云南省普通高校專升本試卷

云南省普通高校“專升本試卷資料僅供參考云南省普通高?！皩Ｉ尽闭猩荚嚫叩葦?shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確的答案，并將其字母填在該題題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。)1.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，0），則下列函數(shù)中定義域是（0,1）的函數(shù)是()A.B.C.D.2.下來函數(shù)中有界且為奇函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)時(shí)的右極限是（）A.－1B.0C.1D.不存在4.函數(shù)則在（）內(nèi)（）A.單調(diào)增加，曲線上凹B.單調(diào)增少，曲線上凹C.單調(diào)增加，曲線下凹D.單調(diào)增少，曲線下凹5.當(dāng)下列函數(shù)為無窮小量的是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的間段點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.37.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則下列函數(shù)中是的原函數(shù)的是（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)（）A.B.C.D.二.填空題：(將正確答案填在題后的橫線上，本大題共9個(gè)小題,每小題4分,共36分。)1.由方程所確定的的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=______________.2.極限____________.3.當(dāng)?shù)葍r(jià)的無窮小量的，則k=____________.4.函數(shù)在區(qū)間[0,1]______________.5.定積分____________.6.定積分____________.7.瑕積分____________.8.微分方程的通解是_____________.三、計(jì)算題：（本題共6個(gè)小題，每小題7分，共４2分．）1.求極限2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.設(shè)函數(shù)已知在x=1處連續(xù)可導(dǎo)，求的值.4.求由參數(shù)方程5.求定積分6.已知是的原函數(shù)，求四、解答題：（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）1.已知為可導(dǎo)奇函數(shù)且求曲線在（-1,8）處的切線方程和法線方程。2.求微分方程：滿足的特解。五.應(yīng)用題：（本大題共２個(gè)小題，每小題10分，共20分。）設(shè)有一長16cm，寬10cm的矩形鐵片，，在每個(gè)角上剪去同樣大小的正方形，問剪去正方形的邊長多大，才能使剩下的鐵片折起來作成的開口盒子的容積最大？解：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則x∈（0，5）；

盒子容積為：y=（16-2x）?（10-2x）?x=4x^3-52x^2+160x，

對(duì)y求導(dǎo)，得y′=12x^2-104x+160，令y′=0，得12x^2-104x+160=0，解得：x=2，x=20/3（舍去），

因此，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y′＞0，函數(shù)y單調(diào)遞增；當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y′＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；