第八章 統(tǒng)計指數(shù)與因素分析

第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析§8.1統(tǒng)計指數(shù)概述§8.2綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用§8.3平均指數(shù)的編制與應(yīng)用§8.4指數(shù)體系與因素分析§8.1統(tǒng)計指數(shù)概述一、問題的提出二、統(tǒng)計指數(shù)的概念三、統(tǒng)計指數(shù)的種類四、統(tǒng)計指數(shù)的作用返回Price指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數(shù)問題的提出鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機產(chǎn)量上升3%機床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)比照的分析方法？25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映銷售量的變動：反映三種商品銷售量的綜合變動：第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映價格的變動：反映三種商品價格的綜合變動：第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析返回指數(shù)的概念從廣義上講，指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)；從狹義上講，指數(shù)是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。指由于各個部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時，不能直接進行加總或?qū)Ρ鹊目傮w

指數(shù)的性質(zhì)⒈相對性⒉綜合性⒊平均性返回統(tǒng)計指數(shù)的種類⒈按反映對象的范圍不同分為 ⒉按所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為⒊按總指數(shù)的計算方法或表現(xiàn)形式不同分為個體指數(shù)總指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析返回統(tǒng)計指數(shù)的作用綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度；根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的總變動進行因素分析；編制指數(shù)數(shù)列，反映現(xiàn)象變化的長期趨勢。第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析返回§8.2綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用一、綜合指數(shù)編制的方法二、綜合指數(shù)公式的演化三、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用返回綜合指數(shù)是兩個價值總量指標(biāo)比照形成的指數(shù)，包括數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。一、綜合指數(shù)的編制方法253670254050600600180480500200件千克米甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映單個商品銷售量的變動：反映三種商品銷售量的綜合變動：同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)第八章統(tǒng)計指數(shù)與因素分析將價格固定在什么時期？假設(shè)固定在基期，稱為拉氏公式。假設(shè)固定在報告期，稱為帕氏〔派氏〕公式。√×商品銷售量指數(shù)：因銷量變動而增減的銷售額：返回253670254050600600180480500200件千克米甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映單個商品價格的變動：反映三種商品價格的綜合變動：同度量因素將銷售量固定在什么時期？假設(shè)固定在基期，稱為拉氏公式。假設(shè)固定在報告期，稱為帕氏〔派氏〕公式?！獭辽唐穬r格指數(shù)：因銷售價格變動而增減的銷售額：1、綜合指數(shù)的編制方法是先綜合后比照；2、編制的關(guān)鍵：⑴同度量因素確實定；⑵同度量因素所屬時期確實定。綜合指數(shù)的編制方法總結(jié)3、同度量因素所屬時期確實定原那么——“數(shù)基質(zhì)報〞原那么在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，把作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期水平上，而在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，那么把作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報告期水平上。返回二、綜合指數(shù)公式的演化〔一〕加權(quán)綜合指數(shù)〔二〕其他形式綜合指數(shù)返回〔一〕加權(quán)綜合指數(shù)1、拉氏指數(shù)2、帕氏指數(shù)返回1、拉氏指數(shù)——基期加權(quán)綜合指數(shù)同度量因素均固定在基期。1864年，德國統(tǒng)計學(xué)家拉斯佩雷斯主張以基期數(shù)量為權(quán)數(shù)來編制綜合指數(shù)。返回2、帕氏指數(shù)——報告期加權(quán)綜合指數(shù)同度量因素均固定在基期。1874年，德國統(tǒng)計學(xué)家帕舍主張以計算期〔報告期〕數(shù)量為權(quán)數(shù)來編制綜合指數(shù)。返回〔二〕其他形式綜合指數(shù)1、馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)2、費雪理想指數(shù)3、楊格指數(shù)返回1、馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)

〔馬埃指數(shù)〕[英]將同度量因素進行簡單平均。

返回2、費雪理想指數(shù)[美]對拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的幾何平均返回3、楊格指數(shù)[英]——固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)同度量因素固定在某一個特定水平上

返回三、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用〔一〕工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)〔二〕股票價格指數(shù)返回〔一〕工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)我國的工業(yè)產(chǎn)量指數(shù)是固定加權(quán)綜合指數(shù)，它以不變價格為同度量因素。

返回式中，為不變價格?！捕彻善眱r格指數(shù)股價指數(shù)用來反映股票市場價格變動的一種專用經(jīng)濟指標(biāo)。返回常見的股標(biāo)價格指數(shù)：⑴上證綜合指數(shù)、上證A股指數(shù)、上證B股指數(shù)、上證30指數(shù)；⑵深證綜合指數(shù)、深圳成分指數(shù)；⑶道瓊斯股票價格平均指數(shù)；⑷美國的SP500指數(shù)。

§8.3平均指數(shù)的編制與應(yīng)用一、平均指數(shù)的編制方法二、平均指數(shù)的主要應(yīng)用返回平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。是總指數(shù)的另一種計算形式。平均指數(shù)的編制方法：先比照后平均。一、平均指數(shù)的編制方法平均指數(shù)的種類加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)返回〔一〕加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)適用于編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。編制方法

先計算個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)kq，再以基期總量為權(quán)數(shù)對個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)進行加權(quán)算術(shù)平均。其中，為個體指數(shù)。根本公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)主要適用于物量個體指數(shù)和基期總量的情況。適用條件商品名稱計量單位個體銷量指數(shù)基期銷售額（元）甲乙丙件千克米1.251.20.9120002000010000合計——42000【例】計算甲乙丙三種商品的銷量總指數(shù)返回〔二〕加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)適用于編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。編制方法

先計算個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)kp，再以報告期總量為權(quán)數(shù)對個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)進行加權(quán)調(diào)和平均。其中，為個體指數(shù)。根本公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)=質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)主要適用于質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)和報告期總量的情況。適用條件商品名稱計量單位個體價格指數(shù)報告期銷售額（元）甲乙丙件千克米10.91.4150002160012600合計——10400【例】計算甲乙丙三種商品的價格總指數(shù)返回二、平均指數(shù)的主要應(yīng)用〔一〕居民消費價格指數(shù)〔二〕農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購置的生活消費品價格和效勞工程價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。其按年度計算的變動率通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)。居民消費價格指數(shù)

我國居民消費指數(shù)的編制，采用的是固定權(quán)數(shù)的方法，權(quán)數(shù)是以銷售額來確定的。個別商品或類商品的價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)的編制步驟將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w；按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別1、解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同2、運用資料的條件不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料返回一、指數(shù)體系的概念二、總量指標(biāo)變動的兩因素分析三、平均指標(biāo)變動的兩因素分析§8.4指數(shù)體系與因素分析返回指數(shù)體系指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體因素指數(shù)對象指數(shù)〔總動態(tài)指數(shù)〕一、指數(shù)體系的概念⑴相對數(shù)形式：——對象指數(shù)等于各個因素指數(shù)的連乘積⑵絕對數(shù)形式：——對象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和指數(shù)體系的根本形式因素分析主要借助于指數(shù)體系來分析

因素分析

從數(shù)量方面研究分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體變動中各個因素變動的影響程度和絕對效果。指數(shù)因素分析法的種類1、按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為2、按影響因素的多少分為總量指標(biāo)變動因素分析相對指標(biāo)變動因素分析平均指標(biāo)變動因素分析兩因素分析多因素分析返回二、總量指標(biāo)變動的兩因素分析〔一〕相對數(shù)變動分析〔二〕絕對值變動分析總量指標(biāo)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=×=+要求：試對總本錢受兩個因素〔產(chǎn)量和單位產(chǎn)品本錢〕影響進行指數(shù)因素分析?！纠磕硰S生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。產(chǎn)品名稱產(chǎn)量（萬件）單位產(chǎn)品成本（元/件）基期報告期基期報告期甲10001200108乙5000500044.5丙1500200087(1)總本錢指數(shù)【解】總本錢變動的絕對額：(2)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)

由于產(chǎn)量變動而使總本錢變動的絕對額：(3)單位產(chǎn)品本錢指數(shù)由于單位產(chǎn)品本錢變動使總本錢變動的絕對額：109.76%=96.04%×114.29%4100萬元=－1900萬元+6000萬元綜合影響：分析：報告期總本錢比基期增加了9.76%，增加的絕對額為4100萬元。由于各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品本錢平均降低了3.96%，使總本錢節(jié)約了1900萬元；同時，由于各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增加了14.29%，使報告期的總本錢比基期增加了6000萬元。返回【例】試根據(jù)以下關(guān)于某企業(yè)三種產(chǎn)品總本錢和產(chǎn)量動態(tài)的資料，對總本錢受產(chǎn)量和單位產(chǎn)品本錢兩個因素影響進行指數(shù)因素分析。產(chǎn)品名稱實際總成本（萬元）2006年比2005年產(chǎn)量增長（%）2005年2006年甲10012025乙20022010丙18024020各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個因素的影響三、平均指標(biāo)變動的兩因素分析〔一〕平均指標(biāo)指數(shù)分解〔二〕指數(shù)體系分析=×可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)記為于是簡記為：工人類別月平均工資（元）工人數(shù)（人）工資總額（元）技術(shù)工普通工800500860550700300660740560000150000567600407000528000370000合計——10001400710000974600898000【例】某公司職工人數(shù)和工資資料如下，要求從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對該企業(yè)總的月平均工資變動進行因素分析?；谄骄べY：【解】報告期平均工資：假定的平均工資：(1)總的月平均工資的變動

可變構(gòu)成指數(shù)=總的月平均工資變動的絕對數(shù)：

影響的絕對額為：⑵受各組工人月平均