北航材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-彎扭組合實(shí)驗(yàn)

北京航空航天大學(xué)、材料力學(xué)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：彎扭組合實(shí)驗(yàn)姓名實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2010年月日試件編號(hào)試驗(yàn)機(jī)編號(hào)計(jì)算機(jī)編號(hào)應(yīng)變儀編號(hào)百分表編號(hào)成績(jī)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)6-106

教師 年 月 日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?． 用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；2． 測(cè)定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；3． 學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1、砝碼2、電阻應(yīng)變儀；3、游標(biāo)卡尺。三、試件形狀、尺寸、力學(xué)性能、編號(hào)；所用實(shí)驗(yàn)試件為空心圓軸試件。 D0＝38.00mm，內(nèi)徑 d0=36mm，圓管長(zhǎng)a=750mm,圓軸長(zhǎng)b=750mm。中碳鋼材料屈服極限 s＝360MPa，彈性模量 E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。試件照片如下所示試件示意力如下圖所示100應(yīng)變片a=750YXb=750P=80N四、實(shí)驗(yàn)原理和方法1、測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；圓軸試件的一端固定，另一端通過(guò)一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)變片的位置如圖二和圖三所示。圖一 應(yīng)變花示意圖圖二 圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài) 圖三 圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)在圓軸某一橫截面 A－B的上下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花 （如圖一），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿 0°和±45°。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式：xyxycos2xysin2222可得到關(guān)于 εx、εy、γxy的三個(gè)線(xiàn)性方程組，解得：x 00y 450 450 00xy 450 450由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式：221xyxyxy2222tg0xyxy或tg20xy2(min)2(maxy)xxy將式（2）分別代入式（ 3）和式（4），即可得到主應(yīng)變及其方位角的表達(dá)式。對(duì)于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿(mǎn)足廣義虎克定律：1E12122E2112由式（2）~（5），可得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的表達(dá)式為：1E4504502E22221210045000450tg2045045020045045000、450和450的測(cè)量可用1/4橋多點(diǎn)測(cè)量法同時(shí)測(cè)出（見(jiàn)圖四）。.RiRi圖四2、圓軸某一截面彎矩 M的測(cè)量：軸向應(yīng)力 x僅由彎矩 M引起，故有：

1）2）3）4）5）6）Mx(7)Wz根據(jù)廣義虎克定律，可得：x1(xy)（8）E又:y0(9)由式（7）~（9）得到：MEWzx(10)以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)。測(cè)出 X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值 ε（ x 00）。Xε0的測(cè)量可用 1/4橋接法（見(jiàn)圖五），也可采用半橋接法（見(jiàn)圖六） 。R R上 R下0 0 0R0——x方向應(yīng)變片 Rt——溫補(bǔ)片圖五圖六3、圓軸某一截面扭矩T的測(cè)量：切應(yīng)力τx僅扭矩T引起，故有：T（11）xWP根據(jù)廣義虎克定律，可得：xGxyG(450450)（12）由式（11）、（12）可得：TGWP(EWP(450450)450450)(13)2(1)(450450)的測(cè)量可用半橋接法（見(jiàn)圖七），也可采用全橋接法（見(jiàn)圖八）。R-45上 R45上 R-45上 R45上為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差， 本實(shí)驗(yàn)采用多次測(cè)量法。 所加在砝碼的質(zhì)量為 8.15kg,重力P=79.87, 可取P=80N。五、實(shí)驗(yàn)步驟1．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類(lèi)數(shù)據(jù)表格；2．測(cè)量試件尺寸；3．?dāng)M定加載方案；4．試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5．確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線(xiàn)和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6．檢查及試車(chē)；檢查以上步驟完成情況，然后用手預(yù)加一定載荷，再放手，以檢查應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7．進(jìn)行試驗(yàn)；將電阻應(yīng)變儀清零后，加四個(gè)砝碼，然后記錄各通道的應(yīng)變，將砝碼取下，再將電阻應(yīng)變儀清零，再加四個(gè)砝碼，記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)三次。然后換一下組橋的方式按相同的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。8．?dāng)?shù)據(jù)通過(guò)后，卸載、關(guān)閉電源、拆線(xiàn)并整理所用設(shè)備。六、數(shù)據(jù)處理（1）試件尺寸：圓管的怎么 D0=38.00mm,內(nèi)徑d0=36.00mm。圓管長(zhǎng) a=750mm,應(yīng)變片距固定點(diǎn) c=100mm,實(shí)心圓桿長(zhǎng)度 b=750mm.（2）1/4橋數(shù)據(jù)及處理（單位10-6）通道123456分組1253274-4298-254-2502254275-3199-237-2473255272-3999-246-246平均值254273.7-39.398.7-245.7-247.7理論值279278-7979-278-279相對(duì)誤差12.2%1.5%50.2%24.9%11.6%11.2%由公式：1E4504502E22221210045000450·tg20450450200450450A上點(diǎn)(實(shí)驗(yàn)值)：1=66.4MPaσ3=--4.9MPa=20.7°理論值：彎矩M=扭矩T=80*0.75N*m=60N*mT M=28.7MPa =57.3MPaWp Wz可算得相應(yīng)主應(yīng)力大小為 1=69.17MPa 3=-11.87MPa。=22.5相對(duì)誤差分別為： 4% 58.7%8%A下點(diǎn)（實(shí)驗(yàn)值）：1=17.87MPaσ3=-60.5MPaα=-22.7°理論值：同上，可得1'=11.87MPa2'=-69.17MPa=-22.5。相對(duì)誤差分別為：50.5%12.5%0.9%（3）半橋數(shù)據(jù)及處理結(jié)果（單位 10-6）實(shí)驗(yàn)組別 2ε1 5302 5203 506平均值 518.7=259.35由公式：EWzx=55.945N·m理論值M=P*a=80*0.75N·m=60N.m，相對(duì)誤差=0.0917（4）全橋數(shù)據(jù)及處理結(jié)果（單位 10-6）實(shí)驗(yàn)組別 4ε