輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)課件

關(guān)于輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)第1頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.1引言光是電磁波，是一種傳播著的能量。

在研究光（輻射）的產(chǎn)生、傳輸和探測(cè)等光輻射與物質(zhì)相互作用時(shí)，需要對(duì)輻射量進(jìn)行度量和定量研究。

輻射度學(xué)就是一門(mén)研究電磁輻射能測(cè)量的科學(xué)與技術(shù)，對(duì)整個(gè)電磁波譜范圍都適用。

在電磁波譜范圍內(nèi)，不同的波段各有其特殊性質(zhì)，有不同的測(cè)量方法與手段，我們現(xiàn)在限于討論光學(xué)波段（涵蓋紅外和紫外）的輻射能測(cè)量。第2頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

人類(lèi)最先認(rèn)識(shí)的是可見(jiàn)光，創(chuàng)立了光能測(cè)量的技術(shù)——光度學(xué)。光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科學(xué).光度學(xué)：只限于可見(jiàn)光范圍，包含人眼特性。輻射度學(xué)：規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀(guān)的）.甚至適用于整個(gè)電磁波譜。屬于心理物理學(xué)方法純粹的物理學(xué)方法，輻射量是純粹的物理量第3頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三輻射度學(xué)是建立在幾何光學(xué)的基礎(chǔ)上的：1，輻射按直線(xiàn)傳播，輻射的波動(dòng)性不會(huì)使輻射能的空間分布偏離幾何光線(xiàn)所規(guī)定的光路；2，輻射能是不相干的，不考慮干涉效應(yīng)。

紅外物理學(xué)就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討論光的計(jì)算和測(cè)量問(wèn)題（當(dāng)然可以擴(kuò)展到整個(gè)光學(xué)譜區(qū)）.第4頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.2常用輻射量

任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周?chē)囊欢臻g內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱(chēng)為立體角。

符號(hào)：Ω單位：Sr（球面度）第5頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比：△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線(xiàn)所包圍的那部分空間叫立體角立體角

對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)的立體角為：圖2-1第6頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三一，輻射能

以電磁波形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱(chēng)為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。一個(gè)光量子的輻射能為輻射能密度：輻射場(chǎng)內(nèi)單位體積中的輻射能。第7頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二，輻射功率輻射通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的輻射能。因此，對(duì)同一表面：

輻射功率以及由它派生出來(lái)的幾個(gè)輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專(zhuān)門(mén)的紅外輻射計(jì)在離開(kāi)輻射源一定的距離上進(jìn)行測(cè)量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱(chēng)為輻射通量）定義的。單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射，傳輸或接收到的輻射能。單位：W（瓦）第8頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三，輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)輻射源特性的輻射量。

這是一個(gè)相對(duì)概念，輻射源與觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱(chēng)為擴(kuò)展源（有一定面積）.1，點(diǎn)輻射源與擴(kuò)展源

如果觀(guān)測(cè)中使用了光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)源的像小于探測(cè)器，就可以看成是點(diǎn)源。第9頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。數(shù)學(xué)描述：點(diǎn)輻射源在小立體角△Ω內(nèi)的輻射功率為△P，則△P與△Ω之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度.單位：W/Sr（瓦/球面度）2，輻射強(qiáng)度圖2-2第10頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三點(diǎn)源是向全空間輻射能量的，點(diǎn)源的輻射功率：對(duì)于各向同性的輻射源，輻射強(qiáng)度為常數(shù)：第11頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四，輻射出射度（輻出度）輻射出射度是描述擴(kuò)展源輻射特性的輻射量。物理描述：擴(kuò)展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。數(shù)學(xué)描述：若輻射源的x處微小面積元△A向半球空間的輻射功率為△P，則△P與△A之比的極限值定義為x處的輻射出射度.單位：w/㎡（瓦/米2）圖2-3第12頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果擴(kuò)展源表面的發(fā)射不是均勻的：擴(kuò)展源的輻射功率：如果擴(kuò)展源表面的發(fā)射是均勻的：

輻射出射度描述了擴(kuò)展源輻射功率在源表面的分布特性。第13頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五，輻射亮度（輻亮度）輻射亮度L：描述擴(kuò)展源表面不同位置沿空間不同方向的輻射功率分布特性物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是源在該方向單位投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。數(shù)學(xué)描述：面積元△A向小立體角△Ω內(nèi)發(fā)射的輻射功率是二階小量△(△P)＝△2P；圖2-4第14頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三在θ方向看到的源面積是△A的投影面積△Aθ＝△Acosθ在θ方向上觀(guān)測(cè)到的源表面上該位置的輻亮度就定義為△2P與△Aθ及△Ω之比的極限值單位：w/(㎡·Sr)瓦/（平方米·球面度）第15頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三輻出度M和輻亮度L的關(guān)系小面源（面積ΔA）可以近似看作點(diǎn)源，也可以用輻射強(qiáng)度描述：第16頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

由于ΔA很小，一般不考慮輻射亮度L在ΔA中不同位置上的變化，小面源的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻射亮度乘以小面源在該方向上的投影面積：上述結(jié)論對(duì)擴(kuò)展源上的小面積元同樣適用。擴(kuò)展源擋光板小面積元圖2-5第17頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三六，輻射照度單位：w/㎡（瓦/米2）

受照物體表面的單位面積上接收到的輻射功率稱(chēng)輻射照度.和輻射出射度的表達(dá)式相同，但物理意義完全不同。輻射照度E，可以是多個(gè)輻射源輻照的結(jié)果，也可以是特定方向的一個(gè)立體角中投射的輻射功率。圖2-6第18頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.3光譜輻射量與光子輻射量

第一節(jié)介紹的六個(gè)基本輻射量反映了輻射功率的幾何分布特性：表面密度分布和空間角分布。

任何輻射均有一定的波長(zhǎng)分布范圍：輻射的光譜特性。那么，基本輻射量都應(yīng)該有相應(yīng)的光譜輻射量。一，光譜輻射量

任一基本輻射量X，它包含了波長(zhǎng)范圍0～∞的全部輻射量，因此也叫全輻射量。

對(duì)于基本輻射量X在波長(zhǎng)范圍λ～λ+Δλ內(nèi)相應(yīng)的輻射量為ΔX，第19頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三定義光譜輻射量（也叫單色輻射量）：（全）輻射量：光譜帶輻射量：圖2-7第20頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三單位：W/μm（瓦/微米）

輻射源在λ+△λ波長(zhǎng)間隔內(nèi)發(fā)出的輻射功率，稱(chēng)為在波長(zhǎng)λ處的光譜輻射功率（或單色輻射功率）光譜帶輻射功率：全輻射功率：1，光譜輻射功率（光譜輻射通量）第21頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2，光譜輻射強(qiáng)度單位：W/Sr·μm（瓦/球面度·微米）3，光譜輻射出射度單位：W/m2·μm（瓦/米2·微米）第22頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4，光譜輻射亮度

單位：W/m2·Sr·μm（瓦/米2·球面度·微米）5，光譜輻射照度單位：W/m2·μm（瓦/米2·微米）第23頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二，光子輻射量

在紅外輻射的探測(cè)與測(cè)量時(shí)，常用的探測(cè)器很重要的一類(lèi)是光子探測(cè)器，它們對(duì)于入射輻射的響應(yīng)是和入射的光子數(shù)相關(guān)的。

光子輻射量是單位時(shí)間間隔內(nèi)傳輸、發(fā)送或接收的光子數(shù)。1，光子數(shù)是用頻率表示的單色輻射能.頻率為ν的光子數(shù)：第24頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三光子數(shù)：2，光子通量單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù)。單位：1/S（1/秒）頻率范圍內(nèi)的光子數(shù)為第25頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3，光子輻射強(qiáng)度

光源在給定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)射的光子通量，或單位時(shí)間向給定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)。單位：1/s?Sr（1/秒?球面度）4，光子輻射亮度

輻射源在給定方向上的輻射亮度，是源在該方向單位投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)射的光子通量。單位：1/㎡?s?Sr（1/平方米?秒?球面度）第26頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三5，光子輻射出射度

光源單位面積向半球空間（2π）內(nèi)發(fā)射的光子通量。單位：1/㎡?s（1/平方米?秒）6，光子輻射照度受照物體單位面積接收到的光子通量單位：1/㎡?s（1/平方米?秒）第27頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.4，光度量

光度學(xué)考慮的是人的視覺(jué)對(duì)輻射的反應(yīng)，光度量是輻射量對(duì)人眼視覺(jué)的刺激值。它是人對(duì)輻射的主觀(guān)感受，不同的人視覺(jué)特性會(huì)有差異，因此需要一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)人眼”。

光度量是具有“標(biāo)準(zhǔn)人眼”視覺(jué)響應(yīng)特性的人眼對(duì)所接收到的輻射量的度量（視覺(jué)刺激值）。

人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的光的光能視覺(jué)響應(yīng)（刺激值）是不同的。光譜光視效能是評(píng)定該刺激值的參數(shù)。第28頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三一，光視效能和光譜光視效能如果輻射通量Φe

使人眼產(chǎn)生光通量Φν的刺激值，1，光視效能：（單位：lm，流明）即人眼對(duì)輻射產(chǎn)生光感覺(jué)的效率。

人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的光的視覺(jué)響應(yīng)是不同的，說(shuō)明即使輻射通量Φe不變，光通量Φv也隨著波長(zhǎng)不同而變化，K是個(gè)比例，但不是常數(shù)，是隨波長(zhǎng)變化的。2，光譜光視效能：Φνλ——在波長(zhǎng)λ處的光譜光通量Φeλ——在波長(zhǎng)λ處的光譜輻射通量第29頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)人眼，的極大值位于處。規(guī)定：當(dāng)時(shí)3，光視效能和光譜光視效能的關(guān)系注意！第30頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二，光視效率和光譜光視效率

把光視效能最大值（，）作為基準(zhǔn)來(lái)衡量在其它波長(zhǎng)處引起的視覺(jué)。1，光視效率

具體某個(gè)波長(zhǎng)上的光視效率稱(chēng)為光譜光視效率，也叫視覺(jué)函數(shù)2，光譜光視效率第31頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三視覺(jué)函數(shù)3，光視效率和光譜光視效率的關(guān)系注意！圖2-8第32頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4，明視覺(jué)和暗視覺(jué)視網(wǎng)膜有兩種感光細(xì)胞錐體細(xì)胞桿體細(xì)胞明視覺(jué)暗視覺(jué)視覺(jué)函數(shù)暗視覺(jué)極值位置：圖2-9第33頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三5，光度量與輻射量之間的關(guān)系

某一光譜輻射量引起的視覺(jué)刺激值光譜光度量為光度量：第34頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三，光通量明視覺(jué)暗視覺(jué)對(duì)于線(xiàn)光譜：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的光能量（功率）。單位：Lm(流明)第35頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四，發(fā)光強(qiáng)度點(diǎn)光源在給定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：cd(坎德拉)五、光出射度擴(kuò)展源單位面積向2π空間發(fā)出的全部光通量。單位：Lm/m2(流明每平方米)第36頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三六，光亮度

光源在給定方向上的光亮度Lν，是在該方向上的單位投影面積上向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：cd/m2

（坎德拉/平方米）

在給定方向上的光亮度也就是該方向上單位投影面積上的發(fā)光強(qiáng)度。第37頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三七，光照度

被照物體表面上的單位面積接收到的光通量稱(chēng)為光照度.單位：Lx（勒克斯）上述所有光度量都可以定義相應(yīng)的光譜光度量：第38頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三輻射場(chǎng)的基本物理量總結(jié)照度出射度亮度強(qiáng)度通量（功率）光度量光子輻射量光譜輻射量輻射量下角標(biāo)e：?jiǎn)为?dú)使用時(shí)不標(biāo)。eλ：光譜輻射量λP

光子輻射量；Pλ：光譜光子輻射量。V：光度量；Vλ：光譜光度量。第39頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.5朗伯余弦定律一、漫反射與理想漫反射體理想漫反射體：反射亮度在空間各方向上沒(méi)有 差別。鏡面反射與漫反射二、朗伯余弦定律

理想漫反射體單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線(xiàn)夾角的余弦成正比。第40頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

描述這種反射的空間分布的特性公式為：B——常數(shù)θ——輻（反）射法線(xiàn)與觀(guān)察方向夾角△A——輻（反）射源面積△Ω——輻（反）射立體角朗伯面：凡遵守朗伯余弦定律的輻射表面。朗伯源（漫輻射源）：遵從朗伯余弦定律的輻射源。圖2-10第41頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

朗伯輻射源的輻射亮度與觀(guān)測(cè)方向無(wú)關(guān)。

朗伯余弦定律是理想情形。朗伯源是輻射源的一種理想模型。實(shí)際輻射源的輻射大多數(shù)在一定的范圍內(nèi)十分接近朗伯余弦定律。大多數(shù)絕緣材料：當(dāng)時(shí)，服從朗伯余弦定律；絕緣材料：當(dāng)時(shí)，基本適用朗伯余弦定律。三，朗伯輻射源的輻射亮度朗伯輻射源：第42頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

朗伯輻射源的輻射亮度與觀(guān)測(cè)方向無(wú)關(guān)圖解觀(guān)測(cè)方向觀(guān)測(cè)方向圖2-11圖2-12第43頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四，朗伯輻射源的特征法向亮度:θ方向亮度：對(duì)于面積很小的小面朗伯源：朗伯源L是常數(shù)：朗伯源各方向亮度相等：（朗伯余弦定律的原始形式）圖2-13第44頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五，朗伯輻射源的L與M的關(guān)系L與M的普遍關(guān)系式：朗伯源各方向L=Lθ為常數(shù)圖2-14第45頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三六，朗伯小面源的I、L、M的相互關(guān)系聯(lián)系單位立體角內(nèi)單位投影面積2π半球空間單位立體角內(nèi)描述輻射特點(diǎn)面源面源點(diǎn)源、小面源源特點(diǎn)輻射亮度L輻射出射度M輻射強(qiáng)度I第46頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三【例】1小面源的輻射功率輻射亮度為的小面源的輻射功率另：第47頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.6輻射度量中的基本規(guī)律一、距離平方反比定律描述點(diǎn)輻射源（或小面源）產(chǎn)生的照度的規(guī)律。

點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為I,求：點(diǎn)輻射源在點(diǎn)x處產(chǎn)生的照度輻射強(qiáng)度：輻射照度：圖2-15第48頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三如（垂直照射），則如距離平方反比定律：

點(diǎn)輻射源在距離l處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。照度的余弦法則第49頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二，立體角投影定理

點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度由距離平方反比定律決定：而小面源也可以有輻射強(qiáng)度.

小面源的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻射亮度乘以小面源在該方向上的投影面積：圖2-15第50頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三立體角投影定理：小面源在x處所產(chǎn)生的輻射照度，等于源的輻射亮度與源對(duì)x所張開(kāi)的立體角以及被照面法線(xiàn)和照射方向的夾角的余弦三者的乘積。圖2-16第51頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三立體角投影定理圖解圖2-17圖2-18第52頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在相同的輻照方向上，相同的立體角產(chǎn)生相同的輻射照度，和的形狀無(wú)關(guān).圖2-19第53頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三，Sumpner定理Sumpner定理：球形腔內(nèi)，內(nèi)壁上某一面積元輻射的能量均勻地照射在整個(gè)球形腔內(nèi)壁上。

腔內(nèi)壁面積元從另一面積元接收的輻射功率與在球面上的位置無(wú)關(guān)。

從接收的輻射功率:圖2-20第54頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三和的位置無(wú)關(guān).對(duì)朗伯面腔壁面積在腔壁上產(chǎn)生的輻射照度:

球形腔內(nèi)，內(nèi)壁上某一面積元輻射的能量均勻地照射在整個(gè)球形腔內(nèi)壁上。圖2-21第55頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四，互易定理和是兩個(gè)均勻朗伯輻射面從接收到的輻射功率為圖2-22圖2-23第56頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三從接收到的輻射功率為對(duì)和對(duì)和互易定理：兩朗伯輻射面之間傳遞的輻射功率之比等于兩輻射面的輻射亮度之比。第57頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五，角系數(shù)的基本概念1，微面源的角系數(shù)根據(jù)前面的討論:第58頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三對(duì)于朗伯源:微面源發(fā)出的總功率微面源發(fā)出的總功率第59頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三定義角系數(shù)：從一個(gè)微面源發(fā)出，被另一微面源接收的輻射功率與該微面源發(fā)射的總輻射功率的比值。微面源1對(duì)2的角系數(shù)：微面源2對(duì)1的角系數(shù)：微面源對(duì)微面源的角系數(shù)互換性關(guān)系式第60頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2，有限朗伯面的角系數(shù)對(duì)于有限朗伯輻射面和微面源：第61頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三有限朗伯輻射面的角系數(shù)互換性關(guān)系式：3，相同的立體角有相同的角系數(shù)第62頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例：平行圓盤(pán)間的角系數(shù)的亮度為，求上的輻射照度（很小）第63頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三1對(duì)2的角系數(shù)：第64頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2對(duì)1的角系數(shù)：

接收的輻射功率：（很小）

上的輻射照度:第65頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.7、輻射量計(jì)算舉例1、圓盤(pán)的輻射強(qiáng)度和輻射功率設(shè)圓盤(pán)的輻射亮度為L(zhǎng)，面積為A，如圖所示。圓盤(pán)在與其法線(xiàn)成θ角的方向上的輻射強(qiáng)度為：式中I0=LA，為圓盤(pán)在其法線(xiàn)方向上的輻射強(qiáng)度。

圓盤(pán)向半球空間發(fā)射的輻射功率為P，按輻射亮度的定義有第66頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義：朗伯源的輻射規(guī)律M

=πL，同樣可得:第67頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、球面的輻射功率和輻射強(qiáng)度設(shè)球面的輻射亮度為L(zhǎng)，球半徑為R，球面積為A，球面上的小面元：小面元在的方向上的輻射強(qiáng)度：整個(gè)球面在方向上的輻射強(qiáng)度：第68頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三球面在各方向上的輻射強(qiáng)度相等:球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率為:第69頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、半球面的輻射功率和輻射強(qiáng)度半球球面在各方向上的輻射強(qiáng)度是不同的。第70頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四、點(diǎn)源產(chǎn)生的輻射照度就是距離平方反比定律：半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率:第71頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三[例]

圓盤(pán)的半徑為R，在圓盤(pán)的中心法線(xiàn)上，距離為的地方有一輻射強(qiáng)度為I的點(diǎn)源，試計(jì)算圓盤(pán)截取的輻射功率。第72頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三第73頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五、小面源產(chǎn)生的輻射照度小面源產(chǎn)生的輻射照度可以參照點(diǎn)源：小面源的輻射強(qiáng)度：輻射照度：也可以根據(jù)立體角投影定理：第74頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三六、大面積朗伯源產(chǎn)生的輻射照度相當(dāng)于圓盤(pán)對(duì)圓盤(pán)：探測(cè)器半視場(chǎng)角：探測(cè)器面積：視場(chǎng)范圍（輻射源面積）：第75頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三輻射源輻射的總功率：輻射源輻射并被探測(cè)器接收的功率：大面積朗伯源在探測(cè)器表面產(chǎn)生的輻射照度：第76頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三擴(kuò)展源當(dāng)作小面源的誤差小面源產(chǎn)生的輻射照度：大面積朗伯源產(chǎn)生的輻射照度：當(dāng)時(shí)第77頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三七、線(xiàn)狀源產(chǎn)生的輻射照度1,線(xiàn)狀源垂直方向的輻射強(qiáng)度線(xiàn)狀源：圓柱型輻射源的直徑遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度，且輻射亮度均勻、各方向相同。線(xiàn)狀源的長(zhǎng)度為，半徑為，輻射亮度為第78頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2,線(xiàn)狀源任意方向的輻射強(qiáng)度線(xiàn)狀源單位長(zhǎng)度法向輻射強(qiáng)度：在法向的輻射強(qiáng)度：或者：某一方向：第79頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3，線(xiàn)狀源的輻射功率線(xiàn)狀源表面積：4，線(xiàn)狀源的輻射照度在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度其中第80頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三在P點(diǎn)總的照度第81頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)可以看成點(diǎn)源當(dāng)時(shí)第82頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三八、簡(jiǎn)單幾何形狀輻射源的輻射特性半球面的輻射強(qiáng)度:半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率:有球面頂（底）圓柱的輻射特性第83頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三圓柱面的輻射強(qiáng)度：圓柱面的輻射功率：有球面頂（底）圓柱的輻射強(qiáng)度：有球面頂（底）圓柱的輻射功率：第84頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.8、輻射傳輸中的相關(guān)定律一、總功率定律介質(zhì)投射到介質(zhì)的輻射功率：介質(zhì)表面反射的輻射功率：介質(zhì)吸收的輻射功率：從介質(zhì)透射的輻射功率：1，總功率定律第85頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三反射率（比）：吸收率（比）：

透射率（比）：比輻射量：和材料的性質(zhì)、溫度、入射波長(zhǎng)有關(guān)。2，比輻射量第86頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3，光譜比輻射量如果入射的是單色輻射，波長(zhǎng)在間隔內(nèi)光譜透射率：光譜反射率：光譜吸收率：第87頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4，比輻射量和光譜比輻射量的關(guān)系如果入射的是全輻射，波長(zhǎng)在范圍內(nèi)全反射率（比）：全吸收率（比）：全透射率（比）：第88頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果是光譜帶輻射，波長(zhǎng)在范圍內(nèi)光譜帶輻射功率反射的輻射功率光譜帶反射率第89頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、朗伯定律和朗伯－比耳定律1，吸收定律輻射在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)產(chǎn)生衰減的主要原因：吸收和散射吸收定律假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有吸收作用，實(shí)驗(yàn)證明：：介質(zhì)吸收系數(shù)第90頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三介質(zhì)吸收系數(shù)吸收率兩個(gè)概念2，內(nèi)透射率如果入射的是單色輻射，可以定義光譜吸收系數(shù)：

內(nèi)透射率表征在介質(zhì)內(nèi)傳播一段距離以后，透射的輻射功率占原輻射功率的百分?jǐn)?shù)。第91頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三輻射通過(guò)兩個(gè)表面的介質(zhì)的透射情形介質(zhì)的總透射率：第92頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3，散射定律假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有散射作用，實(shí)驗(yàn)證明：散射定律：散射系數(shù)內(nèi)透射率（只考慮散射）第93頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4，朗伯定律只有吸收時(shí)的內(nèi)透射率：只有散射時(shí)的內(nèi)透射率：

介質(zhì)同時(shí)具有吸收和散射，假設(shè)吸收和散射彼此無(wú)關(guān)，介質(zhì)總的內(nèi)透射率：介質(zhì)的消光系數(shù)朗伯定律第94頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三5，比耳定律

吸收和散射實(shí)際上是由一個(gè)個(gè)吸收單元或散射單元實(shí)現(xiàn)的。

假設(shè)每個(gè)單元的吸收不依賴(lài)于吸收元的濃度。則吸收系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的吸收元的數(shù)目，吸收單元的濃度單位濃度的吸收系數(shù)比耳定律

假設(shè)每個(gè)單元的散射不依賴(lài)于散射元的濃度。則散射系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的散射元的數(shù)目，散射單元的濃度單位濃度的散射系數(shù)比耳定律第95頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三6，朗伯－比耳定律朗伯定律——朗伯－比耳定律

在介質(zhì)內(nèi)運(yùn)行一定距離后，透射的輻射功率將隨介質(zhì)內(nèi)的吸收元和散射元的濃度的增加而以指數(shù)規(guī)律衰減。

朗伯－比耳定律的重要應(yīng)用之一是用紅外吸收法做混合氣體組分的定量分析。第96頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、阿貝定律1，輻射亮度定理輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。第97頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

從接收的輻射功率將以的立體角繼續(xù)向前傳播，那么的輻射亮度：結(jié)論：輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。第98頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2，阿貝定律（推廣的輻射亮度定理）

阿貝定律討論的是輻射無(wú)損耗地通過(guò)兩種介質(zhì)的交界面時(shí)輻射亮度的變化。定義輻射束的基本亮度：：介質(zhì)的折射率輻射亮度為的輻射束入射到上，接收到的輻射功率為：再以的立體角繼續(xù)在的介質(zhì)里傳播。第99頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三折射后的輻射亮度：第100頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三阿貝定律：輻射束在通過(guò)任意無(wú)損耗光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，輻射束的基本亮度不變。根據(jù)折射定律：第101頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果考慮界面有反射折射后的輻射功率：折射后的輻射亮度：第102頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三§2.9、光學(xué)系統(tǒng)中的輻射量計(jì)算一，像的輻射亮度和輻射強(qiáng)度1、反射系統(tǒng)的輻射亮度

從反射光方向回觀(guān)像的輻射亮度，其實(shí)是凸面鏡上反射點(diǎn)x處的輻射亮度。光源C的輻射亮度L經(jīng)凸面鏡成像于凸面鏡的反射率為第103頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三在凸面鏡x處取面積元dA光源C在dA上產(chǎn)生的輻射照度：光源C入射在dA上的輻射功率：反射光束的功率