遼寧省沈陽市和平區(qū)北師大版五年級下冊期末教學診斷測試數(shù)學試卷（解析版）

學校2021—2022下學期期末教學診斷五年數(shù)學一、思前想后，填補空白。（每空1分，共24分）1.看圖，將算式補充完整。。【答案】；；；【解析】【分析】把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一個和長方形面積相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；＋，這兩個分數(shù)的分數(shù)單位不同，可統(tǒng)一為分數(shù)單位為的分數(shù)，即＝，即把＋轉化成＋，由圖可以看出，其中5份涂色，表示這兩個分數(shù)的和是。【詳解】如圖：＋＝＋＝【點睛】此題考查了分數(shù)的意義、異分母分數(shù)相加時為什么要通分。2.在橫線上填“＞”“＜”或“＝”。_____________________【答案】①.＞②.＞③.＜【解析】【分析】一個非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；第一小題據(jù)此解答；一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，第二，三小題據(jù)此解答?！驹斀狻亢汀烈驗椋?，所以＞×÷和因為＜1，所以÷＞÷和÷因為＞1，÷＜＜1，÷＞所以÷＜÷【點睛】根據(jù)積與乘數(shù)的關系，商與被除數(shù)的關系就進行解答。3.按要求填寫適當?shù)膯挝?。?）一個雞蛋體積約是50________；（2）喝水杯子的容積約是500________；（3）一個紙巾盒的體積約是2________。【答案】（1）立方厘米##cm3（2）毫升##mL（3）立方分米##dm3【解析】【分析】根據(jù)體積（容積）單位以及數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際生活經(jīng)驗進行解答?！拘?詳解】一個雞蛋體積約是50立方厘米【小問2詳解】喝水杯子的容積約是500毫升【小問3詳解】一個紙巾和的體積約是2立方分米【點睛】結合實際經(jīng)驗是解答本題的關鍵。4.一根電線全長米，用去米，還剩（）米；如果這根電線用去，用去（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)題意，用這根電線的全長減用去的長度，可以計算出還剩多少米；再把這根電線的全長看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根電線的全長乘，可以計算出用去多少米?！驹斀狻浚剑祝粒剑祝军c睛】本題主要考查分數(shù)減法的意義與分數(shù)乘法的意義。5.一塊正方形的鋼板的周長是米，它的邊長是（）米，面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，求出邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻窟呴L：÷4＝（米）面積：×＝（平方米）【點睛】此題主要考查正方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。6.一個正方體水箱的棱長總和是96米，占地面積是（）平方米，表面積是（）平方米，容積是（）升?！敬鸢浮竣?384②.512③.512000【解析】【分析】用正方體的棱長總和除以12，可以計算出正方體的棱長，正方體水箱的占地面積是指正方體水箱底面一個面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，列式計算即可；再根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻坷忾L：96÷12＝8（米）占地面積：8×8＝64（平方米）表面積：8×8×6＝64×6＝384（平方米）體積：8×8×8＝64×8＝512（立方米）512立方米＝512000升【點睛】本題主要考查長方體棱長和、占地面積、表面積、體積（容積）的計算方法，解題的關鍵是熟記公式。7.一個棱長10厘米的正方體鐵塊鑄成一個長8厘米，寬5厘米的長方體零件，這個零件的高是（）厘米?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)體積的意義可知，把正方體鐵塊鑄成長方體零件，雖然形狀變了，但是體積不變；根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0×10×10÷（8×5）＝1000÷40＝25（厘米）【點睛】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8.比較一個班男生、女生喜歡看的課外書籍的人數(shù)情況用復式________統(tǒng)計圖。【答案】條形【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可?！驹斀狻勘容^一個班男生，女生喜歡看故事書的人數(shù)情況用復式條形統(tǒng)計圖比較合適?！军c睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。9.笑笑要去媽媽的單位找媽媽。她先從家出發(fā)向（）方向走（）米到商店，再向東走300米到公園，最后向（）方向走（）米到媽媽單位。【答案】①.東偏北60°②.200③.南偏東45°④.400【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點與目的地，起始點是觀測點，據(jù)此解答。【詳解】笑笑要去媽媽的單位找媽媽。她先從家出發(fā)向東偏北60°方向走200米到商店，再向東走300米到公園，最后向南偏東45°方向走400米到媽媽單位。【點睛】本題主要考查學生的方位感和對基本方向的辨別。10.如果3y＋4y＝49，那么5y－3y＝（）?！敬鸢浮?4【解析】【分析】根據(jù)3y＋4y＝49，先求出y的數(shù)值，進而把y的數(shù)值代入含字母的式子5y－3y中，計算即可解答?！驹斀狻?y＋4y＝49解：7y＝49y＝7把y＝7代入5y－3y中5×7－3×7＝14【點睛】解答本題關鍵是先求出y的值。二、火眼金睛，明辨是非。（正確的在括號里打“√”，錯的打“×”。）（共7分）。11.因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)也應該是0。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，0沒有倒數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，明確倒數(shù)的定義是解題的關鍵。12.一個物體的體積就是它的容積。（）【答案】×【解析】【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積叫做它們的容積。體積和容積的計算方法相同，但容積的尺寸是在容器里面量長、寬、高；因為容器的壁是有一定的厚度，從里面量的尺寸比從外面量的長、寬、高的尺寸要小，所以同一個物體的體積比它的容積大。【詳解】一個物體的體積大于它的容積。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握體積和容積的定義，明確一般情況下物體的體積比它的容積大。13.一個非零的數(shù)乘，這個數(shù)就縮小到原來的。（）【答案】√【解析】【分析】假設這個數(shù)是6，這個數(shù)乘，即6×＝2，由于2÷6＝，即這個數(shù)縮小到原來的，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻考僭O這個數(shù)66×＝22÷6＝一個非零數(shù)乘，這個數(shù)就縮小到原來的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的計算方法，熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法并靈活運用。14.長方體中相對的兩個面完全相同．（）【答案】正確【解析】【分析】長方體中，相對的兩個面它的長和寬都相等，所以它們完全相同．【詳解】長方體中相對的兩個面完全相同．故答案為正確．15.一根繩子長度的的等于這條繩子長度的的。（）【答案】√【解析】【分析】把這條繩子的長度看成單位“1”，那么它的的就是這根繩子全長的×；這條繩子長度的的就是全長的×，比較這兩個算式的結果，即可判斷?！驹斀狻窟@條繩子長度的是這根繩子全長的：×＝這條繩子長度的的是這根繩子全長的：×＝都是全長的，所以它們相等。故答案為：√【點睛】本題根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。16.把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都沒變。（）【答案】×【解析】【分析】把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，長方體的體積＝正方體的體積×2，長方體的表面積＝正方體的體積×2－2個正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，長方體的體積等于兩個正方體的體積之和；兩個一樣的正方體拼成一個長方體時，減少了2個正方形的面積，則表面積比原來減少了。故答案為：×【點睛】掌握立體圖形拼切表面積的變化情況是解答題目的關鍵。17.甲、乙共有50本書，甲給乙8本，則兩人的本數(shù)相同，求甲、乙原有書的本數(shù)。用方程解，設乙原來有x本書，列方程式x＋x＋8＝50。（）【答案】×【解析】【分析】設乙原來有x本書，則甲原來有（50－x）本，根據(jù)等量關系：甲原來有本數(shù)－8本＝乙原來有x本書＋8本，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O乙原來有x本書，則甲原來有（50－x）本。50－x－8＝x＋8x＋x＋8＝50－82x＋8＝422x＝34x＝1750－17＝33（本）所以甲原來有33本，乙原來有17本書。故答案為：×【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。三、去偽存真，沙里淘金?！緦⒄_的答案序號填在（）里?！浚?分）18.女生人數(shù)的相當于男生人數(shù)中，單位“1”指的是（）。A.男生人數(shù) B.女生人數(shù) C.總人數(shù)【答案】B【解析】【分析】“比”“占”“相等于”后面的“的”的前面的通?？醋鲉挝弧?”，據(jù)此解答?！驹斀狻颗藬?shù)的相當于男生人數(shù)中，單位“1”指的是女生人數(shù)。故答案為：B【點睛】本題主要看出單位“1”的確定方法，要熟練掌握。19.小貓釣來一些魚，它第一天吃了這些魚的，第二天吃了剩下的。下面說法中正確的是（）。A.兩天吃得同樣多 B.第一天吃得多 C.第二天吃得多【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，第一天吃的是全部魚的，第二天剩下1－＝，是指剩下的，單位“1”不同，再比較分數(shù)大小，即可解答問題?！驹斀狻?－＝×＝因為＞，所以第一天吃得多。故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是理解兩天吃的單位“1”的量不同。20.一個正方體的表面積是54平方厘米，那么它的棱長之和是（）厘米。A.36 B.108 C.54【答案】A【解析】【分析】因為正方體有6個面，每個面的面積為54÷6＝9（平方厘米），正方體有12條棱，用每條棱的長度乘以12，即可得到正方體棱長之和。【詳解】54÷6＝9（平方厘米）9＝3×3，所以正方體棱長是3厘米3×12＝36（厘米）故答案為：A【點睛】此題考查了學生正方體的表面積與棱長的關系，以及平方數(shù)的概念，比較簡單。21.一個正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個水箱裝滿水時水的（）是1米3。A.重量 B.容積 C.體積【答案】C【解析】【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；物體所占空間的大小叫做物體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個水箱裝滿水時水的體積是1米3。故答案為：C【點睛】本題考查的目的是掌握容積、體積的意義以及應用。22.小敏看小芳在東偏南30°的方向上，小芳看小敏在（）方向上。A.北偏西60° B.北偏西30° C.北偏東30° D.北偏東60°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性，東對西，南對北，東偏南對西偏北，度數(shù)不變。【詳解】以小敏為中心，小芳看小芳在西偏北30°方向上，也可以說是北偏西60°方向上；故答案為：A。【點睛】小芳看小敏，是以小敏為中心；小敏看小芳，是以小芳為中心。23.下列展開圖不能組成正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體11種展開圖特點，逐項分析即可選擇?！驹斀狻緼．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；B．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；C．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；D．，不符合正方體展開圖的特征，不能組成正方體。故答案為：D【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。四、精打細算，不出差錯。（共26分）24.直接寫得數(shù)。【答案】；；；；25；；；；【解析】【詳解】略25.脫式計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】－－，根據(jù)減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；－（＋），先計算括號里的加法，再計算括號外的減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算。【詳解】－－＝－（＋）＝－＝－＝－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝＋1＝26.解方程。【答案】x＝；y＝；x＝72；x＝0.9【解析】【分析】（1）方程的左右兩邊同時加上；（2）方程的左右兩邊同時乘上；（3）先計算＝x，方程的左右兩邊再同時除以；（4）先計算7.2x＋2.8x＝10x，方程的左右兩邊再同時除以10。【詳解】解：x＝解：y＝解：x＝24x＝72解：10x＝9x＝0.9五、實踐探究，心靈手巧。（共8分）27.在下面的長方形中表示的積。【答案】見詳解【解析】【分析】把長方形看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份表示，再把這份平均分成5份，其中的3份表示這個圖形的，據(jù)此畫出即可。【詳解】作圖如下：（紅色部分）（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了學生對分數(shù)乘法意義的理解。28.下圖是長方體和它的展開圖。（單位：cm）在下面的長方體展開圖上，把相對的面涂上相同的字母，再標出前面或后面，左面或右面，上面或下面3個面每個面的長和寬?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)長方體展開圖的特征，屬于展開圖的“1－4－1”，找出最長的邊為6cm，較長的為5cm，最短的就是4cm。兩個相同的面中間間隔一個面，據(jù)此解答?！驹斀狻块L為6cm，寬為5cm，高為4cm。（字母不唯一）?！军c睛】本題考查長方體的特征以及長方體展開圖的特征。六、活學活用，邁向成功。（共29分）29.水的循環(huán)在自然界中發(fā)揮著重要作用。某林區(qū)降水總量的會被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被森林吸收或滲透到地下。滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的。（1）被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的幾分之幾？（2）滲透到地下的水量占降水總量的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把降水量看作單位“1”，已知降水總量的會被蒸發(fā)，其余的水被森林吸收或滲透到地下，那么被森林吸收或滲透到地下的水占降水量的（1?）；（2）又知滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的，根據(jù)減法的意義解答?！驹斀狻浚?）1?＝答：被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的。（2）－＝答：滲透到地下的水量占降水總量的?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)減法的意義、計算法則及應用。30.小強、小東都喜歡讀科技書。小強家有24本科技書是小東新購科技書的。小東新購買科技書多少本？【答案】32本【解析】【分析】把小東新購科技書的本數(shù)看作單位“1”，它的等于小強家有的科技書本數(shù)，求單位“1”，用小強家有的科技書的本數(shù)÷，即24÷，即可解答?！驹斀狻?4÷＝24×＝32（本）答：小東新購買科技書32本?！军c睛】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答。31.智慧老人和淘氣今年各多少歲？【答案】智慧老人今年66歲，淘氣今年11歲?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，設淘氣今年x歲，智慧老人今年的年齡正好是淘氣年齡的6倍，也就是6x歲，且智慧老人今年的年齡比淘氣大55歲，即：智慧老人年齡－淘氣年齡＝55歲；據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O淘氣今年x歲，則智慧老人今年6x歲。6x－x＝555x＝55x＝1155＋11＝66（歲）答：智慧老人今年66歲，淘氣今年11歲。【點睛】抓住重點句子“智慧老人今年的年齡比淘氣大55歲，且正好是淘氣年齡的6倍”，列出等量關系式，根據(jù)等量關系式列方程解答。32.一個正方體容器，棱長為20厘米，現(xiàn)裝有深度為12厘米的水。在沉入一個物體后水面上升到18