（教研室）陜西省寶雞市渭濱區(qū)2022-2023學年高一下學期期末檢測數(shù)學試題

高一年級數(shù)學試題202306一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，只有一項是符合題目要求的）1．某高中共有學生1800人，其中高一、高二、高三的學生人數(shù)比為16：15：14，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學生中抽取一個容量為90的樣本，則高一年級應該抽取的人數(shù)為（）A．28 B．30 C．32 D．362．的直觀圖是邊長為2的等邊，則在原圖中，的面積為（）A．B．C．D．3．在正方體中，異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．4．從1，2，3，4，5這5個數(shù)中隨機選出2個數(shù)，則這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.15．在矩形中，，，是的中點，是的中點，則（）A．4 B． C．6 D．6．已知空間中兩個角，的兩邊分別對應垂直，且，則角的大小為（）A． B． C．或 D．不確定7．已知直線平面，則“直線”是“”的（）A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件8．盲盒是一種深受大眾喜愛的玩具，某盲盒生產廠商要為棱長為的正四面體魔方設計一款正方體的包裝盒，需要保證該魔方可以在包裝盒內任意轉動，則包裝盒的棱長最短為（）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9．下列關于平面向量的命題錯誤的是（）A．若，，則B．若，則是銳角三角形C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能是同一個數(shù)據(jù)D．若實數(shù)，互為相反數(shù)，則在復平面內對應的點位于第二或第四象限10．已知復數(shù)范圍內關于的方程的兩根為，，則下列結論正確的是（）A．B．C．與互為共軛復數(shù)D．11．某校在開展的“體育節(jié)”活動中，為了解學生對“體育節(jié)”的滿意程度，組織學生給活動打分（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），發(fā)現(xiàn)分數(shù)均在內，從中隨機抽取一個容量為300的樣本，并將這些數(shù)據(jù)分成6組并作出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形（如圖所示），則下列說法中正確的是（）A．樣本中分數(shù)落在的頻數(shù)為45人B．樣本的眾數(shù)為75分C．樣本的平均數(shù)為75分D．樣本的80百分位數(shù)為85分12．如圖，正方體的棱長為1，且，分別為，的中點，則下列說法正確的是（）A．平面B．C．直線與平面所成角為D．點到平面的距離為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知點，，，則向量在向量上的投影向量的坐標為.14．球被平面所截得的截面圓的面積為，且球心到平面的距離為，則球的表面面積為.15．已知圓錐的母線長為10，側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為.16．已知樣本容量為5的樣本的平均數(shù)為3，方差為，在此基礎上新增數(shù)據(jù)3，得到樣本容量為6的新樣本，則該新樣本的方差為.四、解答題（本大題共5小題，每小題14分，共70分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知復數(shù)，復數(shù)在復平面內對應的向量為，(1)若為純虛數(shù)，求的值；(2)若在復平面內對應的點在第三象限，求的取值范圍．18．已知向量，的夾角為120°，且，，，.(1)若，求的值；(2)若，求的值.19．為了增強學生愛黨愛國主義情懷，某中學舉行二十大黨知識比賽活動，甲、乙、丙三名同學同時回答一道有關黨的知識問題．已知甲同學回答正確這道題的概率是，甲、丙兩名同學都回答錯誤的概率是，乙、丙兩名同學都回答正確的概率是．若各同學回答是否正確互不影響．(1)求乙、丙兩名同學各自回答正確這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三名同學中不少于2名同學回答正確這道題的概率．20．已知如圖：、、、四點共圓，，，，，(1)求的長度；(2)若，求區(qū)域面積的最大值．21．陽馬，中國