小學數(shù)學-分數(shù)的意義教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

分數(shù)的意義教學目標：1、在學生原有分數(shù)知識基礎(chǔ)上，使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。2、經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗證科學知識的能力。教學重點：明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。教學難點：對單位“1”的理解。課前積累你能很快寫出下面各圖的分數(shù)嗎？和你的同桌說說這些分數(shù)表示什么意思？一、由物體到整體，體會從1到“1”1.先來考考你的眼力和反應(yīng)力：課件：這是幾？表示？1盤蘋果。這是幾？表示？1把香蕉這是幾？表示？1群羊問題1、看來這些都是和1相關(guān)的，那在坐的同學們也能說成1嗎？問題2、生活中還有這樣的1嗎？。。。。。。這樣下去，能說完嗎?(生：不能)看來，大到宇宙的萬事萬物，小到一粒微塵都可以用1來表示。不過，這時的l和我們一年級時所認識的1一樣嗎?問題（一個物體整體）師總結(jié)：是呀，1說小就小，說大就大，它不僅可以像我們以前學的那樣表示一個物體，還可以表示很多個物體所組成的整體，所以老師決定要給它加上引號來表示它是一個特殊的1，可以嗎？2.把整體平均分，拓展分數(shù)范圍師：既然這樣，(出示6個蘋果)這兒有6個蘋果，能看做“1”嗎?

生：(齊)能。師：可我怎么看都覺得像6呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個“1”?

生：裝到一個盒子里，就像“1”了。生：給它們套個圈，就成了一個整體，也就可以用“1”來表示了。(師課件演示：將6個蘋果圈成一個整體)那我們現(xiàn)在把6個蘋果當成“1”，兩個蘋果怎么表示呢？在你的練習本上試一試。為什么這樣表示呢？（平均分成3份，取其中的1份）。除了可以這樣分？我們還可以把這些桃子平均分幾份？取幾份？用哪個分數(shù)表示?還有嗎？二、借助材料，感受單位“1”1.創(chuàng)造分數(shù)。

師:我們可以把一個月餅，一個長方形、6個桃子、1米等平均分,還可以把什么來平均分呢?你能創(chuàng)造出一個分數(shù)嗎?如果有困難,可以借助老師給你的材料。（有的同學想把一個物體平均分，還有的同學已經(jīng)想到了把我們今天學的一個整體來平均分，真棒！）那你能通過把一個整體平均分，畫一畫，涂一涂，創(chuàng)造一個分數(shù)嗎？請你拿出任務(wù)單，完成第一個任務(wù)。(學生自主創(chuàng)造分數(shù))2交流分數(shù)的意義。第一層:交流幾分之一來給大家介紹一下你的作品。聽懂了嗎？為什么要圈起來？小豎線表示什么？畫得真好！

師:先請同學們來看看這些同學創(chuàng)造的分數(shù),你能看懂馬？學生根據(jù)出示的圖說出是把誰平均分成幾份,表示其中的一份,是幾分之（隨學生說著寫板書）第二層:交流幾分之幾

出示幾分之幾的兩幅圖

師:再看這個,你也能看懂嗎?把你的作品也介紹給你的同桌聽吧！還有沒有寫出不同分數(shù)的？能說完嗎？那你能想個辦法把所有情況都表示出來嗎？現(xiàn)在來看，分數(shù)的分母表示什么？分子表示什么？3認識單位“1”，揭示分數(shù)的意義一會的功夫我們就找到了這么多分數(shù)，那今天學的分數(shù)和以前學的分數(shù)有什么不一樣呢？總結(jié)：分數(shù)還是那個分數(shù)，只是分的范圍更廣了，由一個物體、一個計量單位的平均分，增加到一個整體的平均分、但無論是1個物體、一個計量單位還是1個整體，這些被分的對象數(shù)學上我們都叫做單位“1”。課上到這里，相信大家對分數(shù)一定有了更深的了解?，F(xiàn)在請同學們想一想，到底什么樣的數(shù)是分數(shù)呢？（板書：把單位一平均分成若干份，表示一份或幾份的數(shù)就是分數(shù)）4、抽象單位“1”為一個直條，揭示分數(shù)本質(zhì)剛才我們說這個月餅可以當做單位一，這個計量單位也可以當做單位一，這六個桃子能當成單位一，九個可不可以當成單位一，100個呢？那就用這個直條來表示單位“1”，可以嗎？那你能在這個直條上表示出這個分數(shù)嗎？（手指剛才的分數(shù)）請同學們拿出學習研究單,選擇其中一個分數(shù)，把它在直條圖上表示出來。生展示自己作品，并對象圖形解釋含義。剛才我們已經(jīng)用直條圖表示出了這么多的分數(shù)，這些直條可以表示一盤桃子，也可以表示三個西瓜。（介紹每個直條的整體和涂色部分表示什么意思）看樣子，不管單位1是什么，都可以用直條表示出來?？?，這是？能不能用直條表示出來？這里的直條表示？三、認識計數(shù)單位剛才我們用直條表示出了這些分數(shù)，那同學們來看，這里的一份該怎么表示呢？把單位1平均分成若干份，表示1份的數(shù)就叫分數(shù)單位。我們看三分之二的分數(shù)單位是多少呢？有幾個這樣的分數(shù)單位？其他的分數(shù)呢？從里面挑一個分數(shù)和你的同桌說一說它的分數(shù)單位是什么、有幾個這樣的分數(shù)單位。既然每一份都是幾分之一，我們把它整理一下，形成一個新的分數(shù)墻。你現(xiàn)在能在分數(shù)墻上找到四分之三嗎？能找到七分之五嗎？七分之六？怎么找到的？看樣子分數(shù)也能數(shù)出來。四、在數(shù)軸上表示出分數(shù)，深化分數(shù)的意義師:其實，這些直條都是通過平均分得到的，如果我們把這個直條再簡化一下(配合課件演示),加上方向,標上數(shù)0和1,這就是數(shù)軸。我們知道數(shù)軸上的每個點都可以用一個數(shù)來表示。師:四分之一表示的點在哪里?八分之一呢？誰來指一指。六分之一呢?。學生到課件上來指一指。五、聯(lián)系前知和后知，建立知識網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)在沒有分數(shù)墻了，你還能找分數(shù)對應(yīng)的點嗎？10分之一在哪？要想精確的表示出來我們需要怎么辦？看到10分之一你還想到那個數(shù)？100分之一在哪里呢？看到它，你又想到了哪個數(shù)？看樣子無論是分數(shù)、小數(shù)，還是整數(shù)我們都能在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點。我們剛才找到的分數(shù)都在0-1之間，那1-2之間，2-3之間還有沒有分數(shù)呢？又該怎么表示呢？這是我們下節(jié)課要學習的內(nèi)筒?！斗謹?shù)的意義》效果分析【評測題樣本】一、用分數(shù)表示涂色部分，并說說每個分數(shù)的分數(shù)單位，各含有幾個這樣的分數(shù)單位。（）（）（）（）二、分一分，涂一涂，表示下面各數(shù)。三、1．把12塊糖平均分成4份，其中的3份是（），它的分數(shù)單位是（），單位“1”是（）。2.把5米長的繩子平均分成2段，這里的單位“1”是（）,每段是5米的（）。3.“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。4.的分數(shù)單位是（），它包含（）個這樣的分數(shù)單位，再有（）個這樣的分數(shù)單位就是“1”了。5.8個是（），表示把單位“1”平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)。6.在太陽系的八大行星中，只有水星和金星沒有衛(wèi)星。沒有衛(wèi)星的行星數(shù)占行星總數(shù)的（）有衛(wèi)星的行星數(shù)占行星總數(shù)的（）四、判一判把一個物體分成10份，其中的每份是。（）2.10只同樣的大小的水桶，有5只裝滿了水，裝滿水的桶數(shù)占水桶總數(shù)的。（）3.把一個西瓜平均切成8塊，小明吃了其中的1塊，還剩下這個西瓜的。（）4.把4米長的鐵絲平均分成5段，每段的長度占全長的。（）五、探究題紙條露出的部分同樣長。你知道哪張紙條最長嗎？②③【測試題結(jié)構(gòu)特點】這份試題由寫分數(shù)、涂色題、填空題、判斷題、探究題組成。其中寫分數(shù)占15％，涂色題分占15％，填空占40％，判斷題占10％，探究題占20％。從難度值分析，簡單題占70％，難題占30％，相對來說題目比較容易。【評測效果分析】這份后測題是在學生學習了《分數(shù)的意義》之后為考查本節(jié)課的幾個教學目標的達成度來設(shè)計的。通過后測，欣喜地看到，本節(jié)課教師做到了以生為本，關(guān)注了學生，目標落實到位。第一、二兩題學生的正確率達到了98%，這么高的正確率，可以看出學生對于分數(shù)的意義的認知非常扎實。2%的學生錯在了寫分數(shù)的第2題上，寫成了，這題是將8個圓看作是單位1，此處是把單位1或8個圓平均分成了4份，表示其中的3份，所以應(yīng)為。填空題、判斷題的正確率95%，主要錯在第4題的第三個空上，再有（）個這樣的分數(shù)單位就是“1”了。這里學生對于單位1表示的意義不是很清楚，單位1可以寫成任何分子、分母相等的分數(shù)，所以是，再加3個就可以了。其實這是之前學過的知識，學生還是有些遺忘的，所以學習知識需要溫故而知新的。探究題難度雖然較大，但正確率仍然達到了90%，從同學們的做題分析情況來看，起初認為是第=1\*GB3①個長，學生誤認為是比較露出來的部分長度，接著同學們進行討論，用畫線段圖的方式，得出最終的正確答案。第一個有3個同樣的長度，第二個有4個同樣的長度，第三個有5個同樣的長度，所以第三個紙條是最長的。這道題主要考查學生根據(jù)部分來判斷整體大小的思考題。有一小部分同學的理解力不夠，還需要在操作、畫圖等活動的指引下得以進一步的提升。對于本節(jié)課而言，學生對于分數(shù)的意義有了比較深入的認識，通過課件的演示、動手的操作，理解起來難度不是特別大，真正的難點在于空間觀念的培養(yǎng)上，這一點從后測試題的反饋中可能看出，在今后的教學中，我們不僅關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程，關(guān)注在過程中學生的習慣、能力、數(shù)學思維的發(fā)展與提高?！斗謹?shù)的意義》學情分析分數(shù)的意義是一個不容易理解的概念，整套教材在處理上是采用分階段逐步滲透的辦法來解決，把分數(shù)劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，學生借助操作、直觀，對分數(shù)積累一些感性知識。初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。學生雖然已經(jīng)學習了有關(guān)分數(shù)的這些知識，但是學生對分數(shù)的認識都是處于感性層面，都是與直觀形象的具體的圖形、整體緊密聯(lián)系在一起的，學生在學習分數(shù)意義時會遇到一定的困難。1.關(guān)于學習方式的思考四年級的學生，正處在具象思維過渡到抽象思維的階段。對于處在這階段的孩子，教師應(yīng)當采用多種學習方式幫助他們進行思考，如動手實踐、自主探索、合作交流等方式，應(yīng)當順應(yīng)兒童的視角，采用多元的表征方式，以圖形、文字、符號等多種數(shù)學語言為橋梁，讓他們有足夠時間和空間經(jīng)歷觀察、推理、驗證等活動過程。關(guān)于突破本課時難點的思考學生應(yīng)如何突破“由個數(shù)到份數(shù)”的難點呢，筆者認為可以讓學生在不同類型的圖像上多圈圈，多畫畫，并將該操作與分數(shù)的書寫結(jié)合，進而有效突破該難點。關(guān)于突破“分數(shù)單位”的思考曾碰到這樣的問題：學生不承認假分數(shù)是一個分數(shù)，他們曾跟我說：老師，分數(shù)不都是分子小于分母的嗎？在教學分數(shù)的意義時，四套教材使用的都是分物的素材，產(chǎn)生的均是分子小于分母的分數(shù)。那么如何突破“分數(shù)單位”的難點，我認為在教學過程中，應(yīng)當重視學生的幾何直觀的體驗，如青島版的線段圖和北師大版的分數(shù)墻是一個很好的素材。《分數(shù)的意義》教材解讀教材的選取橫向比較的四套教材分別選自：人民教育出版社（以下簡稱人教版）、江蘇教育出版社（以下簡稱蘇教版）、北京師范大學出版社（以下簡稱北師大版）、青島出版社（以下簡稱青島版）。選取的教材均是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準2011版》頒布以后發(fā)行的教材。教材結(jié)構(gòu)編排的比較《義務(wù)教育數(shù)學課程標準2011版》指出：教材可以在不違背數(shù)學知識邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生的數(shù)學學習認知規(guī)律、知識背景和活動經(jīng)驗，合理地安排學習內(nèi)容，形成自己的編排體系，體現(xiàn)出自己的風格和特色。各版本教材在教學“分數(shù)的意義”時有哪些共性與個性呢？1.教材結(jié)構(gòu)的共性（1）四個版本教材的導入方式尊重學生的生活經(jīng)驗，重視學生的合作交流。（2）四個版本的教材針對“分數(shù)的意義”，均設(shè)計了豐富的活動環(huán)節(jié)（3）四個版本的教材均有設(shè)計“分數(shù)的意義”、“分數(shù)單位”的教學。（4）人教版、蘇教版、青島版的教材中有介紹單位“1”的含義。2.教材結(jié)構(gòu)的個性（1）安排的年級：人教版與蘇教版將這一課內(nèi)容安排在五年級下冊。青島版與北師大版則安排在五年級上冊。（2）編排頁數(shù)：人教版P45~48，共4頁；蘇教版P36~37，共2頁；青島版P9~13，共5頁；北師大版P63~66，共4頁。（3）例題個數(shù)：人教版2個例題（包括做一做中介紹分數(shù)單位的內(nèi)容）；蘇教版1個例題；青島版2個例題；北師大版7個例題。（4）習題個數(shù)：人教版10道習題；蘇教版5道習題；青島版11道習題；北師大版認識（一）5道習題，認識（二）4道習題共9道。北師大版教材在例題方面的安排較其他版本更為豐富，更為細致。青島版則注重練習的鞏固。（5）關(guān)于分數(shù)歷史的介紹，只有人教版涉及。學習素材的比較《義務(wù)教育數(shù)學課程標準2011版》指出：教材所選擇的學習素材應(yīng)盡量與學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實聯(lián)系，體現(xiàn)重要的數(shù)學知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。1.學習素材的共性（1）四個版本均聯(lián)系學生的生活實際，從學生已有學習經(jīng)驗著手。（2）注重直觀圖的應(yīng)用，注重“過程性”的體驗，基于“平均分物”開展相關(guān)觀察、操作與思考。（3）分數(shù)的含義：史寧中教授在《基本概念與運算法則》一書中指出：分數(shù)的本質(zhì)在于真分數(shù)，它有兩個現(xiàn)實背景，其一是表達整體與等分的關(guān)系，其二是表達兩個數(shù)量之間的正比例關(guān)系。分析四個版本教材，學習素材均為真分數(shù)且均指向整體與部分的關(guān)系。其中蘇教版、北師大版、青島版開門見山地出示素材，并將其分為從一個物體和一個整體中得到分數(shù)，而人教版是介紹“分數(shù)的產(chǎn)生”后出示學習素材。2.學習素材的差異（1）分數(shù)個數(shù)的差異：各版本教材引入部分中探究的分數(shù)不同，人教版與北師大版專注探索一個分數(shù)，其中人教材采用“１／４”，北師大版采用“３/４”；青島版與蘇教版探究的分數(shù)較多，其中青島版采用“2、1、１/２”；蘇教版采用“３/４、５/８、３/５、１/３”。就分數(shù)的個數(shù)而言，青島版和蘇教版較為豐富。（2）探究方式的差異：不同的學習方式帶來不同的學習效果，對四套教材的探究方式進行分析，可以發(fā)現(xiàn)人教版、北師大版、蘇教版教材通過學生的舉例、觀察引入，在學生對生活素材以及幾何圖形的觀察、舉例、交流等活動中發(fā)現(xiàn)分數(shù)的意義。而青島版則注重學生的動手操作，鼓勵學生用不同的學習素材分一分，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的意義。核心概念教學的比較1.“單位‘1’”的比較關(guān)于單位“1”的概念，各版本是這樣描述的：人教版：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。蘇教版：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)“1”來表示，通常我們把它叫做單位“1”。青島版：一個物體或許多物體組成的一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。北師大版：沒有明確出示概念，但用一道例題引發(fā)學生思考、討論。如下圖對比上述各版本關(guān)于單位“1”的概念，發(fā)現(xiàn)各版本比較統(tǒng)一；人教版、蘇教版對單位“1”的范圍較其他兩個版本更廣；除北師大版采用畫圖感知單位“1”的概念外，其他版本均用一句話概括出來。2.“分數(shù)的意義”的比較關(guān)于“分數(shù)的意義”的概念，各版本是這樣描述的：人教版：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。蘇教版：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。青島版：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫作分數(shù)。北師大版：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示?？梢姡瑢τ凇胺謹?shù)的意義”，各版本描述的差不多。３.“分數(shù)單位”的比較關(guān)于“分數(shù)單位”的概念，各版本是這樣描述的：人教版：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。例如，２/３的分數(shù)單位是１/３。蘇教版：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。青島版：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位。如２/３的分數(shù)單位是１/３，它里面有2個１/３。北師大版：認一認，像１/２，１/３，１/４，１/５，１/６，…這樣的分數(shù)叫作分數(shù)單位。通過對比各版本關(guān)于分數(shù)單位的概念，可以發(fā)現(xiàn)人教版、蘇教版、青島版采用描述的方式，而且青島版描述地更為細致；而北師大版采用舉例的方式。４.三個概念呈現(xiàn)序列的比較人教版：分數(shù)的意義→單位“1”→分數(shù)單位蘇教版：單位“1”→分數(shù)的意義→分數(shù)單位青島版：單位“1”→分數(shù)的意義→分數(shù)單位北師大版：分數(shù)的意義→單位“1”→分數(shù)單位，但分數(shù)單位的教學在第二課時即分數(shù)的再認識（二）由比較可以發(fā)現(xiàn)：在上述三個核心概念的呈現(xiàn)順序上，蘇教版與青島版一致；人教版與北師大版上一致，但在呈現(xiàn)的手法上，北師大版更為細致，在出示分數(shù)單位的概念前，有一道分數(shù)墻的例題。概念的理解除了需要多種學習活動，還需要豐富的練習鞏固。下面我們來看看各版本教材圍繞三個概念都設(shè)置了哪些題目。1.以概念分類：2.以習題類型分類觀察上述表格，可以發(fā)現(xiàn)各版本教材練習部分有以下特點：（1）關(guān)于“分數(shù)的意義”與“分數(shù)單位”的練習，四個版本均有涉及。只有人教版有專門針對“單位‘1’”的練習。（2）總體上來說，各版本關(guān)于“分數(shù)的意義”的練習所占比例是最高的，附合本課時的教學重點，并且“分數(shù)的意義”的練習內(nèi)容多樣，有關(guān)于生活情境的，有關(guān)于幾何圖形的，還有純文字敘述題；形式多樣，有直接觀察的，有動手操作的。（3）題目類型方面，各版本的題量相差并不大，較為均衡，適合學生多角度練習鞏固。教學思考1.關(guān)于學習方式的思考四年級的學生，正處在具象思維過渡到抽象思維的階段。對于處在這階段的孩子，教師應(yīng)當采用多種學習方式幫助他們進行思考，如動手實踐、自主探索、合作交流等方式，應(yīng)當順應(yīng)兒童的視角，采用多元的表征方式，以圖形、文字、符號等多種數(shù)學語言為橋梁，讓他們有足夠時間和空間經(jīng)歷觀察、推理、驗證等活動過程。2.關(guān)于突破本課時難點的思考學生應(yīng)如何突破“由個數(shù)到份數(shù)”的難點呢，筆者認為可以讓學生在不同類型的圖像上多圈圈，多畫畫，并將該操作與分數(shù)的書寫結(jié)合，進而有效突破該難點。３.關(guān)于突破“分數(shù)單位”的思考曾碰到這樣的問題：學生不承認假分數(shù)是一個分數(shù)，他們曾跟我說：老師，分數(shù)不都是分子小于分母的嗎？在教學分數(shù)的意義時，四套教材使用的都是分物的素材，產(chǎn)生的均是分子小于分母的分數(shù)。那么如何突破“分數(shù)單位”的難點，我認為在教學過程中，應(yīng)當重視學生的幾何直觀的體驗，如青島版的線段圖和北師大版的分數(shù)墻是一個很好的素材。《分數(shù)的意義》課標分析◆總體目標《數(shù)學課程標準》的總體目標：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能：1．獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。2．體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之前的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3．了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。體現(xiàn)素質(zhì)教育下“育人為本”的理念?！澳芰Α敝赴l(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。而培養(yǎng)科學態(tài)度在《課程標準（2011年版）》中重點提及的是“創(chuàng)新意識”的培養(yǎng)?！魧W段目標本單元屬于第一學段，《課程標準》提出了以下要求：知識技能：通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。數(shù)學思考：培養(yǎng)學生觀察、比較，抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。問題解決：能在老師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決，體驗與他人合作交流解決問題的過程。情感態(tài)度：(1)滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。(2)鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的創(chuàng)新能力。(3)在他人幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難；了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系；能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，指導應(yīng)該尊重客觀事實?！魡卧虒W目標《分數(shù)的意義》是義務(wù)教育課程標準實驗教材青島出版社四年級下冊第五單元的一個重要內(nèi)容。該教學內(nèi)容是以分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識為基礎(chǔ)的。分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。分數(shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分則是分數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。本冊教材依據(jù)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”這四個維度共安排了八個單元，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域本冊教材安排了四個單元：第一單元“簡易方程”、第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”、第五單元“分數(shù)的意義和性質(zhì)”以及第七單元“分數(shù)的加減法”。而第一單元“分數(shù)的基本形式”是學習分數(shù)的起始單元，是今后進一步學習分數(shù)知識的基礎(chǔ)，在整個數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域起到承上啟下的重要地位?！舯締卧唧w內(nèi)容本單元雖然有三個信息窗，包含了三個知識點：1.學生結(jié)合具體情境認識單位“1”，理解分數(shù)的意義，認識真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。2.學習分數(shù)與除法的關(guān)系，能比較熟練的將假分數(shù)化成帶分數(shù)和整數(shù)。3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)?！粽n標解讀(一）經(jīng)歷具體到抽象的學習過程，揭示分數(shù)意義的本質(zhì)

在分數(shù)概念教學中，要充分利用教材提供的學習材料，盡可能地聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，運用各種直觀因素，讓學生借助充分的感性材料，發(fā)現(xiàn)和歸結(jié)一類事物的一般和本質(zhì)特征，從而輔助其建構(gòu)抽象的數(shù)學概念。例如在分數(shù)的意義教學中，首先，可以用正方形、長方形、三角形等圖形表示，去除圖形的形狀、大小等因素，提煉出“把一個圖形平均分成4份，其中的1份用表示”；接著，的應(yīng)用范圍從一個圖形拓展到把若干個物體看成的一個整體，去除整體的個數(shù)、部分的個數(shù)等因素，提煉出“把一個整體平均分成4份，其中的1份用表示”；最后，提供豐富的生活素材，通過整體（單位“1”）與部分（取得份數(shù)）不變，而等分的份數(shù)不同，分數(shù)大小相應(yīng)在發(fā)生變化；或者通過整體不變，等分的份數(shù)以及取得份數(shù)不同，得到不同的分數(shù)等練習，以進一步揭示概括分數(shù)的意義。顯然，學生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，既培養(yǎng)了他們的概括能力，又在這一過程中感悟體會到分數(shù)的內(nèi)涵。

（二）揭示溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學方法

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。比如公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、分數(shù)與除法的關(guān)系、約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化方法等。這些概念與方法看似頭緒較多，但歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握概念與方法。例如不管是假分數(shù)的概念的理解、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，還是分數(shù)與小數(shù)的互化方法，它們實質(zhì)都是分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用；同樣，約分與通分，它們也都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此，教學時不宜就方法而方法，應(yīng)凸顯出方法的過程，使學生明白操作方法背后的道理。這樣就能在理解的基礎(chǔ)上掌握概念與方法，而不是依賴記憶進行機械的操作。匠心獨運

引領(lǐng)思維

潺潺流水

輔助建構(gòu)——《分數(shù)的意義》觀課報告聽了孟老師的精彩的數(shù)學課很是震撼，很是興奮，很是感動。僅僅圍繞“分數(shù)的意義”這一抽象的數(shù)學概念，孟老師創(chuàng)設(shè)了環(huán)環(huán)相扣的巧妙生活化數(shù)學問題引領(lǐng)學生思維，溫馨、和諧向上，積極主動充分的師生、生生互動，精彩頻現(xiàn)的學生思維碰撞，逐漸自然地形成一幅如孟老師和學生所說的“思維的地圖”，分數(shù)的概念在學生頭腦中就這樣逐漸清晰起來，進而形成、完善，切實引領(lǐng)學生參與體驗知識的形成過程，真可謂潺潺流水，水到渠成。下面，我就從教學行為兩個方面談一下自己的體會：緊扣“分數(shù)的意義”這一教學的重點和難點展開教學，在層層遞進的學習中逐漸幫助學生建構(gòu)分數(shù)的意義模型。1.緊系生活經(jīng)驗，有效知識遷移，不斷豐富“1”的內(nèi)涵，引導充分認識單位“1”的概念。探究過程充分運用學生的生活經(jīng)驗和已有知識經(jīng)驗：借助熟知的生活現(xiàn)象如人、物及已有知識如1米、1毫升等開始引發(fā)問題，有效組織學生開展自主、合作、探究學習，鼓勵學生積極思考，敢于質(zhì)疑，有效知識遷移，不斷豐富“1”的內(nèi)涵，引導充分認識單位“1”的概念。1)由1到“1”。課伊始孟老師說“老師往這兒一站就是1。想想我們周圍，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示?(生答：一個蘋果、一張桌子......)小結(jié)1表示一個物體。舉例：1米、1噸。引發(fā)學生例舉得出一個計量單位可以用1來表示。還有什么也能用1來表示?意欲看看誰有新突破，學生想到了一些物體：一堆蘋果、一堆梨、一摞書，從而得出1可以表示一些物體，“為什么也可以用1來表示？”得出它們是一個整體，可以看成一個整體。孟老師例舉身邊的例子全班人，全校、全國、全宇宙人都可以用1來表示。很熟悉而貼切的例子，引導學生深入理解一些物體看做1個整體。2)到這里孟老師繼續(xù)引領(lǐng)揭示單位“1”的概念：一個物體、一個計量單位，一些物體都可以用1來表示，它們分別可以看成一個整體，那你再想一想現(xiàn)在1和原來1一樣嗎？（不一樣）哪里不一樣？為什么？引發(fā)學生思考交流：生1：一些物體很多單個物體堆在一起，一個物體光他自己。生2：以前物體表示一個物體；現(xiàn)在1表示一些物體孟老師：現(xiàn)在1表示一些物體，一個計量單位，它內(nèi)涵變得更加豐富了，現(xiàn)在科學家們就給現(xiàn)在1起了一個響亮的名字單位“1”。這個“1”加了引號，表示的是一個整體。這樣學生對于單位“1”就理解了。2.提供可操作的直觀素材，有序有效開展小組合作學習。在探究分數(shù)的意義中開展了兩次合作學習1次圈一圈、涂一涂、畫一畫表示出這些蘋果的四分之一。2次：創(chuàng)造分數(shù)并交流。合作學習活動要求明確，指導及時，并提醒學生們及時在組內(nèi)交流。搜集典型學生作品在視頻站臺交流，交流時注重學生間的生生互動如：一學生匯報完后問：“大家說我說的對嗎？”在學生交流補充完成后，學生孟老師會給學生留出改正的時間?？梢哉f，切實完整的合作學習經(jīng)歷中學生良好學習習慣進一步得到養(yǎng)成。合作交流的充分，促進不同層次的學生的提升。3、注重能有效滲透數(shù)學