高中物理-《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【引入新課】展示視頻：跑車的勻加速啟動(dòng)。欣賞、分析跑車運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們關(guān)心跑車的速度，同時(shí)我們也關(guān)心跑車的位移。關(guān)于速度，上一節(jié)我們研究了速度與時(shí)間的關(guān)系式，關(guān)于位移，上一章我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了位移的概念，這節(jié)我們繼續(xù)研究位移與時(shí)間的關(guān)系。【探究過程】一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移我們已經(jīng)知道物體以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的v—t圖象是平行于時(shí)間軸的直線，如圖所示。1.思考：在0~t時(shí)間內(nèi)，從物理的角度看，vt表示什么？從幾何的角度看，vt表示什么？由此可得到什么規(guī)律？答：從物理的角度看，vt表示物體的位移；從幾何的角度看，vt表示v—t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積。所以：勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移對(duì)應(yīng)v—t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積。2.拓展思考：本章的研究對(duì)象為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在以上分析的基礎(chǔ)上，你能有什么新的猜想？答：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的v—t圖象是不是也有這樣的規(guī)律呢？二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.小車位移的估算展示視頻：小車的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。表中是某一次小車運(yùn)動(dòng)情況的記錄表，速度v是物體在0.1.2.3.4.5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)潔的方法估算小車從位置0到位置5的位移？（1）方案收集：=1\*GB3①學(xué)生各抒己見，討論并說出自己的估算方案。=2\*GB3②根據(jù)“簡(jiǎn)潔”、“估算”的要求，從學(xué)生提出的方案中選擇最佳方案。（2）方案設(shè)計(jì)：結(jié)合下列問題提示，完成方案的具體設(shè)計(jì)。a.如何分段？答：每0.1s一段，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為5段。b.如何估算每段位移？答：將各小段近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，把各小段的初速度當(dāng)做各小段的平均速度，則：、、、、。思考：、、、、如何反映在v—t圖象中呢，作圖然后回答？、、、、對(duì)應(yīng)圖象中的矩形面積。c.如何估算總位移？答：思考：總位移近似等于、、、、之和，那么總位移與上圖中矩形面積有何關(guān)系？答：總位移近似等于各個(gè)小矩形面積之和。（3）誤差分析：上述方案中，各段位移的估算值比該段位移的實(shí)際值偏大還是偏小？為什么？v—t圖象中各矩形面積比該段位移的實(shí)際值偏大還是偏??？答：各段位移的估算值比該段位移的實(shí)際值偏小，因?yàn)楦鞫蔚某跛俣刃∮冢ù笥诨蛐∮冢┰摱螌?shí)際的平均速度。同樣，v—t圖象中各矩形面積比該段位移的實(shí)際值偏小。（4）方案改進(jìn)：=1\*GB3①要提高估算的精確程度，有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)，時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取的更小些，比如0.06s，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04s,0.02s.......誤差會(huì)怎樣？答：時(shí)間間隔越短，每段的初速度與平均速度的差別越小（越大或越?。`差越?。ㄔ酱蠡蛟叫。Ｋ伎迹簳r(shí)間間隔變短反映在v—t圖象中有什么變化呢？面積與實(shí)際位移之間的關(guān)系如何？答：小矩形更加細(xì)窄，各小矩形的面積之和更精確（更精確或更粗略）的表示物體在整個(gè)過程中的位移。=2\*GB3②若時(shí)間間隔非常非常小呢？答：若時(shí)間間隔非常非常小，則誤差非常非常小，以至于可忽略不計(jì)（可忽略不計(jì)或不可忽略不計(jì)）。思考：時(shí)間間隔非常非常小反映在v—t圖象中有什么變化呢？面積與實(shí)際位移之間的關(guān)系如何？答：小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的實(shí)際位移?？偨Y(jié)：通過上面的分析，關(guān)于位移與v—t圖象中面積的關(guān)系，可以得到什么結(jié)論？方案的改進(jìn)中用到了什么思想？=1\*GB3①結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖象與時(shí)間軸所圍成的面積。=2\*GB3②思想：方案的改進(jìn)中用到了極限的思想。2.公式推導(dǎo)根據(jù)：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖象與時(shí)間軸圍成的面積。推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。梯形0ABC的面積代入各物理量得：又代入整理得：特別提醒：（1）公式的適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。選取正方向后：①已知矢量：若已知矢量的方向與規(guī)定的正方向相同，該矢量用正數(shù)表示；若已知矢量的方向與規(guī)定的正方向相反，該矢量用負(fù)數(shù)表示。③結(jié)果矢量：若結(jié)果矢量為正值，表示該矢量的方向與規(guī)定的正方向相同；若結(jié)果矢量為負(fù)值，表示該矢量的方向與規(guī)定的正方向相反?！镜淅治觥恳晃矬w做初速度v0=3m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=2m/s2，求：(1)第5s末物體的速度？(2)前4s的位移？(3)第4s內(nèi)的位移？【解析】規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則v0=3m/s、a=2m/s2（1）根據(jù)v＝v0＋at，第5s末物體的速度得v1＝3＋2×5m/s＝13m/s第5s末物體的速度大小為13m/s，方向與初速度方向相同。（2）根據(jù)x＝v0t＋，前4s的位移x1＝3×4＋eq\f(1,2)×2×42m＝28m前4s的位移大小為28m，方向與初速度方向相同（3）據(jù)v＝v0＋at，物體第3s末的速度v3＝3＋2×3m/s＝9m/s根據(jù)x4＝v3t4＋，第4s內(nèi)的位移x4＝9×1m＋×2×12m＝10m第4s的位移大小為10m，方向與初速度方向相同答案：(1)13m/s與初速度同向(2)28m與初速度同向(3)10m與初速度同向三、用圖象表示位移我們已經(jīng)知道，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。根據(jù)初中所學(xué)的函數(shù)圖象的知識(shí)，描繪勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖象：，。x—t圖象描述物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。勻速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖象是傾斜的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖象是拋物線。思考：v—t圖象中的，從數(shù)學(xué)角度看表示圖線的傾斜程度（斜率），從物理的角度看表示物體運(yùn)動(dòng)的速度。x—t圖象中，從數(shù)學(xué)角度看也表示圖線的傾斜程度（斜率），從物理的角度看表示什么呢？勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖象在不同點(diǎn)的傾斜程度（斜率）不同說明什么？答：從物理的角度看，表示速度。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖象在不同點(diǎn)的傾斜程度（斜率）不同說明速度在變化。【課堂小結(jié)】1.本節(jié)學(xué)到了哪些規(guī)律、哪些公式？2.本節(jié)接觸到了什么方法、思想？3.本節(jié)認(rèn)識(shí)了什么圖象？【學(xué)情分析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系通過上一章和上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本物理量，對(duì)矢量運(yùn)算也有了初步的了解。對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律，學(xué)生比較容易接受。教學(xué)中利用好這一點(diǎn)，讓學(xué)生形成初步的認(rèn)知。教學(xué)過程中用到的極限的思想，學(xué)生前面只是略有接觸，應(yīng)該是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律、理解變化趨勢(shì)，進(jìn)一步理解極限法，但并不求一步到位。對(duì)于矢量運(yùn)算與標(biāo)量運(yùn)算的區(qū)別，學(xué)生還沒有熟練理解與掌握，仍需通過例題規(guī)范解析，深化學(xué)生對(duì)矢量運(yùn)算的理解。對(duì)于位移時(shí)間圖象，學(xué)生極易與物體的運(yùn)動(dòng)軌跡混淆，應(yīng)通過實(shí)例，講透兩者的區(qū)別?！拘Ч治觥縿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系從整體看，學(xué)生課上活躍，能積極主動(dòng)進(jìn)行合作探究，對(duì)知識(shí)掌握較好，題目的正確率較高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。這節(jié)課以問題為引導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生思考，鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、語言組織能力，通過合作學(xué)習(xí)、交流討論學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的推導(dǎo)，是本節(jié)的重點(diǎn)，教學(xué)中穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)，學(xué)生的理解效果比較好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。對(duì)于數(shù)形結(jié)合，學(xué)生還比較生疏，一時(shí)還有點(diǎn)不適應(yīng)，還有待加強(qiáng)。【教材分析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》一節(jié)選自人教版高中物理必修1（2010年3月第3版）第2章的第3節(jié)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中三個(gè)重要關(guān)系式之一，是分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基礎(chǔ)規(guī)律，也是分析牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用問題的基礎(chǔ)規(guī)律。教材從勻速直線運(yùn)動(dòng)的分析入手，先分析了勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移與v—t圖像中圖像下方面積的關(guān)系。再應(yīng)用極限的思想花大量的篇幅將這一規(guī)律推廣到勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，并利用梯形面積公式推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。最后介紹了位移時(shí)間—圖象。【評(píng)測(cè)練習(xí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋，關(guān)于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t秒內(nèi)的位移，下列說法正確的是()A．加速度大的物體位移大 B．初速度大的物體位移大C．末速度大的物體位移大 D．以上說法都不對(duì)2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x＝4t＋4t2，x與t的單位分別為m和s，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0，加速度為a，下列說法正確的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2 B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．前2s內(nèi)的位移為24m D．2s末的速度為24m/s3．一個(gè)物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m4．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖象如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．前2s內(nèi)位移為“－”，后2s內(nèi)位移為“＋”，所以2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向B．2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向相反D．質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同答案1.【解析】選D。由x＝v0t＋知，x的大小與初速度、加速度、時(shí)間都有關(guān)，t一定時(shí)，x與兩個(gè)量有關(guān)，不能簡(jiǎn)單地說初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均錯(cuò)，D對(duì)。2.【解析】選B、C。將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式x＝v0t＋相對(duì)照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，A錯(cuò)誤，B正確。把t＝2s代入公式可得x＝24m，C正確。由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把t＝2s代入可得v＝20m/s，D錯(cuò)誤。3.【解析】選A。根據(jù)速度時(shí)間公式v1＝at1，得a＝＝m/s2＝4m/s2。第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物體在第2s內(nèi)的位移x2＝v1t2＋＝4×1m＋×4×12m＝6m。故選A。4.【解析】選D。由題圖可知：質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)負(fù)方向0.2m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s運(yùn)動(dòng)到正方向0.2m處，在x－t圖象中，“＋”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向一側(cè)，“－”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的負(fù)方向一側(cè)，與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，位移由“－”變?yōu)椤埃辈⒉槐硎举|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變。由圖象的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1m/s，綜上所述，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確?！菊n后反思】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系本節(jié)利用了第一節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系圖像，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，教材要求同學(xué)們熟練掌握和運(yùn)用此規(guī)律解決生活中的有關(guān)問題。同時(shí)此節(jié)還包含著物理研究方法的掌握和科學(xué)思維的培養(yǎng)，“滲透”著的研究方法和科學(xué)思維也是教學(xué)的重點(diǎn)，但這些研究方法和科學(xué)思維在實(shí)際的教學(xué)中往往被削弱，甚至被忽略。現(xiàn)在把它歸納出來，供教師和學(xué)生思考（借鑒）。

一、數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用

教材先分析討論了勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移；然后再分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積也表示物體的位移；教學(xué)中還要把問題擴(kuò)展到任意直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積同樣表示位移。這一分析過程就是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程，這一過程把所有直線運(yùn)動(dòng)都分析完整后得到了結(jié)論：對(duì)于一切直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積都表示位移。

這是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的分析研究過程，它是物理學(xué)研究物理問題的一般思路，在整個(gè)物理學(xué)處理物理問題中得到廣泛運(yùn)用。同時(shí)這又是一個(gè)完全歸納法的過程，它對(duì)我們完整考慮物理學(xué)問題具有非常好的示范作用。

二、注重獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想和研究方法

本節(jié)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，教學(xué)中引進(jìn)了極限思維，這些思維方式是物理學(xué)研究物理問題的重要思維和方法，教材的宗旨僅僅是"滲透"這種思想，而不做非常具體的運(yùn)用和計(jì)算，教材用這種方式處理這些內(nèi)容，對(duì)高中學(xué)生來說不會(huì)感到困難，學(xué)生理解起來也不會(huì)有感覺太大的思維跳躍感，但這又是整個(gè)物理學(xué)乃至數(shù)學(xué)中的重要思想。因此，對(duì)該問題的解讀就顯得非常重要。三、物理圖像的數(shù)形結(jié)合

物理圖像是一種特殊而又形象的語言和工具，它運(yùn)用數(shù)與形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)各種物理過程和規(guī)律，圖像的特點(diǎn)是簡(jiǎn)明，清晰，形象、直觀，動(dòng)態(tài)過程清楚，物理量間的關(guān)系更加明確。運(yùn)用它可以避免復(fù)雜的語言表述和運(yùn)算過程，還可以用圖像恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z言難以表述的內(nèi)涵，所以物理圖像是處理物理學(xué)問題的重要手段。

總之，本節(jié)不僅是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的教學(xué)資源，更是數(shù)學(xué)思想，物理方法，物理思維，物理圖像的數(shù)與形結(jié)合的教學(xué)資源，教學(xué)中應(yīng)該貫徹知識(shí)與能力，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度的新課標(biāo)教育理念，加強(qiáng)教育理念的更新，重視綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，切記不能削弱某一方面，那樣的教學(xué)是不完整的教學(xué)?！菊n標(biāo)分析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(●))知識(shí)與技能知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與