七年級數(shù)學(上)直線射線線段練習題(附答案)

七年級數(shù)學（上）直線射線線段練習題

一、單選題1.如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是(

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A.兩點之間,直線最短

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間,線段最短

D.兩點確定一條線段二、解答題2.如圖，已知點在同一直線上，分別是的中點.（1）若，求的長；（2）若，求的長；（3）若，求的長；（4）從（1）（2）（3）的結果中能得到什么結論？3.畫圖并計算：已知線段，延長線段至點C，使得，再反向延長至點D，使得.（1）準確地畫出圖形，并標出相應的字母；（2）哪個點是線段的中點？線段的長是線段長的幾分之幾？（3）求出線段的長度.4.尺規(guī)作圖.已知線段.（1）畫出線段，使.（2）畫出線段，使.5.如圖，P是線段上任意一點，兩點分別從同時向A點運動，且C點的運動速度為點的運動速度為，運動的時間為.（1）若，①運動后，求的長；②當D在線段上運動時，試說明；（2）如果，試探索的值.6.如圖，兩點把線段分成三部分，M為的中點，，求和的長.7.如圖（1），直線上有一點P，點分別為線段的中點，.（1）若點P在線段上，且，求線段的長度；（2）若點P在直線上運動，設，請分別計算下面情況時的長度；①當P在之間（含A或B）；②當P在A左邊；③當P在B右邊.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）如圖（2），若點C為線段的中點，點P在線段的延長線上，下列結論：①的值不變；②的值不變.請選擇一個正確的結論并求其值.8.如圖,A、B是公路L兩旁的兩個村莊,若兩村要在公路上合修一個汽車站,使它到A、B兩村的距離和最小,試在L上標注出點P的位置,并說明理由.9.如圖,設A、B、C、D為4個居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內建一個購物中心,試問應把購物中心建在何處,才能使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小?說明理由.10.線段上有兩點，點M將分成2:3兩部分，點N將分成兩部分，且cm，試求的長.11.如圖，已知線段cm，點M為的中點，點P在上，且N為的中點，若cm，試求線段的長.三、填空題12.如圖，點C是線段上一點，點分別是線段的中點.如果，其中，那么___________.13.已知線段，延長到C，使為的中點，若，則的長為___________14.如圖，線段與線段的數(shù)量關系是__________.15.如圖，圖中有________條直線，有_________條射線，有__________條線段.16.小強從A到B共有三條路線：①；②；③.假設小強的速度相同，他要最快到達B，我們可以肯定小明會走路線①.理由是_________.17.

三條直線兩兩相交,則交點有__________個.18.已知線段AB及一點P,若AP+PB>AB,則點P在__________.19.給出下列說法：①兩條不同的直線可能有無數(shù)個公共點；②兩條不同的射線可能有無數(shù)個公共點；③兩條不同的線段可能有無數(shù)個公共點；④一條直線和一條線段可能有無數(shù)個公共點.其中正確說法的序號為___________.20.若直線上有5個點，我們進行第一次操作：在每相鄰兩點間插入1個點，則直線上有9個點；第二次操作：在9個點中的每相鄰兩點間繼續(xù)插入1個點，則直線上有_________個點.現(xiàn)在直線上有n個點，經(jīng)過三次這樣的操作后，直線上共有__________個點.參考答案1.答案：C解析：因為兩點之間,線段最短,所以把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.2.答案：（1）因為，所以，因為點在同一直線上，分別是的中點，所以，所以.（2）根據(jù)（1）得.（3）根據(jù)（1）得.（4）從（1）（2）（3）的結果中能得到線段的長度始終等于線段的一半，與C點的位置無關.解析：3.答案：（1）如圖：（2）A點是線段的中點.因為，所以，又因為，所以.（3）因為，所以，所以.解析：4.答案：（1）如圖：線段.（2）如圖：線段.解析：5.答案：（1）①由題意可知：.因為，所以.所以.②因為，所以.所以.所以.因為，所以.（2）當時，.當點D在C的右邊時，如圖所示：由于，所以.所以，所以.當點D在C的左邊時，如圖所示；.所以.綜上所述，或.解析：6.答案：【解】設.所以.因為M是的中點，所以.所以.因為，所以.故..解析：7.答案：（1）因為，所以.因為點M是中點，所以.又因為點N是中點，所以.所以.（2）①當點P在之間時，；②當點P在的延長線上，；③當點P在的延長線上時，.規(guī)律：不管P在什么位置，的長度不變，都為7.（3）選擇②.設.由題意，知，①（在變化）；②（定值）.解析：（1）根據(jù)線段中點的定義及線段的和差，可求得結果.（2）根據(jù)線段中點的定義可求得，再根據(jù)線段的和差，可求得結果.（3）根據(jù)線段的和差可得，進而可得所求的結論.8.答案：作法是:連接AB交L于點P,則P點為汽車站位置,理由是:兩點之間,線段最短.解析：根據(jù)線段的性質:兩點之間線段最短,即可得出答案.9.答案：解答:應建在AC、BD連線的交點處.理由:根據(jù)兩點間線段最短定理,兩點之間線段最短,將A、C,B、D用線段連起來,路程最短,兩線段的交點處建超市則使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小.解析：此題為數(shù)學知識的應用,使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小,即需應用兩點間線段最短定理來求解.10.答案：解:畫出適合題意的圖形如答圖所示，設，由，得，所以.又，所以,所以cm,所以cm,cm.解析：11.答案：解:因為M為的中點，且cm所以cm.又N為的中點，且cm,所以cm，所以cm.所以(cm).解析：12.答案：解析：因為點分別是線段的中點，所以.13.答案：解析：因為，所以.又因為D為的中點，所以.14.答案：解析：由題圖知，，且.15.答案：1；9；12解析：直線無端點，射線可向一方無限延伸，有一個端點.線段有兩個端點.據(jù)此以端點為標準進行分類計數(shù)：直線：共有1條，即直線.射線：以A為端點有2條射線，以B為端點有1條射線，以C為端點有2條射線，以E為端點有3條射線，以F為端點有1條射線，共有（條）射線.線段：在線段上各有3條線段，共有12條線段.16.答案：兩點之間，線段最短解析：路線①的路徑是線段，而路線②、路線③都是折線，根據(jù)“兩點之間，線段最短”知走路線①路程最短.17.答案：1或3解析：三條直線兩兩相交有兩種情況,即三條直線不過同一個交點時有三個交點;三條直線過同一個交點時有一個交點.

解:如圖所示:

故三條直線兩兩相交,則交點有1或3個.

故答案為:1或3.

點評:本題考查的是三條直線兩兩相交的情況,解答此類題目的關鍵是畫出圖形,找出可能出現(xiàn)的情況再進行解答.18.答案：直線經(jīng)過這一點，直線不經(jīng)過這一點解析：19.答案：②③④解析：①錯誤，因為兩條不同的直線不能重合，若兩直線有兩個或兩個以上公共點，這兩直線就是同一條直線；而兩條不同的射線、兩條不同的線段、一條直線和一條線