冀教版七下數(shù)學(xué)第10章一元一次不等式和一元一次不等式組單元試卷附答案

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分洪36分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.下列是一元一次不等式的是（）

A.x+->1C.3x+2D.2<x-1

X

2.當(dāng)x=3時,下列不等式成立的是（）

A.x+2>5B.x-1<2C.2x-1>4D.2-x>0

3.用不等式表示）是不大于5的正數(shù)”，下列表示正確的是（）

A.0<x<5B.0<x<5C.0<x<5D.x<5

4,已知則下列不等式錯誤的是（）

A.x-3<y-3B.x+l<y+lC.2x>2yD.-3x>-3y

5.不等式l+x<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

111_I_I_I__1-^—J_II1J>_I_!_?_J_I_1，11.】_!_?_I_I_I_I_111A

-3-2-10123A-3-2-10I23B-3-2-10123Q-3-2-10123f）

6.不等式組I：］的解集為（）

A.x>-B.JC>1C.-<x<lD.x>i

332

7.不等式組l<|x-2<2的所有整數(shù)解的和為()

A.21B.15C.13D.7

8.某種商品的進價為600元,出售時標(biāo)價為900元，后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,

但要保證利潤率不低于5%,則最多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.九折

9.不等式組的解集是x<l,則“的取值范圍是（）

A.〃=lB.a=2C.a=3D.a=-3

10.若關(guān)于的二元一次方程組一0,的解滿足x-y<3,則a的取值范圍是（）

A.〃<5B.a>5C.a<-5D.a>-5

11.關(guān)于》的不等式組低:二九1、無解,那么,〃的取值范圍為（）

A./rz<-1C.-l<m<0D.-l<zn<0

（x-a>—1,

12.已知關(guān)于x的不等式組［出v2的解集中任意一個x的值均不在0<x<4的范圍內(nèi)，則a

的取值范圍是（）

A.442.4

A.a>5或a<--B.--<o<5C.--<a<5D.a>5或a<--

二、填空題（本大題共4小題,每小題3分，共12分）

13.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，如果關(guān)于x的不等式（1-〃必>怔1可變形為x<-l,那么m的取值范

圍是.

14.不等式2r+9N3（x+2）的正整數(shù)解是.

15.若不等式6（x+a）>3+4x的解集是xN4,則a的值為.

16.已知關(guān)于x的不等式組｛?：_i有五個整數(shù)解，則。的取值范圍是.

三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分6分）

⑴解不等式2（l-2x巨等-1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

⑵解不等式組心編噪垢）,

并把解集在數(shù)軸上表示出來.

18.（本小題滿分8分）

已知關(guān)于x的方程5x-2n?=3x-6/n+l的解滿足-3〈爛2,求m的整數(shù)值.

19.（本小題滿分8分）

已知a,b是整數(shù)，關(guān)于x的不等式x>a-2b的最小整數(shù)解為8,關(guān)于y的不等式y(tǒng)<2a-3b-19的最

大整數(shù)解為-8.

（1）求a,b的值；

（2）|x-b|=x-b,|x-a|>a-x,求符合題意的最小整數(shù)x

20.（本小題滿分8分）

岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評“全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例”.據(jù)了解，我

市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治，騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積

比改造土地面積多600畝.

⑴求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝.

⑵該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑

小廣場總面積不超過花卉園總面積的求休閑小廣場總面積最多為多少畝.

21.（本小題滿分10分）

78+4x-8(x-l)>4(l),

己知不等式組的整數(shù)解也是關(guān)于x的不等式2x-3(Z>-l)<4x+14的一個

78+4x-8(x-l)<8@

解，求b的最小值.

22.(本小題滿分12分)

某商場一柜臺銷售進價分別為160元/臺、120元/臺的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周

的銷售情況：

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A型B型

第一周3臺4臺1200元

第二周5臺6臺1900元

(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

(2)若該商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A型電風(fēng)扇

最多能采購多少臺；

(3)在(2)的條件下，該商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能，請給

出相應(yīng)的采購方案;若不能，請說明理由.

參考答案

l.D

2.C【解析】把x=3分別代入不等式中，只有C項成立.故選C.

3.B【解析】x不大于5可表示為爛5X是正數(shù)可表示為x>0,所以x是不大于5的正數(shù)可

表示為0<立5,故選B.

4.C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，不等式的兩邊都乘2,不等號的方向不變，所以2x<2y,

故選項C是錯誤的.故選C.

5.A【解析】由1+x<0得x<-l,表示在數(shù)軸上如圖所示故選A.

-3-2-10I23

6.B【解析】解不等式2%>1.，得解不等式x+2<4x-l,得不等式組

的解集為x>l,故選B.

0x-2>l,①

7.B【解析】由題意可得^^解不等式①，得x>6,解不等式②得爛8,則不等式組

|Jx-2W2,②

的解集為6〈爛8,所以不等式］<^x-2<2的所有整數(shù)解的和為7+8=15.故選B.

8.B【解析】設(shè)該商品打x折銷售，依題意，得:900'a600次00x5%,解得應(yīng)7.故選B.

9.D【解析】解不等式3x+a<0,得解不等式2x+7>4x-l,得x<4.:?不等式組的解集為

大<1,,冶=1,解得。=-3,故選D.

1O.D【解析】將兩個方程相加即可得5『5產(chǎn)10/,則x-尸等，：ky<3,?：等<3,解得“>-5,

故選D.

H.A【解析】解不等式m”O(jiān),得x(見解不等式3片1>2(片1),得。-1.因為不等式組無解,

所以故選A.

(x-a>—1,(x-a>—1,

12.D【解析】解不等式組［色<2得〃/〈爛3〃+4.由不等式組<2的解集中任

意一個x的值均不在OSt"的范圍內(nèi)，得a-l>4或3a+4<0,解得a>5或故選D.

13.,n>l【解析】通過觀察原不等式與變形后的不等式的不等號方向，發(fā)現(xiàn)不等號的方向

改變了，故所以m>\.

14.1,2,3【解析】2x+9之3(x+2),去括號，得2x+9》x+6,移項，合并同類項，得坦-3,未知數(shù)系

數(shù)化為1,得爛3,故其正整數(shù)解為1,2,3.

15.-f【解析】去括號，得6x+6生3+4x,移項，合并同類項，得2於36，未知數(shù)系數(shù)化為1,得

O

於手.而不等式6(x+”巨3+4x的解集是應(yīng)4,所以1=4,解得

226

l6.-4<a<-3【解析】①，…由不等式①，得應(yīng)“，由不等式②得不等式組

的解集為由<2.:?關(guān)于x的不等式組_］有五個整數(shù)解，.:這五個整數(shù)是-3,-2,-1,0,1,

得-4<把-3.

17.【解析】⑴去分母海6-12xN2x-l-3,

移項，合并同類項，得-14x2-10,

未知數(shù)系數(shù)化為1,得了號，

解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.

1

O5

7

(2)解不等式3-(241心2得爛3.

解不等式-10+2(1-x)<3(x?l),得x>-l.

所以原不等式組的解集為一1<爛3.

解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.

—j>1111A

-I0I23

18.［解析】解方程542"?=3心6m+1,得x=^-2m.

(--2m>—3,

:3〈爛2,?：上

2m<2,

解得-為wv：,

44

.：〃?的整數(shù)值是0,1.

19.【解析】(l)：b力是整數(shù)，

/.a-2b,2a-3b-\9也是整數(shù).

:?關(guān)于x的不等式x>a-2人的最小整數(shù)解為8,關(guān)于)，的不等式)?<2a-3尻19的最大整數(shù)解為-8,

；.a-2b=12a-3b八9=-7,

解得a-3,b=-2.

(2)*'\x-aI>a-x,\x-b\=x-b,

?：a?xv0/-〃N0.

丁〃=3力=-2,

-S3-x<0,x+2>0,^x>3,

.：符合題意的最小整數(shù)x是4.

20.【解析】(1)設(shè)改造土地面積為x畝,則復(fù)耕土地面積為(x+600)畝，

由題意可列方程x+600+x=l200,

解得x=300,

x+600=900.

答:復(fù)耕土地面積為900畝，改造土地面積為300畝.

(2)由(1)知，改造土地面積為300畝，

可設(shè)休閑小廣場總面積為m