冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊綜合知識訓(xùn)練100題含答案

冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊綜合知識訓(xùn)練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.現(xiàn)將背面相同的4張撲克牌背面朝上，洗勻后，從中任意翻開一張是數(shù)字4的概率

為（）

2.如圖的幾何體是由4個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的左視圖是

3.直線1與圓心O的距離為6,半徑r=5,則直線1與OO的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不能確定

4.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）

C.D.

5.下列事件中，是隨機事件的是（）

A.明天太陽從西邊出來B.打開電視，正在播放《江西新聞》

C.南昌是江西的省會D.小明跑完1000米所用的時間恰好為

1分鐘

6.函數(shù)y=2（x+iy+3的對稱軸是（）

A.直線x=-lB.直線x=lC.直線x=-3D.直線x=3

7.下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機事件發(fā)生的概率為g

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

8.由四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的三視圖如圖所示，則這個積木可能是

（）

±El]

主視圖左視圖俯視圖

9.二次函數(shù)丫=（x-1）2圖象的對稱軸是（）

A.直線x=-1B.直線x=lC.直線x=-2D.直線x=2

10.下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.明天會下雪B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.小明購買一張彩票，一定中獎D.在一個裝有白球的袋子中摸出黑球

11.如圖，這是由6個相同的小正方體組合而成的兒何體，它的俯視圖是（）

正面

12.將一個立方體的盒子展開，以下各示意圖中可能是它的表面展開圖的是（）

13.。。的半徑為3,點P到圓心。的距離為5,點P與的位置關(guān)系是（）

A.無法確定B.點P在。。外C.點P在。。上D.點尸在。。內(nèi)

14.對于二次函數(shù)y=（x+/）2-2的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸x=lC.頂點坐標（T-2）D.與x軸無交點

15.二次函數(shù)尸加+桁+?"0）的最大值是0,那么代數(shù)式向+4ac-^的化簡結(jié)果

是（）

A.aB.一。C.1D.a

16.某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬元,平均每月產(chǎn)值的增長率為凡則該工廠3月份

的產(chǎn)值y與％之間的函數(shù)解析式為（)

A.y=500(1+%)B.y=500(1+x)2C.y=x24-500xD.y-500x2+x

17.拋物線丁=（犬+2）2-1的頂點坐標是（)

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

18.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是

()

19.拋物線、=以2+法+3的圖象如圖所示，貝IJ()

B.。>0,b<0

C.。<0,b>0D.。<0,b<0

20.二次函數(shù)y="儲+"+c的圖象如圖所示，貝IJ一次函數(shù)y=-法+〃-4ac與反比例

22.拋物線y=2(x+3)(x-l)的對稱軸是()

A.x=iB.x=-lC.x=-D.x=—2

2

23.已知二次函數(shù)7=皆他:一心（a=0）的圖象如圖所示，當「0時，t的取值

范圍是（）

cx>3或x<-lD.-1<%<3

24.二次函數(shù)y=*+c的圖象與y=2x?的圖象形狀相同,開口方向相反，且經(jīng)過點

（1,1）,則該二次函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x2-lB.y=2x2+3C.y=-2x2-lD.y=-2x2+3

25.用配方法將函數(shù)y=gf-2x+i寫成>>=”&-/1）2+%的形式是

1,1,

A.y=—（x—I）--1B.y=—（x-2）_—3

1,1,

C.y=-（x-2）2-lD.y=-（x-l）2-3

26.二次函數(shù)y=-2（x+l）2-4下列說法正確的是（）

A.開口向上B.對稱軸為直線x=l

C.頂點坐標為（1,4）D.當x<-l時，）隨X的增大而增大

27.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)

解析y=x2-2x+l則b與c分別等于（）

A.2,-2B.-8,14C.-6,6D.-8,18

28.對于二次函數(shù)y=-（6機+l）x+2（m^O）,若x>”時y隨著x的增大而增大，

則符合條件的整數(shù)"的值不可能為（）

A.3B.4C.5D.6

29.如圖，。/為:A3C的內(nèi)切圓，點DE分別為邊ABAC上的點，且DE為。/的

切線，若.43。的周長為21,BC邊的長為6,則.4DE的周長為（）

A

A.15B.8C.9D.7.5

30.如圖（1）,直線1的解析式為y=-x+b,且與x軸，y軸分別交于點A、B.平

行于直線1的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運

動，與x軸，y軸分別交于點C,D,運動時間為t秒（0W￡b）,將AOCD沿著直線m

翻折得到AECD.若AECD和40AB的重合部分的面積為S（設(shè)t=0或b時，S=

0）,且S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示，則圖象中的最高點P的坐標是

（）

二、多選題

31.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）

33.在同一平面直角坐標系中，如圖所示，正比例函數(shù)丫=依與一次函數(shù)y=l切x+c的

圖象則二次函數(shù)^=以2+公+。的圖象可能是（）

34.如圖所示，拋物線y=ax2+/zr+c的頂點為（-1,3）,以下結(jié)論中不正確的是

35.下列說法中，不正確的是（）

A.三點確定一個圓

B.三角形有且只有一個外接圓

C.圓有且只有一個內(nèi)接三角形

D.相等的圓心角所對的弧相等

36.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線卜="/+法+。的對稱軸為直線x=[,與

x軸的一個交點為則下列說法中正確的是（）（多選題）

X=1

A.abc>0B.a+b+c<0

C.不等式加+Zzx+c〉。的解集為x<l或x>3D.c—a<0

37.如圖，A3是。。的直徑，CD是。。的切線，切點為Q,。。與AB的延長線交于

點C,NA=30。，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.AD=CDB.BD=BCC.AB=2BCD.ZABD=60°

38.如圖，拋物線y=o%2+芯+c的對稱軸是x=-1.且過點［，0）,則下列結(jié)論中正

確的結(jié)論是（）

A.abc>0B.a-2b+4c=0C.25a-10/7+4c=0D.36+2c>0

E.a-b2m(am-b)

39.如圖，。是正八邊形ABCQEFGH的外接圓，則下列四個結(jié)論中正確的是

)

A.o產(chǎn)的度數(shù)為45°

B.AE=y/2DF

C.ODE為等邊三角形

D.SjE八邊形ABCDWGH=A"?。/

40.運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物

線.不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度〃（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間

?（單位：s）之間的關(guān)系如下表:

t01234567

h08141820201814

下列結(jié)論正確的是（）A.足球距離地面的最大高度為20m

9

B.足球飛行路線的對稱軸是直線z

C.足球被踢出9s時落地

D.足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m

41.如圖，若二次函數(shù)、=五+云+。（存0）的圖象的對稱軸是直線x=-1,則下列四

個結(jié)論中，錯誤的是（）

A.abc>0B.2a-b,0C.4ac-b2<0D.4a+c<2b

42.如圖是拋物線〃="2+區(qū)+,（分0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1,

3）,與x軸的一個交點8（4,0）,直線”=加葉〃（〃用0）與拋物線交于A,8兩點,

下列結(jié)論中正確的是（)

C.拋物線與X軸的另一個交點是（-1,0）

D.方程以2+法+c=3有兩個相等的實數(shù)根E.當1W爛4

時，有y2<yi

43.表中所列x、的7對值是二次函數(shù)y=ar2+/zx+c圖象上的點所對應(yīng)的坐標，其

中西<工2<工3<工4<工5V%6<與

X為演X3X54xi

y6m11k11m6

根據(jù)表中提供約信息，以下4個判斷中正確的是（）A.a<0B.6</77<11

C.當工=矢當時，y的值是4D.b2.Aa（c-k）

44.若二次函數(shù)、=以2_2ar+a-3（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩

點.則以下結(jié)論正確的有（）

A.a>0

B.當x>-l時，y隨x的增大而增大

C.無論。取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點。，-3）

D.若線段4B上有且只有5個橫坐標為整數(shù)的點，則“的取值范圍是:

45.二次函數(shù)丫=〃/+瓜+。（存0）圖象的一部分如圖所示，頂點坐標為（-1,加），

與x軸的一個交點的坐標為（-3,0）,則以下結(jié)論中正確的為（）

A.abc>0

B.4〃-2/?+c>0

c.若8（-〃）、C（-I，”）為函數(shù)圖象上的兩點，則

D.當-3<x<0時方程以2+瓜+c=f有實數(shù)根，貝h的取值范圍是0<V川

a2-ah（a>h）

46.對于實數(shù)a,b,定義運算“※”：?！?乂/J例如：4X2,因為

h-ah[a<h）

4>2,所以4X2=42-4x2=8,若函數(shù)y=（2x）X（x+l）,則下列結(jié)論正確的是

（）

A.方程（2x）X（x+l）=0的解為苔=-1,x2=l;

B.當x>l時，y隨x的增大而增大；

C.若關(guān)于x的方程（2x）X（x+l）=加有三個解，貝iJOvmWl；

D.當x<l時，函數(shù)y=（2x）X（x+l）的最大值為1.

47.拋物線y=ax2+6x+c（帕））的頂點為。（-1,2）,與x軸的一個交點A在點（-

3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論中正確的是（）

A.b2-4ac<0

B.當x>-1時，y隨x增大而減小

C.a+b+c<0

D.若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，則m>2

E.3a+c<0

48.二次函數(shù)）=辦2+版+c（存0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對稱軸

為直線尸2,下列結(jié)論中正確的有（）

B.9a+c>-3b

C.7a-3/7+2c>0

D.若點A(-3,yi)、點B(-g，丫2)、點C(7,p)在該函數(shù)圖象上，則yi<y3<

y2

E.若方程。(x+1)(x-5)=-3的兩根為x/和必且x/V冗2,則x/V-lV5V冗2

49.已知：如圖，A3為。。的直徑，CD、C5為。。的切線，D、5為切點，0C交

。。于點E,AE的延長線交8C于點F,連接A。、BD.以下結(jié)論中正確的有

()

A.AD//OCB.點￡為△CO8的內(nèi)心C.FC=FE

D.CE-FB=AB-CF

50.如圖，在RtZ\A8C中，ZACB=90°,以AC為直徑的，O交A3于點。，過點。作

9

O的切線，與邊BC交于點E,若AC=3.則OE與3C的長分別為

()

2

A.B.2C.75D.4

2

三、填空題

51.一個不透明的袋子里裝有形狀、大小相同的4個白球和2個紅球，從袋子中任意

摸出一個球是白球的概率是.

52.將拋物線尸2向左平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達式為一.

53.某種商品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)，若以每件x元

（20WxW40,且x為整數(shù)）出售，可賣出（40-x）件，若要使利潤最大，則每件商

品的售價應(yīng)為元.

54.如圖，A、B、C、。為一個正多邊形的頂點，。為正多邊形的中心，若

ZADB=i80,則這個正多邊形的邊數(shù)為.

55.若函數(shù)尸口-2）產(chǎn)一2+3是二次函數(shù)，則〃?=_.

56.若y=-4）力加2-2r-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則，"=_.

57.已知二次函數(shù)y=/+2x+機的圖象與x軸有且只有一個公共點，則一元二次不等

式f+2x+機＞0的解集為.

58.將拋物線），=（x+l）z向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為

59.在不透明的袋子里裝有顏色不同的16個紅球和若干個白球，每次從袋子里摸出來

1個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左

右，估計袋中白球有.

60.二次函數(shù)產(chǎn)2x2-%當尤時y隨x增大而增大，當x時，隨x增大而

減小.

61.將二次函數(shù)＞=7-2%-3的圖象向左平移2個單位長，再向上平移1個單位長，

所得的拋物線的解析式為一.

62.若拋物線y=x2-2x+/-l的頂點在x軸上，則機的值是

63.將拋物線y=（x-3）、2向右平移1個單位長度后經(jīng)過點A（2,加），則機的值為

64.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平

分線的交點，叫做三角形的,這個三角形叫做這個圓的_____三角形.

65.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該

幾何體的小正方體的個數(shù)最少是.

mm

主視圖左視圖

66.如圖，點。是AABC的內(nèi)切圓的圓心，若/A=100。，則NBOC為

67.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c與一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示，給出以上結(jié)論:

@b2—4ac>0；

②a+b+c=l；

③當l<x<3時，ax2+（b-1）x+c<0；

④二次函數(shù)y=ax?+（b—1）x+c的圖象經(jīng)過點（1,0）和（3,0）.

其中正確的有：（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）.

68.正六邊形ABCQEF的半徑為4,則此正六邊形的面積為.

69.某飛機著陸后滑行的距離y（米）關(guān)于著陸后滑行的時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系是y=-

2x2+bx（b為常數(shù)）.若該飛機著陸后滑行20秒才停下來，則該型飛機著陸后的滑行距

離是米.

70.如圖所示的陰影部分是由拋物線y=-N+4的像與x軸所圍而成.現(xiàn)將背面完全相

同，正面分別標有數(shù)-2,-1,0,1,2的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一

張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的相反數(shù)作為點P的縱坐標，則點P

落在該陰影部分內(nèi)(包含邊界)的概率為.

71.如圖，△ABC中，ZB=60°,/ACB=75。，點D是邊BC上一動點，以AD為直

徑作。0,分別交AB,AC于E,F,若弦EF的最小值為2,則AB的長為.

72.與拋物線y=(x+2)2-1關(guān)于原點成中心對稱的拋物線解析式為

73.在一個箱子里放有2個白球和5個紅球，現(xiàn)摸出1個球是黑球，這個事件屬于

事件.(填“必然、不確定或不可能”)

74.二次函數(shù)y=2(x-3)2-4的頂點是.

75.已知A(-2,yi),B(-1,y2),C(l,y3)兩點都在二次函數(shù)y=(x+l)2+m的圖象

上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系為.

76.拋物線(”和)的圖象大致如圖所示，下列說法：①2a+8=0;②當-

1勺W3時、)《);③若(x/,y/)、(X2,J2)在函數(shù)圖象上，當時，yi<yr,

④9a+3b+c=0.其中正確的結(jié)論是.

y=ax'+bx+c(a^0)

1

77.將拋物線y=2(x+l)2-3向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物

線的表達式為.

78.如圖，CD是。。的直徑，AB是。O的弦，AB1CD,垂足為G,0G：0C=3：

5,AB=8.點E為圓上一點，ZECD=15°,將CE沿弦CE翻折，交CD于點F,圖中

陰影部分的面積=_________

四、解答題

79.如圖，是一些小正方塊所搭幾何體從上面看到的圖形，小正方塊中的數(shù)字表示該

位置的小正方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面、左面看到的形狀.

EJEJ

80.為落實“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A,B,C,。四類分別裝袋、投放，

其中A類指廢電池、過期藥品等有害垃圾；8類指剩余食品等廚余垃圾；C類指塑

料、廢紙等可回收物；。類指其他垃圾.小明投放了一袋垃圾，小亮投放了兩袋不同

類垃圾.

(1)直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率是；

(2)如果小明投放的垃圾是A類，請用畫樹狀圖或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有

一袋與小明投放的垃圾是同類的概率.

81.如圖，AB是＜90直徑，D為。。上一點，AT平分NBAD交。。于點T,過T作

TC±AD,交AD的延長線于點C.

(1)求證：CT為。O的切線.

(2)若。O半徑為3,AT=4,求CT的長.

82.若二次函數(shù)(m-6)N+4x-2的圖象與x軸有兩個不同的交點，求，〃的取值范

圍.

83.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點，交y軸于

點E.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；

(3)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F,連接DE,求△DEF

的面積.

84.如圖，已知AB是。O的直徑，C是。。上的一點，。是4B上的一點，DELAB

于。，DE交BC于F,且EF=EC.

(1)求證：EC是。。的切線;

(2)若8。=4,BC=8,圓的半徑OB=5,求切線EC的長.

85.如圖，8c是；。的直徑，CE是。的弦，過點E作，。的切線，交CB的延長線

于點G,過點8作于點F,交CE的延長線于點A.

(1)求證：ZABG=2ZC；(2)若GF=3g,GB=6,求。的半徑.

86.我市某中學(xué)為推進素質(zhì)教育，在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組，下面是六個興

趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)七年級共有—人;

(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“體育”興趣小組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.

87.已知，如圖，在△ABC中，AB=AC,以AC為直徑的。。與8c交于點Q,

DELAB,垂足為E,項)的延長線與AC的延長線交于點F.

⑵若AC=8,BE=2,求A。的長.

88.“三孩”政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃(假定生男生女的概率相

同)：

(1)甲家庭已有一個男孩和一個女孩，準備再生一個孩子，則第三個孩子是男孩的概率

是;

(2)乙家庭沒有孩子，準備生三個孩子，求至少有兩個孩子是女孩的概率.

89.A,B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標有

數(shù)字1,2,3,B盒里三張卡片上分別標有數(shù)字4,5,6,這些卡片除數(shù)字外其余都相

同，將卡片充分搖勻.

(1)從A盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；

(2)從A盒，B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩

張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率.

90.如圖，已知拋物線y=-x2+6x+c與x軸的一個交點為A(3,0).與y軸的交點為

B(0,3),其頂點為C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)將AAOB沿x軸向右平移機個長度單位(0</?<3)后得到另一個AFPE,點A、

0、8的像分別為點F、P、E.

①如圖①，當點E在直線AC上時，求優(yōu)的值.

②設(shè)所得的三角形△尸PE與AABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)表達式.

91.如圖1,拋物線產(chǎn)+云+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點8

坐標為(3,0),點C坐標為(0,3).

(1)求拋物線的表達式；

(2)點P為直線8c上方拋物線上的一個動點，當APBC的面積最大時，求點P的坐

標；

(3)如圖2,點M為該拋物線的頂點，直線軸于點D,在直線上是否存

在點M使點N到直線MC的距離等于點N到點A的距離？若存在，求出點N的坐

標；若不存在，請說明理由.

92.如圖，已知二次函數(shù)y=/+ov+3的圖象經(jīng)過點尸(-2,3).

(1)求〃的值和圖象的頂點坐標；

(2)點。(機,，。在該二次函數(shù)圖象上.

①當〃?=2時，求〃的值；

②若點。到y(tǒng)軸的距離小于2,請根據(jù)圖象直接寫出〃的取值范圍；

③直接寫出點Q與直線V=x+5的距離小于V2時m的取值范圍.

93.如圖1,在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+4與y軸交于點A,與x軸交于

點B,拋物線G：y=-!/+bx+c過A、B兩點，與x軸的另一交點為點C.

4

(1)求拋物線C,的解析式及點C的坐標;

(2)如圖2,作拋物線使得拋物線G與G恰好關(guān)于原點對稱，G與G在第一象

限內(nèi)交于點D,連接AD,CD.

①請直接寫出拋物線C2的解析式和點D的坐標；

②求四邊形AOCD的面積；

(3)已知拋物線Cz，的頂點為M,設(shè)P為拋物線C對稱軸上一點，Q為直線

y=2x+4上一點，是否存在以點M,Q,P,B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存

在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

94.已知點P是拋物線>=三￡+1上的任意一點，設(shè)點P到直線y=-1的距離為5,

8

點P到點F(0,3)的距離為d?

(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸；

(2)判斷di,d2的大小關(guān)系并證明；

(3)若線段PF的延長線交拋物線于點Q,且線段PQ的長度是m,線段PQ的中點

M到x軸的距離是n.直接寫出m與n關(guān)系式.

95.如圖BE是。。的直徑，點A是。。上一點，連接AE,延長8E至點P,連接

PA,ZPAE=ZABE,過點A作AC_LBE于點C,點。是3。上一點，直線AO交。0

于點F,連接FE與直線AC交于點G.

(1)直線山是否為。。的切線，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：AE2=EG>EF.

(3)若PE=4,tan/E4c=g,求。0的半徑的長.

96.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分別為邊AB、AC

的中點，連結(jié)DE,點P從點A出發(fā)，沿折線AE-ED-DB運動，到點B停止.點P在

折線AE-ED上以每秒1個單位的速度運動，在DB上以每秒個單位的速度運動.

過點P作PQLBC于點Q,以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN,使點M落在線段

BC上.設(shè)點P的運動時間為f秒(/>0).

(1)在整個運動過程中，求正方形PQMN的頂點N落在AB邊上時對應(yīng)的r的值；

(2)連結(jié)BE,設(shè)正方形PQMN與△BED重疊部分圖形的面積為S,請直接寫出S與

f之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量r的取值范圍；

(3)當正方形PQMN頂點P運動到與點E重合時，將正方形PQMN繞點Q逆時針旋

轉(zhuǎn)60。得正方形

PiQMiNi,問在直線DE與直線AC上是否存在點G和點H,使△GHP1是等腰直角

三角形？若

存在，請求出EG的值；若不存在，請說明理由.

97.在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，直線y=-x+10分別交x軸、y軸于8、

C兩點，在x軸負半軸上有一點A,tan/CA0=3,拋物線丫=4/+以+<?經(jīng)過A、B、C

三點.

(1)求拋物線>=公2+加+'的解析式.

(2)在第四象限的拋物線上有一點P,連接AP交y軸于點E,點P的橫坐標為相，

線段0E長為點為〃，求〃與心的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在(2)的條件下，過點E作EFLCE交直線BC于點F,點。坐標為(0,3),

連接F。，過點E作于點〃，交8c于點G,點K在C。上，連接KG,

NCKG=NEDH,點M在第一象限內(nèi)，C7W〃x軸，連接。M、FM,CM=

3OE；OK,/DFM=45。-yNDEH,求點P的坐標.

98.如圖，已知：在直角AABC中，NA8C=90。，點M在邊BC上，且

AB=12,BM=4,如果將MBM沿AM所在的直線翻折，點B恰好落在邊AC上的點D

處，點。為AC邊上的一個動點，聯(lián)結(jié)。8,以。圓心，。8為半徑作。。，交線段

A8于點8和點E,作NBOF=/BAC交。。于點尸，。尸交線段A8于點G.

(1)求點。到點B和直線A3的距離

(2)如果點F平分劣弧8E,求此時線段AE的長度

(3)如果A4OE為等腰三角形，以A為圓心的。A與此時的。。相切，求。A的半徑

參考答案:

1.A

1

【詳解】試題分析：???共有4張撲克牌，數(shù)字是4的有兩張，.?.P（數(shù)字為4）=二2=±；

42

故選A.

考點：概率公式.

2.C

【詳解】解：由幾何體可知左視圖由兩列組成，從左至右小正方形的個數(shù)分別為2個、1

個，

故選C.

3.A

【詳解】試題分析：的半徑為5,；.r=5,；d=6,...dAr,.?.直線1與。。的位置關(guān)

系是相離.

故選A.

考點：直線與圓的位置關(guān)系.

4.D

【分析】考查簡單幾何體的三視圖.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視

圖.

【詳解】A.圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；

B.長方體的主視圖是正方形，不符合題意；

C.三棱柱的主視圖是矩形，不符合題意；

D.圓錐的主視圖是三角形，符合題意.

故選：D.

【點睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看.

5.B

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】A、明天太陽從西邊出來，是不可能事件，不符合題意；

B、打開電視，正在播放《江西新聞》，是隨機事件，符合題意；

C、南昌是江西的省會，是必然事件，不符合題意；

D、小明跑完1000米所用的時間恰好為1分鐘是不可能事件，不符合題意，

答案第1頁，共71頁

故選：B.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件

下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即

隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式可直接進行求解.

【詳解】解：由拋物線y=2(x+iy+3可知對稱軸是直線x=-l；

故選A.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.A

【詳解】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確；

隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；

概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；

投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；

故選A.

考點：隨機事件.

8.A

【詳解】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方

體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案.

解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；

從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，

從俯視圖上看，底面有3個小正方體，因此共有4個小正方體組成，

故選A.

9.B

【詳解】試題分析：對于二次函數(shù)y=a(x-m)2的對稱軸為直線*=0!,則本題中二次函數(shù)

的對稱軸為直線x=l,故選B.

10.D

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

答案第2頁，共71頁

【詳解】A、明天會下雪是隨機事件，故A不符合題意；

B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故B不符合題意；

C、小明購買一張彩票，一定中獎是隨機事件，故C不符合題意；

D、在一個裝有白球的袋子中摸出黑球是不可能事件，故D符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件

的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一

定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事

件.

11.B

【分析】俯視圖是從上往下看得出的圖形，結(jié)合選項即可判斷.

【詳解】解：從上往下看，共有兩層，第一層有三個正方形，第二層有兩個不相鄰的正方

形，

故選：B.

【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法.

12.C

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A,B,D選項不能拼成一個

正方體，而C選項可以拼成一個正方體，

故選：C.

【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種

情形.

13.B

【分析】根據(jù)點在圓上，則（1』；點在圓外，d>r；點在圓內(nèi)，d<r（d即點到圓心的距

離，r即圓的半徑）.

【詳解】解：：OP=5>3,

.?.點P與。0的位置關(guān)系是點在圓外.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的

等價關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

答案第3頁，共71頁

14.C

【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=l得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點式得到頂點坐標，再根

據(jù)對稱軸為直線x=-l和開口方向和頂點，從而可判斷拋物線與x軸的公共點個數(shù).

【詳解】解：二次函數(shù)丫=(%+1)2-2的圖象開口向上，頂點坐標為(-1,-2),

對稱軸為直線x=-l,拋物線與x軸有兩個公共點.

故選：C.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a

(x-h)2+k中，其頂點坐標為(h,k),對稱軸為x=h.當a>0時，拋物線開口向上，當a

<0時，拋物線開口向下.

15.B

【分析】根據(jù)題意可得"=0,。<0,從而得到4碇-。2=0,再代入，即可求解.

4a

【詳解】解：?.,二次函數(shù)y=ov2+加+c(4H0)的最大值是0,

4ac—h2=0，

|df|+4ac—b~=—a+0=-a.

故選：B

【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式和圖象的性質(zhì)，根據(jù)題意得到4ac-〃=o且。<0是解

題的關(guān)鍵.

16.B

【分析】月增長率是x,3月份的產(chǎn)值等于1月份的產(chǎn)值乘(1+X)?.

【詳解】解：1月份產(chǎn)值是500萬元，增長率是x,則2月份產(chǎn)值是500(l+x)萬元，3月

份產(chǎn)值是5OO(l+x)2萬元，

二y=500(1+x)2.

故選：B.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長率問題的列式方法.

17.B

【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式的頂點式即可解答.

答案第4頁，共71頁

【詳解】解：拋物線y=(x+2)2-1的頂點坐標是(-2,-1),

故選：B.

【點睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)解析式的頂點式求頂點坐標，熟練掌握和運用求二次函

數(shù)頂點坐標的方法是解決本題的關(guān)鍵.

18.C

【詳解】A.正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，故A選項不符合題意；

B.圓柱的主視圖與俯視圖是相同的矩形，故B選項不符合題意；

C.圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故C選項符合題意；

D.球的主視圖與俯視圖都是圓，故D選項不符合題意.

故選C.

19.C

【分析】根據(jù)開口方向判斷。的符號，根據(jù)對稱軸的位置判斷6的符號，即可求解.

【詳解】解：：拋物線開口向下，則。<0,

,?*x-.......>0則Z?>0,

2af

?<0,Z?>0.

故選：C.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

20.A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，對稱軸的位置以及與y軸的交點，判斷出。、b.。的

正負，然后根據(jù)〃、b.c的正負去判斷一次函數(shù)和二次函數(shù)在坐標系中的位置即可.

【詳解】解：由圖可知，

。>0,———>0,c<0

2a

：.b<0

即-〃>0

???二次函數(shù)與“軸有兩個不同的交點

；?b2-4ac>0

???一次函數(shù)>=-從+從-4ac經(jīng)過一、二、三象限

當x=l時，a+b+c<0

答案第5頁，共71頁

—(4+/?+C)>0

...反比例函數(shù)y=-"婦上經(jīng)過一、三象限

X

故選：A.

【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.根據(jù)二

次函數(shù)圖象求出。、b.。的正負是解決本題的關(guān)鍵.

21.B

【分析】根據(jù)左視圖的定義即可求解.

【詳解】由圖可知左視圖是

故選B.

【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義.

22.B

【分析】首先確定拋物線與*軸的兩個交點坐標，然后確定對稱軸即可.

【詳解】解：令y=2(x+3)(x-l)=0,

解得：x=-3或x=l,

所以拋物線與*軸的兩個交點坐標為(-3,0)和(1,0),

所以對稱軸為》=普=-1,

故選B.

【點睛】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線x軸的兩個交點坐標，然后確

定對稱軸的位置，比較基礎(chǔ).

23.C

【詳解】試題分析：由圖象可知，當y>0時，x<-l或x>3.故選C

考點：二次函數(shù)的圖象

答案第6頁，共71頁

點評：本題主要考查學(xué)生的讀圖能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

24.D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與y=2x2的圖象形狀相同,開口方向相反，得到a=-2,

然后把點(1,1)代入y=-2x2+c求出對應(yīng)的c的值，從而可得到拋物線解析式.

【詳解】?.?二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與y=2x2的圖象形狀相同，開口方向相反，

/.a=—2,

二二次函數(shù)是y=-2x2+c,

;二次函數(shù)y=ax2+c經(jīng)過點(1,1),

l=-2+c,

/?c=3,

，拋該二次函數(shù)的解析式為y=-2x2+3；

故選D.

【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解.

25.C

【分析】首先把二次項的系數(shù)化為1,然后確定一次項系數(shù)的一半的平方，再利用配方法

把二次函數(shù)化為y=a[x-t^+k的形式.

【詳解】y=x2-2x+1=y(x2-4x+4)-2+1=^-(x-2)2-1.

故選C.

【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的頂點式，關(guān)鍵是掌握配方法的步驟，尤其是一次項系

數(shù)的確定.

26.D

【分析】根據(jù)解析式即可依次判斷正確與否.

【詳解】Va=-2<0,

，開口向下，A選項錯誤；

Vy=-2(x+l)2-4,

二對稱軸為直線x=-l,故B錯誤；

Vy-2(X+1)2-4,

???頂點坐標為(-1,-4),故C錯誤；

答案第7頁，共71頁

?對稱軸為直線X=-1,開口向下，

.?.當x<-1時，y隨x的增大而增大，故D正確.

故選：D.

【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同函數(shù)解析式的特點，各字母代表的含義，并

熟練運用解題是關(guān)鍵.

27.C

【詳解】試題分析：由于拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則M換為

x+2,y，換為y-3,代入原拋物線方程即可得平移后的方程，再與y=x2-2x+l比較即可得

b、c的值.

=x-2

解：由題意得：,,

y=y+3

代入原拋物線方程得：y'-3=(x'+2)2+b(x'+2)+c,

f4+b=-2

整理后與y=x2-2x+l比較得：，

2b+c+7=l

b=-6

解得：

c=6

故選C.

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

28.A

【分析】先求得對稱軸為/=3+」-，根據(jù)題意判斷出加>0,當"W3+J,)，隨著x的增

2m2m

大而增大，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：二次函數(shù)y=〃優(yōu)2-(6m+1)工+2(加工0)的對稱軸為

%=一一…)=3+L

2m2m

,?”>〃時，y隨著x的增大而增大,

，函數(shù)圖象開口向上，則，">0,

?.?對于二次函數(shù)，xNx。時，y隨著x的增大而增大,

/.,z>3+—,

2m

Vm>0,

答案第8頁，共71頁

n>3,

，〃的值不可能為3,

故選：A.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握對稱軸的求法，二次函數(shù)的增減性是解決問題

的關(guān)鍵.

29.C

【詳解】試題分析：???BG和BF是圓的切線，???BF=BG,同理，DG=DLEH二EL

CF=CH.

???BG+CH=BC=6,

△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DI+IE=AD+AE+DG+EH=AG+AH=21-6-6=9.故選

C.

【分析】先根據(jù)(:，2)求出直線的解析式，再根據(jù)解析式求出A、B的坐標，計算

ABO的面積，然后用t表示出重合部分的面積，根據(jù)題意列出方程即可得到答案.

【詳解】在題干圖1位置，Sk\MNP=；t2,將(2,2)代入SAMNP=gt2,得：

2=:(2)2,解得分=?(負值舍去)，

22

即直線1的解析式為y=-x+4.

所以，A(4,0),B(0,4).

所以，SAABO-OAOB=1x4x4=8,

如圖，當0<飪2時，SAMNP-yt2,

答案第9頁，共71頁

當t=2時，S/kMNP最大，SAMNP=yt2=yX22=2,

如圖，當2Vts4時，

SI=SAABO-SAOMN-2SAMAF,

即Si=8-^/2-2xlx（4-r）2

當時，Si最大二§,

因為SI>SAMNP,

所以此時為面積的最大值，則最高點P的坐標qQ,1Q)

故選：C

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，在求解時，要思考全面，分類討論的應(yīng)

用是正確解答本題的關(guān)鍵.

31.ABD

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：A、符合“一三二”型，中間三個作為側(cè)面，最右邊一列兩個一個作為側(cè)面一

個作為下底面，最左邊那一列的作為上底面，故本項符合題意；

B、符合“一四一”型，中間四個面作為四個側(cè)面，兩邊各