20112012學(xué)年湖北省武漢武珞路中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題

2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武珞路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2006?蕪湖）16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±82．（3分）以下五個數(shù)中：①﹣；②0.305；③；④；⑤；其中無理數(shù)有（）個．A．1B．2C．3D．43．（3分）（2000?荊門）已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）4．（3分）下列式子：①=；②=﹣13；③±=6；④=4．其中正確的有個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．（3分）下列說法正確的是（）A．平方根等于本身的數(shù)是0和1B．立方根等于本身的數(shù)只有0和1C．無限小數(shù)就是無理數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的6．（3分）（2009?海南）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72°B．60°C．58°D．50°7．（3分）如圖，給出下列四組條件：①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF成立的條件共有（）A．1組B．2組C．3組D．4組8．（3分）如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點(diǎn)O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為（）A．2B．3C．4D．59．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（）A．50°B．60°C．70°D．80°10．（3分）（2009?威海）如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（）A．20°B．30°C．35°D．40°11．（3分）（2007?陜西）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，CO=6，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是（）A．4B．5C．6D．812．（3分）已知如圖等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP．其中正確的有（）個．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）化簡：||=_________．14．（3分）在等腰三角形中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的2倍，則頂角為_________．15．（3分）觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③；…；依此規(guī)律，若；則m+n=_________．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），以AB為斜邊作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_________．三、解答題（共8小題，滿分52分）17．（4分）計(jì)算：．18．（6分）下列各式中的x的值．（1）8x3﹣27=0；（2）（x﹣1）2﹣121=0．19．（6分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：AC∥DF．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出△A1B1C121．（6分）如圖，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度數(shù)．22．（7分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分線交AC、CD于點(diǎn)E、F．（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，過點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，若AC=10，EG=4，求CE的長度．23．（7分）如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動點(diǎn)．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點(diǎn)，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，如圖1，則=_________，=_________；（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；（3）當(dāng)時(shí)，則n的值為_________．24．（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足．（1）求證：∠OAB=∠OBA．（2）如圖2，△OAB沿直線AB翻折得到△ABM，將OA繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF處，連接OF，作AN平分∠MAF交OF于N點(diǎn)，連接BN，求∠ANB的度數(shù)．（3）如圖3，若D（0，4），EB⊥OB于B，且滿足∠EAD=45°，試求線段EB的長度．

2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武珞路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2006?蕪湖）16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±8考點(diǎn)：平方根。分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．2．（3分）以下五個數(shù)中：①﹣；②0.305；③；④；⑤；其中無理數(shù)有（）個．A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：無理數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，能開盡方的根式都為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的根式都為無理數(shù)．根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解．解答：解：以下七個數(shù)中：①﹣；②0.305；③④；⑤，=3，所以由無理數(shù)的定義得：﹣，為無理數(shù)．故選B．點(diǎn)評：本題考查無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，分?jǐn)?shù)為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)3．（3分）（2000?荊門）已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．解答：解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，﹣3）．∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（﹣2，3）．故選D．點(diǎn)評：考查了平面內(nèi)兩個點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)關(guān)系．4．（3分）下列式子：①=；②=﹣13；③±=6；④=4．其中正確的有個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義對各小題分析判斷后即可解答．解答：解：①=，正確；②=13，故本小題錯誤；③±=±6，故本小題錯誤；④=4，正確．綜上所述，①④共2個小題正確．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了立方根與算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列說法正確的是（）A．平方根等于本身的數(shù)是0和1B．立方根等于本身的數(shù)只有0和1C．無限小數(shù)就是無理數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；平方根；立方根；無理數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：分別根據(jù)平方根，立方根，無理數(shù)的定義，及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出答案．解答：解；A、平方根等于本身的數(shù)只有0，故本選項(xiàng)錯誤；B、立方根等于本身的數(shù)有0，﹣1和1，故本選項(xiàng)錯誤；C、無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系知：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，平方根，立方根，及無理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．6．（3分）（2009?海南）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72°B．60°C．58°D．50°考點(diǎn)：全等圖形。分析：要根據(jù)已知的對應(yīng)邊去找對應(yīng)角，并運(yùn)用“全等三角形對應(yīng)角相等”即可得答案．解答：解：∵圖中的兩個三角形全等a與a，c與c分別是對應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對應(yīng)角∴∠α=50°故選D．點(diǎn)評：本題考查全等三角形的知識．解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，如果把對應(yīng)角搞錯了，就會導(dǎo)致錯選A或C．7．（3分）如圖，給出下列四組條件：①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF成立的條件共有（）A．1組B．2組C．3組D．4組考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：證明題。分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，分析、判斷即可；解答：解：第①組是AAA，不能證明△ABC≌△DEF；第②組是SAS，能證明△ABC≌△DEF；第③組是AAS，能證明△ABC≌△DEF；第④組是SSA，不能證明△ABC≌△DEF；故選B．點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等．8．（3分）如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點(diǎn)O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為（）A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：計(jì)算題。分析：由AD、BE是銳角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由邊的關(guān)系即可求出AO的長．解答：解：∵AD、BE是銳角△ABC的高∴∠DBO=∠DAC∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°∴△BDO≌△ADC∴BD=AD，DO=CD∵BD=BC﹣CD=5∴AD=5∴AO=AD﹣OD=AD﹣CD=3故選B．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；結(jié)合已知條件發(fā)現(xiàn)并利用△BDO≌△ADC是正確解答本題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（）A．50°B．60°C．70°D．80°考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。專題：探究型。分析：根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．解答：解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=130°，∴∠B+∠C=50°，∴∠BAD+∠CAE=50°，∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=80°．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．10．（3分）（2009?威海）如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（）A．20°B．30°C．35°D．40°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理計(jì)算．解答：解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣40°）=70°；在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得∠ABD=∠BDC﹣∠A=70°﹣40°=30度．故選B．點(diǎn)評：本綜合考查了三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理．11．（3分）（2007?陜西）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，CO=6，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是（）A．4B．5C．6D．8考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)。專題：動點(diǎn)型。分析：由于將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，易得：△ODP是等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的長．解答：解：當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，OP=OD，∠A=∠C=60°．∵∠POD=60°∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，∴∠AOP=∠CDO，∴△AOP≌△CDO，∴AP=CO=6．故選C．點(diǎn)評：此題要把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合求解．屬探索性問題，難度較大，近年來，探索性問題倍受中考命題者青睞，因?yàn)樗鶑?qiáng)化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn)．12．（3分）已知如圖等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP．其中正確的有（）個．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。分析：①利用等邊對等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；②證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；③首先證明∴△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP．④過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，根據(jù)S四邊形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面積公式即可求解．解答：解：連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°，∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故②正確；在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故③正確；過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，∵∠PAC=∠DAC=60°，AD⊥BC，∴CH=CD，∴S△ABC=AB?CH，S四邊形AOCP=S△ACP+S△AOC=AP?CH+OA?CD=AP?CH+OA?CH=CH?（AP+OA）=CH?AC，∴S△ABC=S四邊形AOCP；故④正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）化簡：||=．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：要先判斷出＞0，再根據(jù)絕對值的定義即可求解．解答：解：∵＞0∴||=2﹣．點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)．要注意負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．14．（3分）在等腰三角形中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的2倍，則頂角為90°或36°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。分析：“等腰三角形的一個角是另一個角的2倍”，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理列出方程求解即可．解答：解：（1）設(shè)等腰三角形底角為x，頂角為2x，則∴2x+2x=180°∴x=45°∴等腰三角形的頂角為90°；（2）設(shè)等腰三角形底角為2x，頂角為x，則∴2×2x+x=180°∴x=36°∴等腰三角形的頂角為36°．所以其頂角為90°或36°．故答案為：90°或36°．點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中“等腰三角形的一個角是另一個角的2倍”，沒說明是頂角還是底角，所以做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．15．（3分）觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③；…；依此規(guī)律，若；則m+n=109．考點(diǎn)：算術(shù)平方根。專題：規(guī)律型。分析：首先根據(jù)題意，推出規(guī)律m，所以m=10時(shí)，n=99，代入求值即可．解答：解：∵①；②；③；…；∴m，∴m=10時(shí)，n=99，∴m+n=109．故答案為109．點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的化簡，總結(jié)歸納能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出規(guī)律m，推出m和n的值．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），以AB為斜邊作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，1）和（3，3）．考點(diǎn)：等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：分兩種情況：（1）如圖①，點(diǎn)C在第一象限，（2）如圖②，點(diǎn)C在第二象限．針對每一種情況，分別畫出圖形，再利用全等求出距離，從而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：分兩種情況：（1）如圖①，過點(diǎn)C作CD⊥OB于D，CE⊥OA于E．∵∠BCA=∠DCE=90°，在△BCD與△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，∴AE=BD，CE=CD=OE，∵AB==2，∴AC=AB=，CE2+（CE﹣2）2=AC2=10，解得CE=3或﹣1（不合題意舍去）．則點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，3）；（2）如圖②，過點(diǎn)C作CD⊥OB于D，CE⊥OA于E．∵∠BCA=∠DCE=90°，在△BCD與△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，∴AE=BD，CE=CD=OE，∵AB==2，∴AC=AB=，CE2+（CE+2）2=AC2=10，解得CE=1或﹣3（不合題意舍去）．則點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，1）．綜上可知點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，1）和（3，3）．故答案為：（﹣1，1）和（3，3）．點(diǎn)評：考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和等腰直角三角形，注意分類思想的運(yùn)用，有一定的難度．三、解答題（共8小題，滿分52分）17．（4分）計(jì)算：．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：首先對每一項(xiàng)根式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．解答：解：原式=3+3﹣2=4．點(diǎn)評：本題主要考查開平方和開立方運(yùn)算，絕對值的概念，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．18．（6分）下列各式中的x的值．（1）8x3﹣27=0；（2）（x﹣1）2﹣121=0．考點(diǎn)：立方根；平方根。分析：（1）先把﹣27移到等號右邊，再等式兩邊同除以8，然后兩邊同時(shí)開立方即可求解．（2）先把﹣121移到等號右邊，然后等式兩邊同時(shí)開平方得到（x﹣1）的值，然后就可求出x的值．解答：解：（1）由8x3﹣27=0，得8x3=27．則x3=，則x==；（2）由（x﹣1）2﹣121=0，得（x﹣1）2=121，則x﹣1=±11，當(dāng)x﹣1=11時(shí)，x=12，當(dāng)x﹣1=﹣11時(shí)，x=1﹣11=﹣10∴x=12或﹣10．點(diǎn)評：本題考查了平方根、立方根的求解方法．也考查了解高次方程的能力．19．（6分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：AC∥DF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊邊邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問題．解答：證明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．點(diǎn)評：主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，同時(shí)也考查了平行線的判定，有一點(diǎn)的綜合性，難度不大．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出△A1B1C1考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．解答：解：（1）如圖所示，△A1B1C1（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S=×5×3=．點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21．（6分）如圖，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度數(shù)．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：可在AC上截取CE=BC，連接DE，得出△CDE≌△CDB，BD=DE，再通過線段之間的轉(zhuǎn)化得出AE=DE，即∠CED=∠B=2∠A，即可求解∠A的大?。獯穑航猓涸贏C上截取CE=BC，連接DE，則由題中條件可得△CDE≌△CDB，∴∠CED=∠B，BD=DE，又AC=BC+BD，∴AE=BD，∴AE=DE，∴∠A=∠ADE，又∠B=∠CED=2∠A，∠A+∠B=90°，∴∠A=30°．點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題．22．（7分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分線交AC、CD于點(diǎn)E、F．（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，過點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，若AC=10，EG=4，求CE的長度．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可知∠CBE+∠BEC=90°，∠BFD+∠DBF=90°，再根據(jù)角平分線的定義可知∠CBE=∠DBF，從而求出∠BFD=∠BEC，又對頂角相等，然后根據(jù)等角對等邊可得CE=CF；（2）過點(diǎn)G作GM⊥AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥BC于點(diǎn)N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得FD=NF，然后證明四邊形GFDM是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得GM=DF，然后利用角角邊證明△AGM與△CFN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=AG，從而可得AG=CE，然后利用AC=CE+EG+AG代入數(shù)據(jù)求解即可．解答：（1）證明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CBE+∠BEC=90°，∠BFD+∠DBF=90°，∵BE是∠ABC的平分線，∴∠CBE=∠DBF，∴∠BFD=∠BEC，又∵∠BFD=∠CFE（對頂角相等），∴∠BEC=∠CFE，∴CE=CF；（2）解：如圖，過點(diǎn)G作GM⊥AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥BC于點(diǎn)N，則∠CNF=∠AMG=90°，∵BE是∠ABC的平分線，CD⊥AB，∴FD=NF，又∵FG∥AB，∴四邊形GFDM是矩形，∴GM=DF，∴GM=NF，∵∠A+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，∴∠A=∠BCD，在△AGM與△CFN中，，∴△AGM≌△CFN（AAS），∴CF=AG，根據(jù)（1）可知CE=CF，∴CE=AG，∵AC=10，EG=4，∴CE+EG+AG=2CE+4=10，解得CE=3．點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（2）中作輔助線構(gòu)造出全等三角形求出CE=AG是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．23．（7分）如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動點(diǎn)．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點(diǎn)，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，如圖1，則=1，=2；（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；（3）當(dāng)時(shí)，則n的值為3.5．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD⊥AC，再根據(jù)∠AMD=60°推出∠CAE=30°，從而得到AE為∠BAC的平分線，再利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=CE，即可得解；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BAM=∠ABM=30°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=BM，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AM=2DM，等量代換求解即可；（2）先根據(jù)∠AMD=60°結(jié)合等邊三角形每一個角都是60°推出∠ABD=∠CAE，然后利用“角邊角”證明△ABD與△CAE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CE，然后推出CD=BE，整理即可得證；（3）用AB表示出BE、CE，然后根據(jù)（2）的結(jié)論可知n=，進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：（1）解：當(dāng)n=1時(shí)，CD=AD，∵△ABC是等邊三角形，∴BD⊥AC，∵∠AMD=60°，∴∠CAE=90°﹣∠AMD=90°﹣60°=30°，又∵等邊△ABC中，∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=60°﹣30°=30°，∴AE為∠BAC的平分線，∴BE=CE（等腰三角形三線合一），∴=1，∵BD⊥AC，∠BAC=60°，∴∠ABD=30°，∴∠BAE=∠ABD=30°，∴AM=BM，在Rt△AMD中，AM=2MD（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），∴BM=2MD，故=2；（2）證明：在等邊△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，∵∠AMD=60°，∴∠BAE+∠ABD=∠AMD=60°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD與△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（ASA），∴AD=CE，又∵AC=BC，∴AC﹣AD=BC﹣CE，即CD=BE，∵n=2，∴CD=2AD，∴BE=2CE，∴BE=2（BC﹣BE）=2（AB﹣BE）=2AB﹣2BE，整理得2AB=3BE；（3）∵=，∴BE=AB=BC，∴CE=BC﹣BE=BC﹣BC=BC，根據(jù)（2）的結(jié)論，CD=BE，AD=CE，∴n====3.5．故答案為：（1）1，2；（3）3.5．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的三條邊都相等，每一個角都是60°的性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，證明出△ABD與△CAE全等是解答本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．24．（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足．（1）求證：∠OAB=∠OBA．（2）如圖2，△OAB沿直線AB翻折得到△ABM，將OA繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF處，連接OF，作AN平分∠MAF交OF于N點(diǎn)，連接BN，求∠ANB的度數(shù)．（3）如圖3，若D（0，4），EB⊥OB于B，且滿足∠EAD=45°，試求線段EB的長度．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；二次根式有意義的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）由，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，即可求得a與b的值，即可得OA=OB，即可證得結(jié)論；（2）由折疊的性質(zhì)可得四邊形OAMB是正方形，即可得∠OBA=45°，又求得∠ONA=45°，即可得點(diǎn)O，A，M，B四點(diǎn)共圓，即可求得AB是直徑，由圓周角定理，即可求得∠ANB的度數(shù)．（3）連接AB，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，易求得∠EAF=∠OAD，即可得AF=3EF，繼而求得△BEF是等腰直角三角形，由OA=OB，求得AB的長，繼而求得EF的長，則可求得線段EB的長度．解答：（1）證明：∵=0，∴，解得：a=b=12，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，12），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA；（2）∵△OAB沿直線AB翻折得到△ABM，∴OA=OB=AM=BM，∴四邊形OAMB是矩形，∵∠BOA=90°，∴四邊形OAMB是正方形，∴∠OBA=45°，∵AN是∠MAF的平分線，∴∠NAF=∠MAF，∵將OA繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF處，即OA=FA，∴∠FOA=∠F，∵∠FAE=∠FOA+∠F，∴∠F=∠FAE，∴∠ONA=∠NAF+∠F=∠MAF+∠FAE=（∠MAF+∠FAE）=45°，∴∠OBA=∠ONA，∴點(diǎn)O，A，N，B共圓，∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，∴∠ANB=90°；（3）連接AB，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，即∠OAD+∠BAD=45°，∵∠EAD=45°，∴∠BAD+∠EAF=45°，∴∠OAD=∠EAF，∵點(diǎn)D（0，4），∴OD=4，∴tan∠EAF=tan∠OAD==，在Rt△FAE中，∠EFA=90°，∴tan∠EAF==，∴AF=3EF，∵BE⊥OB，∴∠EBF=45°，∵∠EFB=90°，∴∠BEF=∠EBF=45°，∴BF=EF，∴AB=AF+BF=4EF，∵OA=OB=12，∴AB=12，∴EF=3，∴EB=EF=3×=6．點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、分式有意義的條件、正方形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、圓周角定理以及三角函數(shù)等知識．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意折疊與旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．目錄第一章總論 11.1項(xiàng)目概要 11.2可行性研究報(bào)告編制依據(jù) 11.3項(xiàng)目區(qū)簡介及建設(shè)單位概況 21.4可研報(bào)告研究內(nèi)容 61.5可研報(bào)告研究結(jié)論、問題及建議 7第二章項(xiàng)目背景及建設(shè)的必要性和可行性 92.1建設(shè)背景 92.2項(xiàng)目建設(shè)的必要性 132.3項(xiàng)目建設(shè)的可行性 15第三章項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容及規(guī)模 173.1項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容 173.2建設(shè)規(guī)模 17第四章場址選擇及建設(shè)條件 194.1場址現(xiàn)狀 194.2建設(shè)條件 19第五章工程方案 245.1方案設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想及原則 245.2建筑設(shè)計(jì) 245.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 295.4給排水設(shè)計(jì) 335.5暖通設(shè)計(jì) 365.6電氣及弱電設(shè)計(jì) 395.7消防設(shè)計(jì) 42第六章能源和資源節(jié)約措施 456.1能源節(jié)約措施 456.2建筑節(jié)能具體措施 466.3給排水資源節(jié)約措施 466.4電氣節(jié)能具體措施 466.5供熱系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)措施 47第七章環(huán)境影響評價(jià) 487.1環(huán)境影響 487.2保護(hù)措施 507.3安全保護(hù)措施 517.4環(huán)境影響評價(jià)結(jié)論 52第八章組織機(jī)構(gòu) 538.1管理機(jī)構(gòu) 538.2項(xiàng)目組織管理 53第九章工程管理及實(shí)施計(jì)劃 549.1項(xiàng)目建設(shè)管理原則 549.2工程管理 54HYPERLINK\l"_Toc34255890