江蘇2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理第七章靜電場教案

第七章靜電場

高考（江蘇卷）五年命題情況對(duì)照分析

知能模塊考點(diǎn)內(nèi)容2021年

20172018201920202021命題分析

適應(yīng)考

電荷有關(guān)電場力

的性質(zhì)及能

庫侖定律的性質(zhì)的相

第1節(jié)

T-電場強(qiáng)關(guān)物理量的

電場力的場強(qiáng)、電場T”：電場力丁八：電場力

度、電場力理解.如電

性質(zhì)

強(qiáng)度場強(qiáng)度、電

勢(shì)、電勢(shì)能、

靜電的防

電勢(shì)差、電

止與利用

容器.主要

以選擇題形

式考查。

電勢(shì)能和

帶電粒子在

電勢(shì)

T：：電場力

電場中運(yùn)動(dòng)

第節(jié)的功率

2電勢(shì)差問題的分析.

T9：電勢(shì)、

電場能的T.：電勢(shì)能T,：電場）1T”：電勢(shì)能電勢(shì)能

電勢(shì)能包括帶電粒

性質(zhì)

電勢(shì)差與做功、電勢(shì)子的加速和

電場強(qiáng)度能、電勢(shì)偏轉(zhuǎn)?以及帶

的關(guān)系電物體在重

力場、電場和

電容器的［：帶電粒磁場的復(fù)合

第3節(jié)

電容干在電場中場中運(yùn)動(dòng)規(guī)

電容器、帶

的直線運(yùn)動(dòng)律與分析?主

電粒子在T.：電容器

帶電粒廣15：帶電粒要以計(jì)算題

電場中的

在電場中戶在電場中的形式考杳.

運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)加速綜合性強(qiáng).隱

含條件多，難

實(shí)驗(yàn)九觀察電容器的度較大。

充電、放電現(xiàn)象

物理觀念：靜電現(xiàn)象、庫侖力、電場強(qiáng)度、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電容器及電容。

科學(xué)思維：電荷守恒定律、點(diǎn)電荷、庫侖定律、電場線、電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系、電荷量和電壓與電容的關(guān)系、

核心素養(yǎng)電場的疊加。

科學(xué)探究：庫侖力與電荷量及電荷間距離的關(guān)系、電荷量與電壓和電容的關(guān)系。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：靜電現(xiàn)象應(yīng)用與安全。

電場力的性質(zhì)

［走進(jìn)教材-夯實(shí)基礎(chǔ)］回顧知識(shí)?激活技能

◎梳理?必備知識(shí)

一、點(diǎn)電荷電荷守恒定律庫侖定律

1.點(diǎn)電荷元電荷

(1)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及

電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響的理想化模型。點(diǎn)電荷是一種理想化

模型。

19

⑵元電荷：把最小的電荷量叫作元電荷，用e表示，e=1.60X10-Co所

有帶電體的電荷量或者等于e,或者等于e的整數(shù)倍。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一

部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量保持

不變。

摩擦起電］

⑵物體的帶電方式：接觸帶電,我電子轉(zhuǎn)移，電荷重新分配，遵循電

感應(yīng)起電,

荷守恒定律。

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子。

(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再

分開，二者帶相同電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電

荷再平分。

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積

成正比，與它們的距離的壬方:成反比。作用力的方向在它們的連線上。

⑵表達(dá)式：b=產(chǎn)巖，式中仁=9.0X109N?m2/C2,叫靜電力常量。

(3)適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷。

①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用

公式。

②當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電

荷。

(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥,

異種電荷相互吸引。

二、靜電場電場強(qiáng)度電場線

1.靜電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強(qiáng)度

(1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。

(2)定義式：是矢量，單位：N/C或V/m。

(3)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)：E=%

(4)矢標(biāo)性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場強(qiáng)度方

向。

3.電場線

(1)電場線的特點(diǎn)。

①電場線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處,或來自于無窮遠(yuǎn)處，

終止于負(fù)電荷。

②電場線在電場中不相交。

③在同一電場中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大。

④電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向。

⑤沿電場線方向電勢(shì)逐漸降低。

⑥電場線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。

(2)幾種典型電場的電場線。

點(diǎn)電荷的電場等最異種電荷的電場

等量正電荷的電場勻強(qiáng)電場點(diǎn)電荷與金屬板的電場

◎激活?基本技能

一、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”)

(1)電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷

在該點(diǎn)所受的電場力成正比。(X)

(2)電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向。

(V)

(3)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度表達(dá)式E=蹩中，。就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷。

(V)

(4)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度

都相同。(X)

(5)電場線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。(X)

(6)英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。

(V)

二、教材習(xí)題衍生

1.(庫侖定律的理解及應(yīng)用)如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、5是

帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的

直徑，兩球之間的相互吸引力大小為凡今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小

球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大

小是()

AB

OO

A.B.C.D.

A［由于4、8間有吸引力，故4、3帶異種電荷。設(shè)4、5帶的電荷量分

別為。、-Q,則兩球之間的相互吸引力即為靜電力：F=&當(dāng)。球與4球

接觸后，4、C兩球的電荷量都為：qi=g。當(dāng)C球再與5球接觸后，5、C兩

“2。

球的電荷量都為：q2=f—=號(hào)。所以此時(shí)4、3兩球之間的相互作用力的大小

&2

K24O2F

為F'=-R—=>^2=W，故A正確。］

2.（電場線的理解及應(yīng)用）某電場區(qū)域的電場線如圖所示，4、8是其中一條

電場線上的兩點(diǎn)，下列說法不正確的是（）

A.負(fù)電荷在。點(diǎn)受到的電場力一定小于它在b點(diǎn)受到的電場力

B.。點(diǎn)的場強(qiáng)方向一定沿著a點(diǎn)的電場線向右

C.正電荷在a點(diǎn)受到的電場力一定大于它在方點(diǎn)受到的電場力

D.。點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于萬點(diǎn)的場強(qiáng)

［答案］A

3.（電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算）用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量

為機(jī)=1.0X10-2kg,所帶電荷量為q=+2.0X10-8c,現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)

電場，平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為〃=30。，重力加速度g取10m/s2,

則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E大小為（）

A.5V5X106V/mB.^X106V/m

C.^X106V/mD.5X106V/m

B［小球處于平衡狀態(tài)，如圖所示，有黑=tan30。，所以E=%黨比=

1.0X10-2X10X^-

6

2X10-8V/m=-^-X10V/m,B正確。］

Eg

mg

［細(xì)研考點(diǎn)-突破題啊重難解惑?直擊高考

考點(diǎn)1庫侖定律的理解及應(yīng)用《基本考點(diǎn)通關(guān)

1.（電荷分配原理與庫侖定律）兩個(gè)分別帶有電荷量一。和+5。的相同金屬

小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為凡兩

小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為（）

5FR￡「亞n”

A.］6B.5c.5D.5

D［兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫侖定律得尸=聲詈，兩球接觸后，帶電荷量均

為2。，則歹=理?xiàng)?,由以上兩式可解得〃=警，D正確。］

（9

2.（庫侖定律及矢量合成）如圖，三個(gè)固定的帶電小球4、方和C,相互間的

距離分別為a5=5cm,bc=3cm,ca=4cmo小球c所受庫侖力的合力的方向

平行于a、8的連線。設(shè)小球a、萬所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為匕貝（1（）

A.a、8的電荷同號(hào)，

B.a、8的電荷異號(hào)，仁竽

64

C.a、）的電荷同號(hào)，4=行

D.a、8的電荷異號(hào)，4=等

D［由小球C所受庫侖力的合力的方向平行于4、萬的連線知4、》帶異號(hào)

電荷。a對(duì)c的庫侖力凡=警警①

（ac）z

心

尸飛…、

萬對(duì)c的庫侖力Fb』；蹲②

設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得上=普③

由①②③得左==^=w，若合力向右，結(jié)果仍成立，D正確。］

3.（庫侖力作用下的平衡問題）（2021?江蘇省震澤中學(xué)月考）如圖所示質(zhì)量為

m,電荷量為q的帶電小球4用絕緣細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小

球5固定在。點(diǎn)正下方絕緣柱上。其中。點(diǎn)與小球A的間距為/。。點(diǎn)與小球

B的間距為小/,當(dāng)小球4平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角〃=30。，帶電小球A、

5均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為A,貝！）（）

A

±

A.4、8間庫侖力大小尸="

B.4、8間庫侖力產(chǎn)=嗎空

C.細(xì)線拉力大小Pr=,

D.細(xì)線拉力大小尸r=5/ng

B［4的受力如圖所示，

0

4

1

幾何三角形0A5與力三角形相似，由對(duì)應(yīng)邊成比例叫=君,則

由余弦定律AB=\I2+巾1)2-2小12cos30°=/,貝4尸丁=/=含空=#,故B

正確。］

4.(三個(gè)自由電荷的平衡問題)如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的

點(diǎn)電荷A、B,A帶電+。，5帶電一9?！，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)

點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()

AB

?..................................O

|----------0.4m----------

A.正，5的右邊0.4m處B.正，5的左邊0.2m處

C.負(fù),A的左邊0.2m處D.負(fù)，A的右邊0.2m處

C［要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夫異”“兩大夾

小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量

為q,A、C間的距離為x,4、B間距離用r表示，由于處于平衡狀態(tài)，所以號(hào)

=?譽(yù)、2,解得x=0.2m,選項(xiàng)C正確。1

(r+x)z

畬規(guī)律總結(jié)

1.應(yīng)用庫侖定律的三條提醒

(1)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷

連線方向。

(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相

反。

(3)庫侖力存在極大值，在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，當(dāng)

qi=3時(shí)，尸最大。

2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題

考點(diǎn)2電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算《熱門考點(diǎn)突破

1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)

矢量性規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)的方向

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的

唯一性

試探電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置

2.電場強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

角度1點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加與計(jì)算

1.a、b>c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，。為菱形中心，Za&c=120°o

現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷+。分別固定在4、6C三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的

有（）

A.d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由d指向0

B.0點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由d指向0

C.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C［由電場的疊加原理可知，d點(diǎn)電場的方向?yàn)橛?指向d,。點(diǎn)的電場方

向也是由。指向d,故A、B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長為r,根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度表

達(dá)式E=￥，三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，由場強(qiáng)的疊加可知，d

點(diǎn)的場強(qiáng)大小成=2噌，。點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eo=4噌，可見d點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于

。點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤，C正確。］

2.（2021?江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三月考）如圖所示，E、F、G、”分別為矩形

A5CD各邊的中點(diǎn)，O為EG、HF的交點(diǎn)，A5邊的長度為d。E、G兩點(diǎn)各固

定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為。的負(fù)電荷置于4點(diǎn)時(shí)，尸點(diǎn)處的電場強(qiáng)度

恰好為零。若將打點(diǎn)的負(fù)電荷移到。點(diǎn)，則b點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋o電

力常量為4）（）

E

Ai----------------F-

DGC

A.方向向右B.方向向左

C.孥^方向向右D.方向向左

D［當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在"點(diǎn)時(shí)，尸點(diǎn)電場強(qiáng)度恰好為零，故兩個(gè)正電荷在尸點(diǎn)

的電場與負(fù)電荷的電場之和為零，根據(jù)公式E=d可得負(fù)電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電

場強(qiáng)度大小為E=礙，方向水平向左，故兩個(gè)正電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度

大小為E=碌，方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到。點(diǎn)，在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大

小為Ei=A^,方向向左，所以F點(diǎn)的合場強(qiáng)為k^—k^=k^,方向水平向

左，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。］

角度2對(duì)稱法分析計(jì)算場強(qiáng)

3.如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的電荷，在垂直

于圓盤且過圓心C的軸線上有4、b、d三個(gè)點(diǎn)，。和反方和C、C和d間的距離

均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為式q>0）的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，

則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為伏為靜電力常量）（）

c.D.k9R2

B［由〃點(diǎn)處的合場強(qiáng)為零可得圓盤在b點(diǎn)處的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處

的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以圓盤在b點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為&=礁，方向向

左；再根據(jù)圓盤場強(qiáng)的對(duì)稱性可得圓盤在d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小&=碳，方向向右;

而點(diǎn)電荷q在d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為喘y,方向向右，由電場強(qiáng)度疊加即可得出

d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為E%=Ed+傳蘇=匕耨，B正確。］

角度3補(bǔ)償法分析計(jì)算場強(qiáng)

4.（2021?江蘇卷）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，如圖

所示，。為球心，4、5為直徑上的兩點(diǎn)，OA=OB,現(xiàn)垂直于45將球面均分

為左右兩部分，。為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分

布，貝（）（）

A.O、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于5點(diǎn)

C.沿直線從4到8電勢(shì)先升高后降低

D.沿直線從4到B電場強(qiáng)度逐漸增大

A［由于。、C點(diǎn)連線所在平面構(gòu)成等勢(shì)面，故。、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故A

正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球在4點(diǎn)

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為Ei和及由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為

零，則知團(tuán)=及根據(jù)對(duì)稱性，左右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為Ez

和Ei,且EI=E2在圖示電場中，A的電場強(qiáng)度大小為Ei,方向向左，8的電場

強(qiáng)度大小為E2,方向向左，所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度與5點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故從

A到5場強(qiáng)不可能逐漸增大，故BD錯(cuò)誤；根據(jù)電場疊加原理可知，x軸上電場

線的方向向左，沿著電場線的方向電勢(shì)降低，則B點(diǎn)電勢(shì)高于4點(diǎn)電勢(shì)，故C

錯(cuò)誤。］

角度4微元法分析計(jì)算場強(qiáng)

5.如圖所示，豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為R,帶電荷量為十。,

在圓環(huán)的最高點(diǎn)用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為q的小球（大小不計(jì)）,

小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心0距離為R,

已知靜電力常量為匕重力加速度為g,則小球所處位置的電場強(qiáng)度為（）

\0

V

A.皿B.

q2q

C.哈D.Mo

D［對(duì)小球受力分析可知mgtan45o=qE,解得E=暨,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B

q

錯(cuò)誤；由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)A環(huán)上一部分Ax,總電荷量為。，則

該部分電荷量為藁0,該部分電荷在小球處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為田=繆蕓=

?QAxkQNx

2方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；同理取與圓心對(duì)稱的相

2n(y[2R)R~4TTR3

同的一段，其電場強(qiáng)度與Ei大小相等，如圖所示，則兩個(gè)場強(qiáng)的合場強(qiáng)為E'x

=2.黑表45。=密患，方向應(yīng)沿圓心與小球的連線向外；因圓環(huán)上各點(diǎn)均

.,［、八一］,23A”2v2kQAxnRv2kQ

在小球處產(chǎn)生電場，則合場強(qiáng)為E=五秒i=而依?瓦=4/方向水平向左,

選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。］

畬方法技巧計(jì)算電場強(qiáng)度的五種方法

多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)

疊加法

度的矢量和

平衡法帶電體受力平衡時(shí)可根據(jù)平衡條件求解

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的

等效法

電場情景

對(duì)稱法空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性

補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等

考點(diǎn)3電場線的理解及應(yīng)用（熱門考點(diǎn)突破

1.電場線的應(yīng)用

判斷電場」正電荷的受力方向與電場線在該點(diǎn)的切，

力'的方向;線方向相同，負(fù)電荷則相反

:電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電:

判斷電場T場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和，

強(qiáng)度的大小:加速度血大小

判斷電勢(shì)的

:沿電場線方向電勢(shì)降低最快，且電場線:

高低與電勢(shì)

降低的快慢1密的地方降低更快

判斷等勢(shì)電場線越密的地方，等差等勢(shì)面越密集;

面的疏密電場線越疏的地方，等差等勢(shì)面越稀疏:

2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場線

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線分布

中垂線上的

。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)為零，向外先變大后變小

電場強(qiáng)度

連線上的電沿連線先變小后變大，中點(diǎn)。處沿連線先變小后變大，中點(diǎn)。處

場強(qiáng)度的電場強(qiáng)度最小的電場強(qiáng)度為零

4點(diǎn)場強(qiáng)方向向右，A'點(diǎn)場強(qiáng)方

電場強(qiáng)度方4、B、K四點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，

向向左，5點(diǎn)場強(qiáng)方向向上，B'

向比較垂直于55,連線

點(diǎn)場強(qiáng)方向向下

角度1電場線的應(yīng)用

1.關(guān)于電場線的以下說法中正確的是（）

A.電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同

B.沿電場線的方向，電場強(qiáng)度越來越小

C.電場線越密的地方同一試探電荷所受的電場力就越大

D.順著電場線移動(dòng)電荷，電荷受電場力大小一定不變

C［電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同，

與負(fù)電荷在該點(diǎn)受到的電場力方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場中沿電場線的

方向，電場強(qiáng)度不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場線越密的地方，電場強(qiáng)度就越強(qiáng)，則

同一試探電荷受的電場力就越大，選項(xiàng)C正確；順著電場線移動(dòng)電荷，若是非

勻強(qiáng)電場，則電荷受電場力大小可能改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］

角度2電場線與軌跡

2.某帶電粒子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，電場線及運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖所示。由此可以判定粒子在a、8兩點(diǎn)（）

A.在a點(diǎn)的加速度較大

B.在a點(diǎn)電勢(shì)能較大

C.在方點(diǎn)的速率較大

D.在萬點(diǎn)所受電場力較大

A［電場線疏密程度代表場強(qiáng)大小，敵Ea>Eb,依據(jù)加速度a=臂，因此

帶電粒子在a點(diǎn)的電場力較大，其對(duì)應(yīng)的加速度也較大，故A正確，D錯(cuò)誤；

粒子只受電場力作用，故電場力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè)，那么，電場力指

向左側(cè)，所以，粒子帶負(fù)電，而等勢(shì)面垂直電場線，且沿著電場線電勢(shì)降低，

故仰>”，因此在。點(diǎn)電勢(shì)能較小，故B錯(cuò)誤；粒子帶負(fù)電，電場力方向指向

左側(cè)，粒子由a運(yùn)動(dòng)到心電場力做負(fù)功，故由動(dòng)能定理可知：粒子速率減小，

即Va>Vb,故C錯(cuò)誤。］

角度3兩等量點(diǎn)電荷的電場分析

3.反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器

官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，4、

5、C為電場中的點(diǎn)，下列說法正確的是（）

尾部\f

，頭部

A.頭部帶負(fù)電

B.A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于5點(diǎn)電場強(qiáng)度

C.負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)時(shí)，其加速度方向向右

D.圖中從A至。的虛線可以是負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡

B［電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷，根據(jù)電

場線由魚的頭部出發(fā)可知，頭部帶正電，故A錯(cuò)誤；電場線疏密程度表示電場

強(qiáng)度大小，4處電場線比5處密，所以A處電場強(qiáng)度大于5處電場強(qiáng)度，故B

正確；負(fù)離子在4點(diǎn)受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯(cuò)誤；正離

子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故D錯(cuò)誤。］

畬方法技巧分析電場中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的方法

(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)

與在初始位置電場線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)

的情況。

(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、

電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順

次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情

況。

絲松電場能的性質(zhì)

［走進(jìn)教材-夯實(shí)基礎(chǔ)］回顧知識(shí)?激活技能

◎梳理?必備知識(shí)

一、電勢(shì)能和電勢(shì)

1.靜電力做功的特點(diǎn)

⑴特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān),只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置

間的電勢(shì)差有關(guān)。

(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

①靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WAB=EpA-EpBa靜電力對(duì)

電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少:電荷克服靜電力做多少功，電荷電

勢(shì)能就增加多少。

②電勢(shì)能的大?。河蒞AB=EPA—EPB可知，若令Eps=O,則EPA=WAB,即

一個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位

置過程中靜電力所做的功。

2.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到雯勢(shì)能

位置時(shí)電場力所做的功。

(2)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢(shì)能的減少量,

即WAB=EpA—Epn=-AEp。

3.電勢(shì)

(1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。

(2)定義式：

(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比雯曳勢(shì)高

(低)。

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

4.等勢(shì)面

⑴定義：電場中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。

⑵四個(gè)特點(diǎn)

①等勢(shì)面一定與電場線垂直。

②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。

③電場線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

④等差等勢(shì)面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。

二、電勢(shì)差

1.定義：電荷在電場中由一點(diǎn)4移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力做功與移動(dòng)電荷

的電荷量的比值。

2.定義式：UAB=

3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=(PA—(PB，UAB=~UBA?

三、勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場強(qiáng)度與

這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積。即^=月心也可以寫作E=%。

2.公式U=Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。

3.沿電場方向電勢(shì)降落得最快。

?激活?基本技能

、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打“，錯(cuò)誤的打“X

⑴電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。

⑵沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢(shì)逐漸降低。

(3)4、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從4點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。

(4)4、5兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UAB=UBA。

⑸等差等勢(shì)線越密的地方，電場線越密，電場強(qiáng)度越大。

⑹電場中電勢(shì)降低的方向，就是電場強(qiáng)度的方向。

二、教材習(xí)題衍生

1.(電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷)某電場的電場線和等勢(shì)面如圖所示，下

列說法不正確的是（）

等勢(shì)面

A.5點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)

B.把負(fù)電荷從A移到5,靜電力做正功，電勢(shì)能減少

C.負(fù)電荷從5移到A時(shí)，靜電力做負(fù)功

D.UAB=UBA

［答案1D

2.（電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系）如圖所示，在E=500V/m的勻強(qiáng)電場中，a、

分兩點(diǎn)相距d=2cm,它們的連線跟電場強(qiáng)度方向的夾角是60。,則UH等于（）

A.5VB.10V

C.-5VD.-10V

［答案］C

3.（電場線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題）如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線,

虛線表示一帶正電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)A和5點(diǎn)的電勢(shì)分

別為（PA和（PB,粒子在A、B兩點(diǎn)加速度大小分別為aA和aB,速度大小為VA和

VB,電勢(shì)能分別為&A和EpB,下列判斷正確的是（）

A.VA<VBB.aA<a,B

C.（pA<（pi$D.EpA>EpB

C［帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，粒子從A到5過程，電場

力方向與速度方向成鈍角，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，電勢(shì)能增加，

故帶電粒子通過4點(diǎn)時(shí)的速度比通過5點(diǎn)時(shí)的速度大，即以>牲，EpA<EpB,選

項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；根據(jù)電場線疏密可知，EA>EB,根據(jù)F=Eq和牛頓第二定律可

知，aA>aB,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場線方向，電勢(shì)逐漸降低，故外<9%選

項(xiàng)C正確。］

［細(xì)研考點(diǎn)-突破題型］重難解惑?直擊高考

考點(diǎn)1電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷《熱門考點(diǎn)突破

1.電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法

⑴沿電場線方向電勢(shì)逐漸降低。

⑵若UAB>0,貝!J(pA>(pBi若JZ4B<0,則(PA<(PBO

2.電勢(shì)能大小的判斷方法

判斷角度判斷方法

電場力做正功，電勢(shì)能減??；

做功判斷法

電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電

電荷電勢(shì)法

勢(shì)能大

由Ep=q0p,將外外的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，EP

公式法的正值越大，電勢(shì)能越大；6的負(fù)值的絕對(duì)值越小，電勢(shì)

能越大

在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互

能量守恒法

轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小；反之，電勢(shì)能增大

角度1電勢(shì)高低的判斷

1.如圖所示，四個(gè)帶電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷分別固定在豎直平面內(nèi)某

一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，A、5、C、。四個(gè)點(diǎn)分別為對(duì)應(yīng)的四條邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有

某一帶正電的試探電荷在四個(gè)電荷產(chǎn)生的電場中運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()

B'

6哈-鵬

A.試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)大于在A點(diǎn)的電勢(shì)

B.試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)小于在C點(diǎn)的電勢(shì)

C.試探電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，其加速度逐漸增

大

D.直線50所在的水平面一定為等勢(shì)面

D［取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，A點(diǎn)在兩個(gè)正電荷電場中電勢(shì)為28，在兩個(gè)

負(fù)電荷電場中電勢(shì)為一2^2,因91>°2,故4點(diǎn)的電勢(shì)為Q°i—2°2）>0;同理C

點(diǎn)的電勢(shì)為（一2a+292）<0。D點(diǎn)在左上正電荷、左下負(fù)電荷的電場中電勢(shì)為0,

同理，在右上正電荷、右下負(fù)電荷的電場中電勢(shì)也為0,故。點(diǎn)電勢(shì)為零，仍!>他，

（PD><pc,A、B錯(cuò)誤；由場強(qiáng)疊加原理可知，A、C兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，故試探電荷

在這兩點(diǎn)的加速度也相同，所以試探電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動(dòng)

到C點(diǎn),加速度并不是一直增大，故C錯(cuò)誤；B、。所在的水平面上任意一點(diǎn)

的場強(qiáng)方向均豎直向下，故在這個(gè)水平面內(nèi)移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功，所以

此面一定為等勢(shì)面，故D正確。］

角度2電勢(shì)能大小的判斷

2.如圖所示為某一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線。4、5、C、

。為該電場線上的點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，電場線方向由A指向一個(gè)帶正

電的粒子從4點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek,僅考慮電場力的作用，

則（）

A3gD

A.從A點(diǎn)到。點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低

B.粒子一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.粒子在段電勢(shì)能的減少量大于在。段電勢(shì)能的減少量

D.粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能等于3Ek

C［因?yàn)樵撾妶鼍€為一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，根據(jù)電場線的特點(diǎn)可知該

正電荷在A點(diǎn)的左側(cè)，沿著電場線方向電勢(shì)降低，即從4點(diǎn)到。點(diǎn)電勢(shì)降低，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由正點(diǎn)電荷的電場線特點(diǎn)可知，從A到。電場強(qiáng)度越來越小，粒

子加速度越來越小，可知粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖

可知BC段靠近場源電荷，而電場線密集的地方，電勢(shì)降低較快，故5C段的電

勢(shì)差大于CD段的電勢(shì)差，根據(jù)電場力做功W=qU,故5。段電場力做的正功

更多，則粒子在5C段電勢(shì)能的減少量大于在CD段電勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)C正

確；若該電場是勻強(qiáng)電場，從A到優(yōu)根據(jù)動(dòng)能定理有qU=Ek,從A到。，根

據(jù)動(dòng)能定理有3qU=Ek〃聯(lián)立得Eko=3Ek,而該電場是非勻強(qiáng)電場，從A到。

距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越來越小，故粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3曲，選

項(xiàng)D錯(cuò)誤。］

角度3電勢(shì)、電場力做功、電勢(shì)能的綜合問題

3.如圖所示，A5C為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先

將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷0從無窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電

場力做功為一W。再將從。點(diǎn)沿C5移到8點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為一

2q的點(diǎn)電荷。2從無窮遠(yuǎn)處移到。點(diǎn)。下列說法不正確的有（）

A

?+q

W

A.0移入之前，。點(diǎn)的電勢(shì)為?

B.0從C點(diǎn)移到5點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0

C.0從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2W

D.02在移到。點(diǎn)后的電勢(shì)能為一4W

C［由題意可知，C點(diǎn)的電勢(shì)為故A正確；由于5、C兩點(diǎn)

*1*1

到A點(diǎn)（+q）的距離相等，所