六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計-

5/5數(shù)學(xué)廣角教案設(shè)計設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解決“雞兔同籠”問題及相關(guān)的變式問題，在教學(xué)設(shè)計上有以下特點。1．滲透化繁為簡的思想。從數(shù)據(jù)較小的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，體會“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。2．體驗代數(shù)方法的一般性。在理解、掌握多種解題方法的同時，重點引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會方程法，使學(xué)生既體驗到方程知識解題的直觀易懂，又體驗到代數(shù)方法的一般性。3．感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)中，擇機(jī)拓展古人解決“雞兔同籠”問題的解法，使學(xué)生在體會古人巧妙思路的同時，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。4．舉一反三，培養(yǎng)能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)巧妙設(shè)題，使學(xué)生在解決生活中的變式問題時，能舉一反三地運用所學(xué)，使自己的解題能力得到提高。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備搜集有關(guān)“雞兔同籠”問題的資料教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境1．在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？(課件出示)2．這是一道古代數(shù)學(xué)名題，誰能說一說題中的“雉”指什么？“足”指什么？“幾何”是什么意思？這道題是什么意思？(“雉”指雞，“足”指腳，“幾何”是多少的意思。這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。求雞和兔各有多少只。)3．激趣導(dǎo)入。(1)誰能說說圖中孩子們是什么表情？(自由回答)從他們的表情中你知道了什么？(問題比較難解)(2)因為“雞兔同籠”問題比較難解，所以本節(jié)課我們采用“化繁為簡”的方法，從簡單的問題入手。(板書課題)⊙探究新知1．教學(xué)例1。(1)課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？(2)分組討論。(引導(dǎo)學(xué)生討論算法，鼓勵算法多樣性。)(3)匯報討論結(jié)果。方法一：用猜測法解題。第一步：猜測。雞有4只，兔有4只。頭數(shù)：4＋4＝8(個)腳數(shù)：4×2＋4×4＝24(只)得出的腳的總數(shù)比實際少2只。第二步：調(diào)整。雞少1只，腳數(shù)少2只；兔多1只，腳數(shù)多4只，把1只雞換成1只兔，頭數(shù)不變，腳數(shù)增加4－2＝2(只)，即調(diào)整成雞有3只，兔有5只。第三步：驗證。頭數(shù)：3＋5＝8(個)腳數(shù)：3×2＋5×4＝26(只)第四步：結(jié)論。雞有3只，兔有5只。方法二：用列表法解題。第一步：列表。雞876543兔012345腳161820222426第二步：結(jié)論。因為3只雞，5只兔的總腳數(shù)是26只，所以在本題中雞有3只，兔有5只。方法三：用假設(shè)法解題。①假設(shè)籠子里都是雞。則籠中有8×2＝16(只)腳，比題目少26－16＝10(只)腳。②因為把兔子當(dāng)成雞算，一只兔子少算2只腳，少算了10只腳，說明籠子中有兔10÷2＝5(只)，有雞8－5＝3(只)。方法四：用方程法解題。解：設(shè)雞有x只，那么兔就有(8－x)只。2x＋(8－x)×4＝262x＋8×4－4x＝262x＝6x＝38－3＝5(只)2．進(jìn)一步明確解題方法。(1)解決“雞兔同籠”問題一般用哪些方法？(假設(shè)法或方程法。)(2)你知道的解法中，哪一種最方便？(方程法)(3)采用假設(shè)法解題，需要注意什么問題？(設(shè)雞求兔，設(shè)兔求雞，不要弄混。)3．獨立解決古代“雞兔同籠”問題。(生自主解答后，匯報交流。)(1)用方程法解。解：設(shè)雞有x只，那么兔就有(35－x)只。2x＋(35－x)×4＝942x＋35×4－4x＝942x＝46x＝2335－23＝12(只)答：雞有23只，兔有12只。(2)用算術(shù)法解。假設(shè)都是雞。2×35＝70(只)94－70＝24(只)兔：24÷(4－2)＝12(只)雞：35－12＝23(只)答：雞有23只，兔有12只。4．簡介古代“雞兔同籠”問題最簡單的解法。讓兔子和雞都抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了(總頭數(shù)×2)只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的腳，再除以2就是兔子數(shù)。即：eq\f(（總腳數(shù)－總頭數(shù)×2）,2)＝兔子數(shù)總頭數(shù)－兔子數(shù)＝雞數(shù)設(shè)計意圖：教學(xué)時先化繁為簡，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決例題，然后再讓學(xué)生在理解、掌握各種解法的基礎(chǔ)上，完成對古代“雞兔同籠”問題的解答，最后簡介其他方法，使學(xué)生在體會代數(shù)方法的一般性的基礎(chǔ)上，知識面得到拓寬?！鸯柟叹毩?xí)1．完成教材115頁“做一做”1題。(學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程法解。)2．小汪給商店送200個玻璃杯，每個運費2元。如果在運送過程中損壞一個，不僅不付運費，還要賠10元。最后小汪共得運費340元，他在運送過程中損壞了幾個玻璃杯？壞一個損失：10＋2＝12(元)一個不壞得：200×2＝400(元)損失了：400－340＝60(元)壞了：60÷12＝5(個)⊙課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的哪些問題？⊙布置作業(yè)1．教材115頁“做一做”2題。2．教材116頁4題。板書設(shè)計目錄TOC\o"1-2"\h\z\u第一章項目總論 1一、項目基本概況 1二、項目業(yè)主簡介 2三、研究內(nèi)容 2四、主要編制依據(jù) 3五、項目主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 3六、研究結(jié)論 4第二章項目建設(shè)背景與必要性 5一、項目建設(shè)背景 5二、項目建設(shè)必要性 7第三章項目選址與建設(shè)條件 10一、項目選址 10二、項目建設(shè)條件 10第四章建設(shè)規(guī)模及內(nèi)容 13一、確定規(guī)模的依據(jù)和原則 13二、建設(shè)規(guī)模及內(nèi)容 13第五章工程方案 14一、設(shè)計依據(jù) 14二、總平面設(shè)計 14三、建筑設(shè)計 17四、結(jié)構(gòu)設(shè)計 18五、給排水設(shè)計 20六、電氣設(shè)計 22七、電信設(shè)計 23八、防火設(shè)計 24第六章環(huán)境保護(hù)與綠化 25一、設(shè)計原則 25二、設(shè)計依據(jù) 25三、主要污染來源及防治措施 25四、綠化 28第七章節(jié)能設(shè)計 29一、設(shè)計概述及要求 29二、建筑和建筑熱工節(jié)能設(shè)計 29三、給排水 29四、電氣節(jié)能 30第八章建筑消防設(shè)計 32一、工程概述 32二、總圖消防 32三、建筑消防 32四、結(jié)構(gòu)防火 32五、消防給水 32六、消防電氣 33第九章防災(zāi)減災(zāi) 35一、總圖 35二、建筑 35三、結(jié)構(gòu) 35四、地質(zhì)災(zāi)害防范 35五、地震防治 35六、電氣安全 35第十章項目實施進(jìn)度及招投標(biāo)方案 36一、工程建設(shè)進(jìn)度 36二、招投標(biāo)方案 36第十一章投資估算及資金籌措 38一、投資估算范圍 38二、投資估算依據(jù) 38三、項目投資估算 38HYPERLINK\l"_Toc280008