北航基礎物理實驗研究性報告-氫原子光譜和里德伯常數(shù)

/基礎物理實驗研究性報告題目：氫原子光譜與里德伯常數(shù)的測定第一作者：第二作者：摘要：本實驗結合了分光儀和分光元件光柵進行氫原子光譜的觀察和測量.并且測出氫原子的巴耳末系的波長.并通過加權平均的方法確定里德伯常數(shù).兩位作者之間還對誤差和實驗過程進行了討論。關鍵詞：氫原子光譜、分光儀、里德伯常數(shù)、光柵目錄目錄摘要：2關鍵詞：2目錄3實驗原理41．光柵及其衍射42.光柵的色散本領與色分辨本領5〔1色散率5〔2色分辨本領53.氫原子光譜6儀器介紹7分光儀7投射光柵7鈉燈及電源7氫燈及電源8實驗內容8調節(jié)分光儀8調節(jié)光柵8測光柵常數(shù)8測氫原子里德伯常數(shù)8數(shù)據(jù)處理及原始數(shù)據(jù)列表9測光柵常數(shù)9測最佳RH值9紫光10藍光10紅光11加權取RH：11角色散率和分辨本領11實驗誤差的分析與討論12偏心誤差12由光線寬度造成的誤差12測量里德伯常數(shù)的意義12調節(jié)目鏡水平的小技巧12感想與體會13參考文獻13實驗原理1．光柵及其衍射波繞過障礙物而傳播的現(xiàn)象稱為衍射。衍射是波動的一個基本特征.在聲學、光學和圍觀世界都有重要的基礎研究和應用價值。具有周期性的空間結構〔或性能的衍射屏稱為"柵"。當波源與接收器距離衍射屏都是無限遠時所產生的衍射稱為夫瑯禾費衍射。光柵是使用最廣泛的一種衍射屏。在玻璃上刻畫一組等寬度、等間隔的平行狹縫就形成了一個投射光柵；在鋁膜上刻畫出一組端面為鋸齒形的刻槽可以形成一個反射光柵；而晶格原子的周期排列則形成了天然的三維光柵〔如圖5.13.1。本實驗采用的是通過明膠復制的方法做成的透射光柵。它可以看成是平面衍射屏上開有寬度為a的平行狹縫.縫間的不透光部分的寬度為b.d=a+b稱為光柵常數(shù)〔如圖5.13.2。有關光柵夫瑯禾費衍射的理論已在《大學物理》的學習中進行過討論.其主要結論是：=1\*GB3①光柵衍射可以看做是單縫衍射和多縫干涉的綜合。當平面單色光正入射到光柵上時.其衍射光振幅的角分布∝單縫衍射因子sinuu和縫間干涉因子sinNβsinβ的乘積.即沿I式中.u=aπsin當sinβ=0時.sinNβ也等于0.sinNβsinβ=N.I（θ）形成干涉極大；當sinNβ=0.但=2\*GB3②正入射時.衍射的主極大位置由光柵方程d決定.單縫衍射因子sinuu不改變主極大的位置=3\*GB3③當平行單色光斜入射〔見圖5.13.1左圖時.對入射角α和衍射角θ作以下規(guī)定：以光柵面法線為準.由法線到光線逆時針為正.順時針為負〔圖中α為-.θ為+。這時光柵相鄰狹縫對應點所產生的光程差為?λ=d(d類似的結果也適用于平面反射光柵。不同波長的光入射到光柵上時.由光柵方程可知.其主極強位置是不同的。對同一級衍射光來講.波長越長.主極大的衍射角越大。如果通過透鏡接收.將在其焦面上形成有序的光譜排列。如果光柵常數(shù)已知.就可以通過衍射角測出波長。2.光柵的色散本領與色分辨本領和所有的分光元件一樣.反映衍射光柵色散性能的主要指標有兩個.一是色散率.二是色分辨本領。它們都是為了說明最終能夠被系統(tǒng)所分辨的最小的波長差δλ〔1色散率色散率討論的是分光元件能把不同波長的光分開多大的角度。若兩種光的波長差為δλ.它們衍射的角間距為δθ.則角色散率定義為Dθ≡δθδλ。Dθ可由光柵方程dsinθD上式表明.Dθ越大.對相同的δλ的兩條光線分開的角度δθ也越大.使用光柵的d與角色散率類似的另一個指標是線色散率。它指的是對波長差為δλ的兩條譜線.在觀察屏上分開的〔線距離δl有多大。這個問題并不難處理.只要考慮到光柵后面望遠鏡的物鏡焦距f即可.δD〔2色分辨本領色散率只反映了譜線〔主極強中心分離的程度.它不能說明兩條譜線是否重疊。色分辨本領是指分辨波長很接近的兩條譜線的能力。由于光學系統(tǒng)尺寸的限制.狹縫的像因衍射而展寬。光譜線表現(xiàn)為光強從極大到極小逐漸變化的條紋。圖5.13.3所示波長差為δλ的兩條譜線.因光柵的色散而分開δθ.即三種情況下它們的色散本領是相同的.但如果譜線寬度比較大根據(jù)瑞利判別準則.當一條譜線強度的極大值剛好與另一條譜線的極小值重合時.兩者剛可分辨。我們來計算這個能夠分辨的最小波長差δλ。由dsinθδθ=kδλ可知.波長差為δλ的兩條譜線.其主極大中心的角距離δθ=δ光柵的分辨率定義為R≡上式表明光柵的色分辨本領與參與衍射的單元總數(shù)N和光譜的級數(shù)成正比.而與光柵常數(shù)d無關。注意上式中的N是光柵衍射時的有效狹縫總數(shù)。由于平行光管尺寸的限制.本實驗中的有效狹縫總數(shù)N=Dd.其中D=2.20cm角色散率、線色散率以及色分辨本領都是光譜儀器的重要性能指標.三者不能替代.應當選配得當。3.氫原子光譜原子的線狀光譜是微觀世界量子定態(tài)的反映。氫原子光譜是一種罪簡單的原子光譜.它的波長經驗公式首先是由巴耳末從實驗結果中總結出來的。之后波爾提出了原子結構的量子理論.它包括3個假設。=1\*GB3①定態(tài)假設：原子中存在具有確定能量的定態(tài).在該定態(tài)中電子繞核運動.不輻射也不吸收能量；=2\*GB3②躍遷假設：原子某一軌道上的電子.由于某種原因發(fā)生躍遷時.原子就從一個定態(tài)En過渡到另一個定態(tài)Em.同時吸收或發(fā)射一個光子.其頻率v滿足hv=En-Em.式中h為普朗克常數(shù)；=3\*GB3③量子化條件：氫原子中容許的定態(tài)是電子繞核圓周運動的角動量滿足L=nh.式中n稱為主量子數(shù)。從上述假設出發(fā).玻爾求出了原子的能級公式E于是.得到原子由En躍遷到E1令RH=1式中.RH當m取不同值時.可得到一系列不同線系：巴耳末系1本實驗利用巴耳末系來測量里德伯常數(shù)。儀器介紹主要儀器：分光儀、投射光柵、鈉燈、氫燈、會聚透鏡。分光儀本實驗中用來準確測量衍射角.其儀器結構、調整和測量的原理與關鍵。投射光柵本實驗中使用的是空間頻率約為600/mm、300/mm的黑白復制光柵。鈉燈及電源鈉燈型號為ND20.用GP20Na-B型交流電源〔功率20W.工作電壓20V.工作電流1.3A點燃.預熱約10min后會發(fā)出平均波長為589.3nm的強黃光。本實驗中用做標準譜線來校準光柵常數(shù)。氫燈及電源氫燈用單獨的直流高壓電源〔150型激光電源點燃.使用時電壓極性不能接反.也不要用手去觸碰電極〔級kV。直視時呈淡紅色.主要包括巴耳末系中n=3.4.5.6的可見光。實驗內容本實驗要求通過巴耳末系的2~3條譜線的測定.獲得里德伯常數(shù)RH的最佳實驗值.計算不確定度和相對誤差.調節(jié)分光儀按上學期的實驗步驟進行。調節(jié)的節(jié)本需要是是望遠鏡聚焦于無窮遠.其光軸垂直儀器主軸；平行光管射出平行光.其光軸垂直一起主軸。調節(jié)光柵調節(jié)光柵的要求是使光柵平面〔光柵刻線所在平面在儀器主軸平行.且光柵平面垂直平行光管；光柵刻線與儀器主軸平行。測光柵常數(shù)用鈉黃光λ=589.3nm測氫原子里德伯常數(shù)測定氫光譜中2~3條可見光的波長.并由此測定氫原子的里德伯常數(shù)RH應當注意讀書的規(guī)范操作。先用肉眼觀察到譜線后在進行測量。應同時記錄±1級的譜線位置.并檢查光柵正入射條件是否得到滿足.±1級的每條譜線均應正確記錄左右窗讀數(shù).凡涉及度盤過0時.還應加標注〔但不改動原始數(shù)據(jù)。測量衍射角轉動望遠鏡時.應鎖緊望遠鏡與度盤聯(lián)結螺釘；讀數(shù)時應鎖緊望遠鏡固緊望遠鏡微調螺釘進行微調對準。數(shù)據(jù)處理及原始數(shù)據(jù)列表測光柵常數(shù)-1左-1右+1左+1右θ平均55°02235°3934°40214°2610°16154°44334°31134°56314°489°55240°0560°01219°4439°5210°05328°07148°01307°45127°3110°09-2左-2右+2左+2右θ平均65°34245°4624°06203°5520°50165°17345°09123°52303°4420°43250°3670°49209°1229°2120°43338°40158°29297°13117°0820°42取平均值θ=10°06由光柵方程dsinθ=kλ.且d=計算不確定度.得：uuuud±u測最佳RH值-1左-1右+1左+1右θ紫298°58119°03313°55134°017°2999°15279°08114°19294°147°33藍298°00118°07314°49134°498°2498°37278°29115°11295°078°18紅295°03115°08317°47137°5111°2295°29275°21118°11298°0811°23θ紫光θ紫=7°31由巴耳末系：1RuuuuR藍光θ藍=8°21由巴耳末系：1RuuuuR紅光θ紅=11°23由巴耳末系：1RuuuuR加權取RH：RuR角色散率和分辨本領當k=1時.由原始數(shù)據(jù)計算得θ=10°06.角色散率：P分辨本領：R=k×N=k×當k=2時.由原始數(shù)據(jù)計算得θ=20°44.角色散率