小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運算課件

小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運算小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運算小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運算小學(xué)奧數(shù)舉一反三(六年級)第5講簡便運算(四)前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法(也叫裂頂法、拆頂法)進行分?jǐn)?shù)的簡便運算運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消,達到簡化運算的目的。一般地,形如a×(a+1)的分?jǐn)?shù)可以拆成形如分?jǐn)?shù)以拆成點x2);形如2的分?jǐn)?shù)可以拆成+等等同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律初中化學(xué)對于學(xué)生而言，最具有吸引力的就是對于世界構(gòu)成的變化規(guī)律的探索。所以，在初中化學(xué)教學(xué)中對于學(xué)生元素觀的構(gòu)建就顯得非常重要。元素觀就是對自然界的所有物質(zhì)的實質(zhì)組成的各種成分的理解，元素觀既是學(xué)生對化學(xué)形成好奇心而對化學(xué)進行初步探索的基礎(chǔ)，也是進一步學(xué)習(xí)化學(xué)的重要保證。一、結(jié)合生活實際，建立元素觀的基礎(chǔ)在實際的教學(xué)過程中，剛剛進入化學(xué)課程學(xué)習(xí)的學(xué)生對于元素的理解都是非常困難的，究其根源就是與其生活實際嚴(yán)重脫節(jié)。而從廣義上講元素這一概念并非化學(xué)課程中的專有名詞，在學(xué)習(xí)化學(xué)之前，學(xué)生們無論是日常生活還是其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉掌握了元素的運用。在課堂上可以以我們?nèi)粘Ｉ钏囈陨娴母鞣N食品來舉例，縱使其有面包、面條、蛋糕等多種表現(xiàn)形式，但其實際上就是單純的以小麥作為構(gòu)成的主要元素。在語文課程的中漢字的學(xué)習(xí)上，不管字的結(jié)構(gòu)有多復(fù)雜，變化有多么豐富，但一切的漢字都無非是點、橫、豎、撇、捺這些基本元素構(gòu)成的。所以，這些生活和學(xué)習(xí)的實際經(jīng)驗就可以很好的運用到化學(xué)教學(xué)中的元素觀的構(gòu)成上來，在教學(xué)上，可以通過情景創(chuàng)建，讓學(xué)生將日常所接觸的各種事物與化學(xué)的元素觀進行聯(lián)系，最后通過老師進行解釋說明，讓學(xué)生理解我們所生存的世界其實也是由一個個基本的元素相互結(jié)合而構(gòu)成的，幫助學(xué)生建立起元素觀的基礎(chǔ)。二、結(jié)合化學(xué)發(fā)展，深化元素觀的概念隨著化學(xué)這一學(xué)科的不斷發(fā)展，元素的概念也經(jīng)歷著不斷完善和發(fā)展的過程。隨著人類認(rèn)識世界的程度不斷的加深，對于世界本源的探求也不斷加快。在初中化學(xué)的課堂上，教師可以通過帶領(lǐng)孩子們感悟化學(xué)的發(fā)展歷程，通過化學(xué)學(xué)科的幾次大發(fā)展和大變革幫助孩子們了解元素觀的形成和發(fā)展，從而使他們能夠?qū)υ赜懈顚哟蔚恼J(rèn)識。在實際的課堂教學(xué)中，教師們首先可以從遠古時期講起，從最早的盤古開天辟地到春秋時期的水生萬物和氣成乾坤的物質(zhì)單元素概念，直到后來人們發(fā)現(xiàn)這一說法不足以解釋世界和自然，于是漸漸的發(fā)展出多元素的概念，從水、土、氣的三元素概念到水、土、火、氣的四元素概念再到在我國沿用近千年的五行觀念，即世界由金木水火土這五類基本元素構(gòu)成的。隨著西方文化啟蒙運動的發(fā)展，化學(xué)學(xué)科也不斷的走向科學(xué)化和現(xiàn)代化，于是就有了19世紀(jì)初的道爾頓創(chuàng)立的原子學(xué)說，并準(zhǔn)確的測定了原子量，至此元素才開始與原子量相結(jié)合起來，確定了不同元素即是原子量不同的原子。再到1923年，國際上在有了對于元素的基本共識，即根據(jù)不同原子的原子和帶電荷數(shù)的不同對原子進行細致的分類，從而解釋了目前物質(zhì)世界的大多數(shù)問題。教師通過對化學(xué)發(fā)展簡史的講述，間接幫助學(xué)生們深化了元素觀的概念，加深了元素觀的理解。三、層層遞進，實現(xiàn)元素觀的構(gòu)建其實在初中化學(xué)的課本當(dāng)中，各部分知識都是層層遞進的，而在學(xué)生的元素觀的構(gòu)建上也要使用這一方法，在實際的教學(xué)中，關(guān)于元素的概念應(yīng)該由淺及深，由表及里的進行教學(xué)，將整體內(nèi)容進行分散，從一個個簡單的概念不斷進行深化，從生活周圍各種物質(zhì)入手，然后引入分子、原子和核外電子的概念，再深入到分子間的化學(xué)反應(yīng)，再又回到我們所熟悉的物質(zhì)世界，循序漸進，最終幫助學(xué)生構(gòu)建正確的元素觀。例如在“水的構(gòu)成”這一章節(jié)，水是學(xué)生們?nèi)粘＝佑|最為密切的物質(zhì)，從水的構(gòu)成講起也能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生們沒有進行化學(xué)的深入學(xué)習(xí)時，一般都認(rèn)為水就是元素之一，是構(gòu)成物質(zhì)世界的一部分。于是，老師可以在此時進行講解，通過將水電解，剝離出構(gòu)成水的兩種物質(zhì)氫和氧，再通過氫氣燃燒試驗制成水，從而使學(xué)們認(rèn)識到水不是單質(zhì)，而是由氫氣和氧氣構(gòu)成的，而氫和氧就是元素之一，使學(xué)生能夠從日常接觸的物質(zhì)中體驗到元素觀的神奇。在“原子的構(gòu)成”和“元素概念”的教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生對原子內(nèi)部構(gòu)成的學(xué)習(xí)，形成不同的原子由于其質(zhì)子數(shù)（核電荷數(shù)）不同而導(dǎo)致其性質(zhì)不同的認(rèn)識，為幫助學(xué)生形成科學(xué)的化學(xué)元素概念奠定基礎(chǔ)，即把質(zhì)子數(shù)（核電荷數(shù)）相同的一類原子稱為一種元素。再次，在學(xué)生初步建立了元素的概念之后，通過化學(xué)變化實質(zhì)和質(zhì)量守恒定律等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立元素守恒的觀念，即化學(xué)變化過程中組成物質(zhì)的基本成分元素的種類不發(fā)生變化，并且在物質(zhì)的制備（實驗室制氧氣、二氧化碳，工業(yè)制純堿、冶煉金屬等）的原料選擇過程中，指導(dǎo)學(xué)生運用這一觀念來選擇合適的反應(yīng)物。另外，在生活中隨處可見的飲料、食品、藥品和化肥等的標(biāo)簽上蘊含著豐富的化學(xué)元素知識，引導(dǎo)仔細閱讀標(biāo)簽，可以幫助學(xué)生從元素的角度認(rèn)識生活中的物質(zhì)，從而更好地應(yīng)用和改造物質(zhì)，并在知識的運用中加深學(xué)生對元素構(gòu)成物質(zhì)的理解?？偨Y(jié)元素觀是人們分析事物基本組成的一種觀念，其核心是尋求多樣性中的統(tǒng)一性。自古以來人們苦苦追求世界萬物的本原。與其他基本觀念形成一樣，初中學(xué)生元素觀的建構(gòu)也不是一蹴而就的。因此，我們在實施教學(xué)過程中，應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生已有經(jīng)驗，循序漸進地幫助學(xué)生建立元素觀，運用元素觀解決化學(xué)上乃至日常生活和學(xué)習(xí)中各種問題，從而為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。在新課改的浪潮中，全國各地的各級各類學(xué)校都在積極地探索實踐各種新的教學(xué)模式，其中比較突出的就是使用導(dǎo)學(xué)案進行教學(xué)。導(dǎo)學(xué)案的使用給教學(xué)帶來了新的活力，很多學(xué)校由此取得了很好的效果，但是在農(nóng)村初級中學(xué)想要順利地實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)卻面臨著許多預(yù)想不到的困難。如何在農(nóng)村中學(xué)中順利開展導(dǎo)學(xué)案教學(xué)?t怎樣才能真正做到提高課堂效果?t結(jié)合對這些問題的思考與筆者的親身體驗，筆者愿與各位讀者交流探索，以期拋磚引玉。一、“導(dǎo)學(xué)案”及其作用一般認(rèn)為，“導(dǎo)學(xué)案”是教師編制的用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)方案。包括了學(xué)生應(yīng)閱讀的課本內(nèi)容、教師針對閱讀內(nèi)容設(shè)計的思考題以及分梯度練習(xí)題等等。這是根據(jù)實際設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案，不論對教師還是學(xué)生，都有很重要的作用。（一）導(dǎo)學(xué)案對教師的作用。1、“導(dǎo)學(xué)案”能幫助教師更新觀念，形成新的教學(xué)模式使用導(dǎo)學(xué)案進行教學(xué)，這首先要求的就是教師轉(zhuǎn)變觀念，改變教學(xué)方式。因為，“導(dǎo)學(xué)案”的著眼點和側(cè)重點在于如何充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，更大限度地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，如何引導(dǎo)學(xué)生獲取知識，獲得能力，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。這與使用傳統(tǒng)教案教學(xué)相比，有著根本上的區(qū)別。因此，教師堅持使用導(dǎo)學(xué)案進行教學(xué)，必然能幫助教師更新觀念，形成自己獨特的教學(xué)模式，最終順利成長為一位合格的“新”教師。2、“導(dǎo)學(xué)案”能幫助教師真正做到“創(chuàng)造性地使用教材”，提高自身的教育水平。教師在編寫導(dǎo)學(xué)案之前，肯定要求對教材有更深刻的認(rèn)識和理解，并且這種理解不限于某一章節(jié)，而是拓展到理解整套教材，這與以往單憑經(jīng)驗編寫教案相比，要求顯然更高了。堅持編寫導(dǎo)學(xué)案，對教師吃透教材，真正做到“創(chuàng)造性地使用教材”，無疑具有相當(dāng)大的促進作用。順其自然的，教材用好了，教育水平也就提高了。3、“導(dǎo)學(xué)案”能促進教師的專業(yè)發(fā)展。導(dǎo)學(xué)案的編寫重點要求教師做好教學(xué)設(shè)計，針對所教學(xué)生的實際情況設(shè)計科學(xué)合理的問題，編排合適的練習(xí)。這就促使教師去認(rèn)真分析學(xué)生情況，積極思考選取怎樣的題目等，從這些方面看，使用導(dǎo)學(xué)案促進教師積極思考“怎樣教”、“怎樣教好”等。這對促進教師專業(yè)發(fā)展，提高教育水平，是大有裨益的。（二）導(dǎo)學(xué)案對學(xué)生的作用。新課改理念要求，教師應(yīng)“鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流”。而導(dǎo)學(xué)案的使用為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了六個作用：“①學(xué)生自主學(xué)習(xí)的路線圖，為學(xué)生高效地自主學(xué)習(xí)提供了有效途徑;②課堂知識結(jié)構(gòu)體系的呈現(xiàn)表;③學(xué)生課堂展示的備份材料;④學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的隨堂記錄本;⑤自我反思小結(jié)的文本材料;⑥以后復(fù)習(xí)鞏固使用的學(xué)習(xí)材料”。由此，我們不難看出：導(dǎo)學(xué)案的使用促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，更符合新課改要求。學(xué)生能夠通過導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)學(xué)，增長知識，形成能力。最終達到學(xué)有所獲、學(xué)有所成的教育目標(biāo)。二、初級中學(xué)實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的意義筆者見過許多類型的導(dǎo)學(xué)案，也觀摩過很多教師使用導(dǎo)學(xué)案授課。導(dǎo)學(xué)案的組成一般包括以下內(nèi)容：1、教學(xué)目標(biāo)2、教學(xué)重點3、教學(xué)難點4、課前預(yù)習(xí)5、課中研討6、課堂與反饋練習(xí)7、課堂小結(jié)8、作業(yè)布置9、學(xué)習(xí)反思等環(huán)節(jié)。我們從這些主要內(nèi)容中仍然可以看出導(dǎo)學(xué)案與傳統(tǒng)的教案相比，導(dǎo)學(xué)案是通過“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這一策略，解決“以學(xué)生為中心”的主體參與、自主學(xué)習(xí)為主體地位的問題，變“被動學(xué)習(xí)”為主動學(xué)習(xí)。實現(xiàn)兩個前置：即學(xué)習(xí)前置和問題前置。使學(xué)生能夠在學(xué)案的引導(dǎo)之下，通過課前自學(xué)、課堂提高、課后鏈接等環(huán)節(jié)的調(diào)控，降低學(xué)習(xí)難度。而教師則借助“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這一策略，能夠?qū)⒔滩挠袡C整合，精心設(shè)計，合理調(diào)控課堂教學(xué)中“教”與“學(xué)”，從而極大的提高了課堂教學(xué)效率。學(xué)生通過自主、合作、探究、交流、展示、反饋，等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。很多學(xué)校因成功實施導(dǎo)學(xué)案而在教學(xué)上獲得很好的收益，如山東濰坊的昌樂二中，因成功實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)而讓教學(xué)有了很大起色并一舉成為全國名校。類似的例子還有很多。因此，筆者認(rèn)為不管是城鎮(zhèn)中學(xué)還是農(nóng)村中學(xué)都應(yīng)該順應(yīng)課改要求，積極實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量，為真正實現(xiàn)素質(zhì)教育提供保障。三、農(nóng)村初級中學(xué)實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)面臨的主要困難（一）“變”難。從教師這一方面來說，農(nóng)村中學(xué)的許多老師，特別是一些年紀(jì)較大的老師，由于受教育培訓(xùn)經(jīng)費短缺等的限制，很少有機會一些課改搞得比較好的課改實驗區(qū)學(xué)校參觀、學(xué)習(xí)、培訓(xùn)、考察。他們對課改的理解，只限于從報刊、電視、網(wǎng)絡(luò)上獲取一些相關(guān)信息，沒有實地學(xué)習(xí)先進地區(qū)如何實施課改，可以說，沒有真正理解課改。在教學(xué)中，滿足于自身教育經(jīng)驗、思想觀念落后，視野不夠開闊。（二）“學(xué)”難。就學(xué)生而言，很多學(xué)生自小學(xué)起就習(xí)慣聽老師講，一下子讓他們使用導(dǎo)學(xué)案先進行自學(xué)，他們一時難以理解接受，再加上農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，有一部分受環(huán)境等因素的影響，不重視學(xué)習(xí)，厭學(xué)情緒嚴(yán)重，“懶”得去自學(xué)，“懶”得和別人討論交流……這些客觀存在問題都給使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)帶來不小的阻礙。四、對實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)措施的建議鑒于在農(nóng)村中學(xué)實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)存在的上述問題，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面采取措施：（一）學(xué)校應(yīng)該大力提倡使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，督促教師轉(zhuǎn)變觀念，努力結(jié)合自身實際和學(xué)生實際，嘗試自己編寫導(dǎo)學(xué)案，使用導(dǎo)學(xué)案進行教學(xué)。鼓勵教師利用周末及寒暑假兩個假期，積極參加各類與課改有關(guān)的繼續(xù)教育培訓(xùn)，提供專門的經(jīng)費開支，選擇適當(dāng)?shù)臅r機到課改搞得較好的地區(qū)參觀學(xué)習(xí)，如條件暫時不具備，也可以選派一些教師先參加培訓(xùn)和參觀學(xué)習(xí)，再在本校教師之間交流研討，幫助其他教師盡快的更好的理解課改精神，積極參與課改。（二）針對學(xué)生使用導(dǎo)學(xué)案存在的問題，筆者認(rèn)為可以采取以優(yōu)帶差，分組合作，分層次教學(xué)等方式解決，一般的思路可以是：教師指導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)問題，分成幾類，用不同的符號標(biāo)記，要求不同的學(xué)生結(jié)合自身情況選擇不同難度的問題思考，解決。也可以事先將學(xué)生分組，各組中好、中、差學(xué)生由教師協(xié)調(diào)安排，在課前預(yù)習(xí)階段，由優(yōu)輔差，優(yōu)幫差，討論交流學(xué)習(xí)，最終讓整組都完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（三）針對“錢”難問題，除了申請學(xué)校調(diào)撥專項資金外，筆者認(rèn)為教師在編寫導(dǎo)學(xué)案時，可以采取以下措施：1、不需要每章每節(jié)都使用導(dǎo)學(xué)案進行教學(xué)，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，有選擇的在某些重，難點章節(jié)的教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案。2、導(dǎo)學(xué)案中，習(xí)題的選用必須以“精”為主，以“典型”為主。部分基礎(chǔ)練習(xí)題可以每小組，甚至于每班編寫一份共用。這樣可以最大限度地節(jié)約資金。3、可以嘗試在班級之間，學(xué)生之間實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的循環(huán)使用。學(xué)?？筛鶕?jù)情況合理安排各班級，各年級的課程。有意識的讓同年級、同學(xué)科的課程錯開授課時間，以利于導(dǎo)學(xué)案的循環(huán)使用?？傊侠淼鼐帉?、使用導(dǎo)學(xué)案，一定會幫助我們的學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，幫助我們教師提高教育教學(xué)質(zhì)量，很多學(xué)校的成功經(jīng)驗都驗證了這一事實。就目前而言，盡管在農(nóng)村中學(xué)實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)還存在這樣那樣的困難，但只要我們勇于實踐，努力克服困難，積極探索，相信我們也能在課改中獲得成功。小學(xué)奧數(shù)舉一反三(六年級)第5講簡便運算(四)前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法(也叫裂頂法、拆頂法)進行分?jǐn)?shù)的簡便運算運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消,達到簡化運算的目的。一般地,形如a×(a+1)的分?jǐn)?shù)可以拆成形如分?jǐn)?shù)以拆成點x2);形如2的分?jǐn)?shù)可以拆成+等等同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律二、精講精練【例題1】計算1×22×33×499×100原式=(1-=)+9910099100二、精講精練練習(xí)1計