直線的參數(shù)方程ppt

關(guān)于直線的參數(shù)方程ppt第1頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

1.

在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的幾何條件是什么？

一、創(chuàng)設(shè)情景

2.根據(jù)直線的幾何條件，你認(rèn)為用哪些幾何條件來建立參數(shù)方程比較好？

3.根據(jù)確定直線的這個幾何條件，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣選擇參數(shù)？一個定點(diǎn)和傾斜角可惟一確定一條直線

即已知直線L經(jīng)過點(diǎn)M0（x0，y0）且傾斜角為α，選擇什么變數(shù)為參數(shù)求直線的參數(shù)程？第2頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三實(shí)數(shù)λ與向量a的積：定義：坐標(biāo)運(yùn)算：其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長或縮短！λa是一個向量.它的長度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當(dāng)λ>0時,λa的方向與a方向相同；(2)當(dāng)λ＜0時,λa的方向與a方向相反.若a=(x

,y),則λa=

λ(x

,y)=

(λx

,λy)知識連接（1）第3頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三知識連接（2）直線的方向向量：

在直線上或與直線平行的向量叫直線的方向向量.oxyLeQ（m,n）α試求傾斜角為α的直線L的一個單位方向向量.

傾斜角α是刻畫直線方向的一個量，直線的向量也是表示直線方向的一個量.設(shè)想如果能用方向向量代替傾斜角，那么是否更有利于求直線的參數(shù)方程呢？

設(shè)直線L的單位方向向量為e＝OQ＝（ｍ，ｎ），那么∠QOX=α根據(jù)三角函數(shù)的定義有sinα＝n/1=n,cosα＝m/1=m∴e=(cosα,Sinα)第4頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

二、新課講授xyoLM0MαexyoLM0Mαe第5頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三xyeOLM0Mα

所以，經(jīng)過點(diǎn)M0（x0,y0),且傾斜角為α的直線的參數(shù)方程為第6頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三直線的點(diǎn)角式參數(shù)方程第7頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三直線的點(diǎn)角式參數(shù)方程②（2）0≤sinα≤1，-1<cosα≤1；（3）sin2α+cos2α=1.（1）在x=x0+tcosα中，t的系數(shù)是cosα,在y=y0+tsinα，t的系數(shù)是sinα

；第8頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三MxyoLM0MαeLXM0eyoα第9頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三B

三.隨堂練習(xí)第10頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三4.已知直線L的參數(shù)方程（1）求當(dāng)t=2時對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求點(diǎn)M(2,3+31/2)所對應(yīng)的t的值和|MM0|.（3）若直線L與y軸交于點(diǎn)A，M0的坐標(biāo)為（3，3），求|AM0|.練習(xí)第11頁，講稿共13頁，2023