤差的估計(jì)直接測(cè)量方式的最大誤差儀表給出的準(zhǔn)確度等級(jí)一般是系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合誤差。一般儀表的系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于其隨機(jī)誤差，因此工程上一般就以儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)來確定直接測(cè)量中的系統(tǒng)誤差。間接測(cè)量方式的最大誤差估計(jì)

被測(cè)量y為n個(gè)量的和被測(cè)量y為兩個(gè)量之差被測(cè)量y為n個(gè)量的積第39頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三直接測(cè)量方式的最大誤差估計(jì)可能最大誤差（絕對(duì)誤差）可能最大相對(duì)誤差第40頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題例：用量限30A，準(zhǔn)確度1.5級(jí)的安培表測(cè)得某電流為12A，估計(jì)可能的最大絕對(duì)和相對(duì)誤差。解：可能的最大絕對(duì)誤差為：可能的最大相對(duì)誤差為：第41頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例圖第42頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三間接測(cè)量方式的最大誤差估計(jì)1被測(cè)量y為n個(gè)量的和當(dāng)：得：最大絕對(duì)誤差估計(jì)得：最大相對(duì)誤差估計(jì)第43頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題例：用安培表測(cè)量各支路電流，第一支路為I1=15Ａ，γ1=±2%；第二支路為I2=25Ａγ2=±3%；求電路總電流和可能的最大相對(duì)誤差。解：I=I1+I2=15+25=40A

最不利時(shí)被測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差取同符號(hào)，即第44頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三間接測(cè)量方式的最大誤差估計(jì)2被測(cè)量y為兩個(gè)量之差可見被測(cè)結(jié)果為兩量之差時(shí)，可能的最大相對(duì)誤差不僅與各個(gè)測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差有關(guān)，而且與兩個(gè)已知量之差有關(guān)。若兩量之差越大，被測(cè)量可能的最大相對(duì)誤差越小，反之兩量之差越小，則相對(duì)誤差急驟上升，故通過兩個(gè)量之差求被測(cè)量的方法應(yīng)盡量少用。第45頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題例：測(cè)得第一支路電流Ｉ1=20A,γ1=±2%；總電流Ｉ=30A,γ=±2%；求Ｉ2和可能最大相對(duì)誤差解：Ｉ2=I-Ｉ1=30-20=10Aγ2=30/10×2%+20/10×2%=10%

若Ｉ=30A,γ=±2%，Ｉ1=5A,γ1=±2%則：Ｉ2=I-Ｉ1=30-5=25Aγ2=30/25×2%+20/25×2%=2.8%可見兩量相差越小，可能出現(xiàn)的相對(duì)誤差越大第46頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例圖第47頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三間接測(cè)量方式的最大誤差估計(jì)3被測(cè)量ｙ為ｎ個(gè)量的積被測(cè)量ｙ為ｎ個(gè)量的商顯然被測(cè)量為ｎ個(gè)量之商時(shí)，其情況與積的結(jié)論相同。第48頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題例：用間接法求某一電阻消耗的電能，設(shè)測(cè)量電壓Ｕ的相對(duì)誤差為±１％，測(cè)量電阻ｒ的相對(duì)誤差為±０．５％，測(cè)量時(shí)間ｔ的相對(duì)誤差為±１．５％，求計(jì)算電能Ｗ的可能最大相對(duì)誤差。解：電能計(jì)算公式為W=U2r-1t第49頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題1-5測(cè)得三相交流電路的有功功率Ｐ、電壓Ｕ和電流Ｉ，其相對(duì)誤差分別為γu＝±1.5％，γp＝±１％、γI±１.2％，求計(jì)算功率因數(shù)cosφ的可能的最大相對(duì)誤差。解：求三相功率公式第50頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題1-6【例1-6】求通過測(cè)量振蕩回路的電感L和電容C，以便間接計(jì)算角頻率為ω時(shí)可能的最大相對(duì)差。設(shè)：測(cè)量電感L時(shí)相對(duì)誤差1%，測(cè)量電容C時(shí)相對(duì)誤差0.5%。解：可見用這種方法測(cè)頻率是有利的。第51頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題1-7【例1-7】試估計(jì)用伏安法測(cè)溫升時(shí)可能的最大相對(duì)誤差，假設(shè)電流表和電壓表的準(zhǔn)確度都是0.5級(jí)，而溫度較高時(shí)電阻與溫度較低時(shí)電阻的比值為1.4。解：溫升公式如下（式中α電阻溫度系數(shù)）用伏安法測(cè)電阻的可能的最大相對(duì)誤差為測(cè)熱態(tài)電阻與冷態(tài)電阻之差時(shí)，可能的最大相對(duì)誤差可由下式求得，因，則第52頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題1-7最后求得溫度的最大相對(duì)誤差為

可見用伏安法測(cè)電阻來確定溫升時(shí)的誤差很大，最大相對(duì)誤差為儀表誤差的10倍以上，若改用0.2級(jí)的電壓表和電流表，上述方法測(cè)得的誤差仍有2.8%，如果用0.1級(jí)電橋測(cè)量，即，則第53頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三例題1-7第54頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三有效數(shù)字及數(shù)據(jù)舍入規(guī)則一個(gè)數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應(yīng)與誤差大小相對(duì)應(yīng)。因此提出了有效數(shù)字的概念。從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為100A，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成10的乘冪形式。如2.5x103表示數(shù)據(jù)為兩位有效數(shù)字，1.20X103表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。對(duì)于誤差來說，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，因?yàn)檎`差本身就是一個(gè)估計(jì)數(shù)。第55頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三有效數(shù)字的舍入規(guī)則有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入有所區(qū)別。有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于5就舍、大于5就入。而洽好等于5時(shí)則應(yīng)用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時(shí)進(jìn)1，末位為偶數(shù)時(shí)舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機(jī)會(huì)相等，便于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。例如將下列數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理使其保留兩位小數(shù)。73.6753一73.6848.4658—48.4636.1051—36.1069.1460—69.15

數(shù)據(jù)在舍入處理時(shí)帶來的誤差稱為舍入誤差。采用上述舍人規(guī)則，舍人誤差不會(huì)超過保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。第56頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則加、減運(yùn)算乘、除法則：要把小數(shù)位數(shù)多的數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理；使其比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)只多一位小數(shù)。計(jì)算結(jié)果再做舍入處理時(shí)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)要與參與運(yùn)算的原近似數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的那個(gè)相同。乘方、開方法則：在近似數(shù)乘方或開方時(shí)，原近似數(shù)中有幾位有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果就可保留幾位有效數(shù)第57頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)第58頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三內(nèi)容提要電工儀表的種類電測(cè)量指示儀表的組成及基本原理第59頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表的種類1測(cè)量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表；電工儀表不僅可測(cè)量電磁量，通過相應(yīng)的變換器可測(cè)量非電量；指示儀表、記錄儀表按測(cè)量方法電測(cè)量指示儀表比較儀器按技術(shù)類型模擬儀表數(shù)字儀表智能儀表第60頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表的種類2電測(cè)量指示儀表：電表量指示儀表又稱直讀儀表，各種交直流電流表、電壓表、功率表、萬用表、多系電測(cè)量指示儀表。比較儀器：用比較法測(cè)量的儀表，如各類電橋測(cè)量?jī)x表。第61頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表的種類3按準(zhǔn)確度等級(jí)可分為：０.1、０.2、０.5、１.0、１.5、２.5、５.0七級(jí)。按使用環(huán)境條件按外殼防護(hù)性能按儀表防御外界磁場(chǎng)或電場(chǎng)影響的性能按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動(dòng)系、感應(yīng)系、靜電系、振簧系等。第62頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電測(cè)量?jī)x表的主要技術(shù)性能在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了各類儀表技術(shù)性能，主要指標(biāo)有：儀表靈敏度儀表誤差儀表的阻尼時(shí)間機(jī)表的功率損耗儀表的堅(jiān)固性與可靠性第63頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表的表面標(biāo)記和型號(hào)定義電工儀表的表面標(biāo)記型號(hào)定義開關(guān)板式儀表的型號(hào)組成攜帶式儀表的型號(hào)組成第64頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表常見的表面標(biāo)記符號(hào)第65頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表標(biāo)記符號(hào)電流表安培表毫安表電壓表千伏表功率表瓦特表電能表電度表第66頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電工儀表標(biāo)記符號(hào)第67頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三開關(guān)板式儀表的型號(hào)組成第68頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三CE標(biāo)志CE標(biāo)志歐洲通用標(biāo)記：工業(yè)設(shè)備、機(jī)械設(shè)備、通訊設(shè)備、電氣產(chǎn)品、個(gè)人防護(hù)用品玩具等

GS標(biāo)志德國(guó)安全認(rèn)證標(biāo)志：家用產(chǎn)品、音像設(shè)備、燈具、電動(dòng)工具、手工工具、通訊辦公設(shè)備、機(jī)械產(chǎn)品、健身器材等。工業(yè)設(shè)備、機(jī)械設(shè)備、通訊設(shè)備、電氣產(chǎn)品、個(gè)人防護(hù)用品玩具

電氣零部件，如；電源、變壓器、調(diào)光器、繼電器、接插件、插頭、導(dǎo)線等機(jī)械產(chǎn)品零部件運(yùn)動(dòng)器材零部件各類電子電氣產(chǎn)品，包括家用工業(yè)用的產(chǎn)品世界部分國(guó)家認(rèn)證標(biāo)志及其簡(jiǎn)介第69頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三世界部分國(guó)家認(rèn)證標(biāo)志及其簡(jiǎn)介整車如：汽車，摩托車零部件，如：車燈、玻璃反光鏡、輪胎等。

IS09000體系認(rèn)證標(biāo)志：各類企業(yè)的質(zhì)量保證體系認(rèn)證。同時(shí)也是美國(guó)QS9000及德國(guó)VDA6.1的認(rèn)證機(jī)構(gòu)各類紡織品、服裝

目前主要適用于顯示器，以后將擴(kuò)大到其它產(chǎn)品。

第70頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三世界部分國(guó)家認(rèn)證標(biāo)志及其簡(jiǎn)介CB證書和測(cè)試報(bào)告：CB檢驗(yàn)為--全體性相互認(rèn)證體系，全世界有34個(gè)會(huì)員會(huì)。在共同的IEC標(biāo)準(zhǔn)下，各驗(yàn)證單位均相互承認(rèn)彼此核發(fā)之CB證書及報(bào)告，據(jù)此，可以迅速地轉(zhuǎn)換他國(guó)證書。

Nordic標(biāo)志北歐四國(guó)安全認(rèn)證標(biāo)志產(chǎn)品范圍同CB標(biāo)志GOST標(biāo)志俄羅斯產(chǎn)品合格認(rèn)證標(biāo)志：家電產(chǎn)品，機(jī)械產(chǎn)品，通訊設(shè)備，玩具，化學(xué)制品，食品，紡織品等。S標(biāo)志日本產(chǎn)品安全認(rèn)證標(biāo)志家用產(chǎn)品、通訊產(chǎn)品、電氣零部件等第71頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三國(guó)際電工委員會(huì)IEC簡(jiǎn)介International

Electrotechnical

Commission國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）成立于1906年，至今已有90多年的歷史。它是世界上成立最早的國(guó)際性電工標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)有關(guān)電氣工程和電子工程領(lǐng)域中的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化工作。IEC的宗旨是，促進(jìn)電氣、電子工程領(lǐng)域中標(biāo)準(zhǔn)化及有關(guān)問題的國(guó)際合作，增進(jìn)國(guó)際間的相互了解。IEC出版包括國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的各種出版物，并希望各成員在本國(guó)條件允許的情況下，在本國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)化工作中使用這些標(biāo)準(zhǔn)。第72頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三國(guó)際電工委員會(huì)IEC簡(jiǎn)介近20年來，IEC的工作領(lǐng)域和組織規(guī)模均有了相當(dāng)大的發(fā)展。今天IEC成員國(guó)已從1960年的35個(gè)增加到61個(gè)。他們擁有世界人口的80%，消耗的電能占全球消耗量的95%。目前IEC的工作領(lǐng)域已由單純研究電氣設(shè)備、電機(jī)的名詞術(shù)語和功率等問題擴(kuò)展到電子、電力、微電子及其應(yīng)用、通訊、視聽、機(jī)器人、信息技術(shù)、新型醫(yī)療器械和核儀表等電工技術(shù)的各個(gè)方面。IEC標(biāo)準(zhǔn)已涉及了世界市場(chǎng)中的35%的產(chǎn)品，到本世紀(jì)末，這個(gè)數(shù)字可達(dá)50%。第73頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三國(guó)際電工委員會(huì)IEC簡(jiǎn)介IEC標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)威性是世界公認(rèn)的。IEC每年要在世界各地召開100多次國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)會(huì)議，世界各國(guó)的近10萬名專家在參與IEC的標(biāo)準(zhǔn)制、修訂工作。IEC現(xiàn)在有技術(shù)委員會(huì)(TC)89個(gè)、分技術(shù)委員會(huì)(SC)88個(gè)。IEC標(biāo)準(zhǔn)在迅速增加，1963年只有120個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，截止到2001年12月底，IEC已制定了5098個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)1957年參加IEC，1988年起改為以國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局的名義參加IEC的工作?，F(xiàn)在以中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理局（SAC）的名義參加ISO的工作。目前，我國(guó)是IEC理事局、執(zhí)委會(huì)和合格評(píng)定局的成員。1990年我國(guó)在京承辦了IEC第54屆年會(huì)，2002年10月我國(guó)還在京承辦IEC第66屆年會(huì)。第74頁，講稿共83頁，2023年5月2日，星期三電測(cè)量指示儀表的組成測(cè)量線路測(cè)量機(jī)構(gòu)被測(cè)量測(cè)量線路的作用是把被測(cè)量x轉(zhuǎn)換為測(cè)量機(jī)構(gòu)可接受的過渡量y（例如轉(zhuǎn)換為電流）；然后，再通過測(cè)量機(jī)構(gòu)把過渡量ｙ轉(zhuǎn)換為指針的角位移α。測(cè)量機(jī)構(gòu)是電測(cè)量指示儀表的核心，沒有測(cè)量機(jī)構(gòu)就不成為電測(cè)量指