(全)小學奧數(shù)經(jīng)典題型解析(名校版)

小學奧數(shù)經(jīng)典題型解析雞兔同籠問題例題：雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？解：①雞有多少只？（46×4-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：雞有28只，免有18只。（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)。總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。分析：如果46只都是兔，一共應有4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18。年齡問題例題：在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲，四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲。現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲?分析：根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲,可以求出到現(xiàn)在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74（歲），但現(xiàn)在實際的年齡總和只有73歲,可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲，女兒比兒子大2歲,女兒是3+2=5（歲），現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65（歲），又知父母年齡差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡.從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應為：58+4×4=74（歲），兒子現(xiàn)在的年齡：4-（74-73）=3（歲），女兒現(xiàn)在的年齡：3+2=5（歲），父親現(xiàn)在年齡：（73-3-5+3）÷2=34（歲），母親現(xiàn)在年齡：34-3=31（歲）。年齡問題的三大規(guī)律：1、兩人的年齡差是不變的；2、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；3、隨著時間的推移,兩人的年齡都是增加相等的量。牛吃草問題例題：有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？(200-150)/(20-10)=5（草的生長速度）10*20-5*20=100（原有草量）100/(25-5)=5(天）。分析1）草的生長速度＝（對應的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度。鐘表問題例題：m時n分時指針夾角度數(shù)，先求m時n分時針分針相對于12時轉過的相對度數(shù)：時針轉過的度數(shù)為0.5（60+n）°，分針轉過的度數(shù)為6n°，再用時針與分針轉過的相對度數(shù)大值減小值，如果大于180°，再用360°減去所求差，求出的為最后結果。這樣我們就可以得出公式：|0.5（60+n）°-6n°|或360°-|0.5（60+n）°-6n°|分析：鐘面的一周分為60格.當分針走60格時,時針正好走5格,所以時針的速度是分針的5÷60=1／12,分針每走60÷（1－5／60）=65+5／11（分）,于時針重合一次,時鐘問題變化多端,也存在著不少學問.這里列出一個基本的公式：在初始時刻需追趕的格數(shù)÷（1－1／12）=追及時間（分鐘）,其中,1－1／12為每分鐘分針比時針多走的格數(shù)。流水問題例題：一條船在靜水中每小時劃行4千米，一條河的水流速度是1.5千米。甲乙兩鎮(zhèn)分別在這條河的上下游，相距11千米。這條船從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)要用幾小時？從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)需要幾小時？分析：從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)是順水行船，已知船在靜水中的劃行速度是每小時4千米，水流速度是1.5千米，由此可知船在順水中的速度是4＋1.5=5.5千米。又知道甲乙兩鎮(zhèn)的距離是11千米，故從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)需行船11÷5.5=2（小時）。從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)是逆水行船，已知船在靜水中的劃行速度是4千米，水流的速度是1.5千米，由此可知船在逆水中每小時行4－1.5=2.5（千米）。又知道甲乙兩鎮(zhèn)相距11千米。故從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)需要11÷2.5=4.4（小時）。（1）從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)需要多少小時？11÷（4＋1.5）=11÷5.5=2（小時）。（2）從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)需要多少小時？11÷（4－1.5）=11÷2.5=4.4（小時）。要點：順水速度=船速+水速（1）。逆水速度=船速-水速（2）。這里,船速：是指船本身的速度,也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速：是指水