五年級(jí)奧數(shù)-消去問(wèn)題課件

劉老師消去問(wèn)題主講：專(zhuān)題簡(jiǎn)析：

在有些應(yīng)用題里，給出了兩個(gè)或者兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知數(shù)的數(shù)量。我們?cè)诮忸}時(shí)，可以通過(guò)比較條件，分析對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去其中的一個(gè)未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的題目變成比較簡(jiǎn)單的題目解答出來(lái)。這樣的解題方法，我們通常把它叫做“消去法”。

例1、學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去134元；第二次又買(mǎi)了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？第一次：3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去134元第二次：3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元如果用第一次用的錢(qián)減去第二次用的錢(qián)，就能得到：（20-16）個(gè)茶杯用去（134-118）元，就能求出每個(gè)茶杯的單價(jià)：（134-118）÷（20-16）=4元。水瓶的單價(jià)就是：（134-4×20）÷3=18元，或（118-4×16）÷3=18元。答：水瓶和茶杯的單價(jià)各是4、18元。分析與解答1、買(mǎi)３千克茶葉和3千克糖，一共用去４２０元，買(mǎi)同樣的8千克茶葉和3千克糖，一共用去８７5元。每千克茶葉和每千克糖各多少元？2、食堂第一次運(yùn)來(lái)６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又運(yùn)來(lái)9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？3、3包味精和7包糖共重3800克，同樣的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？練習(xí)一例2、買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)足球共、用去480元，買(mǎi)同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？第一次：買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元第二次：買(mǎi)6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元兩次買(mǎi)的個(gè)數(shù)不一樣，不能直接消去一個(gè)未知數(shù)，如果把第一次買(mǎi)的增加一倍就得：買(mǎi)6個(gè)籃球和10個(gè)足球共用去960元.這樣用消去法就能求出足球的單價(jià)：（960-519）÷（10-3）=63元?；@球的單價(jià)：（480-5×63）÷3=55元，或（519-3×63）÷6=55元。答：足球的單價(jià)是63元，籃球的單價(jià)是55元。分析與解答1、育新小學(xué)買(mǎi)了8個(gè)足球和12個(gè)籃球，一共用去了984元；青山小學(xué)買(mǎi)了同樣的16個(gè)足球和10個(gè)籃球，一共用去1240元。每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？2、買(mǎi)15張桌子和25把椅子共用去3050元；買(mǎi)同樣的5張桌子和20張椅子，需要1600元。買(mǎi)一張桌子和一把椅子需要多少元？3、3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。每頭牛每天比每只羊多吃多少千克？練習(xí)二例3、7袋大米和3袋面粉共重425千克,同樣的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。7＋3＝10袋大米和3＋7＝10袋面粉重：

425＋325＝750千克

1袋大米和1袋面粉重750÷10＝75千克3袋大米和3袋面粉重75×3＝225千克

7－3＝4袋大米重425－225＝200千克每袋大米重：200÷4＝50千克每袋面粉重：

75－50＝25千克。答：每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。分析與解答1，3件上衣和7條褲子共430元，同樣的7件上衣和3條褲子共470元。每件上衣和每條棵子各多少元？2，3筐蘋(píng)果和5筐梨共重138千克，5筐同樣的蘋(píng)果和3筐同樣的梨共重134千克。，每筐蘋(píng)果和每筐梨各重多少千克？3，買(mǎi)2條床單和3條毛巾公用210元，又買(mǎi)同樣的3條床單和2條毛巾公用280元，一條床單幾元?一條毛巾幾元?練習(xí)三例4

、甲買(mǎi)了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙買(mǎi)了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

分析與解答：二個(gè)一減得:3盒糖和3盒蛋糕是:171-90=81元即:一盒糖和一盒蛋糕是:81÷3=27元一盒糖是:(171-27×5)÷(8-5)=12元一盒蛋糕是:27-12=15元1，育才小學(xué)體育組第一次買(mǎi)了4個(gè)籃球和3個(gè)排球，共用去了141元；第二次買(mǎi)了5個(gè)籃球和4個(gè)排球，共用去180元。每個(gè)籃球和每個(gè)排球各多少元？2，某食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？3，5盒鉛筆和9盒鋼筆共190支，同樣的2盒鉛筆和6盒鋼筆共100支。1盒鉛筆和1盒鋼筆各多少支？練習(xí)四例5、3頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天吃青草165千克。一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？分析與解答：根據(jù)“3頭牛和8只羊一天共吃青草93千克，”15頭牛40只羊吃草的千克數(shù)即可求出：93×5=465(千克)，再根據(jù)“5頭牛和15只羊一天共吃青草165斤，”可求出可求出15頭牛和45只羊一天共吃青草的千克數(shù)165×3=495(千克).那一只羊一天吃青草的千克數(shù)即可求出，同樣道理一頭牛一天吃青草的千克數(shù)也可求出.解答:93×5=465(千克)

165×3=495(千克)

(495-465)÷(15×3-8×5)

=30÷5

=6(千克)

(93-6×8)÷3

=45÷3

=15(千克)答:一頭牛和一只羊每天各吃青草15千克、6千克。1，2千克水果糖和5千克餅干共64元，同樣的3千克水果糖和4千克餅干共68元。每千克水果糖和每千克餅