高中數(shù)學(xué)-二倍角的正弦余弦正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)以?xún)山呛驼?、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導(dǎo)過(guò)程，掌握其應(yīng)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：以?xún)山呛偷恼?、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式；教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的理解及其靈活運(yùn)用.三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)四、教學(xué)設(shè)想：（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式，；；．我們由此能否得到的公式呢？（學(xué)生自己動(dòng)手，把上述公式中看成即可），（二）公式推導(dǎo)：；；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；．．注意：（三）例題講解例1、已知求的值．解：由得．又因?yàn)椋谑牵?；．例２、已知求的值．解：，由此得解得或．（四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.（五）作業(yè)：學(xué)情分析高中一年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，智力水平已經(jīng)有了明顯上升，觀察具有一定的目的性，系統(tǒng)性，全面性但是欠精確，邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力有待加強(qiáng)。在知識(shí)儲(chǔ)備上，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)已有較為全面的認(rèn)識(shí)。效果分析我覺(jué)得這節(jié)課還是非常成功的，通過(guò)小組合作探究，使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。在問(wèn)題的探究過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并強(qiáng)化了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生合作交流的意識(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。教材分析“二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究具有“二倍角”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式的，它既是兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又為以后求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)、證明提供了非常有用的理論工具。通過(guò)對(duì)二倍角的推導(dǎo)知道，二倍角的內(nèi)涵是：揭示具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，通過(guò)推導(dǎo)還讓學(xué)生加深理解了高中數(shù)學(xué)由一般到特殊的化歸思想。因此本節(jié)內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和邏輯推理能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都有著十分重要的意義.

本節(jié)課通過(guò)教師提出問(wèn)題、設(shè)置情境及對(duì)和角公式中α、β關(guān)系的特殊情形β=α?xí)r的簡(jiǎn)化，讓學(xué)生在探究中既感到自然、易于接受，還可清晰知道和角的三角函數(shù)與倍角公式的聯(lián)系，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律及體會(huì)由一般到特殊的化歸思想.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1、已知180°＜2α＜270°，化簡(jiǎn)=（）A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα2、已知，化簡(jiǎn)+=（）A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin3、已知sin=，cos=－，則角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、若tan=3，求sin2cos2的值。已知，求sin2，cos2，tan2的值課后作業(yè)1、已知求的值。2、已知，，求的值。課后反思通過(guò)近期的教育教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)識(shí)到高效課堂下的數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。這就要求教師注重課堂這個(gè)沖鋒陷陣的主陣地，它不只是看你備課、上課的認(rèn)真程度，更關(guān)注一個(gè)教師對(duì)課堂結(jié)構(gòu)的把握，節(jié)奏的安排，時(shí)間的掌控以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法等等多方面的考慮。教學(xué)中都是采用的“合作-探究”的教學(xué)模式。在教學(xué)中，老師引導(dǎo)，小組合作，共同探究，然后再做全班展示匯報(bào)。做匯報(bào)的學(xué)生要講出思路、講出方法、講步驟……，匯報(bào)展示之后，臺(tái)下的學(xué)生如果誰(shuí)有疑問(wèn)，誰(shuí)就可以隨時(shí)站起來(lái)進(jìn)行質(zhì)疑，主講學(xué)生能釋疑的就進(jìn)行講解，而老師則適時(shí)作出補(bǔ)充。這樣的課很有效率，教師講得很少，真正把課堂還給了學(xué)生，把時(shí)間還給了學(xué)生，把教師的“一言堂”變成了“群言堂”，為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于學(xué)生的提問(wèn),教師不必作直接的詳盡的解答,只對(duì)學(xué)生作適當(dāng)?shù)膯l(fā)提示,讓學(xué)生自己去動(dòng)手動(dòng)腦,找出答案,以便逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,養(yǎng)成他們良好的自學(xué)習(xí)慣。課上教師應(yīng)該做到三“不”：學(xué)生能自己說(shuō)出來(lái)的，教師不說(shuō)；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。這樣的教學(xué)模式真正達(dá)到了“低耗時(shí)高效率”的教學(xué)目的，老師教得不累、教得輕松，學(xué)生學(xué)得快樂(lè)、學(xué)得扎實(shí)，并且效果相當(dāng)好。同時(shí)也體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)思想?？傊鎸?duì)高效課堂，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要轉(zhuǎn)變角色，掌握方法，適應(yīng)高效課堂的教學(xué)模式的要求，把握高效課堂的教學(xué)模式的規(guī)律，認(rèn)真總結(jié)并汲取正反兩方面的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，學(xué)會(huì)關(guān)愛(ài)、學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作，這樣我們?cè)诟咝дn堂下的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)更加流暢、更加有效，教師和學(xué)生都會(huì)有成功和快樂(lè)的體驗(yàn)。課標(biāo)分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是倍角公式及運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形和三角求值，本節(jié)位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變化的基本思想和方法的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具