第一講集合“保溫”專題復習（原卷版）

第一講：集合“保溫〞專題復習【目標】把握集合的相關概念，集合之間的關系，集合的運算，并能解答相關的試題.【題型名目】考點一：集合中元素的特性考點二：集合相等考點三：子集和真子集考點四：交集的運算考點五：并集的運算考點六：補集的運算考點七：集合的關系和綜合運算考點八：韋恩圖考點九：容斥定理考點十：集合新定義【典題探究】考點一：集合中元素的特性1．以下各組對象不能構成集合的是〔〕 A．全部的正方形 B．方程的整數解 C．我國較長的河流 D．出席四中的全體中心2．設集合，假設，那么實數〔〕 A．0 B． C．0或 D．0或13．設全集，假設集合滿意，那么〔〕 A． B． C． D．4．集合以下關系正確的選項是〔〕 A． B． C． D．考點二：集合相等1．集合，，假設，那么等于〔〕 A．1或2 B．或 C．2 D．12．集合，，假設，那么〔〕 A． B．0 C．1 D．2考點三：子集和真子集1．集合，，那么集合B的真子集個數是〔〕 A．3 B．4 C．7 D．82．集合，，假設，那么實數的取值集合為〔〕 A． B． C． D．3．，，且，滿意這樣的集合的個數〔〕 A．6 B．7 C．8 D．94．集合，，那么集合的子集的個數為〔〕 A．2 B．4 C．8 D．165．設集合，，假設，那么實數的取值范圍是〔〕 A． B．〔3,4〕 C． D．6．有以下關系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正確的選項是〔〕 A．①③④ B．②④⑤ C．②⑤⑥ D．③④考點四：交集的運算1．假設集合，那么〔〕 A． B． C． D．2．集合那么〔〕 A． B． C． D．3．集合，，那么=〔〕 A． B． C． D．4．集合，，那么中元素的個數為〔〕 A．3 B．2 C．1 D．05．設集合，，且，那么〔〕 A．–4 B．–2 C．2 D．46．集合，，假設，那么實數的取值范圍為〔〕 A． B． C． D．考點五：并集的運算1．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．2．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．3．集合，，假設，那么〔〕 A．或 B．或 C．或 D．或4．集合，那么〔〕 A． B． C． D．5．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．6．集合，，那么以下說法正確的選項是〔〕 A． B． C． D．考點六：補集的運算1．集合，，，那么〔〕 A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3}2．全集，集合，，那么集合中的子集個數為〔〕 A．1 B．2 C．16 D．很多個3．設全集為，集合，，那么〔〕 A． B． C． D．4．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．考點七：集合的關系和綜合運算1．設，，那么〔〕 A． B． C． D．2．假設集合，集合，那么〔〕 A． B． C． D．考點八：韋恩圖1．集合，，那么以下圖中陰影局部表示的集合為〔〕 A． B． C． D．2．如下圖的圖中，、是非空集合，定義集合為陰影局部表示的集合．假設，，那么〔〕 A． B． C． D．3．設全集及集合與，那么如圖陰影局部所表示的集合為〔〕A．B． C． D．4．如圖，是全集，是的子集，那么陰影局部表示的集合是〔〕 A． B． C． D．考點九：容斥定理1．集合論是德國數學家康托爾〔G．Cantor〕于l9世紀末創(chuàng)立的．在他的集合理論中，用表示有限集合A中元素的個數，例如：，那么．對于任意兩個有限集合A，B，有．某校舉辦運動會，高一〔1〕班參與田賽的同學有15人，參與徑賽的同學有13人，兩項都參與的有5人，那么高一〔1〕班參與本次運動會的人數共有〔〕 A．28 B．23 C．18 D．162．?九章算術?是中國古代第一部數學專著，成于公元1世紀左右．該書內容非常豐富，全書總結了戰(zhàn)國、秦漢時期的數學成就．某數學愛好小組在討論?九章算術?時，結合創(chuàng)新，給出下面問題：現有100人參與有獎問答，一共5道題，其中91人答對第一題，87人答對其次題，81人答對第三題，78人答對第四題，88人答對第五題，其中答對三道題以上〔包括三道題〕的人可以獲得獎品，那么獲得獎品的人數至少為〔〕 A．70 B．75 C．80 D．853．某單位周一?周二?周三開車上班的職工人數分別是15，12，9.假設這三天中只有一天開車上班的職工人數是20，那么這三天都開車上班的職工人數的最大值是〔〕 A．3 B．4 C．5 D．6考點十：集合新定義1．定義集合的一種運算：，假設，，那么中的元素個數為〔