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文檔簡介

2.2.1

平面向量基本定理學習目標1.通過引例和問題鏈，獨立思考，小組討論，總結平面向量的基本定理并熟練掌握。（重點）2.會用平面向量基本定理和向量的線性運算進行向量之間的相互表示。（重難點）3.知道直線的向量參數(shù)方程，了解線段中點的向量表達式，并能利用解決簡單問題。首尾相連，始到終共起點，對角線復習回顧1.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形法則BAO共起點，指向被減向量（后到前）3.向量減法三角形法則:4.平行(共線)向量基本定理：注：零向量與任意向量都平行①②新課導入如圖，設是同一平面內(nèi)兩個不平行的向量，試用表示向量新課導入如圖，設是同一平面內(nèi)兩個不平行的向量，試用表示向量新課導入如圖，設是同一平面內(nèi)兩個不平行的向量，試用表示向量新課導入如圖，設是同一平面內(nèi)兩個不平行的向量，試用表示向量問題:(1)平面內(nèi)任意是否都能用含有題中的式子來表示呢？怎樣表示？(2)為什么要不平行？(3)若,則實數(shù)對、是否唯一？請說明理由。證明：假設存在另一對，使，平面向量基本定理

如果是一平面內(nèi)兩個不平行的向量，那么該平面內(nèi)的任一向量，存在唯一一對實數(shù)a1、a2，使

②是平面內(nèi)的任一向量；說明：①是兩個不平行的向量；

③a1，a2實數(shù)，唯一確定.

我們把不平行的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，記為{}，叫做向量關于基底{}的分解式。例1.已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于M，設，，試用基底{}表示例題講解及練習

練習一例2.已知A,B是l上任意兩點，O是l外一點，求證：對直線l上任一點P，存在實數(shù)t，使關于基底{}的分解式為解：直線的向量參數(shù)方程線段AB中點的向量表達式注：令t=,點P是AB的中點，則練習二

不共線,點P在O、A、B所在的平面內(nèi),且求證：A、B、P三點共線問題探究O是直線PAB外

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