紅外物理(第2版)PPT完整PPT完整全套教學(xué)課件

目錄CONTENTS第1章緒論第2章輻射度學(xué)和光度學(xué)基礎(chǔ)第3章熱輻射的基本規(guī)律第4章紅外輻射源第5章目標(biāo)和背景的紅外輻射特性第6章紅外輻射在大氣中的傳輸?shù)?章紅外輻射測(cè)量?jī)x器及基本輻射參數(shù)的測(cè)量全套PPT課件第1章緒論1.1

引言1.2紅外物理及紅外技術(shù)

1.1-引

言

1.1.1-電磁波譜

從電磁學(xué)理論知道,物質(zhì)內(nèi)部的帶電粒子(如電子)的變速運(yùn)動(dòng)都會(huì)發(fā)射或吸收電磁輻射。電磁輻射在空間傳播過(guò)程中所攜帶的能量,稱為電磁輻射能。

在日常生活中,我們遇到的各種輻射,如γ射線、X射線、紫外線、可見(jiàn)光、紅外線、微波、無(wú)線電波等都是電磁輻射。由于產(chǎn)生或探測(cè)各種輻射的方法不同,歷史上它們就得到了上述各種不同的名稱。但在本質(zhì)上它們是相同的,統(tǒng)稱為電磁輻射。如果把這些輻射按其波長(zhǎng)(或頻率)的次序排列成一個(gè)連續(xù)譜,則稱為電磁波譜,如圖1-1所示。所有的電磁輻射都具有波動(dòng)性,因此電磁輻射又稱為電磁波。所有電磁波都遵循同樣形式的反射、折射、干涉、衍射和偏振定律,且在真空中傳播的速度具有同樣的數(shù)值,稱為真空中的光速,其數(shù)值為c=(2.99792458±0.00000012)×108(m/s)。圖1-1-電磁波譜

在真空中,頻率為υ的電磁波,波長(zhǎng)為λ,真空中的光速為c,則有

在介質(zhì)中,同樣頻率為υ的電磁波,波長(zhǎng)為λ',速度為c',則有

由前面兩式得到

式中,n=c/c'稱為介質(zhì)對(duì)真空的折射率。(1-3)式表明,同一頻率的電磁波,在介質(zhì)中的波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的n分之一。

在光譜學(xué)中,由于電磁波的頻率是很大的數(shù)值,不能直接測(cè)量,并且測(cè)得的數(shù)值精度通常比測(cè)得的波長(zhǎng)數(shù)值精度低,因此多用波長(zhǎng)來(lái)標(biāo)志紫外線、可見(jiàn)光和紅外線。如無(wú)特殊說(shuō)明,后面所引用的波長(zhǎng)數(shù)值均是指在真空中的數(shù)值。

在描述紅外輻射時(shí),波長(zhǎng)的單位通常用微米(μm)表示,它與納米(nm)以及埃(?)的關(guān)系為

由于電磁輻射具有波粒二象性,因此,電磁輻射除了作為一種電磁波而遵守上述的波動(dòng)規(guī)律以外,它還以光量子的形式存在。在考慮輻射的發(fā)射和吸收問(wèn)題時(shí),必須把輻射看成分立的微粒集合,這種微粒稱為光子。一個(gè)光子具有的能量為

式中,h=(6.62606957±0.000029)×10-34(J·s),稱為普朗克(Planck)常量。

1.1.2紅外輻射

紅外輻射也稱紅外線,是在1800年由英國(guó)天文學(xué)家赫謝耳(Herschel)在研究太陽(yáng)光的熱效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。他用分光棱鏡將太陽(yáng)光分解成從紅色到紫色的單色光,依次測(cè)量不同顏色光的熱效應(yīng)。他發(fā)現(xiàn):當(dāng)水銀溫度計(jì)移到紅色光譜邊界以外人眼看不見(jiàn)有任何光線的黑暗區(qū)時(shí),溫度反而比紅光區(qū)域的溫度高。反復(fù)實(shí)驗(yàn)證明,在紅光外側(cè),確實(shí)存在一種人眼看不見(jiàn)的“熱線”,后來(lái)稱為“紅外線”。

由圖1-1可知,紅外輻射從可見(jiàn)光的紅光邊界開(kāi)始,一直擴(kuò)展到電子學(xué)中的微波區(qū)邊界。紅外輻射的波長(zhǎng)范圍為0.78μm~1000μm,是個(gè)相當(dāng)寬的區(qū)域。

在電磁波譜中,紅外輻射只占有小部分波段。整個(gè)電磁波譜包括20個(gè)數(shù)量級(jí)的頻率范圍,可見(jiàn)光譜的波長(zhǎng)范圍(0.38μm~0.77μm)只跨過(guò)一個(gè)倍頻程,而紅外波段(0.78μm~1000μm)卻跨過(guò)大約10個(gè)倍頻程。因此,紅外光譜區(qū)比可見(jiàn)光譜區(qū)含有更豐富的內(nèi)容。

一般情況下,通常把整個(gè)紅外輻射波段按波長(zhǎng)分為4個(gè)波段,見(jiàn)表1-1。

以上的劃分方法是以紅外輻射在地球大氣層中的傳輸特性確定的。例如,前三個(gè)波段中,每一個(gè)波段都至少包含一個(gè)大氣窗口。所謂的大氣窗口,是指在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi),大氣對(duì)紅外輻射的吸收較小,透過(guò)率比較高,像通過(guò)可見(jiàn)光的窗戶一樣,將紅外波長(zhǎng)分割成許多小的區(qū)域,如圖1-2所示,而將這些能通過(guò)紅外輻射的區(qū)域稱為大氣窗口。圖1-2紅外大氣窗口

在光譜學(xué)中,根據(jù)紅外輻射產(chǎn)生的機(jī)理不同,紅外輻射按波長(zhǎng)分為三個(gè)區(qū)域:

近紅外區(qū):0.77μm~2.5μm,對(duì)應(yīng)原子能級(jí)之間的躍遷和分子振動(dòng)泛頻區(qū)的振動(dòng)光譜帶;

中紅外區(qū):2.5μm~25μm,對(duì)應(yīng)分子轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)能級(jí)之間的躍遷;

遠(yuǎn)紅外區(qū):25μm~1000μm,對(duì)應(yīng)分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)之間的躍遷。

1.1.3紅外輻射的基本特點(diǎn)

紅外輻射是一種電磁輻射,它既具有與可見(jiàn)光相似的特性,如反射、折射、干涉、衍射和偏振,同時(shí),又具有粒子性,即它可以以光量子的形式發(fā)射和吸收。這已在電子對(duì)產(chǎn)生、康普頓散射、光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)中得到充分證明。

此外,紅外輻射還有一些與可見(jiàn)光不一樣的獨(dú)有特性:

(1)人的眼睛對(duì)紅外輻射不敏感,所以必須借助于對(duì)紅外輻射敏感的紅外探測(cè)器;

(2)紅外輻射的光量子能量比可見(jiàn)光的小,例如10μm波長(zhǎng)的紅外光子的能量大約是可見(jiàn)光光子能量的1/20;

(3)紅外輻射的熱效應(yīng)比可見(jiàn)光要強(qiáng)得多;

(4)紅外輻射更易被物質(zhì)所吸收,但對(duì)于薄霧來(lái)說(shuō),長(zhǎng)波紅外輻射更容易通過(guò)。

1.2紅外物理及紅外技術(shù)

紅外物理學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的一個(gè)分支,它以電磁波譜中的紅外輻射為特定研究對(duì)象,是研究紅外輻射與物質(zhì)之間相互作用的學(xué)科。紅外物理學(xué)運(yùn)用物理學(xué)的理論和方法,研究和分析紅外輻射的產(chǎn)生、傳輸及探測(cè)過(guò)程中的現(xiàn)象、機(jī)理、特征和規(guī)律,從而為紅外輻射的技術(shù)應(yīng)用,探索新的原理、新的材料、新型器件和開(kāi)拓新的波譜區(qū),提供理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1.2.1-紅外物理

紅外物理的主要內(nèi)容包括:

(1)紅外輻射的度量;

(2)熱輻射的基本規(guī)律;

(3)實(shí)用型紅外輻射源;

(4)目標(biāo)與背景紅外輻射特性;

(5)大氣紅外輻射傳輸特性;

(6)紅外輻射與物質(zhì)的相互作用;

(7)物體紅外輻射參數(shù)測(cè)量。

1.2.2紅外技術(shù)及應(yīng)用

所謂紅外技術(shù),是對(duì)物體紅外輻射在多維空間上經(jīng)光/電(熱)轉(zhuǎn)換,產(chǎn)生適合特定任務(wù)要求的信號(hào)形式,并進(jìn)行處理和應(yīng)用的方法和手段的集成。

紅外技術(shù)的具體形式是紅外系統(tǒng),一個(gè)比較完整的紅外系統(tǒng)通常包括目標(biāo)、光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)調(diào)制器/光機(jī)掃描機(jī)構(gòu)、紅外探測(cè)器、信號(hào)放大處理電路以及顯示記錄裝置等,如圖1-3所示。圖1-3紅外系統(tǒng)的組成

?目標(biāo)是紅外系統(tǒng)所作用的對(duì)象,目標(biāo)的紅外輻射通過(guò)大氣的吸收和散射作用后到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)。

?光學(xué)系統(tǒng)的作用是收集、匯聚來(lái)自目標(biāo)的紅外輻射能量,經(jīng)調(diào)制器將能量送到探測(cè)器,因而,光學(xué)系統(tǒng)類似于無(wú)線電設(shè)備的接收天線。

?光學(xué)調(diào)制器是在能透過(guò)紅外輻射的基板上,用光刻的方法做成許多透輻射和不透輻射的柵格,這些柵格構(gòu)成了調(diào)制器的圖案。

?光機(jī)掃描機(jī)構(gòu)是由電機(jī)驅(qū)動(dòng)光學(xué)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),在水平和豎直兩個(gè)方向?qū)σ晥?chǎng)景物進(jìn)行二維空間掃描,逐點(diǎn)把場(chǎng)景的紅外輻射投射到探測(cè)器上,探測(cè)器依時(shí)序輸出各景物的單元信號(hào)。

?紅外探測(cè)器是一種對(duì)紅外輻射敏感的器件,它能將紅外輻射轉(zhuǎn)換成可測(cè)量的物理量,如體積、壓力、電壓、電阻等,其中常用的是電壓信號(hào)。

?信號(hào)放大處理電路的作用是將紅外探測(cè)器的光電信號(hào)進(jìn)行放大、處理和多路傳輸,其功能主要有前置放大、偏置、采樣讀出、線性變換、非均勻性校正、A/D轉(zhuǎn)換、多路傳輸、自動(dòng)增益與亮度控制、灰度調(diào)節(jié)和控制等。

?讀出顯示裝置是按一定要求輸出數(shù)字信號(hào)或成像顯示,對(duì)場(chǎng)景各部分的溫度和輻射量差用圖像顯示出來(lái),可以用不同灰度顯示場(chǎng)景圖像,亮(或暗)代表場(chǎng)景中高溫部分(或低溫);可以用光標(biāo)對(duì)圖像各部分進(jìn)行測(cè)溫,或以等高線形式定量表示溫度值;也可以用偽彩色顯示溫度分布等各種信息。

與雷達(dá)系統(tǒng)和可見(jiàn)光儀器相比,紅外系統(tǒng)具有如下的特點(diǎn):

(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,尺寸小,重量輕;

(2)分辨率高,隱蔽性好,抗干擾能力強(qiáng);

(3)可在白天和夜間工作;

(4)透過(guò)煙塵能力強(qiáng);

(5)對(duì)輔助裝置要求最少。

1.紅外技術(shù)的軍事應(yīng)用

紅外技術(shù)是伴隨軍用需要而迅速發(fā)展起來(lái)的。紅外系統(tǒng)既可以單獨(dú)作為裝備使用(如夜視、偵察、多光譜遙感),又可以作為核心部件或分系統(tǒng)用于其它武器系統(tǒng)(如導(dǎo)彈制導(dǎo)、火控、告警等),它們對(duì)取得戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)和進(jìn)行夜戰(zhàn),發(fā)揮了突出作用。

自20世紀(jì)70年代以來(lái),以美國(guó)為首發(fā)動(dòng)的歷次局部戰(zhàn)爭(zhēng)中,飛機(jī)轟炸主要都是在夜間進(jìn)行的,靠的是夜視裝備的優(yōu)勢(shì)。從常規(guī)的夜間紅外瞄準(zhǔn)器到空間的衛(wèi)星攔截器都使用了紅外技術(shù),可以說(shuō)紅外武器裝備已經(jīng)成為各軍兵種必備的現(xiàn)代武器裝備。

下面列舉一些具體的應(yīng)用。

1)紅外偵察

用于不同裝備上的高靈敏度、高分辨力熱像儀能在晝夜與不良天氣條件下進(jìn)行有效的工作,獲得良好質(zhì)量的圖像;裝甲偵察車,可用于戰(zhàn)場(chǎng)前沿機(jī)動(dòng)偵察;偵察飛機(jī)可以快速、全景、大范圍進(jìn)行偵察,無(wú)人偵察機(jī)已經(jīng)發(fā)展為目前戰(zhàn)場(chǎng)偵察的主要工具;偵察衛(wèi)星能夠全方位不間斷連續(xù)偵察。

2)紅外夜視

現(xiàn)代戰(zhàn)車、坦克都裝備有紅外夜視儀,前方的田野、山林、水面、道路,一目了然;不分晝夜、天氣狀況,戰(zhàn)場(chǎng)完全變“明亮”了,對(duì)于眼前的戰(zhàn)場(chǎng)勢(shì)態(tài)、兵力部署、陣地、人員調(diào)動(dòng)等,夜視儀都能觀察到。如果戰(zhàn)爭(zhēng)一方不具備夜視裝備,夜間作戰(zhàn)就等于“瞎子”作戰(zhàn),只有被動(dòng)挨打。

3)紅外遙感

將紅外遙感儀置于飛機(jī)或衛(wèi)星等平臺(tái)上,在其飛行過(guò)程中便能探測(cè)到地表和空間的紅外輻射分布和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況。通過(guò)遙感對(duì)地面和地面附近空間進(jìn)行觀察探測(cè),比在地面設(shè)備觀察效果要好得多,而且范圍大、速度快,無(wú)地形障礙

4)紅外告警

紅外告警也稱為紅外報(bào)警,其主要功能是通過(guò)對(duì)來(lái)襲威脅源進(jìn)行探測(cè),在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,發(fā)出告警信號(hào),提示相關(guān)人員采取防范措施,或啟動(dòng)自動(dòng)反擊系統(tǒng)破壞威脅來(lái)源,或施放假目標(biāo)將威脅源引開(kāi),或施放煙幕采取隱身措施等。目前,紅外告警裝置絕大多數(shù)采用被動(dòng)式工作體制,它隱蔽、安全,能準(zhǔn)確判定目標(biāo)方位,處理多目標(biāo),并與火控系統(tǒng)聯(lián)動(dòng);反應(yīng)時(shí)間短、測(cè)角精度高,便于與光電系統(tǒng)和火控系統(tǒng)協(xié)調(diào)行動(dòng)。目前,各類飛機(jī)(甚至民航機(jī))、大型艦船、重要陣地、關(guān)鍵設(shè)施等重點(diǎn)防范部位都逐漸安裝了告警系統(tǒng),以提高生存能力和反擊作戰(zhàn)能力。

5)紅外跟蹤

紅外跟蹤包括對(duì)目標(biāo)的搜索、發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和跟蹤。紅外跟蹤的作用就是通過(guò)搜索找到目標(biāo),測(cè)出目標(biāo)在視場(chǎng)中的方位及與視場(chǎng)中心軸的偏離信號(hào),偏離信號(hào)驅(qū)動(dòng)隨動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng),跟蹤目標(biāo),使武器系統(tǒng)能夠精確瞄準(zhǔn)和攻擊。紅外跟蹤系統(tǒng)可分為點(diǎn)源跟蹤和成像跟蹤系統(tǒng)兩類。

6)紅外制導(dǎo)

紅外制導(dǎo)即在導(dǎo)彈的前端裝有導(dǎo)引頭,利用紅外跟蹤原理,捕獲、跟蹤目標(biāo),并引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。紅外導(dǎo)引頭(也稱紅外尋的器)接收目標(biāo)的紅外輻射,經(jīng)光電轉(zhuǎn)換和信號(hào)處理后,給出目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)彈的方位、角速度等信息,產(chǎn)生目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)引頭光軸的誤差信號(hào),用以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu),控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)并擊中目標(biāo)。紅外制導(dǎo)有點(diǎn)源制導(dǎo)和成像制導(dǎo)兩種方式。目前世界上已經(jīng)有各種紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈幾十種,已廣泛用于空空、地空、空地、地地、岸艦、艦艦等的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和戰(zhàn)略導(dǎo)彈,以及子母彈、炮彈等。

7)多光譜成像儀

常用的紅外波段都比較寬,要更有效地提取目標(biāo)特征并進(jìn)行識(shí)別,最好是把光譜分得更窄些并運(yùn)用多個(gè)光譜波段。熱像儀從單波段向雙波段和多波段發(fā)展,在景物輻射進(jìn)入探測(cè)器之前,由分光裝置按光譜波段將其分開(kāi),分別進(jìn)入不同的探測(cè)器。探測(cè)器分別輸出相應(yīng)波段景物圖像數(shù)據(jù),同時(shí)獲得了同一景物在特定時(shí)刻各波段的圖像數(shù)據(jù)。

8)紅外光電對(duì)抗技術(shù)

紅外對(duì)抗措施可分為主動(dòng)干擾與被動(dòng)干擾兩大類。主動(dòng)干擾有時(shí)也稱為紅外誘餌。它產(chǎn)生與被保護(hù)體紅外輻射波長(zhǎng)相同或相近,但輻射強(qiáng)度更強(qiáng)的紅外輻射,誘騙敵方紅外跟蹤和紅外制導(dǎo)武器,使其誤把誘餌當(dāng)成目標(biāo),從而保護(hù)目標(biāo)體免受攻擊。

科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中,南聯(lián)盟制造了大量的假坦克、假火炮、假導(dǎo)彈發(fā)射裝置迷惑敵人,起了很大作用。紅外隱身主要是采取有效技術(shù)措施,遮蔽目標(biāo)的表面溫度、表面發(fā)射率和熱場(chǎng)分布。

2.紅外技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活中的應(yīng)用

紅外技術(shù)是一種軍民通用技術(shù),軍用需求促使其迅速發(fā)展。隨著技術(shù)進(jìn)步和制造水平的不斷提高,許多紅外技術(shù)逐漸成熟,紅外產(chǎn)品價(jià)格降低,性能價(jià)格比提高,達(dá)到了一般民用可以接受的程度,紅外技術(shù)和產(chǎn)品已大量進(jìn)入民用領(lǐng)域。

1)紅外測(cè)溫

紅外測(cè)溫儀又稱為紅外輻射測(cè)溫儀,或稱為紅外溫度計(jì)。它接收目標(biāo)的紅外輻射能量,轉(zhuǎn)換成溫度值后直接顯示。其測(cè)量方式有成像與非成像兩種。紅外測(cè)溫儀是一種非接觸式的測(cè)量?jī)x器,與接觸式測(cè)溫相比,有許多優(yōu)點(diǎn):可對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和溫度變化的目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量速度快,測(cè)溫時(shí)不影響被測(cè)物體表面的溫度分布。

2)設(shè)備故障紅外診斷檢測(cè)

設(shè)備故障紅外診斷檢測(cè)是指利用紅外技術(shù)檢測(cè)診斷設(shè)備或零部件存在的故障。通過(guò)探測(cè)設(shè)備表面的紅外輻射,測(cè)量設(shè)備表面溫度或溫度分布,確定設(shè)備或零部件的當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài),可在早期發(fā)現(xiàn)故障及其原因,并分析預(yù)測(cè)設(shè)備或零部件的未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)。所以,紅外診斷檢測(cè)被認(rèn)為是繼X射線技術(shù)之后的強(qiáng)可視性的、最有前途的診斷檢測(cè)技術(shù)。

與傳統(tǒng)的預(yù)防性試驗(yàn)和離線診斷相比,紅外診斷檢測(cè)的特點(diǎn)是:不接觸、不停運(yùn)、不分拆、不破壞,設(shè)備可帶電運(yùn)行,可檢測(cè)到設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)下的真實(shí)狀態(tài);被動(dòng)式檢測(cè),不影響溫度場(chǎng)分布,對(duì)高溫物體、帶電物體、運(yùn)動(dòng)物體、高純材料等進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)時(shí)不影響和污染物體;安全快速,檢測(cè)過(guò)程對(duì)人員和器材不構(gòu)成危害,可遙測(cè),避免有害物體危害,測(cè)溫快速、靈敏;可實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè),便于數(shù)字化處理和與計(jì)算機(jī)連接,并可以存儲(chǔ)溫度的變化情況和運(yùn)行情況,便于發(fā)現(xiàn)和分析故障,了解其嚴(yán)重程度,以便采取有效防范措施。

3)紅外醫(yī)療

紅外技術(shù)用于醫(yī)療主要指紅外測(cè)溫儀和熱像儀應(yīng)用于臨床診斷,主要包括三個(gè)領(lǐng)域,即人體溫度檢測(cè)、疾病診斷和治療以及輔助治療與保健。

4)紅外分析儀器

許多物質(zhì)在紅外光譜范圍內(nèi)有其特殊的吸收譜線,利用這一原理可以對(duì)物質(zhì)進(jìn)行定量分析。常用的主要有紅外線分析儀和紅外分光光度計(jì)。第2章輻射度學(xué)和光度學(xué)基礎(chǔ)2.1引言2.2

常用輻射量2.3光譜輻射量與光子輻射量2.4光度量2.5朗伯余弦定律2.6規(guī)則輻射體的輻射量計(jì)算2.7輻射在介質(zhì)及光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞

2.1引言

輻射度學(xué)是一門研究電磁輻射能測(cè)量的科學(xué)與技術(shù)。在圖1-1所示的整個(gè)電磁波譜范圍內(nèi),輻射度學(xué)的基本概念和定律都是適用的,但是對(duì)于電磁輻射的不同波段,針對(duì)它們的特殊性質(zhì),又往往有不同的測(cè)量方法和手段。

輻射度學(xué)主要是建立在幾何光學(xué)的基礎(chǔ)上,作兩個(gè)假設(shè):第一,輻射按直線傳播,因此,輻射的波動(dòng)性不會(huì)使輻射能的空間分布偏離一條幾何光線所規(guī)定的光路;第二,輻射能是不相干的,所以輻射度學(xué)不考慮干涉效應(yīng)。

與其他物理量的測(cè)量相比較,輻射能的測(cè)量誤差是很大的,百分之一的誤差就認(rèn)為是很精確的了。這也只能是在操作非常小心,所采用的元件、技術(shù)、測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)與上述誤差十分匹配的條件下才能達(dá)到的。

誤差較大的原因之一在于輻射能是擴(kuò)散的。這種擴(kuò)散與位置、方向、波長(zhǎng)、時(shí)間和偏振態(tài)有關(guān)。

除測(cè)量誤差大以外,由于歷史的原因,在一些技術(shù)領(lǐng)域中已經(jīng)建立了相應(yīng)的術(shù)語(yǔ)體系,如照明工程、大氣物理、氣象學(xué)以及輻射傳輸?shù)取?/p>

輻射量是純物理量,而光度量則是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)光度觀測(cè)者進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算的。在紅外物理和紅外技術(shù)中,所用的各種輻射量的計(jì)算和測(cè)量,顯然不能用光度學(xué)量,必須用不受人們主觀視覺(jué)限制而又建立在物理測(cè)量基礎(chǔ)上的輻射度量。就名稱而言,輻射度量盡量與光度量一致。二者的對(duì)應(yīng)量用相同的符號(hào)表示,僅用不同的下標(biāo)來(lái)區(qū)分。對(duì)于輻射量,用下標(biāo)“e”或不用下標(biāo),對(duì)于光度量,則用下標(biāo)“v”,例如Xe或Xv

2.2-常用輻射量

輻射度學(xué)中所用到的輻射量較多,其符號(hào)、名稱也不盡統(tǒng)一?，F(xiàn)將在紅外物理和紅外技術(shù)中常用的輻射量分別加以說(shuō)明。通常將發(fā)射輻射能的物體稱為一次輻射源,受別的輻射源照射后透過(guò)或反射能量的物體,稱為二次輻射源。兩種輻射源通稱為輻射體,它們可以是實(shí)物,也可以是實(shí)物所成的像。

2.2.1輻射能

所謂輻射能,就是以電磁波的形式發(fā)射、傳輸或接收的能量,用Q表示,單位是J。輻射能主要用于描述輻射能量在一段時(shí)間內(nèi)的積累。

2.2.2-輻射能密度

輻射場(chǎng)內(nèi),單位體積中的輻射能稱為輻射能密度,用w表示,單位是J/m3,其定義式為

其中,V為體積,單位是m3。

2.2.3輻射功率

輻射功率就是發(fā)射、傳輸或接收輻射能的時(shí)間速率,用P表示,單位是W,其定義式為

其中,t為時(shí)間,單位為s。

輻射功率主要描述輻射能的時(shí)間特性,如許多輻射源的發(fā)射特性,以及輻射探測(cè)器的響應(yīng)值不取決于輻射能的時(shí)間積累,而取決于輻射功率的大小。

輻射功率P也稱輻射通量Φ,簡(jiǎn)稱輻通量。例如,輻射在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的輻射能,稱為經(jīng)過(guò)該面積的輻通量。

2.2.4輻射強(qiáng)度

輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)輻射源特性的輻射量。我們先說(shuō)明一下什么是點(diǎn)輻射源(簡(jiǎn)稱點(diǎn)源)和擴(kuò)展輻射源(簡(jiǎn)稱擴(kuò)展源或面源)。

顧名思義,所謂點(diǎn)源,就是其物理尺寸可以忽略不計(jì),理想上將其抽象為一個(gè)點(diǎn)的輻射源。否則,就是擴(kuò)展源。在實(shí)際情況下,能否把輻射源看成是點(diǎn)源,首要的問(wèn)題不是輻射源的真實(shí)物理尺寸,而是它相對(duì)于觀測(cè)者(或探測(cè)器)所張的立體角度。

立體角是描述輻射能向空間發(fā)射、傳輸或被某一表面接收時(shí)的發(fā)散或會(huì)聚的角度。如圖2-1所示,立體角定義為:以錐體的基點(diǎn)為球心作一球表面,錐體在球表面上所截取部分的表面積dS和球半徑R平方之比:

式中,θ為天頂角;φ為方位角。立體角的單位是球面度(sr)。圖2-1立體角的定義

在θ、φ角度范圍內(nèi)的立體角為

對(duì)于半徑為R的球,其表面積等于4πR2,所以一個(gè)光源向整個(gè)空間發(fā)出輻射能或者一個(gè)物體從整個(gè)空間接收輻射能時(shí),其對(duì)應(yīng)的立體角為4π球面度,而半球空間所張的立體角為2π球面度。

求空間一任意表面S對(duì)空間某一點(diǎn)O所張的立體角,可由O點(diǎn)向空間表面S的外邊緣作一系列射線,由射線所圍成的空間角即為表面S對(duì)O點(diǎn)所張的立體角。因而不管空間表面的凸凹如何,只要對(duì)同一O點(diǎn)所作射線束圍成的空間角是相同的,那么它們就有相同的立體角。

現(xiàn)在我們來(lái)定義輻射強(qiáng)度。輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度,是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射功率,用I表示。

如圖2-2所示,若一個(gè)點(diǎn)源在圍繞某指定方向的小立體角元ΔΩ內(nèi)發(fā)射的輻射功率為ΔP,則ΔP與ΔΩ之比的極限,就是輻射源在該方向上的輻射強(qiáng)度I,即

輻射強(qiáng)度的單位是W/sr。圖2-2-輻射強(qiáng)度的定義

輻射強(qiáng)度是輻射源所發(fā)射的輻射功率在空間分布特性的描述。或者說(shuō),它是輻射功率在某方向上的角密度的度量。大多數(shù)輻射源在不同方向的輻射強(qiáng)度是不相等的,圖2-3所示為鎢絲白熾燈的相對(duì)輻射強(qiáng)度的空間分布特性。圖2-3鎢絲燈相對(duì)輻射強(qiáng)度的空間分布

輻射強(qiáng)度對(duì)整個(gè)發(fā)射立體角Ω積分,就可給出輻射源發(fā)射的總輻射功率P,即

對(duì)于各向同性的輻射源,I等于常數(shù),則由(2-4)式得P=4πI。對(duì)于輻射功率在空間分布不均勻的輻射源,一般說(shuō)來(lái),輻射強(qiáng)度I與方向有關(guān),計(jì)算起來(lái)也比較繁瑣。

2.2.5輻射出射度

輻射出射度簡(jiǎn)稱輻出度,是描述擴(kuò)展源輻射特性的量。輻射源單位表面積向半球空間(2π立體角)內(nèi)發(fā)射的輻射功率,稱為輻出度,用M表示。

如圖2-4所示,若面積為A的擴(kuò)展源上圍繞x點(diǎn)的一個(gè)小面源ΔA向半球空間內(nèi)發(fā)射的輻射功率為ΔP,則ΔP與ΔA之比的極限值,就是該擴(kuò)展源在x點(diǎn)的輻出度,即

輻出度的單位是W/m2。圖2-4輻出度的定義

對(duì)于發(fā)射不均勻的輻射源表面,面上各點(diǎn)附近將有不同的輻出度。一般地講,輻出度M是源表面上位置x的函數(shù)。輻出度M對(duì)源發(fā)射表面積A的積分,給出輻射源發(fā)射的總輻射功率,即

如果輻射源表面的輻出度M為常數(shù),則它所發(fā)射的輻射功率為P=MA

2.2.6輻射亮度

輻射亮度簡(jiǎn)稱輻亮度,是描述擴(kuò)展源輻射特性的量。由前面定義可知,輻射強(qiáng)度I可以描述點(diǎn)源在空間不同方向上的輻射功率分布,而輻出度M可以描述擴(kuò)展源在源表面不同位置上的輻射功率分布。為了描述擴(kuò)展源所發(fā)射的輻射功率在源表面不同位置上沿空間不同方向的分布特性,特引入輻亮度的概念。其描述如下:輻射源在某一方向上的輻亮度是指在該方向上的單位投影面積向單位立體角中發(fā)射的輻射功率,用L表示。

如圖2-5所示,若在擴(kuò)展源表面上某點(diǎn)x附近取一小面源ΔA,該面積向半球空間發(fā)射的輻射功率為ΔP。如果進(jìn)一步考慮,在與面源ΔA的法線夾角為θ的方向上取一個(gè)小立體角元ΔΩ,那么,從面源ΔA向立體角元ΔΩ內(nèi)發(fā)射的輻射通量為Δ2P。由于從ΔA向θ方向發(fā)射的輻射(也就是在θ方向觀察到來(lái)自ΔA的輻射),在θ方向上看到的面源ΔA的有效面積,即投影面積是ΔAθ=ΔAcosθ,所以,在θ方向的立體角元ΔΩ內(nèi)發(fā)出的輻射,就等效于從輻射源的投影面積ΔAθ上發(fā)出的輻射。

因此,在θ方向觀測(cè)到的輻射源表面上位置x處的輻亮度,就是Δ2P與ΔAθ及ΔΩ之比的極限值,即

輻亮度的單位是W/(m2·sr)。

圖2-5輻亮度的定義

由(2-7)式可知,源面上的小面源dA在θ方向的小立體角元dΩ內(nèi)發(fā)射的輻射功率為d2P=LcosθdΩdA,所以,dA向半球空間發(fā)射的輻射功率可以通過(guò)對(duì)立體角積分得到,即

根據(jù)M的定義(2-5)式,我們就得到L與M的關(guān)系式:

在實(shí)際測(cè)量輻亮度時(shí),總是用遮光板或光學(xué)裝置將測(cè)量限制在擴(kuò)展源的一小塊面源ΔA上。在這種情況下,由于小面源ΔA比較小,就可以確定處于某一θ方向上的探測(cè)器表面對(duì)ΔA中心所張的立體角元ΔΩ。此時(shí),測(cè)得的輻射功率Δ(ΔP(θ))再除以被測(cè)小面源ΔA在該方向上的投影面積ΔAcosθ和探測(cè)器表面對(duì)ΔA中心所張的立體角元ΔΩ,即可得到輻亮度L。

從理論上講,將在立體角元ΔΩ內(nèi)所測(cè)得的輻射功率Δ(ΔP)除以立體角元ΔΩ,就是輻射強(qiáng)度I。

在定義輻射強(qiáng)度時(shí)特別強(qiáng)調(diào),輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源輻射空間角分布特性的物理量。同時(shí)指出,只有當(dāng)輻射源面積(嚴(yán)格講,應(yīng)該是空間尺度)比較小時(shí),才可將其看成是點(diǎn)源。此時(shí),將這類輻射源稱為小面源。可以說(shuō),小面源是具有一定尺度的“點(diǎn)源”,它是聯(lián)系理想點(diǎn)源和實(shí)際面源的一個(gè)重要的概念。對(duì)于小面源而言,它既有點(diǎn)源特性的輻射強(qiáng)度,又有面源的輻射亮度。

對(duì)于上述所測(cè)量的小面源ΔA,有

由上式可得

如果小面源的輻亮度L不隨位置變化(由于小面源ΔA面積較小,通常可以不考慮L隨ΔA上位置的變化),則

即小面源在空間某一方向上的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻亮度乘以小面源在該方向上的投影面積(或表觀面積)。

2.2.7輻射照度

以上討論的各輻射量都是用來(lái)描述輻射源發(fā)射特性的量。對(duì)一個(gè)受照表面接收輻射的分布情況,就不能用上述各輻射量來(lái)描述了。為了描述一個(gè)物體表面被輻照的程度,在輻射度學(xué)中,引入輻射照度的概念。

被照表面的單位面積上接收到的輻射功率稱為該被照射處的輻射照度。輻射照度簡(jiǎn)稱為輻照度,用E表示。

如圖2-6所示,若在被照表面上圍繞x點(diǎn)取小面源ΔA,投射到ΔA上的輻射功率為ΔP,則表面上x(chóng)點(diǎn)處的輻照度為

輻照度的數(shù)值是投射到表面上每單位面積的輻射功率,輻照度的單位是W/m2。圖2-6輻照度的定義

一般說(shuō)來(lái),輻照度與x點(diǎn)在被照面上的位置有關(guān),而且與輻射源的特性及相對(duì)位置有關(guān)。

輻照度和輻出度具有同樣的單位,它們的定義式相似,但應(yīng)注意它們的差別。輻出度描述輻射源的特性,它包括了輻射源向整個(gè)半球空間發(fā)射的輻射功率;輻照度描述被照表面的特性,它可以是由一個(gè)或數(shù)個(gè)輻射源投射的輻射功率,也可以是來(lái)自指定方向的一個(gè)立體角中投射來(lái)的輻射功率。

2.3光譜輻射量與光子輻射量

2.3.1光譜輻射量

2.2節(jié)中所討論過(guò)的七個(gè)基本輻射量,事實(shí)上是默認(rèn)為包含了波長(zhǎng)λ從0到∞的全部輻射的輻射量。因此把它們叫做全輻射量。

如果我們關(guān)心的是在某特定波長(zhǎng)λ附近的輻射特性,那么,就可以在指定波長(zhǎng)λ處取一個(gè)小的波長(zhǎng)間隔Δλ,在此小波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射量X(它可以是Q、w、P、M、I、L和E)的增量ΔX與Δλ之比的極限,就定義為相應(yīng)的光譜輻射量,并記為

例如,光譜輻射功率

它表征在指定波長(zhǎng)λ處單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射功率,其單位是W/μm。Pλ通常是λ的函數(shù),即

式中下標(biāo)λ表示對(duì)λ的偏微分,而括號(hào)中的λ表示Pλ為關(guān)于λ的函數(shù)。

從光譜輻射功率的定義式可得,在波長(zhǎng)λ處的小波長(zhǎng)間隔dλ內(nèi)的輻射功率為

只要dλ足夠小,此式中的dP就可以稱為波長(zhǎng)為λ的單色輻射功率。將(2-15)式從λ1到λ2積分,即可得到在光譜帶λ1~λ2之間的輻射功率,即

如果λ1=0,而λ2=∞,就得到全輻射功率,即

上述幾個(gè)量的物理意義是有區(qū)別的。光譜輻射功率Pλ是單位波長(zhǎng)間隔的輻射功率,它是表征輻射功率隨波長(zhǎng)分布特性的物理量,并非真正的輻射功率的度量。單色輻射功率dP指在足夠小的波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射功率。光譜帶內(nèi)的輻射功率PΔλ是指在較大的波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射功率。全輻射功率P是指在0~∞的全部波長(zhǎng)內(nèi)的輻射功率。dP和PΔλ的不同之處在于所占的波長(zhǎng)范圍不同,而單位都是W,都是真正輻射功率的度量。

與光譜輻射功率的定義類似,可定義其它光譜輻射量,如光譜輻射能Qλ、光譜輻射強(qiáng)度Iλ、光譜輻出度Mλ、光譜輻亮度Lλ和光譜輻照度Eλ。

只要以各光譜輻射量取代(2-14)式中的Pλ,就得到相應(yīng)的單色輻射量;利用(2-17)式作類似的代換,就能得到相應(yīng)的波段輻射量;利用(2-18)式作類似的代換,就能得到相應(yīng)的全輻射量。

2.3.2-光子輻射量

1.光子數(shù)

光子數(shù)是指由輻射源發(fā)出的光子數(shù)量,用Np表示,是無(wú)量綱量。我們可以從光譜輻射能Qλ推導(dǎo)出光子數(shù)的表達(dá)式,為

其中,υ為頻率;λ為波長(zhǎng);h為普朗克常數(shù);c為光速。

2.光子通量

光子通量是指在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射、傳輸或接收到的光子數(shù),用Φp表示,即

其中,Φp的單位是1/s。

3.光子輻射強(qiáng)度

光子輻射強(qiáng)度是光源在給定方向上的單位立體角內(nèi)所發(fā)射的光子通量,用Ip表示,即

其中,Ip的單位是1/(s·sr)。

4.光子輻亮度

輻射源在給定方向上的光子輻亮度是指在該方向上的單位投影面積向單位立體角中發(fā)射的光子通量,用Lp表示,即

其中,Lp的單位是1/(s·m2·sr)。

5.光子輻出度

輻射源單位表面積向半球空間2π內(nèi)發(fā)射的光子通量,稱為光子輻出度,用Mp表示,即

其中,Mp的單位是1/(s·m2)。

6.光子輻照度

光子輻照度是指被照表面上某一點(diǎn)附近,單位面積上接收到的光子通量,用Ep表示,即

其中,Ep的單位是1/(s·m2)。

7.光子曝光量

光子曝光量是指表面上一點(diǎn)附近單位面積上接收到的光子數(shù),用Hp表示,即

光子曝光量Hp還有一個(gè)等效的定義,即光子照度與輻射照射的持續(xù)時(shí)間的乘積。

2.4光度量

光就是能引起人眼光亮感覺(jué)的電磁輻射。實(shí)際上,人眼對(duì)很強(qiáng)的紫外線或紅外線也會(huì)有反應(yīng),但這種反應(yīng)實(shí)質(zhì)上并不是光亮感覺(jué),而是屬于其它物理的或生理的現(xiàn)象。因此,討論視覺(jué)時(shí),光的概念自然就是指可見(jiàn)光。

人的眼睛是有生命的光學(xué)成像系統(tǒng)。人眼的透鏡部分(也稱水晶體)由許多韌帶支撐而懸浮起來(lái),韌帶的拉緊與松弛可改變水晶體的曲率,實(shí)現(xiàn)聚焦,類似于自動(dòng)調(diào)焦光學(xué)系統(tǒng);眼球壁的內(nèi)層含有對(duì)光敏感的視網(wǎng)膜,與玻璃體相連。視網(wǎng)膜是人眼的感光部分,分布有錐體細(xì)胞和桿體細(xì)胞,來(lái)自物體的光線通過(guò)透鏡部分,聚焦在視網(wǎng)膜上,錐體細(xì)胞和桿體細(xì)胞接受光刺激,轉(zhuǎn)變?yōu)樯窠?jīng)沖動(dòng),由視神經(jīng)傳導(dǎo)到大腦視覺(jué)中樞,完成人類的視覺(jué)功能。

人眼能在一個(gè)相當(dāng)大(約10個(gè)數(shù)量級(jí))的范圍內(nèi)適應(yīng)視場(chǎng)內(nèi)的光刺激。隨著外界光輻射的變化,人眼視覺(jué)響應(yīng)可分為以下三類:

(1)明視覺(jué)響應(yīng),即當(dāng)人眼適應(yīng)大于或等于3cd/m2(光亮度單位)視場(chǎng)亮度后,視覺(jué)由錐體細(xì)胞起作用,同時(shí)還具有分辨顏色的能力。

(2)暗視覺(jué)響應(yīng),即當(dāng)人眼適應(yīng)小于或等于3×10-5cd/m2視場(chǎng)亮度之后,視覺(jué)只由桿體細(xì)胞起作用。由于桿體細(xì)胞沒(méi)有分辨顏色的能力,故夜間人眼觀察景物呈灰白色。

(3)中介視覺(jué)響應(yīng),即隨著視場(chǎng)亮度從3cd/m2降至3×10-5cd/m2,人眼逐漸由錐體細(xì)胞的明視覺(jué)響應(yīng)轉(zhuǎn)向桿體細(xì)胞的暗視覺(jué)響應(yīng)。

當(dāng)視場(chǎng)亮度發(fā)生突變時(shí),人眼要穩(wěn)定到突變后的正常視覺(jué)狀態(tài)需經(jīng)歷一段時(shí)間,這種特性稱為適應(yīng)。適應(yīng)由兩個(gè)方面來(lái)調(diào)節(jié):調(diào)節(jié)瞳孔的大小,改變進(jìn)入人眼的光通量;視覺(jué)細(xì)胞感光機(jī)制的適應(yīng)。

人眼對(duì)各種波長(zhǎng)輻射的響應(yīng)程度是不等的。實(shí)驗(yàn)表明,在明視覺(jué)情況下,在同等輻射功率的情況下,波長(zhǎng)為0.555μm的黃綠光對(duì)人眼造成的光刺激強(qiáng)度最大,光感最強(qiáng)。將人眼對(duì)不同波長(zhǎng)輻射的反應(yīng)程度稱為光譜光視效率(也稱為視見(jiàn)函數(shù))。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的明視覺(jué)光譜光視效率V(λ)的數(shù)值列于表2-1中,對(duì)應(yīng)的曲線如圖2-7所示。(同時(shí)也給出了暗視覺(jué)光譜光視效率曲線V'(λ)。)圖2-7光譜光視效率曲線

2.4.1光通量

應(yīng)當(dāng)記住,只要用到光通量這個(gè)術(shù)語(yǔ),首先它已把看不見(jiàn)的紅外線和紫外線排除在外了,而且在數(shù)量上,也并不等于看得見(jiàn)的那部分光輻射的功率值。那么,光通量的大小是如何度量的呢?如前所述,在光源所發(fā)出的輻射功率中,只有0.38μm~0.77μm的輻射才能引起人眼的光刺激,且光刺激的強(qiáng)弱不僅取決于輻射功率的絕對(duì)值,還取決于人眼的光譜光視效率V(λ)。定義輻射能中能被人眼感受的那部分能量為光能,輻射能中由V(λ)折算到能引起人眼刺激的那部分輻射通量稱為光通量,用Φv表示,單位為流明(lm)。

由理論和實(shí)驗(yàn)可知,在明視覺(jué)情況下,1W的頻率為540×1012-Hz的單色輻射(空氣中波長(zhǎng)為0.555μm的黃綠光)的輻射通量等于683lm的光通量,稱為最大光視效能,記作Km(Km=683lm/W。對(duì)于暗視覺(jué),峰值波長(zhǎng)是0.507μm,最大光譜光效率K'm=1700lm/W)。其它波長(zhǎng)的單色光,1W輻射通量引起的光通量等于683V(λ)lm。寫(xiě)成一般表達(dá)式,有光譜輻射通量Φ(λ)與光譜光通量Φv(λ)的關(guān)系為

總的光通量為

由(2-27)式和(2-28)式可知,從輻射通量變換到光通量一般沒(méi)有簡(jiǎn)單的關(guān)系,這是因?yàn)楣庾V光視效率V(λ)沒(méi)有簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。對(duì)線光譜

各種光源輻射的光通量參考值見(jiàn)表2-2。

2.4.2-發(fā)光強(qiáng)度

點(diǎn)光源在包含給定方向上的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量,稱為該點(diǎn)光源在該給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度,用Iv表示,即

發(fā)光強(qiáng)度在數(shù)值上等于在單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量。發(fā)光強(qiáng)度的單位為坎德拉(candle),簡(jiǎn)寫(xiě)成cd,它是光度學(xué)中最基本的單位。其它單位(如光通量、光亮度、光照度等的單位)都是由這一基本單位導(dǎo)出的。

2.4.3光出射度

光源單位面積向半球空間發(fā)出的全部光通量,稱為光出射度,用Mv表示,即

Mv的單位是流明每平方米(lm/m2)。

2.4.4光亮度

光源在給定方向上的光亮度Lv是指在該方向上的單位投影面積向單位立體角中所發(fā)出的光通量。在與面源dA法線成θ角的方向上,如果面源dA在該方向上的立體角元dΩ內(nèi)發(fā)出的光通量為d2Φv,則其光亮度為

聯(lián)系到發(fā)光強(qiáng)度的定義,光亮度又可表示為

即在給定方向上的光亮度也就是該方向上單位投影面積上的發(fā)光強(qiáng)度。

光亮度簡(jiǎn)稱亮度,單位是坎德拉每平方米(cd/m2)。

各種發(fā)光表面的亮度參考值及不同條件下近地平的天空亮度參考值分別如表2-3及表2-4所示。

2.4.5光照度

被照表面的單位面積上接收到的光通量稱為該被照表面的光照度,用Ev表示,有

光照度簡(jiǎn)稱為照度,單位是勒克斯(lx),1lx=1lm/m2。

某些環(huán)境下的光照度參考值如表2-5所示。

2.4.6發(fā)光效率

上面已經(jīng)闡明,一個(gè)光源發(fā)出的總光通量的大小,代表了這個(gè)光源發(fā)出可見(jiàn)光能力的大小。由于光源的發(fā)光機(jī)制不同,或其設(shè)計(jì)、制造工藝不同,盡管它們消耗的功率一樣,但發(fā)出的光通量卻可能相差很遠(yuǎn)。發(fā)光效率定義為每瓦消耗功率所發(fā)出的光通量數(shù),用ηv表示,有

一些常用光源的發(fā)光效率見(jiàn)表2-6。

現(xiàn)將我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“光及有關(guān)電磁輻射的量和單位”GB3102.6-93中有關(guān)的量和單位對(duì)應(yīng)關(guān)系列于表2-7中。

2.5朗伯余弦定律在生活實(shí)踐中注意到:對(duì)于一個(gè)磨得很光或鍍得很好的反射鏡,當(dāng)有一束光入射到它的上面時(shí),反射的光線具有很好的方向性,只有恰好逆著反射光線的方向觀察時(shí),才感到十分耀眼,這種反射稱為鏡面反射。然而,對(duì)于一個(gè)表面粗糙的反射體(如毛玻璃),其反射或透射的光線沒(méi)有方向性,在各個(gè)方向觀察時(shí),感到?jīng)]有什么差別,這種反射稱為漫反射。圖2-8示意了鏡面反射、漫反射以及準(zhǔn)漫反射(在一定范圍接近漫反射)的情況。圖2-8不同表面的反射情況

對(duì)于理想的漫反射體,所反射的輻射功率的空間分布由下式描述:

也就是說(shuō),理想漫反射體單位表面積向空間某方向單位立體角反射(發(fā)射)的輻射功率,和該方向與表面法線夾角的余弦成正比。這個(gè)規(guī)律就稱為朗伯(lambert)余弦定律。式中,B是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的常數(shù)。凡遵守朗伯余弦定律的輻射表面稱為朗伯面,相應(yīng)的輻射源稱為朗伯源或漫輻射源,該物體稱為朗伯體。

2.5.1朗伯輻射源的輻射亮度

由輻射亮度的定義(2-7)式和朗伯余弦定律的表示(2-36)式,我們可以得出朗伯輻射源輻射亮度的表示式

此式表明:朗伯輻射源的輻射亮度是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的常量。這是因?yàn)檩椛湓吹谋碛^面積隨表面法線與觀測(cè)方向夾角的余弦而變化,而朗伯源的輻射功率的角分布又遵守余弦定律,所以觀測(cè)到輻射功率大的方向,所看到的輻射源的表觀面積也大。兩者之比,即輻射亮度,應(yīng)與觀測(cè)方向無(wú)關(guān)。

2.5.2-朗伯輻射源的特征

如圖2-9所示,設(shè)面積ΔA很小的朗伯輻射源的輻射亮度為L(zhǎng),該輻射源向空間某一方向與法線成θ角,ΔΩ立體角內(nèi)輻射的功率為

由于該輻射源面積很小,可以看成是小面源,可用輻射強(qiáng)度度量其輻射空間特性。因?yàn)樵撦椛湓吹妮椛淞炼仍诟鱾€(gè)方向上相等,因此與法線成θ角方向上的輻射強(qiáng)度ΔIθ為

其中,I0=LΔA,為其法線方向上的輻射強(qiáng)度。圖2-9朗伯輻射源的特征

2.5.3朗伯輻射源的L與M的關(guān)系

L與M關(guān)系的普遍表示式由(2-8)式給出。在一般情況下,如果不知道L與方向角θ的明顯函數(shù)關(guān)系,就無(wú)法由L計(jì)算出M。但是,對(duì)于朗伯輻射源而言,L與θ無(wú)關(guān),于是(2-8)式可寫(xiě)為

因?yàn)榍蜃鴺?biāo)的立體角元dΩ=sinθdθdφ,所以

利用這個(gè)關(guān)系,可使輻射量的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。

2.6規(guī)則輻射體的輻射量計(jì)算

2.6.1圓盤的輻射強(qiáng)度和輻射功率設(shè)圓盤的輻射亮度為L(zhǎng),面積為A,如圖2-10所示。圓盤在與其法線成θ角的方向上的輻射強(qiáng)度為式中,I0=LA,為圓盤在其法線方向上的輻射強(qiáng)度。圖2-10圓盤輻射強(qiáng)度

圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為P,按輻射亮度的定義有

因?yàn)榍蜃鴺?biāo)的dΩ=sinθdθdφ,則

也可按輻射強(qiáng)度的定義,求得

或按朗伯源的輻射規(guī)律M=πL,同樣可得

可見(jiàn)對(duì)于朗伯面,利用輻射出射度計(jì)算輻射功率最簡(jiǎn)單。

2.6.2-球面的輻射強(qiáng)度和輻射功率

設(shè)球面的輻射亮度為L(zhǎng),球半徑為R,球面積為A,如圖2-11所示,若球面在θ=0方向上的輻射強(qiáng)度為I0,則在球面上所取得的小面源dA=R2sinθdθdφ,在θ=0方向上的輻射強(qiáng)度為dI0=LdAcosθ=LR2sinθcosθdθdφ,則圖2.11球面輻射強(qiáng)度

球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率為

如果利用輻出度M=πL,可直接利用P=MA得到上述結(jié)果。

2.6.3半球面的輻射強(qiáng)度和輻射功率

設(shè)半球球面的輻射亮度為L(zhǎng),球半徑為R,如圖2-12所示,若球面在θ=0方向上的輻射強(qiáng)度為I0,則有

半球球面在θ方向的輻射強(qiáng)度為

可見(jiàn)半球球面在各方向上的輻射強(qiáng)度不相等。

半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率為

利用輻出度M=πL,可直接計(jì)算P=MA=πL2πR2=2πI0。

2.6.4點(diǎn)源產(chǎn)生的輻射照度

如圖2-13所示,設(shè)點(diǎn)源的輻射強(qiáng)度為I,它與被照面ΔA的距離為l,ΔA的法線與l的夾角為θ。圖2-13點(diǎn)源產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度

根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義可得,投射到ΔA上的輻射功率為ΔP=IΔΩ=IΔAcosθ/l2,所以,點(diǎn)源在被照面上所產(chǎn)生的輻射照度為

(2-50)式即為點(diǎn)源所產(chǎn)生的輻照度與距離的平方反比定律。

2.6.5小面源產(chǎn)生的輻射照度

如圖2-14所示,設(shè)小面源的面積為ΔAs,輻射亮度為L(zhǎng),被照面面積為ΔA,ΔAs與ΔA相距為l,ΔAs和ΔA的法線與l的夾角分別為θs和θ。小面源ΔAs在θs方向的輻射強(qiáng)度為

利用(2-50)式可得小面源ΔAs在被照面ΔA上所產(chǎn)生的輻射照度為圖2-14小面源產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度

請(qǐng)注意,在(2-51)式中,因?yàn)棣s對(duì)ΔA所張的立體角ΔΩs=ΔAscosθs/l2,所以(2-51)式又可以寫(xiě)成

上式稱為立體角投影定理。即ΔAss在ΔA上所產(chǎn)生的輻射照度等于ΔAs的輻射亮度L與ΔAs對(duì)ΔA所張的立體角ΔΩs以及被照面ΔA的法線和l夾角的余弦cosθ三者的乘積。

當(dāng)θs=θ=0時(shí),即ΔAs與ΔA相互平行且垂直于兩者的連線時(shí),E=LΔΩs。若l一定,ΔAs的周界一定,則ΔAs在ΔA上所產(chǎn)生的輻射照度與ΔAs的形狀無(wú)關(guān),如圖2-15所示。此定理可使許多具有復(fù)雜表面的輻射源所產(chǎn)生的輻射照度的計(jì)算變得較為簡(jiǎn)單。圖2-15不同形狀的輻射源對(duì)ΔA所產(chǎn)生的輻照度

如果輻射源為擴(kuò)展源,則(2-52)式應(yīng)為積分形式:

其中,Ωs=∫cosθdΩs,為立體角dΩs在被照面法線方向上的投影。上述結(jié)論依然成立。

2.6.6擴(kuò)展源產(chǎn)生的輻射照度

設(shè)有一個(gè)朗伯大面積擴(kuò)展源(如在室外工作的紅外系統(tǒng)面對(duì)的天空背景),其各處的輻射亮度均相同。我們來(lái)討論該擴(kuò)展源在面積為Ad的探測(cè)器表面上的輻射照度。

如圖2-16所示,設(shè)紅外系統(tǒng)的半視場(chǎng)角為θ0,在視場(chǎng)范圍內(nèi)(即擴(kuò)展源能被探測(cè)器所看到的那部分)的輻射源面積為As=πR2,該輻射源與探測(cè)器之間的距離為l,且輻射源表面與探測(cè)器表面平行。圖2-16大面積擴(kuò)展源產(chǎn)生的輻射照度

如圖2-17所示,在As上取一小面源dA=dxdy,利用(2-51)式,該小面源在Ad上所產(chǎn)生的輻照度dE為

利用cosθs=cosθd=l/r,r2=x2+l2,dy=xdφ,并注意積分上下限,有

對(duì)朗伯輻射源,有M=πL,因此上式也可寫(xiě)為圖2-17微元輻照度計(jì)算示意圖

由此可見(jiàn),大面積擴(kuò)展源在探測(cè)器上產(chǎn)生的輻射照度,與輻射源的輻出度或者輻射亮度成正比,與探測(cè)器的半視場(chǎng)角θ0的正弦平方成正比。如果紅外系統(tǒng)視場(chǎng)角達(dá)到π,輻射源面積又充滿整個(gè)視場(chǎng)(如在室外工作的紅外系統(tǒng)面對(duì)的天空背景),則在探測(cè)器表面上產(chǎn)生的輻射照度等于輻射源的輻出度。即當(dāng)2θ0=π時(shí),

這是一個(gè)很重要的結(jié)論。

當(dāng)(R/l)≤1/10,即當(dāng)l≥10R(θ0≤5.7°)時(shí),有

上式表明,如果輻射源的線度(即最大尺寸)小于等于輻射源與被照面之間距離的十分之一,或者輻射源對(duì)探測(cè)器所張的半視場(chǎng)角θ0≤5.7°,則可將擴(kuò)展源作為小面源來(lái)進(jìn)行計(jì)算,所得到的輻射照度與精確計(jì)算值的相對(duì)誤差將小于1%。

2.6.7球形腔內(nèi)壁的輻照度(Sumpner定理)

球形腔體如圖2-18所示,球的半徑為R,腔內(nèi)壁表面的輻亮度為L(zhǎng)。現(xiàn)考慮腔內(nèi)壁任意面源dA2在另一面源dA1處所產(chǎn)生的輻照度。按輻亮度的定義,dA1接收dA2的輻射功率為

其中,立體角dΩ=dA1cosθ/r2,所以圖2-18Sumpner定理

如圖2-19所示,設(shè)有一束入射輻射通量P照在積分球內(nèi)表面A0上。當(dāng)積分球內(nèi)壁涂以反射比為ρ、具有朗伯漫反射特性的涂料時(shí),表面A0上某一面源dA0將成為一個(gè)小輻射源,經(jīng)它反射后輻射分布于整個(gè)球內(nèi)壁。面源dA0的反射輻出度M0和它的輻照度E0之間的關(guān)系為圖2-19積分球內(nèi)任一點(diǎn)的輻照度

球內(nèi)表面另一面源dA1上的輻照度dE1為

2.6.8線狀輻射源產(chǎn)生的輻照度

如果一個(gè)輻亮度均勻、各方向相同的圓筒形輻射源的直徑與其長(zhǎng)度之比相對(duì)很小,我們可把它看成是一條細(xì)線輻射源,稱為線輻射源。例如,日光燈、管狀碘鎢燈、能斯脫燈、硅碳棒和陶瓷遠(yuǎn)紅外加熱管均屬于此類輻射源。線輻射源的輻射強(qiáng)度分布曲線如圖2-20所示,是以其本身為對(duì)稱軸并相切于O點(diǎn)的圓環(huán)。圖2-20線輻射源產(chǎn)生的輻射照度

設(shè)線輻射源的長(zhǎng)度為l、半徑為R、輻亮度為L(zhǎng),如圖2-20所示。則與線輻射源垂直方向的輻射強(qiáng)度為I0=2LRl,與其法線成α角的方向上的輻射強(qiáng)度為Iα,有

由于θ角與α角互為余角,所以有

下面我們討論有限線狀輻射源產(chǎn)生的輻照度。如圖2-21所示,AB代表一個(gè)平行于紙面的線輻射源,求在與線狀輻射源平行的平面上X點(diǎn)處的輻照度。圖2-21線源在平行平面上X點(diǎn)處的輻射照度

在α1和α2之間積分,可得線輻射源AB在X點(diǎn)處的輻照度為

如果X點(diǎn)位于該線輻射源中心垂直向外的地方,此時(shí)AB對(duì)X點(diǎn)的張角為2α,則在這種情況下,(2-73)式中的α1和α2有相等的數(shù)值,但符號(hào)相反。所以,有

由于tanα=l/(2h),所以因子(2α+sin2α)/2可由l與h之比求得。

2.6.9簡(jiǎn)單幾何形狀輻射體的輻射特性

任何一個(gè)輻射源的輻射,都可用三個(gè)基本參數(shù)來(lái)描述:輻射源的總功率、輻射的空間分布和輻射的光譜分布。

總輻射功率P就是目標(biāo)在各個(gè)方向上所發(fā)射的輻射功率的總和,也就是目標(biāo)的輻射強(qiáng)度I對(duì)整個(gè)發(fā)射立體角的積分P=∫IdΩ。

輻射的空間分布表示輻射強(qiáng)度在空間的分布情況。

輻射的光譜分布表征物體發(fā)射的輻射能量在不同波段(或各光譜區(qū)域)中的數(shù)值。

一般情況下,任何目標(biāo)的輻射都是由輻射源的固有輻射和它的反射輻射組成的。目標(biāo)的固有輻射決定于它的表面溫度、形狀、尺寸和輻射表面的性能。由前面的討論,可列出幾種簡(jiǎn)單形狀的均勻輻射源的輻射特性,如表2-8所示。根據(jù)這個(gè)表,通過(guò)綜合的方法,往往可以簡(jiǎn)化較為復(fù)雜形狀輻射源的計(jì)算。

2.7輻射在介質(zhì)及光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞

2.7.1輻射面之間的輻射傳遞1.互易定理如圖2-22所示,設(shè)有兩個(gè)面積分別為A1

和A2-的均勻朗伯輻射面,其輻射亮度分別為L(zhǎng)1和L2?，F(xiàn)考查這兩個(gè)朗伯面之間的輻射能量傳遞。為此在A1和A2-上分別取面源ΔA1

和ΔA2-,兩者相距為r12,θ1和θ2分別為ΔA1

和ΔA2-的法線與r12的夾角。圖2-22-互易定理

2.角系數(shù)的基本概念

角系數(shù)又稱形狀因子,在計(jì)算規(guī)則幾何形狀表面的輻射能量傳遞中,利用角系數(shù)可使計(jì)算非常簡(jiǎn)便。

如圖2-22所示,由(2-77)式和(2-78)式可得兩朗伯微面源dA1和dA2之間的輻射傳遞關(guān)系:

式中,M1和M2為dA1和dA2的輻出度。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,引入角系數(shù)的概念。由(2-81)式和(2-82)式,令

dF12和dF21分別稱為微面源dA1對(duì)dA2和dA2對(duì)dA1的角系數(shù)。

由角系數(shù)的定義可得角系數(shù)的物理意義為:從一表面A1發(fā)出,被另一表面A2接收的輻射功率與表面發(fā)射的總輻射功率M1A1的比值。

由角系數(shù)的表示式可以看到,F12只與表面A1,A2-的形狀、位置、大小、方向有關(guān)。當(dāng)兩個(gè)表面的空間幾何參數(shù)確定后,F12就已確定,因此,若已知表面A1發(fā)出的總輻射功率M1A1,則可方便地求得表面A2-上接收的輻射功率P12=M1A1F12。

需要指出,角系數(shù)計(jì)算的前提是輻射源為朗伯表面。許多表面的漫射性雖然和朗伯特性不盡相同,但這種假設(shè)在分析中常常是可借鑒的。然而,對(duì)準(zhǔn)直光、匯聚光、鏡面反射表面等就不能用這種假設(shè)了。

利用角系數(shù)的一些基本性質(zhì),常?？梢允褂?jì)算大為簡(jiǎn)化,把復(fù)雜表面的輻射傳遞計(jì)算變成簡(jiǎn)單角系數(shù)的計(jì)算,這些性質(zhì)包括等值性、可加性、互易性和完整性。

等值性:接收面A1不論距輻射源表面A'2(A″2)有多遠(yuǎn),形狀如何以及傳輸方向的夾角是多少,只要它對(duì)A1的立體角不變,那么角系數(shù)F2'→1(F2″→1)就是相同的(如圖2-23所示)。圖2-23A1對(duì)曲線和平面的角系數(shù)相等

可加性:兩個(gè)光源傳輸?shù)酵唤邮彰娴妮椛涔β实扔诟鞴庠磦鬏數(shù)皆摫砻孑椛涔β手汀Ｍ瑯?對(duì)于接收表面,多個(gè)接收表面接收到的總輻射功率等于它們各自接收到的輻射功率之和。

互易性:A1F12=A2F21。即若已知表面A2-對(duì)表面A1的角系數(shù)F21,那么把表面A2-看做接收面,而表面A1看做輻射源時(shí),表面A1對(duì)表面A2-的角系數(shù)F12可由F21及表面A1A2-的面積比來(lái)求得。

完整性:假如接收表面A2包容了發(fā)射表面

A1周圍的整個(gè)空間,即

A1發(fā)出的全部輻射能都被接收表面A2所接收,那么F12=1,如圖2-24所示。圖2-24套在一起的球間的角系數(shù)

下面通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何利用上述性質(zhì)進(jìn)行角系數(shù)的計(jì)算。

(1)如圖2-24所示,兩朗伯球的輻出度分別為M1和M2,半徑分別為R1和R2,計(jì)算兩球間的角系數(shù)和兩球的輻射傳遞。

由于內(nèi)球A1發(fā)射的輻射功率全部到達(dá)外球A2-,所以F12=1。根據(jù)角系數(shù)的互換關(guān)系式,有

內(nèi)球A1發(fā)出被外球A2所接收的輻射功率為

外球A2發(fā)出被內(nèi)球A1所接收的輻射功率為

(2)如圖2-25所示,圓環(huán)的輻出度為M,圓環(huán)的內(nèi)半徑為R1,外半徑為R2,接收面A0距圓環(huán)的距離為D,計(jì)算圓環(huán)到接收面的角系數(shù)及接收面所接收的輻射功率。圖2-25圓環(huán)對(duì)接收面的角系數(shù)

(3)如圖2-26所示,計(jì)算圓柱筒側(cè)壁(面積為A2)到接收器(面積為A0)的角系數(shù)F20。圖2-26圓柱側(cè)壁對(duì)接收面的角系數(shù)

如圖2-26所示,設(shè)接收器是輻射源表面,由角系數(shù)的等值性和可加性,有

2.7.2-輻射在介質(zhì)表面的反射與透射

當(dāng)輻射投射到某介質(zhì)層時(shí),一般可分為三部分:一部分入射輻射功率在介質(zhì)界面反射,一部分進(jìn)入介質(zhì)而在穿過(guò)介質(zhì)層中被介質(zhì)吸收,剩余的部分則透過(guò)介質(zhì)出射,如圖2-27所示。圖2-27入射輻射在介質(zhì)上的反射、吸收和透射

如入射輻射功率為Pi,反射輻射功率為Pρ,介質(zhì)吸收輻射功率為Pα,透射輻射功率為Pτ,則根據(jù)能量守恒定律,有

1.輻射在光滑界面上的反射與透射

根據(jù)電磁場(chǎng)理論的菲涅爾公式,可以精確地計(jì)算輻射能在光滑無(wú)吸收的透明介質(zhì)界面的反射和透射。

如圖2-28所示,將入射輻射能的電場(chǎng)矢量E(下標(biāo)為i)分解成垂直入射平面的分量E⊥和平行入射平面的分量E∥。在界面上,入射輻射能一部分按反射定律反射,一部分按折射定律由折射率為n的介質(zhì)進(jìn)入折射率為n'的介質(zhì)。

反射(下標(biāo)為r)和透射(下標(biāo)為t)電場(chǎng)矢量類似地分解成E⊥r、E∥r、E⊥t、E∥t。則反射率的垂直分量ρ⊥與平行分量ρ∥分別為

圖2-28輻射在界面的反射與透射

在介質(zhì)沒(méi)有吸收時(shí),透過(guò)率τ⊥和τ∥分別為．

對(duì)于無(wú)偏振的入射輻射,有

圖2-29給出了輻射能由空氣進(jìn)入折射率n'=1.52(光學(xué)玻璃)和n'=4(鍺)的介質(zhì)時(shí),反射率的兩個(gè)分量ρ⊥和ρ∥隨入射角θ的變化曲線。圖2.29反射比隨入射角的變化

表2-9給出了幾種常用作反射表面的金屬的χ和n值。表2-10是幾種金屬的反射率值。需要注意的是,金屬的反射率與其是否為純金屬或是否為真空鍍膜以及鍍制條件等有關(guān)。圖2-30是幾種金屬的光譜反射率曲線。圖2-30幾種金屬的光譜反射率曲線

與介質(zhì)相比,金屬的反射特性具有一系列特點(diǎn):

(1)金屬的反射率ρ⊥和ρ∥隨入射角變化的規(guī)律和介電質(zhì)的大致相似,即ρ⊥隨入射角的增加而增加。ρ∥在入射角等于布魯斯特角時(shí)達(dá)到最小,之后又增加。但由于金屬的χ值較大,故整個(gè)曲線向上移。對(duì)于χ大的金屬,反射率高,反射率隨入射角變化不明顯,尤其是在紅外譜段。圖2-31是銀的反射率隨入射角變化的曲線。銀的χ值大,而n值小,這樣ρ⊥和ρ∥的差別就相當(dāng)小?？傊?金屬的反射沒(méi)有介質(zhì)表面的反射對(duì)偏振程度的貢獻(xiàn)大,高反射率金屬對(duì)偏振的貢獻(xiàn)常常可忽略不計(jì)。圖2-31銀的反射率隨入射角的變化

(2)在可見(jiàn)譜段,反射率隨波長(zhǎng)變化較明顯,這是金屬呈現(xiàn)各種顏色的原因;而在紅外譜段,反射率的變化很小。金屬在中、遠(yuǎn)紅外譜段具有高而恒定的反射特性,這是紅外系統(tǒng)中廣泛使用反射系統(tǒng)的主要原因之一。

2.輻射在粗糙表面的反射

光滑和粗糙都是相對(duì)的。一般常把表面粗糙度遠(yuǎn)小于入射光波長(zhǎng)的表面叫做光滑表面,把粗糙度比入射光波長(zhǎng)大得多的表面叫做粗糙表面。同一種表面狀態(tài),對(duì)長(zhǎng)波來(lái)說(shuō)是光滑的,而對(duì)短波來(lái)說(shuō)有可能就是粗糙的。

輻射能在光滑表面上的反射是或者基本是鏡面反射,而在粗糙表面的反射則呈現(xiàn)不同程度的漫反射,即存在鏡面反射方向以外其他方向的漫射。從本質(zhì)上講,漫反射和鏡面反射是一樣的,只是漫反射是許多個(gè)不同角度方向鏡面反射元的宏觀表現(xiàn)。這是因?yàn)槁瓷湓诤艽蟪潭壬先Q于表面粗糙度狀況(顆粒尺寸及分布等)。圖2-8給出了鏡面反射、理想漫反射以及既有鏡面反射又有漫反射成分的組合反射三種情況。圖2-32-九種基本的入射和觀測(cè)方式圖2-32-九種基本的入射和觀測(cè)方式

雙向反射分布函數(shù)是在1965年由F.E.Nicademus首次提出的,隨后得到不斷的完善,其準(zhǔn)確的定義為:當(dāng)一束光均勻投射到足夠大的均勻且各向同性的材料表面上時(shí),材料表面的反射輻亮度與入射輻照度的比值為:

其中,dLr(θi,φi;θr,φr)為(θr,φr)方向的反射輻亮度;dEi(θi,φi)為(θi,φi)方向的入射輻照度。它是關(guān)于入射角、反射角和波長(zhǎng)的函數(shù),量綱為sr-1。

定義(2-107)式是以微分形式給出的,它指出BRDF值是隨著入射源立體角的變化而變化的。當(dāng)假設(shè)入射是不變的一束平行輻射時(shí),入射輻照度是固定的,這是實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定BRDF標(biāo)準(zhǔn)板可以滿足的條件。另外,在實(shí)驗(yàn)室外的具體應(yīng)用研究中,也可以認(rèn)為在一個(gè)小的入射角dωi內(nèi),f(θi,φi;θr,φr)在非零區(qū)域內(nèi)近似為常數(shù)。對(duì)(2-107)式作進(jìn)一步推導(dǎo)可得:

通常情況下所說(shuō)的雙向反射分布函數(shù)指的就是(2-107)式。它表示不同入射條件下材料表面在任意觀測(cè)角的反射特性。

反射比被定義為被反射的輻射通量與其入射輻射通量之比,利用f(θi,φi;θr,φr)可計(jì)算出上述九種情況下的反射比。

所謂的完全理想漫反射面,是指半球反射比為1的全反射漫射面。這樣的漫射面反射輻射亮度以及雙向反射分布函數(shù)不隨入射和反射方向而變,處處相等。若用ideal代表完全理想漫射面,則ρideal(θi,φi;2π)=1。

2.7.3輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中的傳遞

1.輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳遞時(shí)輻射亮度不變

如圖2-33所示,一輻射束在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳遞,在傳遞路程上任取兩點(diǎn)P1和P2,相距l(xiāng)。過(guò)兩點(diǎn)作兩面源dA1和dA2,若面源dA1的輻射亮度為L(zhǎng)1,則由dA1發(fā)出并到達(dá)dA2的輻射功率為圖2-33均勻無(wú)損耗介質(zhì)中輻射的傳輸

由于輻射在無(wú)損耗的介質(zhì)中傳遞,所以dA2接受到的輻射功率dP2=dP1,假設(shè)dA2-的輻射亮度為L(zhǎng)2,則由輻射亮度的定義可知

由于dA1和dA2為任意取的兩個(gè)面源,因此上述結(jié)論對(duì)一般情況成立,即輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳遞時(shí),輻射亮度不變。

2.基本輻射亮度守恒

現(xiàn)在將上面得到的結(jié)論加以推廣。首先定義L/n2為輻射束的基本輻射亮度,其中,n是介質(zhì)的折射率?；据椛淞炼榷ɡ淼暮馐侵?當(dāng)輻射光束通過(guò)任意無(wú)損耗的光學(xué)系統(tǒng)時(shí),輻射束的基本輻射亮度不變。

如圖2-34所示,設(shè)兩種介質(zhì)的折射率為n1和n2,介質(zhì)表面的反射率ρ=0,在兩介質(zhì)交界面上取面源dA,輻射亮度為L(zhǎng)1的一束輻射與dA法線之間的夾角為θ1,這束輻射在dΩ1立體角內(nèi)入射到dA表面上的輻射功率為圖2-34基本輻射亮度守恒

設(shè)想dA在折射率為n2的介質(zhì)中,通過(guò)dA輸出的輻射功率為dP2=L2dAcosθ2dΩ2。由已知條件可知,輻射束在兩介質(zhì)表面折射時(shí)無(wú)損耗,因此有

根據(jù)折射定律,入射線、法線和折射線在同一平面內(nèi),所以dφ1=dφ2=dφ,且入射角和折射角滿足

微分后得

利用以上這些關(guān)系,我們可以得到

此式通常稱為阿貝(Abbe)定律。它表明:輻射束通過(guò)不同折射率無(wú)損耗介質(zhì)表面時(shí),基本輻射亮度是守恒的。從而可以斷定,當(dāng)輻射通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí),在輻射方向上沿視線測(cè)量的每一點(diǎn)的基本輻射亮度是不變的。

如果介質(zhì)表面的反射率ρ≠0,則(2-130)式應(yīng)改為

2.7.4輻射在光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞

1.像的輻射亮度和輻射強(qiáng)度

1)鏡面反射系統(tǒng)圖2-35示意了反射鏡Μ的鏡面反射。光源C的輻射亮度為L(zhǎng),它發(fā)出的光束在P點(diǎn)入射,入射光束的立體角為dΩ。在研究光束時(shí),必須把P點(diǎn)看成是在該點(diǎn)與Μ相切的平面Μ'上的一個(gè)微源dS。Μ'在P點(diǎn)的法線是PN。由于反射光線與入射光線對(duì)稱于法線PN,所以,反射光束的立體角等于入射光束的立體角,從反射光線的方向回觀微面源dS的輻射亮度即光源像的輻射亮度。圖2-35鏡面反射

由立體角投影定理可知,光源C在dS上產(chǎn)生的輻射照度為

所以入射在dS上的輻射通量為

如果用ρ表示反射鏡的反射率,則反射光束通量為

根據(jù)輻射亮度的定義可以看出,反射光束的輻射通量dP'相當(dāng)于輻射亮度L'的微面源dS在與法線下成θ角的方向上dΩ立體角內(nèi)發(fā)出的輻射通量,所以dS的亮度L'為

由上述可知,此輻射亮度正是光源像C'的輻射亮度。所以,我們得出結(jié)論:光源像的輻射亮度等于光源輻射亮度與反射鏡面的反射率的乘積。由于M是任意的,因此該結(jié)論對(duì)整個(gè)鏡反射表面都是正確的。

現(xiàn)在我們來(lái)討論光源像的輻射強(qiáng)度與光源的輻射強(qiáng)度的關(guān)系。對(duì)于平面反射鏡的情形,如圖2-36所示,一個(gè)強(qiáng)度為I的點(diǎn)源C,在一個(gè)立體角dΩ內(nèi)發(fā)出的光束被一平面鏡M反射。由光的反射定律可知,點(diǎn)源的像C'與點(diǎn)源C相對(duì)于反射鏡M對(duì)稱,并且反射光束的立體角dΩ'與入射光束的立體角dΩ也相等。圖2-36平面鏡反射時(shí)像的強(qiáng)度

點(diǎn)源C在dΩ立體角內(nèi)投射到鏡面M上的輻射通量為

假定平面的反射率為ρ,則反射通量為ρdP,并且該輻射通量也在dΩ'中,所以光源像的輻射強(qiáng)度為

上式表明,在平面反射鏡的情況下,光源像的輻射強(qiáng)度等于光源本身的輻射強(qiáng)度與反射率的乘積。

對(duì)于凹面鏡的情況,如圖2-37所示,一個(gè)輻射強(qiáng)度為I的點(diǎn)源C位于凹面鏡主光軸上的一點(diǎn),在立體角Ω內(nèi)向凹面鏡投射的通量為圖2-37凹面鏡反射時(shí)像的強(qiáng)度

2)透射系統(tǒng)

經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后得出的輻射亮度如何,在實(shí)際應(yīng)用中是很重要的?，F(xiàn)在我們來(lái)求輻射通過(guò)透射系統(tǒng)所形成的像的輻射亮度。這個(gè)問(wèn)題可以從基本輻射亮度守恒定理得出,但由于可能存在像差,會(huì)引入某些微小差別,如球差能使邊緣光線偏離近軸像。所以像的輻射亮度必須建立在成像質(zhì)量的基礎(chǔ)上。

讓我們考慮一個(gè)如圖2-38所示的理想透鏡系統(tǒng)(球差和慧差得到完好校正的光學(xué)系統(tǒng))AB,設(shè)輻射物體是與透鏡主光軸垂直的長(zhǎng)方形面元dS=dxdy,其輻射亮度為L(zhǎng),它的像dS'也是一長(zhǎng)方形面源,并且也垂直于主光軸。設(shè)此光學(xué)系統(tǒng)遵守阿貝正弦條件:

式中,n和n'是物空間和像空間的折射率;h和h'是物高和像高;θ0和θ'0是物空間和像空間射線與軸的夾角。圖2-38像的輻射亮度

對(duì)θ求微分得

由以上各式可以得到

這就是像的輻射亮度定理的一般描述。這個(gè)結(jié)果表明,平面朗伯源的像也可看成是朗伯體,而且像的基本輻射亮度等于源的基本輻射亮度。

如果物方和像方處于同一介質(zhì),則有

可見(jiàn)在忽略反射和吸收損失的條件下,像的輻射亮度等于源的輻射亮度。

事實(shí)上,反射和吸收總是存在的,如果考慮到這些損失,且光學(xué)系統(tǒng)的等效透射率為τ,則(2-138)式可變?yōu)?/p>

因此可以說(shuō),事實(shí)上像的輻射亮度總是小于源的輻射亮度。

2.像的輻射照度

1)小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)像點(diǎn)的輻照度

對(duì)于小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)(或大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)中的視場(chǎng)中心部分),假設(shè)該系統(tǒng)是消像差的,且遵守阿貝正弦條件。如圖2-38所示,輻射亮度為L(zhǎng),面積為S的朗伯源,它輻射出的輻射通過(guò)校準(zhǔn)過(guò)的光學(xué)系統(tǒng)在垂直于光軸的屏上成像。

2)大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)中軸外像點(diǎn)的輻照度

假設(shè)物平面的輻射亮度是均勻的,并且軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光截面相等,即不存在斜光束漸暈,如圖2-39所示。圖2-39軸外像點(diǎn)的輻照度

由圖2-39可知,像平面上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光束都充滿了整個(gè)出射光瞳,光學(xué)系統(tǒng)的出射光瞳好像是一個(gè)發(fā)射面,輻照了像平面上的每一點(diǎn)。出射光瞳發(fā)射到像平面上不同像點(diǎn)的光束,是由物平面上不同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的。由于物平面上的輻射亮度是均勻的,因此出射光孔射向不同方向的光輻射亮度也是相同的。所以出射光瞳可以認(rèn)為是朗伯輻射面,其射向軸外像點(diǎn)的輻射強(qiáng)度應(yīng)為

式中,I0為出射光瞳沿軸方向的輻射強(qiáng)度;ω'為像方視場(chǎng)角。

在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中,往往存在斜光束漸暈現(xiàn)像。假定斜光束的通光面積和軸向光束的通光面積之比為K,則

在一般系統(tǒng)中,K均小于1,因此像平面邊緣輻射照度下降得更快。第3章熱輻射的基本規(guī)律3.1發(fā)光種類簡(jiǎn)介3.2基爾霍夫定律3.3-普朗克公式3.4維恩位移定律3.5斯忒藩-玻耳茲曼定律及表示3.6黑體輻射的簡(jiǎn)易計(jì)算3.7輻射效率和輻射對(duì)比度3.8發(fā)射率和實(shí)際物體的輻射3.9紅外輻射測(cè)溫

3.1發(fā)光種類簡(jiǎn)介

物體的輻射要消耗能量。消耗的能量一般有兩種:一種是物體本身的能量;一種是物體從外界得到的能量。按能量的供給方式不同,大致可把輻射,即發(fā)光分為不同的類型:

(1)化學(xué)發(fā)光:

是物質(zhì)在進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中伴隨的一種光輻射現(xiàn)象,由化學(xué)反應(yīng)激活的中間體回到電子基態(tài)時(shí),其能量以光子的形式釋出?；瘜W(xué)發(fā)光可以分為直接發(fā)光和間接發(fā)光。化學(xué)發(fā)光反應(yīng)的發(fā)光類型通常分為閃光型和輝光型兩種。閃光型發(fā)光時(shí)間很短,只有零點(diǎn)幾秒到幾秒。輝光型又稱持續(xù)型,發(fā)光時(shí)間從幾分鐘到幾十分鐘,或幾小時(shí)甚至更久。

螢火蟲(chóng)的發(fā)光是熒光素在催化下發(fā)生的一連串復(fù)雜生化反應(yīng),而光即是這個(gè)過(guò)程中所釋放的能量。

(2)光致發(fā)光:

物體依賴外界光源進(jìn)行照射,從而獲得能量,產(chǎn)生激發(fā)導(dǎo)致發(fā)光的現(xiàn)象。它大致經(jīng)過(guò)吸收、能量傳遞及光發(fā)射三個(gè)主要階段。光的吸收及發(fā)射都發(fā)生于能級(jí)之間的躍遷,都經(jīng)過(guò)激發(fā)態(tài);而能量傳遞則是由于激發(fā)態(tài)的運(yùn)動(dòng)。

紫外輻射、可見(jiàn)光及紅外輻射均可引起光致發(fā)光。光致發(fā)光最普遍的應(yīng)用為日光燈,它是燈管內(nèi)氣體放電產(chǎn)生的紫外線激發(fā)管壁上的發(fā)光粉而發(fā)出可見(jiàn)光的,其效率約為白熾燈的5倍。

(3)電致發(fā)光: