小學數(shù)學-平面圖形的放大與縮小教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

六年級下冊第四單元比例尺教學內(nèi)容：小學數(shù)學六年級下冊63至64頁內(nèi)容教學目標：1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小意義，能在方格紙上按一定比畫出放大或縮小的圖形。2.過觀察、理解、動手操作，體驗圖形擴大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.感受圖形的放大和縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。4.能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重難點：教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大和縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念

。教具、學具準備：課件、實物投影、方格圖紙課前準備：4人一組，每組兩張1號研究單，每人1張2號研究單小。教學過程：1.觀察體驗。師：同學們，老師最近給一只可愛的小狗照了幾張照片，我們一起來欣賞一下。怎么樣？生：太小了，看不清。師：我也覺得太小了，就拿到照相館放大了幾張，可是不知道這幾張照片中哪張才是真正放大的。你能幫我分辨一下嗎？（見圖2）

預(yù)設(shè)：第二幅圖片。

追問：你為什么覺得另外兩張不是呢？

2.聯(lián)系生活實際。（1）觀看主題圖。師：通過放大我們看清楚了照片的樣子，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）師：我們再來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?照相是將我們看到的景象進行縮小，用放大鏡看報紙當然是將文字放大，我們常用的投影儀的原理就是將內(nèi)容放大到屏幕上供同學們學習，最后一幅畫中光束照到人身上，影子投到了墻壁上也是放大的現(xiàn)象。（2）小結(jié)?？磥矸糯蠛涂s小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。生活中的放大與縮小的現(xiàn)象還有很多很多，下面我們就從數(shù)學的角度來研究放大與縮小。從最簡單的平面圖形入手研究。

板書課題“平面圖形的放大與縮小”。二、分析素材，操作探究（一）直觀感受，觀察規(guī)律師：為什么是第二幅圖片？我們借助方格圖來看看，好嗎？（課件出示方格圖。）師：先在思考一個問題：放大后的圖片和原圖形對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？小結(jié)：放大后的圖形和原圖形對應(yīng)邊長度的比是2:1（二）動手操作，合作探究（1）圖形按比放大師：請將研究單1中的長方形和三角形放大，板書：放大。使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2:1。

聽清楚要求：1.自己先畫出放大后的長方形和三角形；2.把你的畫法在小組內(nèi)進行交流；3.小組匯報。師：哪個小組來匯報？匯報時，貼上學生作品。預(yù)設(shè)1：先畫直角邊，將兩條直角邊分別擴大到原來的兩倍，再畫斜邊。

預(yù)設(shè)2：原來長方形的長是6厘米，放大后的長方形的長是12厘米。原來長方形的寬是3厘米，放大后的長方形的寬是6厘米。

師追問：“放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2:1”是什么意思？2:1表示哪兩個數(shù)量的比呢？

師：剛才同學們完成的都很棒！將長方形放大，先數(shù)格子確定長方形的長和寬，然后把圖形的長和寬同時擴大到原來的2倍，得到放大后的圖形的長和寬的數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)畫出放大后的長方形，（ppt演示）師：先確定三角形兩條直角邊的長度，都擴大2倍，確定放大后直角邊的長度，再畫出，并連上斜邊。師：我們可以發(fā)現(xiàn)：放大后的長方形和原來的長方形相比，大小改變，形狀不變。放大后的三角形和原來的三角形相比，大小改變，形狀不變。師：老師發(fā)現(xiàn)大家都不約而同地選擇了先畫直角邊，再畫斜邊，為什么要這樣畫呢？師：用簡潔的方法完成任務(wù)，這就是數(shù)學的特點，直角邊是三角形中的特殊邊，畫出2條直角邊也就確定了斜邊的2個端點，連上就可以了。師：要想繼續(xù)放大，還可以按照怎樣的比放大？（2）圖形按比縮小師：剛剛我們研究了圖形的放大，下面我們該研究什么了？板書：縮小。師：同學們真聰明?。≒PT出示題目）將下面的長方形按1:3縮小?；顒右螅耗贸?號研究單，先想一想，按1:3縮小，你是怎樣理解的，再動筆畫圖，并寫下你的發(fā)現(xiàn)。匯報展示師：先數(shù)格子找出長方形的長和寬，將它們縮小到原來的13談話：同學們真厲害，順利完成了把一個圖形按一定的比放大、縮小的任務(wù)，現(xiàn)在我們來回顧一下，在方格紙上按一定的比吧圖形放大或縮小的步驟是什么？小結(jié)：把長方形和三角形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來的圖形按按2：1的比放大。（板書：按2：1的比放大）。把長方形每條邊縮小到原來的13，縮小后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比是1：3，就是把原來的圖形按1：3的比縮小。（板書：按1：3的比縮?。┳穯枺哼@個比值有什么特點？預(yù)設(shè)：比值比1大，比值比1小。（板書：比值＞1，比值＜1）。（三）加強對比，提升方法提問：剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小，我們發(fā)現(xiàn)，圖形放大或縮小，大小變了，形狀沒變。板書：大小變了，形狀沒變師：如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相等，我們就說這兩個圖形相似。板書：相似師：長方形、正方形、直角三角形可以放大和縮小，那么其他的平面圖形，如等腰三角形、梯形，平行四邊形，圓形等如何放大縮小呢？課下同學們可以相互交流一下。（四）你知道嗎比例尺一般可分為大比例尺、中比例尺和小比例尺。繪制地圖時，根據(jù)需要，要選用不同的比例尺。大比例尺一般用于描繪地面物體，小比例尺多用于國家地圖，中比例尺一般用于各省區(qū)地圖。我國從2002年開始著手繪制第一幅全國中比例尺地圖，從這樣的地圖上能得到更豐富的信息。三、自主練習，鞏固深化我們學習了平面圖形的放大和縮小，現(xiàn)在我們來檢驗一下同學們的學習成果。1.搶答。下面的這些比是變化后的圖形與原圖形對應(yīng)邊的比，哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?出示幾個比，讓學生回答是放大還是縮小。2.填一填(1)圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）：（）的比放大的。(2)圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。3.判一判(1)一個20°的角放在20倍的放大鏡下觀察，角變?yōu)?00°。（）(2)一個等腰梯形按1:3縮小，這個梯形將不再是等腰梯形。（）4.課后作業(yè)：p64頁t1畫一畫(1)按2:1的比畫出正方形放大后的圖形。(2)將畫出的圖形按怎樣的比縮小又可得到原圖形呢？四、全課總結(jié)，回顧整理師：圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在北京世界公園，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學與生活的聯(lián)系是多么的緊密。同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：我學會了平面圖形的放大和縮小。師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。四年級下冊第六單元觀察物體學情分析：六年級一班共43人，六年級學生已認識了比的意義以及相關(guān)平面圖形的知識。具有學習《圖形的放大和縮小》的基本知識；學生具有生活中的放大、縮小的感性認識，認為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學里圖形的放大和縮小要求每條對應(yīng)邊按相等的比來變化有很大的差距。六年級下冊第四單元比例尺效果分析：1.符合課標要求，體現(xiàn)知識與技能，數(shù)學思考，解決問題和情感態(tài)度與價值觀等要求。目標明確、具體、準確，具有操作性。

2.教材處理得當，適當引入課外資源，教學重、難點突出。課程容量適度，

結(jié)合實際和學科特點，滲透情感、態(tài)度、價值觀教育。

3.在教學過程中依據(jù)課程特點，提出具體問題，激發(fā)學生求知欲望，促使學生自學教材。

創(chuàng)設(shè)師生平等交流、生生合作互動的學習氛圍，面向全體，并且有適當?shù)耐貙捄脱由?。及時組織課堂練習，反饋學習效果，提高課堂效率。4.基本實現(xiàn)課時目標，多數(shù)學生獨立或與同伴合作完成練習，大多數(shù)學生主動地參與到學習活動中，相互合作、共同探究學習問題，交流分享成績。課堂氣氛寬松，師生精神飽滿，體驗到學習和成功的愉悅。

5.教師教態(tài)自然、親切、大方莊重，

有較強的親和力。語言標準規(guī)范，清晰準確，精煉方面稍有欠缺。講解示范比較科學性，邏輯性、情感性強。字跡工整美觀，板書布局合理。6.教學中滲透先進的教育理念，貫穿先進的教育方法，有自己的教學風格。六年級下冊第四單元比例尺教材分析：《平面圖形的放大和縮小》是六年級下冊第四單元相關(guān)鏈接的內(nèi)容。圖形的放大與縮小是比例的實際應(yīng)用，有了前面所學知識做基礎(chǔ)，學生能較容易的理解圖形的放大與縮小的特征，在畫圖時學生對水平和豎直方向上的線段進行放大或縮小感覺難度不大，但是傾斜線段的縮放可能會感到無從下手。本課利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計中安排了一些有利于學生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學活動，使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養(yǎng)學生的空間觀念。

六年級下冊第四單元比例尺評測練習：1.搶答。下面的這些比是變化后的圖形與原圖形對應(yīng)邊的比，哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?出示幾個比，讓學生回答是放大還是縮小。2.填一填(1)圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）：（）的比放大的。(2)圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。3.判一判(1)一個20°的角放在20倍的放大鏡下觀察，角變?yōu)?00°。（）(2)一個等腰梯形按1:3縮小，這個梯形將不再是等腰梯形。（）4.課后作業(yè)：p64頁t1畫一畫(1)按2:1的比畫出正方形放大后的圖形。(2)將畫出的圖形按怎樣的比縮小又可得到原圖形呢？六年級下冊第四單元比例尺課后反思：《圖形的放大和縮小》是比的實際應(yīng)用，通過這部分內(nèi)容的學習，使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。尋找圖形放大與縮小的變化規(guī)律，我從最簡單的圖形正方形、長方形著手，再過渡到三角形，讓學生感悟到，平面圖形的放大與縮小，只要抓住每個圖形對應(yīng)邊長的比相同就可以了。在關(guān)注孩子們對基本知識理解和動手操作的基礎(chǔ)上，讓學生感知“形狀不變，大小改變”這樣一個相似變化的過程，從中體驗相似圖形所具備的基本特征。在教學過程中，從大處著眼，拓寬學生的思維面，才能激發(fā)起學生思維的各異性。1.引入部分新穎，出示小狗的照片縮小的畫面，不僅從知識層面上讓學生對放大與縮小現(xiàn)象建立了表象，同時也有效的激發(fā)了學生的學習興趣。在學生的大腦中對放大與縮小現(xiàn)象有了一定的感知后，哪些現(xiàn)象是放大與縮小現(xiàn)象呢？讓學生說說其中的含義，體會生活中的放大與縮小現(xiàn)象廣泛存在，我們有必有做一深入研究。本環(huán)節(jié)在教學實施過程中，學生興趣濃厚，思考深入，完全達到了預(yù)設(shè)的目的。

2.注重知識的形成過程，借助師生互動、生生互動等多種辦法，有效突破難點，既感知圖形相似變化的過程，體驗“同時”二字的含義。

課堂上，我將兩張照片放到方格紙上，引導(dǎo)學生觀察然后將文字信息用數(shù)學語言表達出來，實現(xiàn)由抽象到具體的過程，學生就想到倍數(shù)關(guān)系和比的關(guān)系。很自然的理解2:1的含義。這個環(huán)節(jié)在教學實施過程中自然流暢，學生思維層次鮮明，通過此環(huán)節(jié)學生更進一步的體會相似變化的過程。

3.利用操作活動豐富展示材料，便于學生多角度的觀察比較。

在引入按2：1放大之后，問學生想要繼續(xù)放大，還可以按照怎樣的比放大呢？學生想到3:1、4：1…等。4.對比分析環(huán)節(jié)，重視放大與縮小的比的理解。

放大與縮小是兩種不同的變化，用來表示放大與縮小的比的