數(shù)學(xué)高一-期末精選50題（基礎(chǔ)版）高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考試滿分全攻略（人教A 版2019）原卷版

期末精選50題（基礎(chǔ)版）一、單選題1．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（）A．和 B．和2 C．和 D．和22．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）給出下列四個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)的不等關(guān)系的推理：①，②，③，④.其中推理正確的序號(hào)為（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④3．（2021·廣東·仲元中學(xué)高一期末）設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．4．（2021·浙江浙江·高一期末）函數(shù)的定義域是（）A． B．C．R D．5．（2021·北京石景山·高一期末）“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件6．（2020·浙江·高一期末）圖中為三個(gè)冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中指數(shù)a的值依次可以是（）A．0.5，3， B．，3，0.5 C．0.5，，3 D．，0.5，37．（2020·黑龍江·大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）已知，則等于（）A． B． C． D．8．（2020·黑龍江·大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）若，則它是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角9．（2021·新疆·新和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）已知，則的最小值為（）A．5 B．10 C．4 D．1510．（2021·西藏·日喀則市南木林高級(jí)中學(xué)高一期末）已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 D．函數(shù)是奇函數(shù)11．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）八點(diǎn)二十分這個(gè)時(shí)刻同學(xué)們一定不陌生，因?yàn)槟鞘俏覀儗W(xué)校第一節(jié)課上課的時(shí)刻.請(qǐng)你聯(lián)想或觀察黑板上方的鐘表，對(duì)下面的問題做出選擇：八點(diǎn)二十分，時(shí)針和分針夾角的弧度數(shù)為（）A． B． C． D．12．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）下列函數(shù)中最小值為6的是（）A． B．C． D．13．（2021·甘肅張掖·高一期末）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A． B．C． D．14．（2021·浙江省三門第二高級(jí)中學(xué)高一期末）已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A． B．8 C． D．2415．（2021·北京·中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）已知為角的終邊上一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．16．（2021·云南昭陽·高一期末）已知函數(shù)，若，則的值是（）A． B．或 C．或 D．或或17．（2021·吉林白城·高一期末）已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．18．（2021·海南二中高一期末）已知函數(shù)在[2，8]上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題19．（2021·福建·莆田第七中學(xué)高一期末）已知，且.則下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．20．（2021·遼寧丹東·高一期末）下列結(jié)論正確的是（）A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要條件B．設(shè)M?N，則“x?M”是“x?N”的必要不充分條件C．“a，b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的充分不必要條件D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要條件21．（2021·廣東高州·高一期末）已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．22．（2021·湖南新邵·高一期末）已知函數(shù)，則（）A．為偶函數(shù) B．在區(qū)間單調(diào)遞減C．最大值為2 D．為奇函數(shù)23．（2021·浙江浙江·高一期末）下列函數(shù)中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)有（）A． B． C． D．24．（2021·廣東潮陽·高一期末）下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．25．（2021·福建·莆田第七中學(xué)高一期末）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為（）A． B． C．0 D．26．（2021·河北遷安·高一期末）已知函數(shù)則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．若，則C．是奇函數(shù) D．在上單調(diào)遞減27．（2021·河北張家口·高一期末）已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，若，則下列各式一定為正值的是（）A． B． C． D．28．（2021·海南二中高一期末）若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為一條不間斷的曲線，則下列說法中正確的是（）A．若，則存在實(shí)數(shù)，使得B．若，則不存在實(shí)數(shù)，使得C．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，則D．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，則三、填空題29．（2021·廣東·仲元中學(xué)高一期末）函數(shù)的定義域?yàn)開_____.（寫成區(qū)間形式）30．（2021·新疆·新和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）若方程的兩個(gè)根為，，則___________.31．（2021·浙江浙江·高一期末）將400個(gè)進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品，按90元一個(gè)售出時(shí)能全部賣出，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售數(shù)就減少了20個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)________元.32．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）已知函數(shù)則使得函數(shù)值大于的的取值范圍是___________.33．（2021·全國(guó)·高一期末）已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______．34．（2021·全國(guó)·高一期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，有成立．若時(shí)，，則時(shí)，函數(shù)的最大值是______．（用3的指數(shù)冪表示）35．（2021·上海徐匯·高一期末）已知，化簡(jiǎn)=__________四、解答題36．（2021·重慶·高一期末）已知全集，若集合，.（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.37．（2021·浙江·樂清市知臨中學(xué)高一期末）已知全集,非空集合滿足:

A∩?UB=1，3，5(1)請(qǐng)你給定一個(gè)符合題意條件的集合,并求出的個(gè)數(shù).(2)若,求集合B.38．（2021·內(nèi)蒙古包頭·高一期末）如圖，已知直線∥，為之間的定點(diǎn)，并且到的距離分別為，點(diǎn)分別是直線上的動(dòng)點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè).（1）求的面積關(guān)于的解析式；（2）求的最小值及取得最小值時(shí)的值.39．（2021·河北遷安·高一期末）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)候后，學(xué)生才能回到教室.40．（2021·四川巴中·高一期末（理））已知關(guān)于的不等式．（1）若不等式的解集為或，求的值；（2）若不等式的解集是，求的取值范圍．41．（2021·河北遷安·高一期末）已知，求的值.42．（2021·新疆新源·高一期末）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若要得到的圖象，只需要函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的圖象變換？43．（2021·西藏·日喀則市南木林高級(jí)中學(xué)高一期末）已知且（）求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.44．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且只有一個(gè)元素，求下列兩個(gè)式子的值：（1）（2）45．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末）有這樣一道利用基本不等式求最值的題：已知且求的最小值.小明和小華兩位同學(xué)都“巧妙地用了”，但結(jié)果并不相同.小明的解法：由于所以而那么則最小值為小華的解法：由于所以而則最小值為（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的解法有錯(cuò)誤？（2）請(qǐng)說明你判斷的理由.46．（2021·云南昭陽·高一期末）已知關(guān)于的不等式的解集為或.（1）求、的值；（2）當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.47．（2021·全國(guó)·高一期末）已知x、y、z為非零實(shí)數(shù)，且．求證：．48．（2021·福建省永泰縣第二中學(xué)高一期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣a+2．（1）若關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣a+