模糊數(shù)學課程教學大綱

模糊數(shù)學課程教學大綱課程英文名稱：FuzzyMathematics課程編號：0500490學分：2.0學時：32課程教學對象數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的高年級本科生。課程性質(zhì)及教學目的課程性質(zhì)：專業(yè)選修課模糊數(shù)學是一門新興的數(shù)學分支，模糊數(shù)學主要研究和處理模糊現(xiàn)象與模糊概念的一門學科。模糊數(shù)學理論已擴充到了經(jīng)典數(shù)學的許多分支，豐富了經(jīng)典數(shù)學的理論，拓廣了經(jīng)典數(shù)學的基礎(chǔ)，為人們處理模糊現(xiàn)象提供了眾多巧妙的方法。另外，模糊數(shù)學幾乎在自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域都具有廣泛的應用。特別是模糊技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化，模糊產(chǎn)品的問世，取得了顯著的經(jīng)濟效益，充分顯示出模糊數(shù)學在知識經(jīng)濟時代具有強大的生命力。課程目的和任務(wù):通過本課程的學習，使學生掌握模糊集合、模糊模式識別、模糊矩陣、模糊關(guān)系、模糊映射、模糊變換等基本概念與基本理論，理解模糊數(shù)學的基本思想，了解模糊數(shù)學處理問題的基本方法，會用模糊聚類分析的方法和模糊綜合評判的方法解決簡單的實際問題。此外，使學生初步了解當今前沿的某些數(shù)學分支的發(fā)展動態(tài)，拓展學生的視野。對先修知識的要求要求學生具備普通集合論、數(shù)學分析與高等代數(shù)的基礎(chǔ)知識。 課程的主要內(nèi)容、基本要求和學時分配建議（總學時數(shù):32）知識模塊知識點要求學時學習方式課外學習要求1、模糊集合論1.1模糊集合的基本概念（補充數(shù)學史，介紹背景）重點：模糊數(shù)學產(chǎn)生的歷史背景難點：隸屬函數(shù)的確定A3課堂講授結(jié)合課堂討論1.2模糊集合的運算重點：普通集合與模糊集合的區(qū)別A4課堂講授1.3模糊集的分解定理，模糊集的表現(xiàn)定理重點：分解定理的證明A2課堂講授2、模糊模式識別2.1模糊集的貼近度，格貼近度重點：格貼近度難點：格貼近度的概念A3課堂講授2.2模糊模式識別原則重點：最大隸屬原則B2課堂講授2.3幾何圖形識別與手寫文字的識別重點：模糊識別的方法A2課堂講授3、模糊關(guān)系與聚類分析3.1模糊關(guān)系概念與性質(zhì)重點：模糊關(guān)系的概念難點：模糊關(guān)系的合成A3課堂講授3.2模糊矩陣重點：模糊矩陣的概念及乘積運算難點：模糊矩陣的乘積運算A2課堂講授3.3模糊等價關(guān)系與聚類圖模糊相似關(guān)系重點：模糊等價關(guān)系的概念及意義難點：模糊相似關(guān)系的性質(zhì)A2課堂講授3.4模糊聚類分析重點：模糊聚類分析的方法B2課堂講授用模糊聚類分析方法解決一個簡單的實際問題4、模糊映射與綜合評判4.1模糊映射與模糊變換重點：模糊映射的概念難點：模糊映射、模糊關(guān)系、模糊變換之間的關(guān)系A(chǔ)4課堂講授4.2模糊綜合評判重點：模糊綜合評判的方法A2課堂講授用模糊綜合評判方法解決一個簡單的實際問題4.3模糊關(guān)系方程C1課堂講授注：知識點中粗體字部分為本課程的重點或難點（按照本課程知識體系列出知識模塊及知識點，其中重點或難點用粗體字標注；要求按“了解（C）”、“熟悉（B）”、“熟練掌握（A）”三個層次描述學生對知識點應達到的要求；學習方式可分為課堂講授、自學輔導、課堂討論或分組討論等；課外學習要求可按照知識模塊或知識點提出撰寫專題論文、調(diào)研報告、完成綜合性作業(yè)或設(shè)計等要求，一般性的課外作業(yè)不在此列)（五號字）建議使用教材及參考書（宋體小三號字）1．教材楊倫標，高英儀.模糊數(shù)學－原理及應用（第二版）[M].廣州：華南理工大學出版社，19982．主要參考書[1]李洪興，汪培莊.模糊數(shù)學[M].北京：國防工業(yè)出版社，1994。[2]彭祖贈，孫韞玉.模糊數(shù)學及其應用[M].武漢:武漢大學出版社，2002.[3]劉普寅，吳孟達.模糊理論及其應用