甘肅省武威市第十中學2022-2023學年八年級下學期期末復習模擬訓練數(shù)學試卷

八年級數(shù)學下冊期末模擬訓練卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A．8a2b＝2a·4abB．4my－2y＝2y(2m－1)C．(m＋2n)(m－2n)＝m2－4n2D．a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋13.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>1，,\f(1,2)x≤1))的解集在數(shù)軸上可表示為()4.若－3a>1，兩邊都除以－3，得()A．a<－eq\f(1,3) B．a>－eq\f(1,3) C．a<－3 D．a>－35.如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交DC于點E.若∠A＝60°，則∠DEB的度數(shù)為()A．130° B．125° C．120° D．115°6.若分式方程eq\f(x－1,x＋4)＝eq\f(m,x＋4)有增根，則m為()A．1 B．0 C．－4 D．－57.若一個正n邊形的每個內角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是()A．7B．10C．35D．708.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為()A．eq\f(8,x)＋15＝eq\f(8,2.5x)B．eq\f(8,x)＝eq\f(8,2.5x)＋15C．eq\f(8,x)＋eq\f(1,4)＝eq\f(8,2.5x)D．eq\f(8,x)＝eq\f(8,2.5x)＋eq\f(1,4)9.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則下列結論：①當x＜3時，y1＞0；②當x＜3時，y2＞0；③當x＞3時，y1＜y2，正確的個數(shù)是()A．0個B．1個C．2個D．3個10.如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q.若BF＝2，則PE的長為()A．2B．2eq\r(3)C．eq\r(3)D．3二．填空題(共8小題，每小題3分，共24分）11.分解因式：2a3b－4a2b2＋2ab3＝__________.12.若分式eq\f(x2－2x,x－2)的值為0，則x的值為____.13.若關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m＜0，,7－2x≤1))的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是___________．14.已知一個正多邊形的內角和為1440°，則它的一個外角的度數(shù)為______．15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是邊AB的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為________．16.如圖，在△ABC中，邊AC，BC的垂直平分線分別交邊AB于點M，N，垂足為點D，E.若∠BCA＝130°，則∠MCN＝______.17.“五四”青年節(jié)，市團委組織部分中學的團員去西山植樹．某校九年級(3)班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有________棵．18.如圖，已知?OABC的頂點A，C分別在直線x＝1和x＝4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為________．三．解答題(共7小題，66分）19．(8分)分解因式：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.20．(8分)解方程(或不等式組)：(1)eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6≤3x＋4，,\f(1＋2x,3)＞x－1.))21．(8分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，點C(4，－1)．(1)把△ABC向上平移5個單位長度后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；(2)以原點O為對稱中心，再畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；(3)請直接寫出?ABCD的第四個頂點D的坐標．22．(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.求△ABC的周長．23．(10分)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE＝BF，連接AE，CF.(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)連接AF，CE，四邊形AFCE是平行四邊形嗎？請說明理由．24．(10分)某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的進價與每件乙種商品的進價之和為20元，用50元購進甲種商品的件數(shù)與用150元購進乙種商品的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元．(2)商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，且此次進貨的總資金不超過1000元，已知甲種商品的售價為12元，乙種商品的售價為25元，試問該商場應如何進貨可使這兩種商品全部售完后所獲利潤最大？最大利潤是多少？25．(14分)兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．參考答案1-5ABAAC6-10DCDCC11.2ab(a－b)212.013.6＜m≤714.36°15.1616.80°17.12118.919.解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2.20.解：(1)去分母得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括號得x2＋2x－x2－2x＋x＋2＝3，合并同類項，得x＝1，檢驗：當x＝1時，x－1＝0，不合題意，應舍去，∴原方程無解(2)解不等式x＋6≤3x＋4，得x≥1，解不等式eq\f(1＋2x,3)>x－1，得x<4，∴不等式組的解集為1≤x＜421．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求，C1的坐標為(4，4)．(2)如圖，△A2B2C2即為所求，C2的坐標為(－4，1)．(3)?ABCD的第四個頂點D的坐標為(0，－1)．22.解：在△ABN和△ADN中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAN＝∠DAN，,AN＝AN，,∠ANB＝∠AND，))∴△ABN≌△ADN，∴BN＝DN，AB＝AD.又∵點M是BC中點，∴MN是△BDC的中位線，∴CD＝2MN＝6，故C△ABC＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝4123．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠C＝∠A＝65°，∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)證明：連接BF.∵AB＝BC，且F是AC的中點，∴BF⊥AC，∠ABF＝∠CBF＝eq\f(1,2)∠ABC，∴∠CFD＋∠BFD＝90°.∵DF⊥BC，∴∠CBF＋∠BFD＝90°，∴∠CFD＝∠CBF，∴∠CFD＝eq\f(1,2)∠ABC.24.解：(1)設甲種商品每件的進價是x元，則乙種商品每件的進價為(20－x)元．根據題意，得eq\f(50,x)＝eq\f(150,20－x)，解得x＝5，經檢驗，x＝5是原方程的解，且符合題意，∴20－x＝20－5＝15.答：甲種商品每件的進價是5元，乙種商品每件的進價為15元．(2)設購進甲種商品m件，則購進乙種商品(80－m)件．∵進貨的總資金不超過1000元，∴5m＋15(80－m)≤1000，解得m≥20.設這兩種商品全部售完后所獲利潤為w元．易得w＝(12－5)m＋(25－15)(80－m)＝－3m＋800.∵－3＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當m＝20時，w取最大值，最大值為－3×20＋800＝740，此時80－m＝60.答：該商場應購進甲種商品20件，乙種商品60件，可使這兩種商品全部售完后所獲利潤最大，最大利潤是740元．25．(1)證明：∵四邊形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF.∴四邊形ACFD為平行四邊形．(2)解：由題易得BC＝eq\r(102－62)＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2.要使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×eq\f(1,2)，解得CF＝2cm，∴將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．(3)解：將Rt△ABC向左平移4cm，則BE＝AD＝4cm.又∵BC＝8cm，∴CE＝4cm＝AD.由(1)知四邊形A