北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形課件

第四章基本平面圖形期末復(fù)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)1（2分鐘）名稱圖形區(qū)別和聯(lián)系性質(zhì)直線射線

線段

無(wú)端點(diǎn)不可度量

1個(gè)端點(diǎn)不可度量

2個(gè)端點(diǎn)可度量（1）直線可向兩個(gè)方向無(wú)限延伸（2）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線可向一個(gè)方向無(wú)限伸兩點(diǎn)之間，線段最短第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2.直線的基本性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有____條直線．3．線段的基本性質(zhì)兩點(diǎn)之間，____________最短．4．兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的________，叫做這兩點(diǎn)之間的距離．距離是指線段的_______，是一個(gè)_______，而不是指線段本身．5．比較兩條線段長(zhǎng)短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條_______上比較；一線段長(zhǎng)度長(zhǎng)度數(shù)值直線第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行比較．6．線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M把線段AB分成_______的兩條線段AM、BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)．這時(shí)有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．相等用幾何語(yǔ)言表達(dá)中點(diǎn)AB如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。M∵M(jìn)點(diǎn)是AB的中點(diǎn)BM∴AM=

=

，∵M(jìn)點(diǎn)是AB的中點(diǎn)∴AB=

=

，2AM2BM∴

=

，AMBM第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）7．角(1)概念：角由兩條具有公共_______的射線組成，兩條射線的公共______是這個(gè)角的________，這兩條射線叫做角的____；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看，角是一條射線繞_______從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形．(2)表示方法：①三個(gè)大寫英文字母表示，中間的字母表示_______，其他兩個(gè)字母分別表示兩條邊上的任意一點(diǎn)；②用一個(gè)數(shù)字或小寫________字母表示；③用一個(gè)大寫_______字母表示，前提是以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)．端點(diǎn)端點(diǎn)頂點(diǎn)邊端點(diǎn)頂點(diǎn)希臘英文第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(3)單位及換算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分類：小于平角的角可按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)，這個(gè)角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分線從一個(gè)角的_______引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)_________的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．60′60′’直角銳角鈍角頂點(diǎn)相等如圖，射線OC把∠AOB分成兩個(gè)相等的角,則射線OC叫這個(gè)角的角平分線?！?1OCB符號(hào)語(yǔ)言⌒∴∠1=∠2∵射線OC平分∠AOB∵射線OC平分∠AOB∴∠AOB=2∠1,或∠2=∠AOB

9、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形都是_______，它們都是由若干條不在同一條直線上的______首尾順次相連組成的______________。多邊形封閉平面圖形線段…ABCDE10、如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、B、C、D、E是多邊形的______；線段AB、BC、CD、DE、EA是多邊形的______；∠EAB、∠ABC、∠ABC、∠ABC、∠ABC是多邊形的______（簡(jiǎn)稱為__________）。n邊形有___個(gè)頂點(diǎn)，____條邊，____個(gè)內(nèi)角。頂點(diǎn)邊內(nèi)角多邊形的角nnn11點(diǎn)撥：認(rèn)識(shí)圓oA平面上，線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做圓的半徑。以點(diǎn)O為圓心的圓記作:“⊙O”,讀作:“圓O”ABO點(diǎn)撥：認(rèn)識(shí)弧與扇形圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫圓弧（簡(jiǎn)稱?。B記作：讀作：圓弧AB或弧AB由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形是圓面的一部分弧是一段曲線1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的C.延長(zhǎng)直線ABD.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線2.如圖，直線AB上有兩點(diǎn)，則圖中線段有____條，射線有____條.D14AB3.經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出（

）A.一條直線B.一條或三條直線C.兩條直線D.三條直線B4.下列說(shuō)法不正確的是（）A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；B.連結(jié)兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離；C.兩點(diǎn)之間線段最短；D.如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。D4.如圖，直線l上有A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有（

）①射線AB與射線BC是同一條射線；②直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；③射線AB與射線AC是同一條射線；④直線AB與直線BC是同一條直線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C5.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象其中可用公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①②B.①③C.②④D.③④A③④是兩點(diǎn)之間線段最短6、下列說(shuō)法正確的是（）A、直線AC與直線AD是不同的直線B、射線AB與射線BA是同一條射線C、線段AB與線段BA是同一條線段D、直線AD=AB+BC+CD7、從A市到E市的特快列車，途中要?？?個(gè)車站，如果任意2站間的票價(jià)都不同，不同的票價(jià)有（）A、4種B、10種C、12種D、20種ABCDABCEDCB8．如果點(diǎn)C在直線AB上,下列表達(dá)式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是AB中點(diǎn)的有（

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A9、按下列線段長(zhǎng)度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是（）A、AB=8,BC=19,AC=27B、AB=10,BC=9,AC=18C、AB=11,BC=21,AC=10D、AB=30,BC=12,AC=18BOAB1OBA1OAB1OAB1ACBDD數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)11．如圖JD4－4，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD＝100°，則∠BOC＝________．12、單位換算13、已知射線OA,由點(diǎn)O引射線OB、OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°,則∠AOC的度數(shù)是_________

。57191227.2436°或108°第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第12題訓(xùn)練計(jì)算：(1)45°48′25″+32°22′25″(2)90°－45°32″；；(3)6°32′25″×7.(4)19°23′×4第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）14．操場(chǎng)上，小明對(duì)小亮說(shuō)：“你在我的北偏東30°方向上”，那么小亮可以對(duì)小明說(shuō)：“你在我的________方向上”(

)A．南偏西30°B．北偏東30°C．北偏東60°D．南偏西60°[答案]A15．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為____.16．(2014·泉州)如圖，∠AOB與∠COD都是平角，∠AOD＝50°，則∠BOC＝____

－150思考：1.如上圖，共有幾個(gè)角？2.小于平角的角有多少個(gè)？

ABCDEO數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)17．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．[答案]10[解析]

設(shè)多邊形有n條邊，則n－2＝8，解得n＝10.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)18．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出________條對(duì)角線，它們將九邊形分成________個(gè)三角形，九邊形一共有________條對(duì)角線．[答案]6

7

2719.如圖，O是圓心，A,B,C,D分別是圓上的四個(gè)點(diǎn)，連接OB,OC,則圖中共有_______條弧，______個(gè)扇形。20.如圖，在同心圓中兩圓的半徑分別為2和1，∠ＡＯＢ＝１２０°則陰影部分的面積是OCBDAOAB21、有A、B、C、D四個(gè)村莊要合伙打一口深水井，使這口井到A、B、C、D四個(gè)村莊距離和最小，請(qǐng)問(wèn)井應(yīng)打在哪里？A??BD??C0所以O(shè)點(diǎn)為所求的位置22.如圖，兩個(gè)點(diǎn)之間有一條線段，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)之間有三條線段，用n表示點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用s表示線段的條數(shù)，根據(jù)下列各圖的排列規(guī)律，猜一猜s與n之間的關(guān)系是

.23、如圖，在∠AOB中，以O(shè)為頂點(diǎn)引1條射線，此時(shí)圖中共有3個(gè)角，如果從O點(diǎn)引出2、3、4、…、n條射線，則各圖中共有角分別多少個(gè)？完成下列表格。

∠AOB中射線條數(shù)123…n角的總個(gè)數(shù)3…AOBAOBAOBCCCDDE61024、從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。完成下面的表格，說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！噙呅蔚倪厰?shù)4567…n三角形的個(gè)數(shù)n-22345…規(guī)律：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與其不相鄰的頂點(diǎn)，可把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。變式2、如果從一個(gè)n邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成_____個(gè)三角形?！兪?：如果從一個(gè)n邊形的邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成_______個(gè)三角形?！璶(n-1)思考：用各種不同的方法把一個(gè)多邊形分割成5個(gè)三角形，多邊形至少是____邊形。五25、連接_______的兩個(gè)頂點(diǎn)的_______叫做多邊形的對(duì)角線。圖中的對(duì)角線有___________________。ABCDE不相鄰線段AD、AC、BD、BE、CE、過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有_______條對(duì)角線。(n-3)n邊形共有________條對(duì)角線.…總結(jié)：確定線段、射線、直線的條數(shù)的規(guī)律(1)直線上有n個(gè)點(diǎn)，共可形成射線2n條，線段條.(2)平面上有n個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，過(guò)兩點(diǎn)畫直線，共可畫條直線.

1、每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？30°2、每經(jīng)過(guò)1分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？0.5°3、每經(jīng)過(guò)1分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？6°4、當(dāng)時(shí)鐘指向上午10:10,時(shí)針與分針的夾角是多少度？115°鐘表問(wèn)題5、鐘表上5:15分時(shí)，時(shí)針分針?biāo)山嵌葦?shù)是67.5°自學(xué)檢測(cè)4（4分鐘）6、12點(diǎn)12分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是_____度。72第二課時(shí)1.已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m+n。mn解：AMBC則線段AC就是所求作的線段。

mn變式1：已知：線段m、n。（如圖）

求作：線段AC，使AC=m

-

n。mn解：AMBC則線段AC就是所求作的線段。

mn2、如圖，B為線段AC上的一點(diǎn)，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)。M是AB的中點(diǎn),AB=4cm,MB=AB=4=2cm,N是BC的中點(diǎn)，BC=3cm

BN=BC=3=1.5cmMN=MB+NB=2+1.5=3.5cm解：3、如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)。ADECB4cm4.如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)BE=AC=2cm，求線段DE的長(zhǎng)。5、如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°求∠AOC的度數(shù)。AOCED∴∠EOC=4∠COD=4×15°=60°∴∠1=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°∵OE為∠AOD的平分線∴∠AOD=2∠1=2×45°=90°∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+15°=105°解：∵∠COD=

∠EOC，∠COD=15°⌒16、如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OE使∠DOE=∠BOD=∠AOC,OF平分∠AOE，若∠AOC=250，求∠EOF的度數(shù)。FEOADBC解：∵∠DOE=∠BOD=∠AOC,∠AOC=250∴∠DOE=∠BOD=250∵∠AOB=1800∴∠AOE=∠AOB-(∠DOE+∠BOD)=1800-(250+250)=1300∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOE=1300=6507、如圖所示：已知OB是∠AOE的平分線，OC是∠DOE的角平分線，且∠AOD=100。

求∠BOC的度數(shù)？DOBCAE50°第三課時(shí)1.如圖，已知,點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=60cm，求AB，CD的長(zhǎng)......ADBEF.C2.如圖，已知OE平分∠AOD，∠BOE=70且∠AOB：∠BOC：∠COD=4：3：2，求∠AOD的度數(shù)DACOEB3.已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù).4.已知AB=5，BC=3，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度.5、如圖，已知直線AB，

∠AOC=900；若∠AOE=∠BOD;

問(wèn)：OC是∠DOE的平分線嗎？說(shuō)明理由。

ODEBAC解：OC是∠DOE的平分線，理由如下：⌒1⌒2∵

∠AOB=1800∠AOC=900∴

∠

BOC=∠AOB-∠AOC=900

∴∠AOC=∠

BOC=900∵

∠AOE=∠BOD∴

∠AOE-∠AOC=∠BOD-∠BOC即∠1=∠2∴OC是∠DOE的平分線6、如圖，把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，把BM沿射線BD折疊使得BM與BE重合，求∠CBD的度數(shù)第四課時(shí)1.已知:∠AOB=90°,OM、ON分別平分∠AOB和∠BOC，

（1）若OC是∠AOB的內(nèi)部的一條射線，求∠MON的度數(shù)(2)如圖②，若將OC旋轉(zhuǎn)至∠AOB的外部，仍設(shè)∠BOC=x°，求∠MON的度數(shù)CABONMCABONM2.如圖,將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

(1)若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是∠ECB的角平分線？只回答出“是”或“不是”即可(2)若∠ECD=α，CD在∠BCE的內(nèi)部，請(qǐng)你猜想∠ACE與∠D