第八章一元一次不等式8 2 1解集

解一元一次不等式不等式的解集下列各數(shù)中，哪些是不等式x+3＜5的解？

l，

0，

2，－2.5，

－4，

3.5，

4，4.5，3．不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你還能說出它的一些解?解有（

無數(shù)）個。創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)問題:上午8:00,大頭兒子一家從家里出發(fā),勻速開往離家50千米的東方太陽城，要在8:40

之準(zhǔn)前時到達(dá)東方太陽城，請問車速應(yīng)滿足什么條件？x若設(shè)車速為x千米/小時，你如何解決這個問題？50千米家

東方太陽城等于2以x千米/小時速度行駛3

小時的路程要大于50千米從路程合作探究達(dá)成目標(biāo)觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？連接表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。像這樣用等號連接用表等示號相等關(guān)系的式連子接叫等式。用不等號連接2x

>50像這樣用不等號2

x=5033比一比一元一次方程2

x=503>

503不等式：2

x50

2x

<

3等式：不等式x=75方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.x=76,不等式的解有無數(shù)個.使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。如73， 79，

74.9，

75.1，90，60，……x＞75不等式的解集一個不等式的所有解，組成這個不等式的解空的心集圓合圈，表2簡示稱不這個不等式想的一解集想。求不果等老式師解集大的喊過一程聲叫:做“解是不不等包等式括。式75這個3

點(diǎn)x＞.50的解都集合了！”那么下列各數(shù)中，哪些數(shù)會去集合呢？075不等式的解集：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集.不等式的解集必須滿足兩個條件:1、解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立;2、解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式.例1不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？32

x

>

50x

>

75滿足一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．不等式的解是指在不等式解集的范圍內(nèi)某一個具體的數(shù)值，而不等式的解集是不等式所有的解的集合.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，應(yīng)注意畫空心圓圈表示不包括這一點(diǎn)，畫實(shí)心圓圈表示包括這一點(diǎn).不等式的解與解集有什么區(qū)別？

怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？例2

直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.（2）

.（1）

x

+

3

>

6

；x

+

2

<

0（1）（2）x>

3；0.x

<

-23-2

0除了用不等式x

>75

表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？075概念區(qū)分：（1）不等式的解集：不等式所有解的集合。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。解不等式：求不等式的解集的過程。（1）用不等式表示（2）用數(shù)軸表示不等式解集的表示方法x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x＞3不包括3，在x＝3處畫空心圓圈.x＋3≤1的解集,可以表示為 x≤

-2

,用數(shù)軸表示為：-4

-3

-2

-1

0

1

2X≤-2包括-2，在x＝-2處畫實(shí)心圓點(diǎn).1.在數(shù)軸上表示不等式的解集5、用不等式表示圖中所示的解集．.—10(1)0。1(2)。0—1.5(3)

X＞-1.5.—3.5

0(4)X≤-3.5X≥-1X＜1不等式的解不等式的解集數(shù)軸表示不等式表示所有解表示方法數(shù)形結(jié)合畫數(shù)軸（三要素）定界點(diǎn)定方向（空心與實(shí)點(diǎn)）

（大向右,小向左）在數(shù)軸上表示不等式解集時，你認(rèn)為需要注意些什么？確定用空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)確定方向達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1.不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．2、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．①x＞3②

x

＜0③

x≥－1.5④

－1＜

x

≤403010-1.50-143、用不等式表示圖中所示的解集．X＜2X≤2X≥

-7.54、看圖寫出不等式的解集:.x0-1.51.5x<

-４x

≥1.5(1)(2)x0-４４5.當(dāng)x取下列數(shù)值時，哪些是不等式x+3＜6的解？-4