公開課、競(jìng)賽課課件-斜邊直角邊

斜邊直角邊探索并理解“HL”判定方法．

會(huì)用“HL”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等．教學(xué)目標(biāo)理解并運(yùn)用“HL”判定方法．理解并運(yùn)用“HL”判定方法．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)你學(xué)過(guò)哪些判定三角形全等的方法？知識(shí)回顧SSSSASASAAAS舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量．你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？已知∠B=∠E=90°（1）若測(cè)得AB=DE，∠A=∠D，則利用________可判定全等．ASAABCFED（2）若測(cè)得AB=DE，∠C=∠F，則利用________可判定全等．已知∠B=∠E=90°AAS已知∠B=∠E=90°（3）若測(cè)得AC=DF，∠C=∠F，則利用________可判定全等．AAS已知∠B=∠E=90°（4）若測(cè)得AC=DF，∠A=∠D，則利用________可判定全等．AAS已知∠B=∠E=90°（5）若測(cè)得AC=DF，AB=DE，能判定三角形全等嗎？誒，這好像是SSA，不能判定全等．別太早下結(jié)論，等學(xué)完今天的內(nèi)容再說(shuō)．已知線段a=4cm、c=5cm，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，CB=a，AB=c．把你剛畫好的直角三角形剪下來(lái)，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？全等動(dòng)手做一做任意畫出一個(gè)Rt△ABC，∠C=90°．再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．動(dòng)手畫一畫（1）作∠MC′N=90°；（2）在射線C′M上取段B′C′=BC;（3）以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′;（4）連接A′B′.作法把兩個(gè)三角形都剪下來(lái)，它們能重合嗎？重合這說(shuō)明什么？這倆三角形全等觀察斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”.

結(jié)論根據(jù)“HL”，可以判定三角形全等．已知∠B=∠F=90°（5）若測(cè)得AC=DF，AB=DE，能判定三角形全等嗎？結(jié)論ABCFED在Rt△ABC與Rt△DEF中一定要聲明是Rt△AB=DE

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）書寫規(guī)范BC=EF如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：BC=AD．證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（HL）1．如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？2．如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．

求證：AE=DF．判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：小結(jié)（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．SASASAAASHL已知∠ACB=∠ADB=90°，要證明△ABC≌△BAD，還需一個(gè)什么條件？寫出這些條件，并寫出判定全等的理由．（1）____________（

）（2）____________（

）（3）________________（

）（4）________________（

）AD=BCBD=AC∠DAB=∠CBA∠DBA=∠CABHLHLAASAAS如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？提示：不要忘了公共邊．已知，如圖AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC．求證：AD//BC．提示：不要忘了公共邊．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高．求證：BD=CD；∠BAD=∠CAD．提示：不要忘了公共邊．如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF．求證：BF=DE．提示：先把條件標(biāo)在圖中．如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF．求證：BD平分EF．補(bǔ)充題提示1：先把能證的全等證出來(lái)．提示2：先證△ABF≌CDE．如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF．想想：BD平分EF嗎?補(bǔ)充題提示1：先把能證的全等證出來(lái)．提示2：先證△ABF≌CDE．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？補(bǔ)充題提示：證明△ABC≌△DEF．已知：如圖，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分別是高，并且AB=DE，AP=DQ，∠BAC=∠EDF，求證：△ABC≌△DEF．補(bǔ)充題提示1：先把能證的全等證出來(lái)．提示2：先證△