高中數(shù)學-二倍角的正弦余弦正切公式教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE教學設(shè)計一、教學目標以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導過程，掌握其應(yīng)用.二、教學重、難點教學重點：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導二倍角正弦、余弦和正切公式；教學難點：二倍角的理解及其靈活運用.三、學法與教學用具學法：研討式教學四、教學設(shè)想：（一）復習式導入：大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式，；；．我們由此能否得到的公式呢？（學生自己動手，把上述公式中看成即可），（二）公式推導：；；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；．．注意：（三）例題講解例1、已知求的值．解：由得．又因為．于是；；．例２、已知求的值．解：，由此得解得或．（四）小結(jié)：本節(jié)我們學習了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會靈活運用.（五）作業(yè)：學情分析高中一年級學生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，智力水平已經(jīng)有了明顯上升，觀察具有一定的目的性，系統(tǒng)性，全面性但是欠精確，邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗型，運算能力有待加強。在知識儲備上，通過前面的學習，對三角函數(shù)的知識已有較為全面的認識。效果分析我覺得這節(jié)課還是非常成功的，通過小組合作探究，使學生清晰的認識到知識的發(fā)生、發(fā)展的過程。在問題的探究過程中，讓學生進一步加深了對知識的認識，并強化了學生分析問題的能力，同時也加強了學生合作交流的意識。總的來說，本節(jié)課達到了預期的目標。教材分析“二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步研究具有“二倍角”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式的，它既是兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又為以后求三角函數(shù)值、化簡、證明提供了非常有用的理論工具。通過對二倍角的推導知道，二倍角的內(nèi)涵是：揭示具有倍數(shù)關(guān)系的兩個三角函數(shù)的運算規(guī)律，通過推導還讓學生加深理解了高中數(shù)學由一般到特殊的化歸思想。因此本節(jié)內(nèi)容也是培養(yǎng)學生運算和邏輯推理能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力都有著十分重要的意義.

本節(jié)課通過教師提出問題、設(shè)置情境及對和角公式中α、β關(guān)系的特殊情形β=α時的簡化，讓學生在探究中既感到自然、易于接受，還可清晰知道和角的三角函數(shù)與倍角公式的聯(lián)系，同時也讓學生學會怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律及體會由一般到特殊的化歸思想.學習評價自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1、已知180°＜2α＜270°，化簡=（）A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα2、已知，化簡+=（）A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin3、已知sin=，cos=－，則角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、若tan=3，求sin2cos2的值。已知，求sin2，cos2，tan2的值課后作業(yè)1、已知求的值。2、已知，，求的值。課后反思通過近期的教育教學實踐，我認識到高效課堂下的數(shù)學教學是否有效，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或?qū)W生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。這就要求教師注重課堂這個沖鋒陷陣的主陣地，它不只是看你備課、上課的認真程度，更關(guān)注一個教師對課堂結(jié)構(gòu)的把握，節(jié)奏的安排，時間的掌控以及對學生學習方法等等多方面的考慮。教學中都是采用的“合作-探究”的教學模式。在教學中，老師引導，小組合作，共同探究，然后再做全班展示匯報。做匯報的學生要講出思路、講出方法、講步驟……，匯報展示之后，臺下的學生如果誰有疑問，誰就可以隨時站起來進行質(zhì)疑，主講學生能釋疑的就進行講解，而老師則適時作出補充。這樣的課很有效率，教師講得很少，真正把課堂還給了學生，把時間還給了學生，把教師的“一言堂”變成了“群言堂”，為了讓學生真正成為課堂的主人，在數(shù)學教學過程中,對于學生的提問,教師不必作直接的詳盡的解答,只對學生作適當?shù)膯l(fā)提示,讓學生自己去動手動腦,找出答案,以便逐步培養(yǎng)學生自主學習的能力,養(yǎng)成他們良好的自學習慣。課上教師應(yīng)該做到三“不”：學生能自己說出來的，教師不說；學生能自己學會的，教師不講；學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學生的數(shù)學認識，激發(fā)學生的數(shù)學情感，促進學生數(shù)學水平的提高。這樣的教學模式真正達到了“低耗時高效率”的教學目的，老師教得不累、教得輕松，學生學得快樂、學得扎實，并且效果相當好。同時也體現(xiàn)了以教師為主導，以學生為主體的教學思想?？傊鎸Ω咝дn堂，教師要在數(shù)學教學過程中要轉(zhuǎn)變角色，掌握方法，適應(yīng)高效課堂的教學模式的要求，把握高效課堂的教學模式的規(guī)律，認真總結(jié)并汲取正反兩方面的經(jīng)驗教訓，學會關(guān)愛、學會理解、學會激勵、學會合作，這樣我們在高效課堂下的數(shù)學教學會更加流暢、更加有效，教師和學生都會有成功和快樂的體驗。課標分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是倍角公式及運用公式進行簡單的恒等變形和三角求值，本節(jié)位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。通過本節(jié)的學習，要使學生在學習三角恒等變化的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運算能力，使學生體會三角恒等變換的工具